2026年安徽合肥市五十中天鹅湖校区中考第三阶段测试数学试题

2026年九年级数学质量检测 温馨提示：本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的，请把正确选项的代号填涂在答题卡中． 1. 的倒数是（ ） A. 8 B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. “白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚的诗《苔》．苔花的花粉直径约为．用科学记数法表示0.0000076的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 如图1，是古代常用的粮食度量用具，叫“斗”．“斗”可抽象为图2的几何图形．则“斗”的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线，分别经过正六边形的顶点B，C，且．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 某小区为落实垃圾分类政策，在垃圾收集处放置了四个垃圾桶，分别是：可回收垃圾桶、有害垃圾桶、厨余垃圾桶、其它垃圾桶．如果小超随机将废书报丢进一个垃圾桶中，再把废电池随机丢进另一个垃圾桶中，则恰好完全符合垃圾分类要求的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 在下列四个命题中，真命题共有（ ） ①如果，那么；②方程有两个不相等的实数根；③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；④对角线互相垂直平分的四边形是菱形． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 已知两个非负实数a、b与实数满足，且，则下列式子中，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，点D，E分别是边上的动点，且满足，与交于点F，连接，则下列结论中，错误的是（ ） A. 面积的最大值为 B. 的最小值为 C. 的最大值为 D. 的最小值为3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 比较大小：2________．（填“>”、“<”或“=”） 12. “苏州之眼”摩天轮是亚洲最大的水上摩天轮，其示意图如图所示．该摩天轮的半径为，摩天轮匀速旋转一圈用时．某轿厢从点出发，后到达点，此过程中该轿厢所经过的路径（即弧）长度为______m．（结果保留） 13. 如图，点A是反比例函数在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且，连接OA、OB，则的面积是__________． 14. 对于整数，根据整数的符号，分以下三种情况得到另一个整数：若为正数，则；若为负数，则；若为，则．这种得到的过程称为对进行一次变换．对所得的数再进行一次变换称为对进行二次变换，依此类推．例如，为正数，则，对4进行一次变换得到的数为为负数，则，对进行二次变换得到的数为；为负数，则，对进行三次变换得到的数为． （1）对整数进行三次变换，得到的数为_____； （2）若对整数进行二次变换得到的数为，则所有满足条件的的值之和为_____． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 化简：． 16. 在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，的三个顶点的位置如下图所示．现将平移，使点A的对应点为D，点B，C的对应点分别是E，F． （1）请画出平移后的； （2）过点C作的平行线； （3）连接，则这两条线段之间的关系是______________． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 福建舰于2025年11月5日正式入列服役，标志着中国进入“三航母时代”．某军事主题纪念品商店为此推出了“福建舰舰载机”系列模型，其中A型号为隐形战机模型，B型号为弹射型战机模型，A、B型号战机模型每件进价分别为80元和60元．下表是近两天的销售情况； 销售时段 销售数量 销售收入 A型号 B型号 第一天 4件 5件 955 第二天 2件 6件 810 （1）求A、B两种型号的战机模型的销售单价； （2）该商店再次采购这两种战机模型共20件，恰好用去1400元．问：销售这20件模型所得利润能否超过700元？请说明理由． 18. 【问题提出】如图，某公园的湖泊内有一沙洲．因湖水较深，无法直接测量沙洲的长度． 【方案设计】某课外活动小组在湖岸上选定测绘点A，用某手机测量软件测得点C，D都在A的南偏西方向上．从测绘点A沿正西方向行走米到测绘点B，测得点C恰好在点B的正南方向，点D在点B的南偏东方向上．（参考数据：，，） 【解决问题】 （1）求的度数； （2）求沙洲的长度． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 安全教育是学校教育的重要环节，提高学生的安全意识，使其具备安全知识和自救能力，养成良好的安全行为习惯，对于保障学生的人身安全和营造平安和谐的校园环境有重要意义．某校为加强安全教育，开展了“防溺水”安全知识测试，现从中随机抽取50份测试卷，将测试成绩分成6组（得分用表示），如下表所示： 组别 分组 人数 5 7 10 a 10 6 请根据以上信息，完成下列问题： （1）_____； （2）这50份测试成绩的中位数在_____组 （3）若测试的平均分不低于70分，则认为该校的安全教育比较成功，否则需要每周加一节安全教育课，将40，50，60，70，80，90分别作为这六组成绩的平均分，估计该校是否需要给全校学生每周加一节安全教育课． 20. 如图，四边形内接于，是的直径，与的延长线交于点，与的延长线交于点． （1）求证：； （2）若，，，求的长． 六、（本题满分12分） 21. 项目式学习 项目主题：节约用水从你我做起． 项目背景：我国人均水资源量只有2100立方米，仅约为世界人均水平的．全国约有三分之二的城市缺水，约有四分之一的城市严重缺水．生活中，有时会见到水龙头滴水的现象，因此某校综合与实践小组的同学以“节约用水从你我做起”为主题开展项目式学习． 驱动任务：探究水龙头滴水量与时间的关系． 项目实施：①准备一个容量为50毫升的量筒． ②选择一处滴水的水龙头，用该量筒接水． ③每隔10秒，观察并记录量筒中水的体积 数据记录： 时间秒 10 20 30 40 50 60 70 水的体积毫升 3 6 9 12 15 18 21 问题解决：请完成下列任务． （1）请在如图所示的平面直角坐标系中画出上表中的数据对应的点． （2）滴水量V（毫升）是时间t（秒）的_____（填“一次”“二次”或“反比例”）函数，并求出V与t的函数表达式． （3）按照此滴水速度，1小时会滴水多少千克（1毫升水的质量约为1克）？滴水多少小时能达到10千克（结果保留两位小数）？ 七、（本题满分12分） 22. 如图1，在矩形中，点是的中点，连接交于点． （1）若，求的长． （2）如图2，若交于点． ①求证：点是的中点； ②若与交于点，求的长． 八、（本题满分14分） 23. 已知抛物线（a为常数）经过点． （1）求a的值． （2）过点与x轴平行的直线交抛物线于两点，且点B为线段的中点，求t的值． （3）设，抛物线的一段夹在两条均与x轴平行的直线之间．若直线之间的距离为16，求的最大值． 2026年九年级数学质量检测 温馨提示：本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的，请把正确选项的代号填涂在答题卡中． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】> 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求作的三角形； （2） 解：如图，即为所求作的平行线； （3）平行且相等 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）A型号战机模型的销售单价为120元，B型号战机模型的销售单价为95元； （2）解：能超过700元，理由如下： 设A型号的模型采购m件，则B型号的模型采购件， 由题意得：， 解得：， ∴售完这20件模型的利润为： （元） ∵ ∴销售完这20件模型所得利润为750元，超过700元． 【18题答案】 【答案】（1） （2）沙洲的长度约为192米 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）12 （2）D （3）该校需要给全校学生每周加一节安全教育课 【20题答案】 【答案】（1） 证明：是的直径， ，即， 又， ∴∽，， ， ∴； （2） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）解：如图所示， （2）一次， （3）1.08千克；约滴水9.26小时能达到10千克 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） （2）①与（1）同理可得：， ∴， 又∵在矩形中，，即四边形是正方形， ∴， ∴， ∴， ∴点是的中点； ② 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）8 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $