期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学人教版期末检测卷，以生活情境为载体，融合圆柱圆锥、百分数应用等知识，通过购物优惠、沙漏计时等真实问题考查运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|利息计算、圆柱圆锥体积、合数性质|结合银行存款（题1）、商场促销（题4）考查概念辨析| |填空题|10题20分|纳税、折扣、抽屉原理、比例|融入个税计算（题7）、新能源汽车购置税（题15）等现实问题| |判断题|6题12分|折扣意义、图形缩放、圆柱构成|针对易混点如“打九折是否降价90%”（题22）设题| |计算题|3题26分|分数运算、解方程|注重简算与比例方程（题25）| |解答题|6题30分|比例尺、消费券折扣、沙漏体积|综合题如消费券与八五折叠加（题28）、沙漏体积与时间关系（题29），体现模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．奶奶把8000元钱存入银行，定期3年，年利率1.25%，三年后取出本息一共（    ）。 A．8000×1.25%×3 B．8000×1.25%＋8000 C．8000×（1＋1.25%×3） D．8000×（1＋1.25%）×3 2．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，下面说法正确的是（    ）。 A．圆柱的底面积是圆锥底面积的 B．如果高也相等，则圆锥的底面积是圆柱的底面积的 C．圆柱的高是圆锥高的 D．如果底面积也相等，则圆柱的高是圆锥的高的 3．下列说法中，正确的是（    ）。 A．两个合数的和一定还是合数 B．男生人数是总人数的，那么女生人数比男生少 C．a、b是两个非0自然数，且a÷b＝1……1，则a和b的最小公倍数是ab D．东东把﹣2、﹣1.5、1、4写到数轴上的正确位置，﹣1.5离0最近 4．甲、乙两家商场举行促销活动，甲商场的全部商品打八五折，乙商场购物每满200元减30元。妈妈打算消费600元，她在（    ）购物更合算。 A．甲、乙商场都可以 B．甲商场 C．乙商场 D．无法确定 5．把一根长6米的圆柱形木料截成3段小圆柱后，表面积比原来增加了0.6平方米，原来这根木料的体积是（    ）立方米。 A．0.6 B．0.8 C．0.9 D．1.2 6．下面数轴中，m和n对应的数分别是（    ）。 A．0.2和1.1 B．﹣0.2和1.1 C．﹣0.4和1.2 D．﹣2和2 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．依法纳税是每个公民的义务。王叔上个月的工资总额为6500元，依照个人所得税的规定，个人收入超过5000元的部分要缴纳3%的个人所得税，则王叔上个月实发工资为( )元。 8．李阿姨将10000元存入银行，定期三年，年利率是2.65%。到期时，扣除10%的利息税后可得到利息( )元；三年到期，她共能取出( )元。 9．父亲节当天，方圆荟商场做活动“满200减50”，一件外套标价280元，实际售价( )元；若商场会员可以再打九折，最终付了( )元。 10．王伯伯在某银行存了6000元，整存整取三年，年利率是2.25%，到期时应得到利息( )元。 11．在2024年出生的1000个孩子中，至少有( )人在同一个月过生日。 12．圆柱截成5段后，表面积增加了4.8m2，这个圆柱的底面积是( )m2。 13．x和y均不为0，若y∶，则x和y成( )比例；若x和y互为倒数，，那么a＝( )。 14．林老师撰稿获得4000元稿费。按规定其中800元是免税的，其余部分要按14%的税率缴税。这笔稿费一共要缴税( )元。 15．国家鼓励购买新能源汽车和小排量汽车，并对车辆购置税作出以下规定。 □对新能源汽车免征车辆购置税。 □对排量在2.0L及以下的燃油汽车，按汽车不含税售价的5%征收车辆购置税。 小强的爸爸看中了一辆不含税售价为8万元的排量是1.2L的燃油汽车，需要缴纳车辆购置税( )元。 16．古诗中“千钱得斗米”，意思是买一斗米需要一千文铜钱（斗：古代的容量单位）如果店家推出促销活动一斗米需要850文铜钱，促销活动是打( )折出售。 三、判断题（12分） 17．某商场全场商品打八五折销售，一把椅子的原价是240元，现价比原价便宜了36元。( ) 18．在图形的放大与缩小中，图形的周长和面积都按相同的比变化。( ) 19．若某种小麦今年的产量比去年增加了三成五，则该种小麦今年的产量是去年产量的35%。( ) 20．两个圆和一个长方形就能围成圆柱。( ) 21．圆柱的高一定，体积和半径成正比例。( ) 22．商品打九折销售，就是降价90%。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                  24．计算（能简算的就简算）                                              25．解方程。          五、解答题（30分） 26．甘肃是中华游牧文明重要发祥地之一，在一幅比例尺为1∶30000000的甘肃旅游地图上： (1)甘肃最东端到最西端的距离是5.5厘米，两地的实际距离是多少千米？ (2)从庄浪到北京的旅游线路900千米，在这幅地图上应画多少厘米？ 27．小明家买了一套售价为32万元的普通商品房。他家选择一次付清房款，可以按九五折优惠价付款。 (1)打折后房子的总价是多少元？ (2)买这套房子还要按照实际价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？ 28．余杭区面向全区居民发放政府消费券，其中发放了满800元减180元的家电定向消费券（每次只能使用一张）。商场某品牌的冰箱打八五折出售。李阿姨购买时，先使用了一张定向消费券，再按打折价计算，最后支付了2720元现金。该冰箱的原价是多少元？ 29．沙漏根据沙子从上面容器漏到下面容器的体积来计算时间。如图的沙漏中已漏到下部的沙子的体积是28.26立方厘米，再过3分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部。 (1)现在沙漏上部沙子的体积是多少立方厘米？ (2)这个沙漏最多可以计量多长时间？ 30．王叔叔按九折优惠价格购买了2张电影票，一共花了126元。每张电影票的原价是多少钱？（用方程方法解答） 31．王叔叔经营一家体育用品商店，一次，他以每个80元的价格购进一些篮球，打算以每个50%的利润出售，实际上他在原定价格的基础上打八五折出售。当这批篮球全部售出后，王叔叔共获得利润528元，王叔叔共购进多少个篮球？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D C A C C 1．C 【分析】本息＝本金＋利息，利息＝本金×年利率×存期，整理公式得本息＝本金×（1＋年利率×存期） 【详解】利息：8000×1.25%×3 本息：8000＋8000×1.25%×3＝8000×（1＋1.25%×3） 2．D 【分析】圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝底面积×高×；已知两者体积相等，即圆柱的底面积×高＝圆锥的底面积×高×，据此即可判断。 【详解】A．已知圆柱的体积与圆锥的体积相等，确定圆柱底面积与圆锥底面积的关系取决于高之比，不一定为，错误； B．已知圆柱的体积与圆锥的体积相等，若高相等，即圆柱的底面积＝圆锥的底面积×，则圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍，错误； C．已知圆柱的体积与圆锥的体积相等，确定圆柱高与圆锥高的关系取决于底面积之比，不一定为，错误； D．已知圆柱的体积与圆锥的体积相等，若底面积相等，即圆柱的高＝圆锥的高的，正确。 3．C 【分析】合数除了能被1和它本身整除外，还能被其他正整数整除； 男生人数是总人数的，将男生看成占3份，总人数为4份，女生占1份，求女生人数比男生少多少，男生是单位“1”， 女生比男生少的份数÷男生的份数，即可求解； 相邻自然数互质，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积； 各数到原点的距离，如果是正数，正数越大，距离越远，如果是负数，负数越小，距离越远。 【详解】A．两个合数：4和9，4＋9＝13，13不是合数，故原题说法错误； B．男生人数是总人数的，把男生看成占3份，总人数为4份，女生占1份，那么女生人数比男生少，故原题说法错误； C．a、b是两个非0自然数，且a÷b＝1……1，则a－b＝1，即a、b是连续的自然数，连续两个自然数的最小公倍数是两个数的乘积， 即a和b的最小公倍数是ab，故原题说法正确； D．﹣2、﹣1.5、1、4到0的距离分别是2、1.5、1、4，因此1离0最近，故原题说法错误。 4．A 【分析】甲商场的全部商品打八五折，就是按原价的85%销售，用600×85%列式求出在甲商场的实际消费；乙商场购物每满200元减30元，用600除以200求出600里有几个200，就减去几个30元，据此求出在乙商场购买的实际消费；再比较甲、乙两个商场的实际消费即可解答。 【详解】甲商场： 600×85%＝510（元） 乙商场： 600÷200＝3（个） 600－30×3 ＝600－90 ＝510（元） 510＝510 所以她在甲、乙商场购物实际消费一样多，即甲、乙商场购物都可以。 5．C 【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料横截成3段，表面积比原来增加4个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。 【详解】0.6÷4×6 ＝0.15×6 ＝0.9（立方米） 原来这根木料的体积是0.9立方米。 6．C 【分析】根据图示，数轴上的0到1之间平均分成5小格，每一小格用小数表示是0.2；在0左边的数是负数，右边的数是正数；据此解答即可。 【详解】m在0的左边的两小格处，则m对应的数是﹣0.4；n在1的右边1小格处，则n对应的数是1.2。 7．6455 【分析】先用工资总额减去5000元，求出应纳税的工资金额，再按3%缴纳个人所得税，用应纳税的工资金额乘3%，求出应缴纳的个人所得税额，然后用工资总额减去缴纳的个人所得税额，求出实发工资金额。 【详解】（6500－5000）×3% ＝1500×0.03 ＝45（元） 6500－45＝6455（元） 8． 715.5 10715.5 【分析】利息＝本金×年利率×存期，求利息税时，单位“1”为3年的利息，利息税＝3年的利息×10%，可得到的利息＝本金×年利率×存期－利息税；到期后共能取出的钱数＝本金＋可得到的利息。 【详解】10000×2.65%×3－10000×2.65%×3×10% ＝795－79.5 ＝715.5（元） 10000＋715.5＝10715.5（元） 9． 230 207 【分析】由题意可知，商场做活动是“满200减50”， 这件外套标价280元，实际价格需要用280元减去50元；计算会员打九折后的最终付款金额，会员可以在实际售价的基础上打九折，九折即实际售价的90%，据此解答。 【详解】280－50＝230（元） 230×90%＝230×0.9＝207（元） 因此，一件外套标价280元，实际售价230元；若商场会员可以再打九折，最终付了207元。 10．405 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，代入数值即可解答。 【详解】6000×2.25%×3 ＝6000×0.0225×3 ＝135×3 ＝405（元） 11．84 【分析】根据抽屉原理，一年有12个月，将1000个孩子平均分到12个月里，计算可得每个月能分到83人，还余4人。多出的4人无论在哪些月出生，这些月份的人数就会至少增加1人，由此算出至少有84人在同一个月过生日。 【详解】1000÷12＝83（个）⋯4（人） 83＋1＝84（人） 12．0.6 【分析】根据题意，圆柱截成5段需要截4次，每截一次会增加2个截面的面积，一共会增加（5－1）×2个截面的面积，也就是表面积增加了4.8m2，用增加的表面积除以增加的面的个数，即可求出圆柱的底面积。 【详解】（5－1）×2 ＝4×2 ＝8（个） 圆柱的底面积：4.8÷8＝0.6（m2） 13． 反 【分析】如果k（一定），则x和y成正比例；如果xy＝k（一定），则x和y成反比例；乘积是1的两个数互为倒数；比例的基本性质，内项之积等于外项之积。据此解答。 【详解】x和y均不为0，若y∶，根据比例的基本性质，则xy＝40，乘积一定，因此x和y成反比例； 若x和y互为倒数，即xy＝1，已知，根据比例的基本性质，则xy＝3a＝1，那么a。 14． 448 【分析】缴税额度＝总稿费－免税额；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，缴税金额＝缴税额度×税率。 【详解】（4000－800）×14% ＝3200×14% ＝3200×0.14 ＝448（元） 15．4000 【分析】根据题意，购买排量为1.2L的燃油汽车，符合排量在2.0L及以下的燃油汽车，按汽车不含税售价的5%征收车辆购置税，要缴纳车辆购置税＝汽车总价×5%，代入数据即可求解。 【详解】8万元＝80000元 80000×5%＝4000（元） 即需要缴纳车辆购置税4000元。 16．八五 【分析】现价除以原价，得到百分数，百分之几十几就是几几折。 【详解】850÷1000＝85% 85%＝八五折 17．√ 【分析】八五折就是现价是原价的；把原价看作单位“”，便宜了元，对应的是元，用部分量除以对应分率求出原价，和题中告知的原价对比即可。 【详解】 （元） 原题干说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据图形放大与缩小的性质，图形按一定的比放大或缩小后，对应边长及周长的比等于放大或缩小的比，而面积的比等于放大或缩小的比的平方。因此周长和面积变化的比不相同。 【详解】根据分析： 举例验证：设正方形边长为1cm，按 2∶1 放大。 原周长：（cm） 原面积：（cm²） 放大后边长：（cm） 放大后周长：（cm） 放大后面积：（cm²） 周长变化比： 面积变化比： 因为，所以周长和面积不是按相同的比变化。 故答案为：× 19．× 【分析】几成几就是百分之几十几，把去年小麦的产量看作单位“1”，则今年小麦的产量是去年的（1＋35%），据此判断即可。 【详解】1＋35%＝135% 该种小麦今年的产量是去年产量的135%。 故答案为：× 20．× 【分析】圆柱沿着高展开后是两个等圆和一个长方形，且长方形的长等于圆的周长，长方形的宽等于圆柱的高，据此解答。 【详解】根据分析可知，只有当长方形的长等于圆的周长的时候，这个长方形和两个等圆才能围成圆柱。所以原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据正比例的意义，两种相关联的量，如果相对应的两个数的比值一定，这两种量成正比例。据此解答。 【详解】圆柱的体积公式为V＝πr2h 可得＝＝πrh 已知高h一定，π是常数，但半径r是变化的量， 所以比值πrh随着半径r的变化而变化，不是一个定值。 根据正比例的定义，体积和半径不成正比例，原题说法错误。 故答案为：× 22． × 【分析】“打几折”表示现价占原价的百分之几十，降价幅度则是降价部分占原价的百分比。 【详解】打九折，表示现价是原价的90%，把原价看作单位“1”，降价的部分占原价的。 所以，商品打九折销售，就是降价10%；原题干说法错误。 故答案为：× 23．；；； 【解析】略 24．121；；1； 【分析】（1）把分数除法转化为乘法，约分计算。 （2）先通分，再计算同分母分数减法。 （3）利用减法性质，先计算两个同分母分数的和，再相减，简化计算。 （3）先通分计算括号里的减法，再算加法。 【详解】（1） ＝ ＝11×11 ＝121 （2） ＝ ＝ （3） ＝ ＝2－1 ＝1 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 25．x＝125；x＝；x＝4 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程7x＝25×35；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以7求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程75x＝25×12；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以75求解。 【详解】（1）25∶7＝x∶35 解：7x＝25×35 7x＝875 7x÷7＝875÷7 x＝125 （2）∶＝∶x 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝×2 x＝ （3） 解：75x＝25×12 75x＝300 75x÷75＝300÷75 x＝4 26．(1)1650千米 (2)3厘米 【分析】（1）已知地图的比例尺和甘肃最东端到最西端的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出两地的实际距离。 （2）已知地图的比例尺和庄浪到北京的旅游线路的实际距离，根据“图上距离＝实际距离×比例尺” 以及进率“1千米＝100000厘米”，求出庄浪到北京的旅游线路的图上距离。 【详解】（1）5.5÷ ＝5.5×30000000 ＝165000000（厘米） 165000000厘米＝1650千米 答：两地的实际距离是1650千米。 （2）900千米＝90000000厘米 90000000×＝3（厘米） 答：在这幅地图上应画3厘米。 27．(1)304000元 (2)4560元 【分析】（1）九五折就是95%，用房子的原价乘95%即可求出打折后的价格； （2）用（1）中算出的实际价乘契税税率，即可求出契税是多少元。 【详解】（1）32万元＝320000元 320000×95%＝304000（元） 答：打折后房子的总价是304000元。 （2）304000×1.5%＝4560（元） 答：契税是4560元。 28．3380元 【分析】根据题意可知，该冰箱的价格减去180元后，再按八五折计算，最后的价格是2720元，也就是现价除以85%，得到的是该冰箱减去180元的价格，由此解答。 【详解】2720÷85%＋180 ＝2720÷0.85＋180 ＝3200＋180 ＝3380（元） 答：该冰箱的原价是3380元。 29．(1)3.14立方厘米 (2)30分钟 【分析】（1）根据圆锥的体积＝底面积×高，把数代入即可求解。 （2）用现在沙漏下部沙子的体积除以3分钟求出一分钟可漏多少沙子；再用下部沙子的体积除以1分钟可漏多少沙子再加上3分钟即可。 【详解】（1）×3.14××3 ＝（×3）×3.14× ＝1×3.14×1 ＝3.14×1 ＝3.14（立方厘米） 答：沙漏上部沙子的体积是3.14立方厘米。 （2）28.26÷（3.14÷3）＋3 ＝28.26÷＋3 ＝28.26×＋3 ＝27＋3 ＝30（分） 答：这个沙漏最多可以计量30分钟。 30．70元 【分析】九折优惠就是原价的90%，由题意可知：每张电影票的原价×90% ＝一共花的钱数÷2，根据这个等量关系列方程解答。 【详解】解：设每张电影票的原价是x元。 90%x＝126÷2 90%x＝63 90%x÷90%＝63÷90% x＝70 答：每张电影票的原价是70元。 31．24个 【分析】把每个80元的价格看作单位“1”，根据“每个50%的利润出售”可知原定价格对应的分率是（1＋50%），根据“求比一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用80×（1＋50%）算出原来的定价，根据“打八五折出售”用定价×85%算出实际售价，再根据“售价－进价＝利润”算出一个篮球的利润，最后用“总利润528元÷一个的利润”求出总个数。 【详解】80×（1＋50%） ＝80×（1＋0.5） ＝80×1.5 ＝120（元） 120×85%＝120×0.85＝102（元） 102－80＝22（元） 528÷22＝24（个） 答：王叔叔共购进24个篮球。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $