5.3 实际问题与一元一次方程——产品配套问题和工程问题 教学设计 2026-2027学年人教版数学七年级上册

课题

产品配套问题和工程问题

科目

数学

年级

课时

1

课型

新授课

授课人

教学分析

课程标准分析

1.能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义.

2.掌握等式的基本性质.

3.能解一元一次方程.

4.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性.1.能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

2.掌握等式的基本性质。

3.会解一元一次方程。

4.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。

教学内容分析

这一节 是人教版新课标实验教材中学数学七年级上册第三章第四节第一课时的内容，是学生学习了 代数式、简易方程 及、一元一次方程的解法后一个理论联系实际的最好 教材内容，也是前一部分知识的应用与巩固 。.所有列方程解应用题的基本方法都与列一元一次方程解应用题的基本方法类似，所以这一节又是

整个列方程解应用题的重点 。.列方程解应用题体现了现实世界中事物的相互联系，学生从这些联系中看问题的同时也为今后学习函数奠定了基础 。.在能力方面，无论是逻辑思维能力、计算能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可在本节教学中得以培养和提高 。.该节课主要学习的内容是“成龙配套问题”和“工程问题”相关的应用题；教材通过例1和例2与学生共同总结出列一元一次方程方程解决实际问题的一般步骤。

学情

分析

本节课教学的对象 是七年级一班学生，他们思想活跃，兴趣广泛，善于思考，在进行教学设计时，力争从教学内容、教学形式、教学评价中体现出趣味性和切近生活的原则 。.通过教学活动，让学生自主探究、分组讨论，引导他们由浅入深、步步推进，从广度、高度和深度上开拓学生的思维，也有助于学生形成完整的知识体系 。.

资源环境分析

装有“智慧黑板”教学设备的教室

教学准备

教学

目标

1. 理解配套问题、工程问题的背景 。.

2. 分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依  

据的主要等量关系 。.

3. 掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程 .。.

重点

难点

重点：掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过

  程 .。.

难点：分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系 .。.

教法

学法

现代教育要求我们创设一种环境，有意识地让学生在实践中感知、感悟和体验，进而上升为智慧，形成思维的张力，逐步养成解决问题的思想、方法和能力 . 。.教育家波利亚认为，“学东西最好的途径是亲自去发现它” . 。.基于这些认识，在设计本节课时利用儿歌让学生知道现实生活中很多的配套问题，再通过探究使学生理解配套的两个量之间存在着某种倍数关系 。.如例1中“1个螺钉需要配2个螺母”即 是螺母的数量是螺钉数量的2倍 。.练习中“一套仪器由一个A部件和三个B部件构成” 即 是B部件的数量是A部件数量的3倍 .。.将教学素材与实际紧密结合起来，大大提高学生学习数学的积极性和学习情趣 . 。.教师在整个教学过程的设计中努力贯彻