期末综合复习（综合训练）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 全册综合复习训练，以数与代数、图形与几何等模块为核心，通过多样化题型构建知识网络，强化概念应用与跨模块综合能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数与代数|选择1-3、8-10，填空11-14|概念辨析与计算结合|从因数倍数、质数合数到分数意义与性质，形成“概念-性质-应用”链条| |图形与几何|选择4-7、15-17|空间想象与操作题|从长方体棱长、表面积计算到图形平移旋转，体现“特征-度量-变换”逻辑| |统计与概率|填空18|图表分析题|通过折线图数据解读，培养数据意识与合理推断能力| |综合应用|解答38-47|实际问题解决|结合最大公因数、体积计算等，强化用数学思维解决生活问题的应用意识|

期末复习专项训练:全册综合复习 姓名： 用时： 评价： 一、选择题 1．任何一个自然数一定是（    ）的倍数。 A．1 B．2 C．3 D．5 2．要使三位数“53□”是3的倍数，“□”里最大能填（    ）。 A．6 B．7 C．8 D．9 3．下面的成语中所含的数字都是合数的是（    ）。 A．七嘴八舌 B．十清九浊 C．朝三暮四 D．五脏六腑 4．乐乐和他的好朋友分别用4根5cm、4根9cm和4根12cm的磁力棒搭一个长方体框架，下面是他们搭出的部分框架，在此基础上用剩下的磁力棒继续搭建，其中一定不能搭成长方体框架的是（    ）。 A． B． C． D． 5．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（    ）倍。 A．6 B．9 C．18 D．27 6．求水缸装多少水，是求水缸的（    ）。 A．体积 B．容积 C．表面积 D．高度 7．下面涂色部分能表示米的是（    ）。 A． B． C． D． 8．要使是真分数，是假分数，x应该是（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．9 9．下列四种做法中，正确的是（    ）。 A．    B．    C．    D． 10．如果a÷b＝5（a、b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是（    ）。 A．a B．b C．5 D．1 二、填空题 11．把下面的小数化成分数或把分数化成小数。 ＝( )    ＝( )    0.09＝( ) 12．它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再增加( )个这样的分数单位，就是最小的假分数。 13．根据下图在括号内填合适的分数。                      14．计算时，可运用( )使计算简便。 15．用同样的小正方体摆几何体时，可以根据三个方向观察到的形状摆出原来的图形，有时候摆法也不是( )的。 16．一个棱长为5厘米的正方体木块，把它的表面涂上蓝色，然后把它锯成棱长是1厘米的小正方体，两面蓝色的小正方体有( )个，三面蓝色的小正方体有( )个。 17．如图，图形①向右平移( )格得到图形②：图形②先绕点O( )时针旋转( )°，再向( )平移1格得到图形③。 18．学校准备在5月18日组织五年级"三分钟定点投篮"比赛，每班派一名代表参加。五（1）班陈飞和张亮都想代表班级参加比赛，并认真地进行了练习。他们5月11~17日连续七天练习的成绩如下图所示。派谁去参加比赛呢？ 同学们推荐张亮参加比赛，下面信息中可以作为支持理由的是( )。 ①在七天练习中，张亮的平均成绩比陈飞高； ②张亮在第七天投中了21个，陈飞这七天中没有出现过这样的好成绩； ③张亮的成绩一直在稳步上升，他比赛时有可能出现更好的成绩； ④陈飞的成绩上下波动比较明显。照这样，他比赛当天的成绩一定会比前一天低。 19．端午节是我国的传统节日。端午节前夕学校组织包粽子活动，五（1）班同学包了24个咸蛋粽和32个豆沙粽。把两种粽子各自平均分装到礼盒里，且盒数相同。 (1)最多可装( )个礼盒，每个礼盒有( )个咸蛋粽和( )个豆沙粽。 (2)在24个咸蛋粽中，有1个是小彤包的，质量轻一些，其余23个质量相同。假如用天平称，至少称( )次能保证找出这个咸蛋粽。 三、判断题 20．一个数的倍数个数一定比它的因数个数多。( ) 21．从卡片2、4、6、9中任意抽取两张，抽到的两个数的和可能是单数。( ) 22．a是偶数，a＋1的和一定是奇数。( ) 23．不能折叠围成一个正方体。( ) 24．若一个长方体有两个相对的面是正方形，则其余面的面积不一定相等。( ) 25．一个杯子里盛满了牛奶，牛奶的体积等于杯子的容积。( ) 26．一堆沙子的质量是4t，运走了，还剩t。( ) 27．分数单位是的最小的假分数是。( ) 28．分数的分子、分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。( ) 29．如果a和b是不同的质数，则a和b的最大公因数是1。( ) 四、计算题 30．把下面的小数化成分数、分数化成小数。         4.8＝        2.5＝ 31．直接写出得数。 ①        ②          ③0.7×0.8＝        ④1.25×8＝ ⑤3.6÷0.4＝        ⑥7.2÷0.9＝          ⑦            ⑧ ⑨2.5×0.4＝        ⑩1.8×0.5＝          ⑪4.8÷1.2＝        ⑫6.3÷0.7＝ ⑬        ⑭          ⑮0.36÷0.6＝        ⑯0.49÷0.7＝ ⑰1.1×0.6＝        ⑱3.2×0.3＝          ⑲        ⑳ ㉑5.6÷0.08＝    ㉒0.81÷0.9＝      ㉓2.4×5＝            ㉔1.2×0.7＝ ㉕        ㉖          ㉗0.25×40＝        ㉘7.8÷0.6＝ ㉙0.56÷0.07＝    ㉚3.5×0.2＝ 32．解方程。          33．请用简便方法计算求和。 已知，… 求： 34．先说一说运算顺序，再进行计算。 37÷（2.63＋4.77）      （4.1＋0.35）÷0.5        0.49÷0.07×0.2         1.6×0.4÷0.04 35．下图中的空白部分是一个正方形，请求出阴影部分的面积。 36．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）   （2）   （3）    （4） 37．计算下面各题。                                 五、解答题 38．2024年4月广东部分地区出现洪水浸城，各地消防员紧急救援被困群众。平平一家为抗洪救灾的工作人员准备了苹果、牛奶和面包等干粮，其中苹果有80个，把这些苹果全部装到袋子里，每袋装得同样多，正好装完，一共有多少种装法？请写出你的装法。（每袋至少装2个，最多装30个） 39．每年4月22日是世界地球日，这天学校组织35名同学去发“保护地球”宣传单。 (1)如果把这些同学分成甲、乙两队，甲队人数为偶数，那么乙队人数是奇数还是偶数？为什么？ (2)如果有1名同学请假未到，其余同学去4个社区发宣传单，要保证每个社区的人数都是奇数，能做到吗？为什么？ 40． 农场要围一块长方形的草莓种植区，围栏的总长度是60米。要求种植区的长和宽都是大于10的质数。这块长方形种植区的最大面积是多少平方米？ 41． 甲、乙两人面对面坐在一张桌子的两边，桌子中央放着一枚骰子，它相对两个面上的点数之和为7，两人各能看到骰子的两个侧面和朝上的面，两人看到的侧面互不相同。把甲看到的三个面上的点数与乙看到的三个面上的点数相加，和为24，请问这枚骰子底面上的数字是多少？ 42． 产品名称：宠物外出透气便携包 材质：牛津布、塑料透气网、塑料管 适合对象：猫、狗 展开尺寸：47×35×35（15斤以内）（cm） 66×45×45（15至30斤） 82×59×59（30至60斤） 明明家有一只13斤的猫咪，请你帮他选择一只尺寸合适的包，并算一算他所选择的包制作时至少需要牛津布多少平方分米？内部支架（如图）需要多少米的塑料管？ 43．小亮在一个长12厘米、宽10厘米、高28厘米的长方体容器中做实验（测量一个土豆的体积）。请根据他的实验过程，计算这个土豆的体积是多少立方厘米？ 44．校园文化节中的数学。 (1)图书漂流：学校图书馆新进一批图书，其中故事书有120本，科技书有80本，绘本有60本。 ①故事书的本数是科技书的几分之几？ ②绘本的本数是新进这批图书总数的几分之几？ (2)巧手包粽：妈妈包了红枣粽和豆沙粽，其中红枣粽的个数是豆沙粽个数的。 ①如果红枣粽有8个，那么豆沙粽有多少个？ ②如果后来豆沙粽增加了6个，要使红枣粽的个数仍然是豆沙粽个数的，红枣粽需要增加多少个？ 45． 小丽和小兰折纸鹤，小兰折9只纸鹤用时23分钟，小丽折11只纸鹤用时35分钟，她俩平均折一只纸鹤分别用时多少分钟？（结果用带分数表示出来） 46． 一个分数是，如果它的分母减少16，要使分数的大小不变，分子应减少多少？ 47．学校五年级男生有75人，女生有90人，五年级男、女生各占全年级人数的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026学年数学人教版五年级下册期末复习专项训练》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B B B B C B D B 1．A 【分析】根据因数和倍数的意义，如果整数a除以整数b（b≠0）的商是整数而没有余数，我们就说a是b的倍数。因为任何自然数除以1都等于它本身，商是整数，所以任何自然数一定是1的倍数。 【详解】根据分析可知，任何一个自然数一定是1的倍数。 2．B 【分析】3的倍数特征：各个位上数字相加的和之3的倍数；据此解答。 【详解】□内填9；5＋3＋9＝17，17不能被3整除，□内最大不能填9。 □内填8；5＋3＋8＝16，16不能被3整除，□内最大不能填8。 □内填7；5＋3＋7＝15，15能被3整除，□内最大能填7。 要使三位数“53□”是3的倍数，“□”里最大能填7。 3．B 【分析】质数是大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数的数；合数是大于1的自然数中，除了1和其本身外还有其他因数的数；1既不是质数也不是合数。据此逐一分析各个选项。 【详解】A．七嘴八舌中有7和8，7的因数有1、7，是质数，8的因数有1、8、2、4，是合数，不符合题意； B．十清九浊中有10和9，10的因数有1、10、2、5，是合数，9的因数有1、9、3，是合数，符合题意； C．朝三暮四中有3和4，3的因数有1、3，是质数，4的因数有1、4、2，是合数，不符合题意； D．五脏六腑中有5和6，5的因数有1、5，是质数，6的因数有1、6、2、3，是合数，不符合题意。 所以，成语中所含的数字都是合数的是十清九浊。 4．B 【分析】长方体的长、宽、高各需要4根等长的磁力棒，每种长度最多用4根；判断各选项中已用的磁力棒数量，若某一长度的磁力棒已用完且无法满足长方体棱的配对需求，就不能搭成。 【详解】A．已用的5cm、9cm、12cm磁力棒数量都不超过4根，剩余磁力棒可凑齐长、宽、高各4根，能搭成。 B．已用完4根9cm磁力棒，长方体对面还需要4根9cm的棱，无剩余可用，不能搭成。 C．已用的三种长度磁力棒数量都不超过4根，剩余磁力棒可凑齐长、宽、高各4根，能搭成。 D．已用的三种长度磁力棒数量都不超过4根，剩余磁力棒可凑齐长、宽、高各4根，能搭成。 5．B 【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6。棱长扩大到原来的a倍时，相当于公式中每一个棱长都乘了a，表面积就扩大到原来的a×a倍。 【详解】设扩大前的棱长为1，正方体的棱长扩大到原来的3倍，3×3＝9，表面积就扩大到原来的9倍。 6．B 【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积；物体表面面积的总和，叫做物体的表面积；高度是指从物体底部到顶端的距离。 【详解】求水缸装多少水，即水缸所能容纳物体的体积，是求水缸的容积。 7．C 【分析】根据分数的意义，找出涂色部分表示m的选项即可。 【详解】A．把单位“1”平均分成5份，1份代表m； B．把单位“1”平均分成5份，3份代表m； C．把单位“1”平均分成5份，1份代表m； D．把单位“1”平均分成5份，2份代表m； 故答案为：C。 【点睛】本题考查分数与除法的关系，解答本题的关键是掌握分数与除法的关系。 8．B 【分析】真分数是分子比分母小的分数；假分数是分子大于或等于分母的分数，据此解答。 【详解】根据真分数与假分数的意义可知，要使是真分数，同时使是假分数， 则6≤x＜7，即x＝6。 故答案为：B 9．D 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此逐项分析即可。 【详解】A．的分子乘2，分母乘4，所得分数与大小不一样，故不能用等号连接，选项错误； B．的分子减2，分母减2，所得分数与大小不一样，故不能用等号连接，选项错误； C．的分子加2，分母加2，所得分数与大小不一样，故不能用等号连接，选项错误； D．的分子乘15，分母也乘15，根据分数的基本性质，所得分数与大小一样，选项正确； 故答案为：D 10．B 【分析】当两个整数成倍数关系时，较大的数是这两个数的最小公倍数，较小的数是这两个数的最大公因数，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，如果a÷b＝5（a、b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是b。 11． 0.16 1.7 【分析】把分数化成小数：用分子除以分母；把小数化成分数：看小数是几位小数，分母就是10、100等，然后约分成最简分数。 【详解】；； 0.09是两位小数，写成分母为100的分数为。 12． 2 5 【分析】分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数，即分母不变、分子为1的分数。表示把单位“1”平均分成7份，取其中2份。它的分母是7，所以它的分数单位是。的分子是2，说明它包含2个，即有2个这样的分数单位。 假分数：分子大于或等于分母的分数；最小的假分数是分子等于分母的分数。对于分母为7的分数，最小假分数是，用减去，即可得出需要再增加几个分数单位才能成为最小的假分数。 【详解】的分母是7，所以它的分数单位是。分子是2，即有2个这样的分数单位。 分母为7的分数，最小假分数是。 分子是5，表示有5个这样的分数单位。 它的分数单位是，它有2个这样的分数单位，再增加5个这样的分数单位，就是最小的假分数。 13．； 【分析】观察图形可知，涂色部分＝各个涂色部分的分率相加之和＝1－空白部分的分率，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 【点睛】本题考查异分母分数加法，明确各图所表示的含义是解题的关键。 14．加法交换律和结合律 【分析】根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律a＋（b＋c）＝（a＋b）＋c即可填空。 【详解】 可运用加法交换律和结合律使计算简便。 15．唯一 【分析】一个几何体从正面、左面、上面看到的形状，只是从它的三个不同方向看到的，不能反映它的全貌，所以根据从三个方向观察到的形状摆出原来的图形，有时候有几种摆法。 【详解】用同样的小正方体摆几何体时，可以根据三个方向观察到的形状摆出原来的图形，有时候摆法也不是唯一的。 【点睛】本题考查根据从不同方向观察几何体的平面图形还原立体图形，培养学生的空间想象力。 16． 36 8 【分析】正方体表面涂色后切割成小正方体，涂色面数与小正方体的位置严格对应： 三面涂色：仅存在于正方体的8个顶点处，与正方体棱长无关，数量固定为8个。 两面涂色：仅存在于正方体的12条棱上，且不包含两端顶点处的小正方体。每条棱上两面涂色的数量＝原正方体棱长上小正方体的个数－2，总数量＝每条棱上两面涂色的数量×12。 【详解】计算两面蓝色的小正方体数量 每条棱上两面涂色的小正方体个数： 5－2＝3（个） 总数量： 3×12＝36（个） 计算三面蓝色的小正方体数量 正方体有8个顶点，每个顶点处的小正方体三面涂色，因此数量为8个。 17． 4 顺 90 右 【分析】在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。在平面内将一个图形绕一点按某个方向（顺时针或逆时针）转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转运动。据此概念，再观察图片，解题即可。 【详解】如图，图形①向右平移4格得到图形②：图形②先绕点O顺时针旋转90°（或先绕点O逆时针旋转270°），再向右平移1格得到图形③。 18．①②③ 【分析】①平均数＝总数量÷总份数，分别计算出两人七天练习的平均成绩，再比较即可； ②观察两人在七天中，最好的成绩分别是多少，再加以比较； ③折线的上升、下降，能够表示出两人成绩的上升和下降，分别观察表示两人成绩的折线的走势，再判断即可； ④结合统计图的走势可以观察到两人成绩的变化情况，但是之前的成绩波动，并不能代表之后成绩一定会波动，据此分析。 【详解】①陈飞的平均成绩：（11＋12＋15＋14＋19＋16＋19）÷7 ＝106÷7 ≈15（个） 张亮的平均成绩：（10＋13＋14＋17＋18＋19＋21）÷7 ＝112÷7 ＝16（个） 16＞15 在七天练习中，张亮的平均成绩比陈飞高，原题说法正确； ②在七天中，张亮的最好成绩出现在第七天，是21个；陈飞的最好成绩出现在第五天和第七天，是19个，低于张亮的最好成绩，原题说法正确； ③表示陈飞成绩的折线，是忽高忽低的走势，说明他的成绩有波动；而表示张亮成绩的折线，一直呈上升的趋势，说明一直在稳步上升，他比赛时有可能出现更好的成绩，原题说法正确； ④尽管陈飞的成绩上下波动比较明显，但不代表比赛当天成绩一定会比前一天低，比赛当天的成绩是不确定的，原题说法错误。 信息中可以作为支持理由的是①②③。 19．(1) 8 3 4 (2)3 【分析】（1）根据题意，把24个咸蛋粽和32个豆沙粽平均分装到礼盒里，且盒数相同，则礼盒的数量是24和32的公因数；求礼盒最多的数量，就是求24和32的最大公因数；再看咸蛋粽和豆沙粽里分别有几个这样的最大公因数，即可求出每个礼盒里有咸蛋粽、豆沙粽的个数。 （2）把24个咸蛋粽平均分成3份，每份8个，即（8，8，8），第一次称，天平两边各放8个，如果天平不平衡，小彤包的就在较轻的8个中；如果天平平衡，小彤包的在剩下的8个中；把较轻的8个咸蛋粽分成3份，即（3，3，2），第二次称，天平两边各放3个，如果天平不平衡，小彤包的就在较轻的3个中；如果天平平衡，小彤包的就在剩下的2个中；考虑最不利因素，较轻的咸蛋粽在数量最多的里面；把较轻的3个咸蛋粽平均分成3份， 即（1，1，1），第三次称，天平两边各放1个，如果天平不平衡，小彤包的就是较轻的那1个；如果天平平衡，小彤包的就是剩下的那1个。所以至少称3次能保证找出这个咸蛋粽。 【详解】（1）24＝2×2×2×3 32＝2×2×2×2×2 24和32的最大公因数是：2×2×2＝8 即最多可装8个礼盒。 咸蛋粽：24÷8＝3（个） 豆沙粽：32÷8＝4（个） （2） 至少称3次能保证找出这个咸蛋粽。 20．√ 【分析】一个数的因数的个数是有限的，而一个数的倍数的个数是无限的。 【详解】对于任意一个非零自然数，它的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。对于任意一个非零自然数，它的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。所以一个数的倍数个数一定比它的因数个数多。原说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】偶数：是2的倍数的数叫做偶数（包括0）。奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。根据“偶数＋奇数＝奇数”的性质，判断抽出的两个数的和的情况。 【详解】卡片上的数字中，2、4、6是偶数，9是奇数。只要抽到的两张卡片中一张是偶数、一张是奇数，它们的和就是奇数（单数）。由于卡片中既有偶数又有奇数，这种情况是可能发生的，原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。根据奇数和偶数的运算性质，偶数＋奇数＝奇数，进行分析。 【详解】a是偶数，1是奇数，a＋1的和一定是奇数，说法正确。 故答案为：√ 23．× 【分析】根据正方体展开图的特征1－3－2型可以折叠成一个正方体，图形是一个1－3－2型，从下往上，第一行的一个面与第三行的第二个面是相对的面，第二行的第一个面与第三个面是相对的面，第二行的第二个面与第三行的第一个面是相对的面，据此判断。 【详解】 根据分析，是一个1－3－2型，符合正方体展开图特征，能折叠围成一个正方体。 故答案为：× 24．× 【分析】长方体有一组相对面是正方形，说明长和宽相等，剩下四个面都是一样的长方形，面积一定全都相等。 【详解】根据分析，侧面的四个面面积都是长×高或宽×高，长和宽相等的长方体，长×高与宽×高计算结果一定相等，原题说法错误。故答案为：×。 25．√ 【分析】容积是指容器能容纳物质的体积，例如：一个盛满水的杯子，说明这个杯子的容积就是杯子中水的体积，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，一个杯子里盛满了牛奶，牛奶的体积等于杯子的容积，这个说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查容积的定义：容积是指容器能容纳物质的体积。 26．× 【分析】把一堆沙子看作单位“1”，题目中“运走了”指的是把4t的沙子平均分成4份，每份是4÷4＝1（t），运走了这样的3份，即运走了1×3＝3（t），剩余质量为（t）。而题目中剩余，与计算结果不符，因此判断为错误。 【详解】4÷4＝1（t） 1×3＝3（t） （t） 题目中剩余，实际剩余，两者不一致。 故答案为：× 27．√ 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数；据此解答。 【详解】最小的假分数是1，即分数单位是的最小的假分数是。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位以及假分数的意义。 28．× 【详解】根据分析可知，分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。原题说法错误。 故答案为：× 29．√ 【分析】质数是指大于1的自然数，只有1和它本身两个因数的数。因为和是不同的质数，它们除了1以外没有别的公因数，所以它们的最大公因数是1。据此判断。 【详解】因为和是不同的质数，所以的因数有：，；的因数有：，。 因为，所以和公有的因数只有。 例如：和是不同的质数，它们的公因数只有，最大公因数是。 所以和的最大公因数是。原题说法正确。 故答案为：√ 30．；8.25；；1.35； 【分析】小数化分数：一位小数就是十分之几，两位小数就是百分之几……然后根据分数的基本性质“分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变”将分数约分为最简分数；分数化小数：根据分数与除法的关系＝a÷b（b≠0），用分子除以分母，所得的商就是对应的小数；据此解答。 【详解】0.85＝＝ ＝＝＝33÷4＝8.25 4.8＝＝ ＝27÷20＝1.35 2.5＝＝ 31． ①；②；③；④ ⑤；⑥；⑦；⑧ ⑨；⑩；⑪；⑫ ⑬；⑭；⑮；⑯ ⑰；⑱；⑲；⑳ ㉑；㉒；㉓；㉔ ㉕；㉖；㉗；㉘ ㉙；㉚ 【解析】略 32．；； 【分析】第一题：方程两边同时减去求解； 第二题：方程两边同时加上求解； 第三题：方程两边同时减去求解； 【详解】 解： 解： 解： 33． 【分析】观察已知算式的特点，被减数和减数的分子都是1，且被减数和减数的分母互质，差的分母是被减数和减数的分母的积，差的分子是减数和被减数分母的差，将这个特点反过来运用，拆成1－，拆成－，拆成－，拆成－，拆成－，中间抵消，最后计算1－即可。 【详解】 【点睛】关键是看懂给出的已知算式的特点，根据已知算式的特点，将各加数进行拆解。 34．5；8.9；1.4；16 【分析】（1）先算括号里的加法，再算括号外的除法。 （2）先算括号里的加法，再算括号外的除法。 （3）先算除法再算乘法。 （4）先算乘法再算除法。 【详解】（1）37÷（2.63＋4.77） ＝37÷7.4 ＝5 （2）（4.1＋0.35）÷0.5 ＝4.45÷0.5 ＝8.9 （3）0.49÷0.07×0.2 ＝7×0.2 ＝1.4 （4）1.6×0.4÷0.04 ＝0.64÷0.04 ＝16 35．20cm2 【分析】由于BDEF是正方形，因此EF＝ED，∠DEF＝90°，三角形AEF绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形，直角边分别是5厘米、8厘米，由此即可求出阴影部分的面积。 【详解】5×8÷2 ＝40÷2 ＝20（cm2） 所以阴影部分的面积是20 cm2。 【点睛】此题主要考查逻辑思维能力，关键是巧妙的把阴影部分三角形AEF绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形。 36．（1）；（2）；（3）；（4）3 【分析】（1）先通分把异分母的分数化成同分母的分数，再按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。 （2）先根据减法的性质去括号，再计算同分母分数的减法，从而使计算简便。 （3）先算括号里面的，再算括号外面的。 （4）利用加法交换律和结合律简算。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝     ＝ ＝2＋1 ＝3 37．；6；2   ；； 【分析】⑴这是一个连除算式，按照从左到右顺序计算，先算()，然后用结果除以。 ⑵这是一个两级运算的算式，先算()，然后再利用减法的性质简化计算即可。 ⑶这是一个两级运算的算式，先算()，然后再计算减法。 ⑷这是一个同级运算的算式，按照从左到右顺序计算，先算()，然后用结果乘。 ⑸这是一个同级运算的算式，按照从左到右顺序计算，先算()，然后用结果除以。 ⑹这是一个连除算式，按照从左到右顺序计算，先算()，然后用结果除以。 【详解】 38．7种；袋法见详解 【分析】将80个苹果装入袋子，每袋数量为80的因数，且介于2至30之间。需找出符合条件的因数个数。 【详解】80的因数有1，2，4，5，8，10，16，20，40，80； 每袋至少装2个，最多装30个；剩余有2，4，5，8，10，16，20； 每袋可以装2个：80÷2＝40（袋） 每袋可以装4个：80÷4＝20（袋） 每袋可以装5个：80÷5＝16（袋） 每袋可以装8个：80÷8＝10（袋） 每袋可以装10个：80÷10＝8（袋） 每袋可以装16个：80÷16＝5（袋） 每袋可以装20个：80÷20＝4（袋） 一共有7种装法。 答：每袋装得同样多，正好装完，一共有7种装法。 39．(1)奇数，因为奇数－偶数＝奇数。 (2)能，因为奇数＋奇数＝偶数，4个奇数的和是偶数，34是偶数。 【分析】（1）总人数 35 是奇数，甲队人数是偶数，根据“奇数－偶数＝奇数”的性质判断乙队人数的奇偶性。 （2）先求出实际去发宣传单的人数，判断其奇偶性。再根据“奇数＋奇数＝偶数”的性质，推导4个奇数之和的奇偶性。若总人数的奇偶性与4个奇数之和的奇偶性一致，则能做到，否则不能。 【详解】（1）因为总人数 35 是奇数，甲队人数为偶数。根据奇数和偶数的运算性质：奇数－偶数＝奇数，所以乙队人数＝总人数－甲队人数，结果是奇数。 答：乙队人数是奇数，因为奇数－偶数＝奇数。 （2）实际去发宣传单的人数：35－1＝34（名）。34是偶数。如果要保证每个社区的人数都是奇数，4个社区的人数之和即为4个奇数相加。因为奇数＋奇数＝偶数，所以4个奇数相加的和一定是偶数。实际总人数34是偶数，与4个奇数之和的奇偶性相同。（例如：4 个社区的人数可以分别是 1 人、1 人、1 人、31 人，和为 34 人，且都是奇数）所以能做到。 答：能做到，因为奇数＋奇数＝偶数，4个奇数的和是偶数，34是偶数。 40．221平方米 【分析】除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。长方形周长÷2＝长＋宽，据此找到长和宽都大于10的所有情况，确定都是质数的情况，根据长方形面积＝长×宽，分别计算出面积，比较即可。 【详解】60÷2＝30（米） 30＝10＋20＝11＋19＝12＋18＝13＋17＝14＋16＝15＋15 其中都是质数的有11和19、13和17 19×11＝209（平方米） 17×13＝221（平方米） 209＜221 答：这块长方形种植区的最大面积是221平方米。 41．2 【分析】根据题意可知，相对两个面上的点数之和为7，则四个侧面的和是（7×2），也就是14，因为甲看到的三个面上的点数与乙看到的三个面上的点数相加，和为24，所以四个侧面的和加上2个朝上的面的和是24，用24－14即可求出2个朝上的面的和，再除以2即可求出朝上的面的点数，再用7减去朝上的面的点数，即可求出底面的点数。 【详解】7×2＝14 24－14＝10 10÷2＝5 7－5＝2 答：枚骰子底面上的数字是2。 【点睛】本题考查的是立体几何，对空间想象能力要求比较高，可以画图帮助理解问题。 42．78.3平方分米；4.68米 【分析】猫咪13斤，所以为它选择适合15斤以内的包，尺寸为：47×35×35。包是长方体，所以根据长方体表面积公式求出表面积，再减去2个600平方厘米，即为需要牛津布的面积，注意换算成平方分米为单位。。 支架是长方体的所有长、宽、高的和，长、宽、高分别有4条，所以求出长、宽、高的和再乘4可算出内部支架需要多少米的塑料管，注意换算成米为单位。 【详解】牛津布： 47×35×4＋35×35×2－600×2 ＝6580＋2450－1200 ＝9030－1200 ＝7830（平方厘米） 7830平方厘米＝78.3平方分米 塑料管： （47＋35＋35）×4 ＝117×4 ＝468（厘米） 468厘米＝4.68米 答：至少需要牛津布78.3平方分米，内部支架需要4.68米的塑料管。 43．180立方厘米 【分析】水面上升的体积就是土豆的体积，用10.5厘米减去9厘米计算出上升的水的高度，再用底面积×上升的水的高度即可计算出土豆的体积。 【详解】12×10×（10.5－9） ＝12×10×1.5 ＝120×1.5 ＝180（立方厘米） 答：这个土豆的体积是180立方厘米。 44．(1)① ② (2)① 12个 ② 4个 【分析】（1）①求故事书是科技书的几分之几？是求一个数是另一个数的几分之几的类型题，用除法，故事书的本数除以科技书的本数，求得结果； ②也是属于求一个数是另一个数的几分之几的题型，先求出新进图书的总数，然后用绘本书的本数除以新进图书的总数即可。 （2）①红枣粽的个数是豆沙粽的，把豆沙粽的个数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法去求单位“1”； ②后来增加了6个豆沙粽，仍保持原来的分率，红枣粽需要增加的个数可以根据原来的个数和增加个数之间的倍数关系求得。 【详解】（1）① 答：故事书是科技书的。 ② （个） 答：绘本书的本数是新进图书总数的。 （2）① （个） 答：豆沙粽有12个。 ② （个） 答：红枣粽需要增加4个。 45．小兰分钟；小丽分钟 【分析】已知两人分别折纸鹤的数量和所用的时间，根据平均折一只纸鹤用的时间＝用的时间÷纸鹤的个数，据此解答。 【详解】小兰：23÷9＝（分钟） 小丽：35÷11＝（分钟） 答：小兰平均折一只纸鹤用了分钟，小丽平均折一只纸鹤用了分钟。 46．10 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分母减少16得8，相当于分母24除以3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也要除以3得5，再用原来的分子减去5，即是分子应减少的数。 【详解】分母减少16后是：24－16＝8 分母相当于除以：24÷8＝3 分子应该减少： 15－15÷3 ＝15－5 ＝10 答：分子应减少10。 47． 男生占全年级人数的，女生占全年级人数的。 【分析】因为求部分占整体的几分之几，用部分人数除以总人数，所以先求全年级人数。 【详解】75＋90＝165（人） 75÷165＝ 90÷165＝ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $