期末质量检测（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，以圆柱圆锥、比例等核心知识为载体，通过自行车齿轮、造纸实验等真实情境，考查抽象能力、几何直观与模型意识，实现基础巩固与应用创新的梯度融合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|圆柱表面积与容积、正反比例判断|通过罐头盒制作等生活化问题，考查空间观念| |填空题|10题/20分|比例组成、圆锥切割表面积变化|第10题圆锥切割结合表面积计算，培养几何直观| |解答题|5题/30分|比例尺应用、圆柱圆锥体积综合|27题自行车齿轮问题，结合表格与正反比例判断，体现模型意识；30题圆柱圆锥体积综合，考查空间观念与运算能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．制作一个圆柱形罐头盒，需要多少铁皮，是求这个罐头盒的（    ）；如果给周围贴上彩色商标纸，需要多大商标纸，是求这个罐头盒的（    ）；这个罐头盒能装多少升罐头，是求这个罐头盒的（    ）。 ①体积   ②表面积   ③侧面积    ④容积 A．②③① B．①③④ C．①②④ D．②③④ 2．用一张纸将一个圆柱截成两部分，则截面的形状不可能是（    ）。 A． B． C． D． 3．下面各题中，两种量不成正比例关系的是（    ） A．汽车的速度一定，行驶路程和所用时间。 B．如果x＝3y，x和y。 C．购买单价5元的面包，面包个数和总价。 D．宽不变，长方形的周长和长。 4．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，下面说法正确的是（    ）。 A．圆柱的底面积是圆锥底面积的 B．如果高也相等，则圆锥的底面积是圆柱的底面积的 C．圆柱的高是圆锥高的 D．如果底面积也相等，则圆柱的高是圆锥的高的 5．下面各种数量关系中，成反比例关系的是（    ）。 A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 B．圆的周长和它的半径 C．运送一批货物，每天运的吨数和需要的天数 D．单价一定，买的数量和总价 6．已知a∶b＝c∶d，若将b乘3，则下面使比例式不成立的条件是（    ）。 A．a乘3 B．d乘3 C．c除以3 D．d除以3 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．若A×B＝C，当B一定时，那么A和C成( )比例；在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是( )。 8．从18的因数中选出四个数组成一个比例，并且使比例中两个内项的积是6。( )。 9．在一次环保知识比赛中，共有20道题，每答对一道题得10分，不答或答错一道题都倒扣5分，蓝队最后得分是155分，对了__________道题。 10．把一个底面半径是3cm的圆锥形铅锤从顶点沿高切成两半后（如图）表面积增加了36cm2。切开后的截面形状是( )，圆锥形铅锤的高是( )cm，体积是( )cm3。 11．把一根3米长的圆柱体木料截成4段，表面积增加了24平方分米，这根木料的体积是( )立方分米。 12．亮亮和晶晶一起用火柴棒摆图形，三角形和正方形一共摆了10个（如图，任意两个图形之间没有公共边）。如果他们一共用了32根火柴棒，那么他们摆了( )个三角形，( )个正方形。 13．把一个棱长是6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米，削去部分的体积是( )立方厘米。 14．造纸术是我国四大发明之一。六（1）班同学做造纸实验，做5张纸用了6g明胶。照这样计算，做同样的15张纸，需要用( )g明胶。 15．已知一个比例的两个外项分别是3和1.4，其中一个内项是10以内最大的质数，则另一个内项是( )。 16．如图，将4个同样大小的小球放入装有一部分水的圆柱形容器中，水面上升了2厘米，已知圆柱的底面积为10平方厘米，则每个小球的体积是( )立方厘米。 三、判断题（12分） 17．x＝2是比例5∶3＝x∶1.2的解。( ) 18．比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。( ) 19．用方砖给教室地面铺砖，每块砖的边长与铺的块数成反比例关系。( ) 20．两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也相等。( ) 21．一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。( ) 22．在36个9岁的儿童中，至少有4个儿童是同月出生的。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 ×＝     ×2.4＝     1÷＝      40÷＝      ÷＝    ×＝ 24．解方程。          25．计算下面各题，能简算的要简算。 5.64×101    3.12÷15＋4.71              五、解答题（30分） 26．园内有一条健康彩色步道，在比例尺为1∶20000的地图上，量得这条彩色步道长7.5厘米。如果乐乐爷爷走路的速度是0.8米/秒，走完全程需要多久？ 27．自行车中藏着数学问题：下图是自行车的前后齿轮示意图，在骑自行车的过程中，蹬一圈，前齿轮就转一圈，后齿轮随之转几圈；后齿轮每转一圈，自行车车轮随之转一圈。已知车轮直径是60厘米。 前齿轮转数 后齿轮转数 车轮前进距离（厘米） 1 3 5 … … … n (1)请填写表格。 (2)骑车过程中，前、后齿轮的转数成( )比例；蹬的圈数和车轮前进的距离成( )比例。 28．给一间教室铺地砖，如果用边长6分米的方砖，需要192块，如果用边长8分米的方砖，需要多少块？（列方程解答） 29．蜘蛛8条腿，螳螂6条腿，现共有23个头，158条腿，求蜘蛛和螳螂各有多少只？ 30．一个圆柱体粮囤，底面直径为20分米，高3.5米，又在粮囤上最大限度地堆成一个1.5米高的圆锥（如图）。每立方米稻谷重650千克，这囤稻谷一共有多少千克？（π取3.14） 31．一个圆柱形容器，底面半径是3分米，高是4分米。（容器的厚度忽略不计） (1)这个圆柱形容器的容积是多少升？ (2)将这个圆柱形容器装满水后，倒入如图所示的圆锥形容器内，正好装满。这个圆锥形容器的高是多少分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D D D C D 1．D 【分析】因为圆柱由三部分组成：侧面和上下两个底面； 求做一个圆柱形铁皮罐头盒需要多少铁皮，即制作用料，即求圆柱的表面积； 贴一圈商标纸的面积是圆柱的侧面积； 求罐头盒可以容纳多少升东西，就是求这个罐头盒的容积； 【详解】根据分析可知：依次选择②③④比较合适。 2．D 【分析】当我们沿着平行于圆柱底面的方向切开时，切面与底面完全相同。因为圆柱的底面是圆，所以此时截面的形状是圆形。 当我们沿着垂直于底面的方向切开时，如果切面经过圆柱的中心（过直径），截面是一 个长方形。如果圆柱的底面直径和高相等，此时竖着切开的 截面是一个正方形。 三角形是由三条直线段围成的图形。圆柱只有两个平行的圆形底面和一个曲面侧面。无论怎么切，都无法同时切出三条直边来围成一个三角形。要切出三角形，通常需要像圆锥或棱柱那样的立体图形。因此，圆柱的截面不可能是三角形。 【详解】用一张纸将一个圆柱截成两部分，则截面的形状可能是长方形（特殊情况是正方形）、圆，不可能是三角形。 3．D 【分析】两个相关联的量比值一定，这两种量成正比例关系；乘积一定，成反比例关系，据此分析。 【详解】A．根据“速度＝路程÷时间”，则速度一定，汽车行驶的路程和所用的时间成正比例； B．如果x＝3y，则x∶y＝3∶1，比值一定，x和y成正比例； C．根据“单价＝总价÷数量”，则面包单价一定，总价和面包个数成正比例； D．根据“长方形的宽＝长方形的周长÷2－长方形的长”，既不是比值一定，也不是乘积一定，则长方形的周长和长不成比例。 4．D 【分析】圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝底面积×高×；已知两者体积相等，即圆柱的底面积×高＝圆锥的底面积×高×，据此即可判断。 【详解】A．已知圆柱的体积与圆锥的体积相等，确定圆柱底面积与圆锥底面积的关系取决于高之比，不一定为，错误； B．已知圆柱的体积与圆锥的体积相等，若高相等，即圆柱的底面积＝圆锥的底面积×，则圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍，错误； C．已知圆柱的体积与圆锥的体积相等，确定圆柱高与圆锥高的关系取决于底面积之比，不一定为，错误； D．已知圆柱的体积与圆锥的体积相等，若底面积相等，即圆柱的高＝圆锥的高的，正确。 5．C 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．出勤人数缺勤人数全班人数，二者不成比例； B．圆的周长半径，圆的周长和半径的比值一定，二者成正比例； C．每天运的吨数需要的天数这批货物的总质量（一定），二者成反比例； D．总价数量单价（一定），总价和数量成正比例。 6．D 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 根据比例的基本性质将a∶b＝c∶d改写成ad＝bc，然后将b乘3和各选项中其它数的变化代入原比例式中，变成新的比例式，再改写成两数相乘的形式，找出与ad＝bc不相同的即可。 【详解】由a∶b＝c∶d可得ad＝bc。 A．若将b乘3，a乘3，即3a∶3b＝（3a÷3）∶（3b÷3） ＝a∶b，所以a∶b＝c∶d，此条件使比例式成立； B．若将b乘3，d乘3，比例式变为a∶3b＝c∶3d，根据比例的基本性质可得a×3d＝3b×c，即3ad＝3bc，化简后可得ad＝bc，此条件使比例式成立； C．若将b乘3，c除以3，比例式变为a∶3b＝（c÷3）∶d，根据比例的基本性质可得a×d＝3b×（c÷3），化简后是ad＝bc，此条件使比例式成立； D．若将b乘3，d除以3，比例式变为a∶3b＝c∶（d÷3），根据比例的基本性质可得a×（d÷3）＝3b×c，化简后是ad÷3＝3bc，与ad＝bc不相同，此条件使比例式不成立。 7． 正 /0.5 【分析】两种相关联的量，若比值（商）一定，两种量成正比例关系，若乘积一定，两种量成反比例关系；在一个比例中，两个外项之积等于两个内项之积，若两个外项互为倒数，两个内项也互为倒数，乘积是1，最小的质数是2，用1除以2，求得另一个内项，据此解答。 【详解】由A×B＝C可得，A÷C＝B（一定），A和C的比值一定，成正比例； 1÷2＝ 8．1∶2＝3∶6。 【分析】把18写成两个数乘积的形式，找出18的所有因数，再从中找出乘积为6的成对数，再从中选取两对数组成比例，确保内项积为6，。据此解答。 【详解】18＝1×18＝2×9＝3×6 所有18的因数有1、2、3、6、9、18，其中2×3＝6，1×6＝6，所以可以写成比例1∶2＝3∶6。（答案不唯一） 9．17 【分析】对比全部题答对所得的总分数与最后得分差值，差值就是不答或答错的题扣的总分，计算出不答或答错的题数，用总题数减去不答或答错的题数求得答案。 【详解】（分） （分） （分） （道） （道） 10． 等腰三角形 6 56.52 【分析】圆锥沿高切开后，截面的形状是等腰三角形，因为圆锥的母线长度相等，所以切开后的截面是等腰三角形；已知表面积增加了36cm2，增加的表面积是两个等腰三角形的面积，所以一个等腰三角形的面积为：36÷2＝18（cm2）；圆锥底面半径是3cm，则底面直径为3×2＝6（cm），这个底面直径就是等腰三角形的底。三角形面积公式为S＝ah÷2，则高h为：S×2÷a；圆锥体积公式为V＝πr2h，代入数据解答即可。 【详解】36÷2＝18（cm2） 3×2＝6（cm） 18×2÷6 ＝36÷6 ＝6（cm） 3.14×32×6× ＝3.14×9×6× ＝28.26×6× ＝169.56× ＝56.52（cm3） 切开后的截面形状是等腰三角形，圆锥形铅锤的高是6cm，体积是56.52cm3。 11．120 【分析】先统一单位，每截一次增加2个圆柱的底面，截成4段需要截3次，增加了2×3＝6个底面，用增加的表面积除以6求出圆柱的底面积，再根据圆柱体积公式V＝Sh即可解答。 【详解】3米＝30分米 2×（4－1） ＝2×3 ＝6（个） 24÷6＝4（平方分米） 4×30＝120（立方分米） 12． 8 2 【分析】先假设摆的全是三角形，算出10个三角形需要的火柴棒总数，再用实际用的32根减去这个总数，得到多出的火柴棒数量，因为每个正方形比三角形多用1根火柴棒，用多出的火柴棒数除以1就能得到正方形的个数，最后用总个数减去正方形个数得到三角形的个数。 【详解】假设全是摆的三角形   （32－10×3）÷（4－3） ＝（32－30）÷1 ＝2÷1 ＝2（个） 10－2＝8（个） 摆了8个三角形，2个正方形。 13． 56.52 159.48 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥的体积＝π（d÷2）2h，分析题目，削成的最大的圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，据此列式分别求出圆锥和正方体的体积，再用正方体的体积减去圆锥的体积即可得到削去部分的体积。 【详解】6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 3.14×（6÷2）2×6× ＝3.14×32×6× ＝3.14×9×6× ＝28.26×6× ＝169.56× ＝56.52（立方厘米） 216－56.52＝159.48（立方厘米） 这个圆锥的体积是56.52立方厘米，削去部分的体积是159.48立方厘米。 14．18 【分析】每张纸使用的明胶重量不变，所以纸张张数和明胶质量成正比例。根据题意，可得等量关系：明胶质量÷纸张张数＝每张纸用的明胶质量（一定）。设做15张纸需要x克明胶，据此列出比例6∶5＝x∶15，再根据比例的基本性质进行求解。 【详解】解：设做15张纸需要x克明胶。 6∶5＝x∶15 5x＝6×15 5x＝90 5x÷5＝90÷5 x＝18 需要用18g明胶。 15．0.6 【分析】比例的基本性质是两个外项的积等于两个内项的积。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。 先结合质数的概念确定10以内最大的质数，再根据比例的基本性质求出两个内项的积，最后用外项积除以10以内最大的质数，求出另一个内项。 【详解】10以内的质数有2、3、5、7，其中最大的质数是7，即其中一个内项是7。 则另一个内项为： 3×1.4÷7 ＝4.2÷7 ＝0.6 16．5 【分析】4个小球的总体积等于水面上升部分的圆柱体积； 先用圆柱的底面积10平方厘米乘水面上升高度2厘米，求出上升部分水的体积，然后用4个小球的总体积除以4就能得到每个小球的体积。 【详解】（立方厘米） （立方厘米） 17．√ 【分析】根据比例的基本性质，即两个内项的积等于两个外项的积，将比例转化为方程求出的值，再与题干中的进行比较。若计算结果一致，则说法正确。 【详解】 解： 因为解得，与题干给出的数值相同。 所以是比例的解。原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，关键是看这两个量对应的比值是否一定。根据比例尺＝图上距离∶实际距离，分析图上距离与实际距离的关系。 【详解】因为比例尺一定，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可知图上距离与实际距离的比值一定，符合正比例的意义，所以图上距离和实际距离成正比例。 故答案为：√ 19． × 【分析】根据反比例的意义，判断两个量是否成反比例，要看它们的乘积是否一定。本题中教室地面总面积一定，即每块方砖的面积与铺的块数的乘积一定。因为方砖面积等于边长乘边长，所以边长与铺的块数的乘积不一定，不成反比例。 【详解】数量关系式：（一定）。 因为 ， 所以 （一定）。 由此可见，每块砖的边长与铺的块数的乘积不一定，不符合反比例的意义。 故答案为：× 20．× 【分析】分别假设两个圆柱的底面半径和高的具体数值，然后根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，圆柱的体积公式V＝πr2h，求出两个圆柱的侧面积、体积，再分别比较，得出结论。 【详解】设第一个圆柱的底面半径为1厘米，高为4厘米。第二个圆柱的底面半径为2厘米，高为2厘米。 第一个圆柱的侧面积： 2×3.14×1×4＝25.12（平方厘米） 第一个圆柱的体积：、 3.14×12×4 ＝3.14×1×4 ＝12.56（立方厘米） 第二个圆柱的侧面积： 2×3.14×2×2＝25.12（平方厘米） 第二个圆柱的体积： 3.14×22×2 ＝3.14×4×2 ＝25.12（立方厘米） 侧面积：25.12平方厘米＝25.12平方厘米 体积：12.56立方厘米≠25.12（立方厘米 所以，两个圆柱的侧面积相等，它们的体积不一定相等。 原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据圆柱的体积公式，求出扩大后的半径和高，再求出扩大后圆柱的体积，根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用扩大后圆柱的体积除以原来的体积。据此解答。 【详解】设圆柱原来的底面半径为，高为。 原来的体积： 扩大后的底面半径为，高为。 扩大后的体积： 所以体积扩大到原来的8倍，不是4倍。 故答案为：× 22．× 【分析】先建立抽屉，因为一年有12个月，所以相当于有12个抽屉，先取出36个儿童的出生月份，最不利的情况是这36个儿童的出生月份都不同，即每个抽屉里放3个儿童，无论放在哪个抽屉里，都可以保证有3个儿童；所以至少有3个儿童是同月出生的。 【详解】36÷12＝3，至少有3个儿童是同月出生的，题干说法错误。 故答案为：× 23．；1.8；10； 50；1； 【解析】略 24．；； 【分析】（1）化简方程左边，再根据等式的性质，等式两边同时除以求解。 （2）根据等式的性质，等式两边同时除以求解。 （3）根据等式的性质，等式两边同时除以求解。 【详解】                                                      解： 解： 解： 25．569.64；4.918； ；10 【分析】（1）将101拆成100＋1再根据乘法分配律简算。 （2）先算除法，再算加法。 （3）有括号，先算括号内的加法，再算括号外的除法。 （4）根据减法的性质，去掉小括号，运用加法交换律将分母相同的分数先计算，再计算中括号里面的减法，最后算乘法。 （5）根据乘法分配律，括号内各分数分别乘48，可约分简化计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 26． 31.25分钟 【分析】要计算走完全程需要多久，先计算彩色步道的实际长度，首先根据比例尺的意义，利用“实际距离图上距离比例尺”求出步道的实际长度，将计算出的实际距离单位从厘米换算成米，以便与速度单位统一；其次根据“时间路程速度”求出走全程所需的秒数；最后结合生活实际，将秒换算成分钟。 【详解】地图上的比例尺是1：20000，可知实际距离是图上距离的20000倍。 实际距离：（厘米） 单位换算：厘米米 所需时间：（秒） 单位换算：（分钟） 答：走完全程需要31.25分钟或1875秒。 27．(1) 前齿轮转数 后齿轮转数 车轮前进距离（厘米） 1 3 565.2 5 15 2826 … … … n 3n (2) 正 正 【分析】（1）根据表中数据，前齿轮每转1圈，后齿轮转3圈，据此分别求出前齿轮转5圈、n圈，后齿轮转3×5＝15（圈）、3×n＝3n（圈），根据后齿轮每转一圈，自行车车轮随之转一圈，求出车轮的周长，车轮前进的距离＝车轮的周长×圈数； （2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】（1）前齿轮转1圈，后齿轮转3圈，车轮前进的距离：3.14×60×3＝565.2（厘米）； 前齿轮转5圈，后齿轮转3×5＝15（圈），车轮前进的距离：3.14×60×15＝2826（厘米）； 前齿轮转n圈，后齿轮转3×n＝3n（圈）。 （2）后齿轮转数÷前齿轮转数＝3（一定）； 前、后齿轮的转数的比值一定，所以前、后齿轮的转数成正比例； 车轮前进距离÷蹬的圈数＝565.2（一定）； 蹬的圈数和车轮前进的距离的比值一定，所以蹬的圈数和车轮前进的距离成正比例。 28．108块 【分析】无论使用哪种方砖铺地，教室的总面积固定不变，因此两种方砖的铺地总面积相等，即边长8分米方砖的总面积＝边长6分米方砖的总面积。根据正方形面积＝边长×边长，总面积＝单块砖的面积×数量，得出等量关系：边长8分米方砖的单块面积×其数量＝边长6分米方砖的单块面积×其数量，设需要x块边长8分米的方砖，列出方程求解。 【详解】解：设需要x块边长8分米的方砖。 8×8×x＝6×6×192 64x＝36×192 64x＝6912 x＝6912÷64 x＝108 答：需要108块边长8分米的方砖。 29．蜘蛛10只；螳螂13只 【分析】假设笼子里都是螳螂，用总头数×每个螳螂的腿数＝假设的总腿数，跟实际总腿数相比少算的是蜘蛛的腿数，每只蜘蛛看作螳螂少算2条腿，用除法计算出蜘蛛的数量，再用总数量减去蜘蛛的数量得出螳螂的数量。 【详解】23×6＝138（条） 蜘蛛：（158－138）÷（8－6） ＝20÷2 ＝10（只） 螳螂：23－10＝13（只） 答：蜘蛛有10只，螳螂有13只。 30．8164千克 【分析】先根据1米＝10分米，统一单位；根据圆柱V＝πr2h和圆锥的体积V＝πr2h公式，π取3.14，代入数值分别求出圆柱和圆锥的体积，再相加求出粮囤体积，最后用每立方米稻谷重650千克乘粮囤体积即可解答。 【详解】20分米＝2米 3.14×（2÷2）2×3.5＋×3.14×（2÷2）2×1.5 ＝3.14×12×3.5＋×3.14×12×1.5 ＝3.14×1×3.5＋×3.14×1×1.5 ＝10.99＋1.57 ＝12.56（立方米） 650×12.56＝8164（千克） 答：这囤稻谷一共有8164千克。 31．(1) 升 (2) 分米 【分析】（1）根据圆柱的体积计算公式即可求出这个圆柱形容器的容积是多少立方分米，再根据“立方分米升”进行单位转换。 （2）圆锥的体积。因为“将这个圆柱形容器装满水后，倒入如图所示的圆锥形容器内，正好装满。”说明该题中圆柱的体积和圆锥的体积相等，所以利用公式反求出圆锥的高。 【详解】（1） （立方分米） 立方分米升 答：这个圆柱形容器的容积是升。 （2）（分米） （分米） 答：这个圆锥形容器的高是分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $