期末质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版四年级下册数学期末卷，以生活情境与问题解决为载体，覆盖空间图形、分数运算等核心知识，梯度设计培养抽象能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|生活应用（包装盒尺寸）、倍数特征|结合诗词考查3的倍数，体现文化传承| |填空题|10题20分|分数意义（苹果数量）、单位换算|通过小正方体堆叠规律，培养几何直观| |解答题|6题30分|体积计算（橡皮泥捏制）、立体图形表面积|以“创意捏橡皮泥”活动为背景，考查空间观念与运算能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．一个包装盒的尺寸约是28×28×15（单位：cm），这个包装盒可能是（    ）。 A．墨水盒 B．手机盒 C．冰箱外包装 D．生日蛋糕盒 2．下面诗词中划线的数不是3的倍数的是（    ）。 A．三径菊花秋色晚，四方游子思乡情 B．千门万户曈曈日，总把新桃换旧符 C．可怜九月初三夜，露似真珠月似弓 D．六出飞花入户时，坐看青竹变琼枝 3．下列算式中的“2”和“3”可以直接相加或相减的是（    ）。 A．25＋73 B．8.42－0.3 C． D． 4．如果是假分数，是真分数，那么a和b相比较（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定 5．任意给出三个不同的自然数，其中一定有2个数的和是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 6．长方体过同一顶点的三个面的面积分别是3、6、18，则这个长方体的体积是（    ）。 A．324 B．36 C．12 D．18 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．在括号里填上合适的数。 （1）    （2）    （3）    （4） 8．哪个几何体符合要求？在对的括号里画“√”。 9．如图，露出的苹果占总数的，被遮住的部分有( )个苹果。 10．。 11．用一根铁丝正好围成一个棱长为6cm的正方体框架。如果用这根铁丝围成一个长6cm、宽4cm的长方体框架，那么它的高是（    ）cm，表面积是（    ）。正方体的表面积是长方体表面积的。 12．45L＝( )dm3＝( )m3         0.6m2＝( )dm2 6.08L＝( )L( )mL                 420cm3＝( )mL＝( )dm3 13．328至少增加( )是3的倍数，至少减去( )是5的倍数。 14．b＋a＝2024，若b是奇数，那么a一定是( )；A×B＝2024，若B是偶数，那么A可能是( )。（填奇数或偶数） 15．仔细观察图表，找出规律并填空。（每个小正方体的棱长为1分米） 层数 1 2 3 4 … 小正方体的个数 1 3 6 ( ) … 露在外面的面积（平方分米） 5 12 21 ( ) … 16．用三个完全相同的正方体拼成一个长方体，它的表面积是126cm2，那么这个长方体的体积是( )cm3。 三、判断题（12分） 17．判断一个数是不是2、3或5的倍数，都是看这个数的个位。( ) 18．一个无盖的正方体铁皮容器，可装水1升，造这个容器至少需要5平方米铁皮。( ) 19．一个自然数，如果它是4的倍数，那么它一定是2的倍数。( ) 20．一个三位数的末尾是0，这个三位数既是偶数，又是2和5的倍数。( ) 21．＝（a、b为非0自然数）。( ) 22．＋＋＋＋＋＋ ＋…＝2。( ) 四、计算题（26分） 23．计算。 （1）        （2） （3）        （4） 24．用短除法分解质因数。 ①50    ②76    ③65 25．直接写得数。                                          0.23×0.1＝         五、解答题（30分） 26．学校花坛里种了三种花，种植情况如图。 （1）太阳花和千日红的种植面积共占花坛总面积的几分之几？ （2）算式“”解决的问题是（    ）？ 27．兄弟俩帮爸爸清理草坪，哥哥清理了全部草坪的，弟弟清理了全部草坪的。兄弟俩谁清理得多？ 28．为了喜迎“六一儿童节”，不断丰富孩子们的动手实践能力，5月30日，民二小学开展“创意无限捏出精彩”的捏橡皮泥活动。君君参加这次活动时，将一个棱长是8厘米的正方体橡皮泥改捏成一个长10厘米、宽4厘米的长方体作为自己作品的底座。 （1）捏成的这个长方体底座的高是多少厘米？ （2）君君的作品快要完成时，她决定将长方体底座的各个面涂成红色，需要涂色的面积是多少平方厘米？ 29．如图，一个长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体上面摆放着三个正方体，正方体的棱长分别为3厘米、2厘米和1厘米，求该立体图形的表面积。 30．将14，30，35，75这四个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。你知道怎样分组吗？请写出分组方法。 31．一个长方体玻璃缸，尺寸如图，水深2.8dm。如果投入一个正方体铁块，投入A正方体和投入B正方体，缸里溢出的水相差多少升？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年度小学数学期末考试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B C B B D 1．D 【分析】根据生活经验、数据大小及对长度单位的认识，结合长方体的特征可知，墨水盒、手机盒、冰箱外包装不可能是长28cm，宽28cm，高15cm的长方体，据此选择。 【详解】A．墨水盒的长、宽小于28cm，高小于15cm，所以这个包装盒不可能是墨水盒； B．手机盒的长、宽小于28cm，高小于15cm，所以这个包装盒不可能是手机盒； C．冰箱外包装的长、宽大于28cm，高大于15cm，所以这个包装盒不可能冰箱外包装； D．生日蛋糕盒的尺寸约是28×28×15，所以这个包装盒可能是生日蛋糕盒。 故答案为：D 2．B 【分析】各个数位上的数字之和能被3整除的数，是3的倍数。据此逐项分析判断即可。 【详解】A．划线的是三，3÷3＝1，所以，它是3的倍数； B．划线的是千即1000，1＋0＋0＋0＝1，1不能被3整除，所以，它不是3的倍数； C．划线的是九，9÷3＝3，所以，它是3的倍数； D．划线的是六，6÷3＝2，所以，它是3的倍数； 诗词中划线的数不是3的倍数的是千门万户曈曈日，总把新桃换旧符。 故答案为：B 3．C 【分析】根据整数、小数、分数加法、减法的计算法则，计算整数加减法，相同数位对齐，从个位算起；计算小数加减法，把小数点对齐（也就是相同数位上的数对齐），从最低位算起；计算异分母分数加减法，先通分，把异分母分数化成与原来大小相等的同分母分数，然后按照同分母分数加减法的计算法则计算，据此解答。 【详解】由分析可得： A．25＋73中，“2”在十位上，“3”在个位上，不同数位，不能直接相加； B．8.42－0.3中，“2”在百分位上，“3”在十分位上，不同数位，不能直接相加； C．中，和是同分母分数，分子“2”和“3”可以直接相加； D．中，和是异分母分数，想将分子“2”和“3”相加，需要先把两个异分母分数通分，所以不能直接相加； 故答案为：C 4．B 【分析】假分数的分子大于等于分母，真分数的分子小于分母，据此确定a和b的取值范围后，通过范围的比较得出结论。 【详解】因为是假分数，所以a≤9。同时，分母a必须是正整数，所以a的可能取值为1、2、3、……、9。 因为是真分数，所以b＞10。分母b必须是正整数，所以b的可能取值为11、12、13…… 因为a的最大可能值为9，b的最小可能值为11，且9＜11，所以a＜b。 5．B 【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，最小的奇数是1； （2）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数； （3）由两个数和的奇偶性可知，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，据此分析。 【详解】由自然数的分类可知，自然数中不是奇数就是偶数，任意给出三个不同的自然数，一定有两个自然数同为奇数或者同为偶数，那么其中一定有2个数的和是偶数，如：2、4、8中没有2个数的和是奇数，也没有2个数的和是质数，但有2个数的和是偶数；0、2、3中没有2个数的和是合数，但有2个数的和是偶数。 故答案为：B 【点睛】掌握奇数、偶数、质数、合数的意义，并灵活运用和差的奇偶性是解答题目的关键。 6．D 【分析】根据题意可知，长方体过同一顶点的三个面的面积分别等于长×宽、长×高、宽×高，据此可知，长×宽×高×长×宽×高＝3×6×18；因为长方体的体积＝长×宽×高，所以长方体体积的平方＝3×6×18，据此算出3×6×18，再推出哪两个相同数相乘，即可得出长方体的体积。 【详解】根据分析可知，长方体体积的平方＝3×6×18 3×6×18＝18×18 所以长方体体积为18。 故答案为：D 【点睛】解答本题的关键是明确长方体的每个面面积和长方体体积之间的关系。 7．（1）10；（2）2；（3）20；（4）7 【分析】（1）根据分数的基本性质，分子和分母同时乘2，即可求出分母为8时分子的值； （2）根据分数的基本性质，分子和分母同时除以6，即可求出分母为3时分子的值； （3）根据分数的基本性质，分子和分母同时乘4，即可求出分子为4时分母的值； （4）根据分数的基本性质，分子和分母同时除以8，即可求出分母为9时分子的值。 【详解】（1），因此； （2），因此； （3），因此； （4），因此。 8．见详解 【分析】图一从正面看有2层3个小正方形，上层1个且居左，下层2个；从上面看有2层3个小正方形，上层2个，下层1个且居左； 图二从正面看有2层3个小正方形，上层1个且居左，下层2个；从上面看有2层4个小正方形，上层2个，下层2个； 图三从正面看有2层3个小正方形，上层1个且居右，下层2个；从上面看有2层3个小正方形，上层1个且居右，下层2个；据此判断。 【详解】如图： 【点睛】本题考查学生根据部分视图还原立体图形的能力。 9．12 【分析】分数关系理解：题目说明露出的8个苹果占总数的，即把苹果总数看作单位“1”，平均分成5份，露出的部分占2份。​​份数对应：2份对应8个苹果，因此1份对应4个苹果。​​总数计算：总数＝1份数量×总份数。​​被遮部分计算：被遮住的部分＝总数－露出的数量。 【详解】（1）每份数量：8÷2＝4（个） （2）总数：4×5＝20（个） （3）被遮数量：20－8＝12（个） 被遮住的部分有12个苹果。 10．9；20；20；27 【分析】小数化分数：先把小数写成分母是10、100、1000的分数，再按分数的基本性质将其约分，化成最简分数； 由题目里给定的数据0.9，先把它化为分数，是； 再根据分数与除法的关系，把写成除法算式为9÷10，然后结合商的变化规律，被除数和除数同时乘2，化为被除数是18的除法算式； 最后根据分数的基本性质，①的分子分母同时乘2，得到分子是18的分数；②的分子分母同时乘3，得到分母是30的分数。 【详解】0.9＝ ＝9÷10＝（9×2）÷（10×2）＝18÷20 ＝＝ ＝＝ 。 【点睛】综合考查了小数化分数、分数的基本性质以及分数与除法的关系，需要熟悉相关法则和性质。 11．8；208； 【分析】先求出正方体棱长总和（即铁丝长度）；再根据棱长总和求出长方体的高；接着根据分别计算长方体和正方体的表面积，最后根据分数的意义，用正方体表面积除以长方体表面积即可。正方体棱长总和＝棱长×12，长方体棱长总和＝4×（长＋宽＋高），长方体表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），正方体表面积＝6×棱长×棱长。 【详解】棱长总和：6×12＝72（cm） 长方体高：72÷4－（6＋4） ＝72÷4－10 ＝18－10 ＝8（cm） 长方体表面积： 2×（6×4＋6×8＋4×8） ＝2×（24＋48＋32） ＝2×（72＋32） ＝2×104 ＝208（cm2） 正方体表面积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm2） 216÷208＝＝，因此正方体的表面积是长方体表面积的。 12． 45 0.045 60 6 80 420 0.42 【分析】高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，再根据1m3＝1000 dm3，1L＝1dm3，1m2＝100dm2，1cm3＝1mL，1L＝1000mL，1dm3＝1000cm3，据此进行计算即可。 【详解】因为45L＝45dm3，45÷1000＝0.045，则45L＝45dm3＝0.045m3 因为0.6×100＝60，则0.6m2＝60dm2 6.08＝6＋0.08，0.08×1000＝80，则6.08L＝6L80mL 因为420÷1000＝0.42，则420cm3＝420mL＝0.42dm3 13． 2 3 【分析】一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；一个数的个位上的数字是0或5的数，这样的数就是5的倍数。 【详解】3＋2＋8＝13 与13最近的3的倍数是12和15 15－13＝2 则328至少增加2是3的倍数； 因为328的末尾数字是8，8－3＝5 则至少减去3是5的倍数。 【点睛】本题考查3、5的倍数，明确3、5的倍数特征是解题的关键。 14． 奇数 奇数或偶数 【分析】由奇数和偶数的运算性质可知，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数；奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，两个整数相乘，如果积是偶数，那么至少有一个因数是偶数，据此解答。 【详解】分析可知，b（奇数）＋a＝2024（偶数），若b是奇数，那么a一定是奇数；A×B（偶数）＝2024（偶数），若B是偶数，那么A可能是奇数，也可能是偶数。 15． 10 32 【分析】从层数上看，第一层，小正方体个数1个，第二层个数1＋2＝3（个），第三层个数1＋2＋3＝6（个），那么第四层有1＋2＋3＋4个小正方体； 从露出的面积来看，层数1时，1×1＋4×1＝5（平方分米），层数2时，2×2＋2×4＝12（平方分米），层数3时，3×3＋3×4＝21（平方分米），那么推断层数4时，4×4＋4×4平方分米。 【详解】1＋2＋3＋4＝10（个） 4×4＋4×4 ＝16＋16 ＝32（平方分米） 【点睛】本题考查了正方体的拼接，有一定观察和总结能力是解题的关键。 16．81 【分析】用三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体表面积比三个正方体表面积和减少4个面，据此求出长方体中正方形的数量，求出一个正方形面积，通过正方形面积确定正方体棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出一个正方体体积，再×3即可。 【详解】6×3－4 ＝18－4 ＝14（个） 126÷14＝9（平方厘米） 9＝3×3 3×3×3×3＝81（立方厘米） 【点睛】关键是先求出正方体一个面的面积，确定棱长，进而求出拼成的长方体体积。 17．× 【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：个位数字是0或5的数是5的倍数；3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。 【详解】分析可知，2或5的倍数只需看个位数字，但是3的倍数需要看各个位上数字之和是否为3的倍数，所以题目说法不正确。 故答案为：× 18．× 【分析】根据正方体的体积（容积）公式：V＝a3，代入水的体积，可求出正方体的棱长是1分米，这是一个无盖的正方体容器，所以根据正方体的表面积公式，求出5个面的面积即可。 【详解】1升＝1立方分米 由a3＝1（立方分米） 所以a＝1（分米） 5×12＝5（平方分米） 即造这个容器至少需要5平方分米的铁皮。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方体的体积（容积）公式和表面积公式解决实际的问题。 19．√ 【分析】4的倍数可以表示为，其中是非零自然数，，可以被2整除，那么一定是2的倍数。 【详解】一个自然数，如果它是4的倍数，那么它一定是2的倍数； 题干阐述正确，故答案为：√。 【点睛】本题考查的是因数与倍数，如果a是b的倍数，那么a的倍数也一定是b的倍数。 20．√ 【分析】个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；既是2又是5的倍数的特征是个位是0；是2的倍数的数叫做偶数。据此判断。 【详解】由分析可知，一个三位数的末尾是0，这个三位数既是偶数，又是2和5的倍数。如，100是偶数，也是2和5的倍数。所以，原说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据异分母分数加减法的计算方法，先找出分母a和b的公分母ab，通分化成相同分母的分数，再进行减法法解答即可。 【详解】 所以原式计算错误； 故答案为：×。 【点睛】此题考查了异分母分数的加减法、用字母表示数，解答本题的关键是掌握异分母分数的加减法的计算方法 22．× 【分析】有式子可得到：前一个分数是后一个分数的2倍，则我们可用第一个分数减去后一个分数来代替后一个分数，据此列出式子可得出答案。 【详解】＋＋＋＋＋＋ ＋… ＝1−＋−＋−＋−＋−＋−＋ −＋… ＝1−＋… 最后的结果即为1减去式子中的最后一个分数，本题错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查的是分数加法的简便计算，解题的关键是找出前一个数是后一个数的两倍的规律，进而得出答案。 23．（1）；（2）； （3）；（4）0 【分析】（1）根据分数混合运算的运算规则，先算括号里的，再算括号外的； （2）根据加法法交换律和加法结合律进行简便运算即可； （3）根据分数混合运算的运算规则，先算减法再算加法即可； （4）根据加法交换律和减法的性质，可以把算式转化为，再进行简便运算即可。 【详解】（1） （2） （3） （4） 24． ①50＝2×5×5 ②76＝2×2×19 ③65＝5×13 【分析】分解质因数是指把一个合数写成几个质数相乘的形式。使用短除法时，需用质数（如 2、3、5、7……）连续去除这个数，直到商为质数为止，最后将所有的除数和商连乘起来。 【详解】①50＝2×5×5 ②76＝2×2×19 ③65＝5×13           25．1；；；； ；0；；27000 【解析】略 26．（1） （2）月季花的种植面积占花坛总面积的几分之几 【分析】（1）求太阳花和千日红的种植面积共占花坛总面积的几分之几，就是求与的和。据此解答； （2）将花坛总面积看作单位“1”，算式“1－”求的是月季花的种植面积占花坛总面积的几分之几。 【详解】（1） 答：太阳花和千日红的种植面积共占花坛总面积的。 （2）算式“1－”求的是月季花的种植面积占花坛总面积的几分之几。 【点睛】本题考查了利用分数加减解决问题，需准确理解题意。 27．兄弟俩清理得一样多。 【分析】根据题意可知，比较哥哥和弟弟清理草坪的分率，即可解答。 【详解】＝＝ ＝，兄弟俩清理的一样多。 答：兄弟俩清理得一样多。 28．（1）12.8厘米 （2）438.4平方厘米 【分析】（1）根据体积的意义可知，把正方体橡皮泥捏成长方体后体积不变，正方体的体积公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，根据长方体的体积＝长×宽 ×高可知长方体的高＝体积÷（长×宽），据此代入数据计算即可； （2）根据长方体的表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式解答即可。 【详解】（1）8×8×8÷（10×4） ＝64×8÷40 ＝512÷40 ＝12.8（厘米） 答：捏成的这个长方体底座的高是12.8厘米。 （2）（10×4＋10×12.8＋4×12.8）×2 ＝（40＋128＋51.2）×2 ＝219.2×2 ＝438.4（平方厘米） 答：需要涂色的面积是438.4平方厘米。 29．194平方厘米 【分析】通过观察图形可得：①立体图形前面的面积为长方体前面的面积加上三个边长分别为3厘米、2厘米和1厘米的正方形面积。②立体图形上面的面积就等于长方体上面的面积。③立体图形左面的面积为长方体左面的面积加上1个边长为3厘米正方形的面积。因为长方体相对的面面积相等，所以这个立体图形的表面积是前、上、左三个面面积之和的2倍。根据长方形的面积＝长×宽、正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，即可求出该立体图形的表面积。 【详解】前面的面积： 6×4＋3×3＋2×2＋1×1 ＝24＋9＋4＋1 ＝38（平方厘米） 上面的面积：6×5＝30（平方厘米） 左面的面积： 5×4＋3×3 ＝20＋9 ＝29（平方厘米） （38＋30＋29）×2 ＝97×2 ＝194（平方厘米） 即该立体图形的表面积是194平方厘米。 30．第一组数：14，75。 第二组数：30，35。 【分析】乘积相等的两组数，其质因数的种类和数量必须完全相同，因为乘积的本质是质因数的连乘。 分解质因数：将每个数拆为质数相乘的形式，明确所有质因数的构成； 统计质因数总量：计算所有数包含的每种质因数的个数，确保能平均分成两份； 匹配质因数到两组：根据质因数的数量，将数分配到两组，使每组的质因数种类、数量与总量的一半一致。 【详解】分解质因数：，，，； 通过上述可知，一共有10个质因数，且除了5以外，其它质因数都是成对出现，5出现了4个，所以一组应该有2个5，所以每组需含2、3、5、5、7； 分组：一组：14（含2、7），75（含3、5、5）； 另一组：30（含2、3、5），35（含5、7）。 14×75＝1050；30×35＝1050。 【点睛】解决“数分组使乘积相等”问题的核心技巧是“质因数均分法”：先分解所有数的质因数，明确质因数的“库存”；按“每种质因数数量均分”的原则，将数分配到两组——只要两组质因数完全一致，乘积必然相等。 31．36升 【分析】根据长方体的体积计算公式：V＝abh，计算出玻璃缸的体积和玻璃缸内原有水的体积，玻璃缸的体积减水的体积即为玻璃缸剩余部分的体积；计算出A正方体和B正方体投入玻璃缸后水上升的体积，和缸内剩余部分体积对比，大于这部分体积，则有水溢出，小于这部分体积，则没有水溢出；有水溢出的前提下，分别计算A正方体溢出水体积和B正方体溢出的水体积，两个数值相减即为它们的差值。 【详解】玻璃缸剩余部分体积： 6×8×4－6×8×2.8 ＝192－134.4 ＝57.6（立方分米） A正方体投入玻璃缸中水上升的体积：4×4×4＝64（立方分米） B正方体投入玻璃缸中水上升的体积：5×5×4＝100（立方分米） 因为64＞57.6，100＞57.6，所以有水溢出 A正方体投入玻璃缸中水溢出的体积：64－57.6＝6.4（立方分米） B正方体投入玻璃缸中水溢出的体积：100－57.6＝42.4（立方分米） 42.4－6.4＝36（立方分米） 36立方分米＝36升 答：缸里溢出的水相差36升。 【点睛】此题主要考查长方体、正方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是要先对比判断是否有水溢出，然后才能计算两个正方体溢出水的体积差。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $