期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 2025-2026学年北师大版四年级下册数学期末卷，以富硒茶、石头饼等文化生活情境为载体，融合小数运算、几何密铺、代数表达等知识，通过折线图分析、优惠计算等问题，考查抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|小数大小比较（6.002与6最接近）、密铺（正五边形不能密铺）|结合生活场景（客房面积计算）| |填空题|10题20分|三角形三边关系（周长48cm最长边23cm）、用字母表示数（购书后余额m-12n）|设置文化情境（门票编号组成两位小数）| |解答题|6题30分|小数乘除（富硒茶含硒量计算）、方程应用（第二小学人数）|分层设计（基础运算到综合优惠计算）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面各数，与6最接近的是（    ）。 A．5 B．5.9 C．6.02 D．6.002 2．下列各式中，积最大的是（    ）。 A．3.6×0.25 B．3.6×2.5 C．0.36×250 D．0.36×2.5 3．每千克鸡蛋的含钙量是0.56克，每千克牛奶的含钙量比鸡蛋高0.48克，每千克黑芝麻的含钙量比牛奶少0.26克。每千克黑芝麻含钙（    ）克。 A．0.78 B．0.74 C．0.68 D．1.04 4．某城市进行老城区人行道的路面翻新，准备重新铺地砖。如果只能选择一种形状和大小的地砖，（    ）形状不能密铺。 A． B． C． D． 5．冰雪大世界日场门票价格是a元，夜场门票比日场门票贵55元。4张夜场门票共需（    ）元。 A．4a B．4（a＋55） C．a＋55 D．4a＋55 6．涪江宾馆里有一间客房长3.8m，宽3.6m，元元列竖式计算这间客房的面积，从图中可以发现少算了（    ）的面积。 A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④ 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．48.48的计数单位是( )，至少再添上( )个这样的计数单位48.48 就变成了整数。 8．小美的剪纸作品面积为0.64平方分米。她的作品与同学们的作品一起拼成了一幅名为“希望”的新作品，“希望”的面积是小美作品的10倍，“希望”的面积是( )平方分米，比小美的作品面积增加了( )平方分米。 9．一个三角形三条边的长度都是整厘米数，如果它的周长是48厘米，那么这个三角形中最长边的长度最大为( )厘米。 10．0.54改写成三位小数是( )。120个0.01化简后是( )。 11．一套《百科全书》有12本，每本n元。妈妈的微信钱包里有m元，购买这套《百科全书》后的余额是( )元。 12．小丁丁家去年平均每月用电a千瓦时，去年全年小丁丁家一共用电( )千瓦时。今年比去年平均每月节约用电b千瓦时，今年小丁丁家全年一共用电( )千瓦时。 13．文化节的门票编号由4位数字组成，用0、2、5、8这四个数字（每个数字只用一次）组成一个“零”都不读出来的两位小数，最大是( )，最小是( )。 14．从同一个位置观察一个立体图形，最多能看到( )个面。 15．乐乐从家去相距4千米的图书馆看书，从折线图中可以看出乐乐在图书馆待了( )分钟，返回时平均每分钟行( )千米。 16．用一根长30厘米的铁丝正好围成一个上底是5厘米，下底是11厘米的等腰梯形，这个等腰梯形的一条腰长( )厘米。 三、判断题（12分） 17．把一个数先扩大到原来的100倍，再缩小到新数的，相当于把原数的小数点向左移动一位。( ) 18．一个三位小数保留两位小数是10.34，这个三位小数最大是10.344。( ) 19．如果，那么。( ) 20．若等边三角形的周长是84厘米，则边长是21厘米。( ) 21．一个顶角是70°的等腰三角形，两个底角都是55°。( ) 22．3.21是三位小数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出答案。 2.4＋0.9＝              4.9－2.6＝               1.02＋0.8＝ 5.8＋4.2＝             15.6－2.46－2.54＝        1.37＋3.8＋0.63＋1.2＝ 24．用竖式计算。 7.32＋5.48＝        31.75－29.8＝        10－2.36＝ 25．计算下面各题，能简算的要简算。 44×25                                    15.51－9.03－0.97 700－700÷28×5                            32×38＋32×62 14.5＋7.25－6.84                            35×[448÷（96－80）] 五、解答题（30分） 26．王老师为学校购置一批图书，但是商店的价目表受到磨损，如图所示： 类型 文学书 科技书 漫画书 单价 28.5元/本 x元/本 18.9元/本 (1)如果王老师计划买12本文学书和12本漫画书，需要准备多少钱？ (2)如果王老师买15本科技书和22本漫画书付款730.8元，则科技书每本多少钱？ 27．平利县以茶叶产业闻名。该县的茶叶产量丰富，品种多样，其中以富硒茶最为著名。富硒茶是指含有丰富硒元素的茶叶，对人体健康有诸多益处。平利县的富硒茶每100克中含有的硒元素量为0.03克，现有一茶园共采摘富硒茶叶100千克，那么含有的硒元素量为多少克？ 28．滨海市第一小学有学生2000人，比第二小学学生人数的1.5倍多200人，第二小学有学生多少人？ 29．石头饼是中国山西、陕西地区的传统烙制面食，唐代称石鏊饼，明清时期亦称天然饼。超市售卖一种石头饼，原价每千克16.8元，限时优惠每千克降价1.9元，若单次购买满2千克还可得3.6元无门槛优惠券，当次购物即可使用。买2.4千克这种石头饼，实际需要付款多少元？ 30．甲、乙两个工程队同时开凿一条长960米的隧道。两队各从一端相向施工，16天打通。甲队每天开凿31.5米，乙队每天开凿多少米？ 31．草坪是制造氧气的“工厂”，根据测算，1平方米草坪每天可释放0.04千克氧气一块92平方米的草坪5天可释放氧气多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C A B B C 1．D 【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，百分位上的数也相同，千分位上的数大的那个数大。 小数减法计算时，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐。再按照整数减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 将6与每个选项的数相减，计算出差，差越小越与“6”接近，据此解答即可。 【详解】A．6－5＝1； B．6－5.9＝0.1； C．6.02－6＝0.02； D．6.002－6＝0.002； 0.002＜0.02＜0.1＜1 所以与6最接近的是6.002。 2．C 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。观察可知，根据积的变化规律，把0.36×250改写为3.6×25，各选项算式都是先按36×25求出积，分析各选项算式中因数的小数位数，小数位数越多积越小，据此分析。 【详解】A．3.6×0.25因数中有三位小数； B．3.6×2.5因数中有两位小数； C．0.36×250＝3.6×25，因数中有一位小数； D．0.36×2.5因数中有三位小数 3＞2＞1，C选项中的积最大 3．A 【分析】首先用每千克鸡蛋的含钙量加上每千克牛奶的含钙量比鸡蛋高的克数，求出每千克牛奶的含钙量是多少；然后用它减去每千克黑芝麻的含钙量比牛奶少的克数，求出每千克黑芝麻含钙多少克，即可解题。 【详解】由分析可知： （克） 4．B 【分析】密铺是指用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。判断一个图形能否单独密铺，关键看在拼接点处，几个图形的内角之和能否等于360°。任意三角形和任意四边形都能单独密铺，而正五边形的内角不能整除360°，因此不能单独密铺。 【详解】 A．平行四边形是四边形，四边形的内角和是360°，4个平行四边形的不同内角可以拼成一个周角，能密铺，不符合题意； B．正五边形的每个内角是108°，360°不是108°的整数倍，在拼接点处无法保证没有空隙或重叠，不能密铺，符合题意； C．等边三角形的每个内角是60°，360°÷60°＝6，即6个等边三角形的内角可以拼成一个周角，能密铺，不符合题意； D．正方形的每个内角是90°，360°÷90°＝4，即4个正方形的内角可以拼成一个周角，能密铺，不符合题意。 所以，不能密铺。 5．B 【分析】根据“夜场门票比日场门票贵55元”可知：夜场门票的价格是（a＋55）元，再根据总价＝单价×数量列式求出4张夜场门票多少元。 【详解】（a＋55）×4＝4（a＋55）（元） 4张夜场门票共需4（a＋55）元。 6．C 【分析】长方形的面积=长×宽，观察可知，元元列竖式计算是把两个因数的整数部分和小数部分分别相乘再相加，对应的是图中①和④的面积，由此可知，元元少算了②和③的面积。 【详解】分析可知，竖式中“9.48”表示“3×3”与“0.8×0.6”的和，“3×3”对应图中①的面积，“0.8×0.6”对应图中④的面积，客房的总面积等于①②③④的面积之和，从图中可以发现少算了②和③的面积。 7． 0.01 52 【分析】根据小数的数位顺序和计数单位，两位小数的计数单位是0.01。至少添加几个计数单位变成整数，这个整数是49，用49减去48.48算出它们的差，再看差里面有几个0.01即可。 【详解】48.48的计数单位是0.01； 49－48.48＝0.52 0.52有52个0.01 所以至少再添上52个。 8． 6.4 5.76 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，用小美作品的面积乘倍数，得到“希望”的总面积；求增加了多少用减法，用“希望”的面积减去小美作品的面积，得到增加的面积。 【详解】 9．23 【分析】三角形的周长是三条边的长度和，即最长边长度＋另外两条边的长度和＝48厘米。根据三边关系，另外两条边的长度和要大于最长边长度，因此可得：最长边长度＋最长边长度＜最长边长度＋另外两条边的长度和，即2个最长边的长度小于48厘米；因此1个最长边的长度小于24厘米。 【详解】由分析可知， 48÷2＝24（厘米） 这个三角形中最长边的长度小于24厘米； 48－23＝25（厘米） 25＞23 当最长边为23厘米时，另外两条边的长度和为25厘米，25＞23，满足两边之和大于第三边的要求，符合三角形三边关系。 所以，一个三角形三条边的长度都是整厘米数，如果它的周长是48厘米，那么这个三角形中最长边的长度最大为23厘米。 10． 0.540 1.2 【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小不变；把0.54改写成三位小数，就是在小数的末尾添上1个0。 1个0.01是0.01，120个0.01就是1.20，根据小数的性质去掉小数末尾的0即可。 【详解】0.54改写成三位小数是0.540。120个0.01化简后是1.2。 11． 【分析】一套《百科全书》的总价＝每本的价格×图书本数；余额＝微信钱包的总金额－一套《百科全书》的总价。 【详解】元 12． 12a 12（a－b） 【分析】先根据一年有12个月，用去年平均每月用电量a乘12，得到去年全年用电量；再用去年每月用电量a减去每月节约的b，算出今年每月用电量，再乘12得到今年全年用电量。 【详解】去年：12×a＝12a（千瓦时） 今年：（a－b）×12＝12（a－b）千瓦时 13． 80.52 20.58 【分析】根据小数的读法，先读整数部分，再把小数点读作“点”，最后依次读出小数部分各个数字； 根据小数大小的比较方法，先比较整数部分，整数部分大，这个数就大，整数部分相同，再比较十分位，十分位相同，再比较百分位……； 根据题意可知，要组成两位小数，则这个小数的整数部分和小数部分各有2个数字；要使一个“零”都不读出来，则数字0只能放在个位；要使组成的数最大，则把除0以外的3个数字从高位到低位按从大到小的顺序排列即可；要使组成的数字最小，则把除0以外的3个数字从高位到低位按从小到大的顺序排列即可。 【详解】80.52读作；八十点五二 20.58读作：二十点五八 所以，用0、2、5、8这四个数字（每个数字只用一次）组成一个“零”都不读出来的两位小数，最大是80.52，最小是20.58。 14．3 【分析】从不同方向观察立体图形时，看到的面数取决于视线与图形各面的相对位置。最多看到的面数：立体图形具有长、宽、高三个维度，当视线从一个顶点的斜上方观察时，可同时看到相交于该顶点的三个相邻面，因此最多能看到3个面。 【详解】从同一个位置观察一个立体图形，最多能看到3个面。 15． 70 0.2 【分析】根据折线图分析乐乐在图书馆停留的时间以及返回时的速度。乐乐到达图书馆的时间是30分钟，离开图书馆的时间是100分钟，所以在图书馆待的时间为100－30＝70（分钟）。 乐乐家到图书馆的距离是4千米，返回时用的时间是120－100＝20（分钟），根据速度＝路程÷时间，可得返回时平均每分钟行驶4÷20＝0.2（千米）。 【详解】100－30＝70（分钟） 120－100＝20（分钟） 4÷20＝0.2（千米） 乐乐在图书馆待了70分钟，返回时平均每分钟行0.2千米。 16．7 【分析】梯形周长＝上底＋下底＋两条腰长，等腰梯形两条腰长度相等。已知铁丝总长即为梯形周长，用周长依次减去上底、下底，再除以2，就能求出一条腰的长度。 【详解】30－5－11 =25－11 ＝14（厘米） 14÷2＝7（厘米） 17．√ 【分析】扩大到原来的倍，小数点向右移动两位；缩小到原来的，小数点向左移动三位。综合两次移动的方向和位数，判断最终小数点的位置变化。 【详解】把一个数扩大到原来的倍，小数点向右移动两位；再缩小到新数的，小数点向左移动三位。先向右移动两位，再向左移动三位，相当于把原数的小数点向左移动了一位。因此，题干说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据四舍五入法求近似数的规则，保留两位小数看千分位，要使三位小数最大，需满足“四舍”的情况。 【详解】三位小数保留两位小数为10.34，“四舍”时原数最大，千分位最大取4，即10.344。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据等式的基本性质，给方程的两边同时除以3，求出y的解；再将y的值代入中，计算看结果是否等于9。 【详解】 解： 将代入中，计算得： 6＋1.5×2 ＝6＋3 ＝9 左边等于右边，即，因此原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据等边三角形的定义，三条边的长度都相等，因此边长等于周长除以3。据此解答。 【详解】 （厘米） 28厘米 ≠ 21厘米，因此题干说法错误。 故答案为： 21．√ 【分析】根据三角形的内角和为180°，等腰三角形的两个底角相等。已知顶角为70°，则两个底角的和为，每个底角为。因此，该陈述正确。 【详解】在等腰三角形中，两个底角相等。三角形的内角和为180°。顶角为70°，则两个底角的和为。每个底角为。故两个底角都是55°，该说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】判断一个数的小数位数，需依据小数点后的数字个数。3.21的小数点后仅有两位数字“2”和“1”，因此它是两位小数，而非三位小数。 【详解】3.21的小数部分由数字“2”和“1”组成，共两位数字，所以它是两位小数。 故答案为：× 23．3.3；2.3；1.82； 10；10.6；7 【解析】略 24． 12.8；1.95；7.64 【分析】列竖式时，首要原则是将小数点对齐，也就是确保相同数位（个位对个位，十分位对十分位等）对齐。补零占位：当参与运算的小数位数不同时，可根据需要在末尾补0以便计算。得数的小数部分末尾如果有0，一般要去掉0进行化简。 【详解】7.32＋5.48＝12.8　　  31.75－29.8＝1.95 　　10－2.36＝7.64                     25．1100；5.51； 575；3200； 14.91；980 【分析】把44看作11×4，利用乘法结合律，先算4×25； 利用减法的性质，先算9.03＋0.97； 按照四则运算顺序，先算除法，再算乘法，最后算减法； 利用乘法分配律，提取因数32； 按照从左往右的顺序，先算加法，再算减法； 既有中括号，又有小括号的，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】44×25 ＝11×4×25 ＝11×（4×25） ＝11×100 ＝1100 15.51－9.03－0.97 ＝15.51－（9.03＋0.97） ＝15.51－10 ＝5.51 700－700÷28×5 ＝700－25×5 ＝700－125 ＝575 32×38＋32×62 ＝32×（38＋62） ＝32×100 ＝3200 14.5＋7.25－6.84 ＝21.75－6.84 ＝14.91 35×[448÷（96－80）] ＝35×[448÷16] ＝35×28 ＝980 26．(1)568.8元 (2)21元 【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”，分别计算12本文学书的总价为28.5×12＝342（元），12本漫画书的总价为18.9×12＝226.8（元），然后将两者相加得到总共需要准备的钱数。 （2）根据“总价＝单价×数量”，15本科技书的总价为15x元，22本漫画书的总价为18.9×22＝415.8（元），已知买15本科技书和22本漫画书付款730.8元，可列出方程15x＋18.9×22＝730.8然后求解方程。 【详解】（1）28.5×12＋18.9×12 ＝342＋226.8 ＝568.8（元） 答：需要准备568.8元。 （2）解：设科技书每本x元 15x＋18.9×22＝730.8 15x＋415.8＝730.8 15x＋415.8−415.8＝730.8−415.8 15x＝315 15x÷15＝315÷15 x＝21 答：科技书每本21元。 27．30克 【分析】根据题意，100克茶中含有的硒元素量为0.03克，用0.03除以100可求出1克茶中含有的硒元素量。再把100千克换算成克，用1克茶中含有的硒元素量乘换算的克数即可求出100千克茶中含有的硒元素量。 一个小数除以100，等于把这个小数的小数点向左移动2位； 一个小数乘100000，等于把这个小数的小数点向右移动5位。 【详解】100千克＝100000克 0.03÷100＝0.0003（克） 0.0003×100000＝30（克） 答：含有的硒元素量为30克。 28．1200人 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设第二小学有学生x人，根据第二小学的学生人数×1.5＋200＝第一小学的学生人数，列出方程解答即可。 【详解】解：设第二小学有学生x人。 1.5×x＋200＝2000 1.5x＋200－200＝2000－200 1.5x＝1800 1.5x÷1.5＝1800÷1.5 x＝1200 答：第二小学有学生1200人。 29．32.16元 【分析】根据题意，先用每千克的原价减去降价金额，求出现价是多少元，再乘买的重量，即可求出需要付多少元，2.4千克＞2千克，所以还可以使用优惠券，用需要付的钱数减去优惠券的金额，即可求出实际需要付款多少元。 【详解】2.4千克＞2千克，可以使用优惠券。 2.4×（16.8－1.9） ＝2.4×14.9 ＝35.76（元） 35.76－3.6＝32.16（元） 答：实际需要付款32.16元。 30．28.5米 【分析】根据题意可得等量关系为：甲队开凿的长度＋乙队开凿的长度＝总长度。可以设乙队每天开凿米，题目中已知两队的合作时间为16天，且甲队每天开凿的长度为31.5米，根据工作总量＝工作效率×工作时间，表示出甲队开凿的长度为米，乙队开凿的长度为米，再利用等量关系列方程求解。 【详解】解：设乙队每天开凿米。 答：乙队每天开凿28.5米。 31．18.4千克 【分析】已知1平方米草坪每天释放氧气的质量，计算92平方米草坪5天释放氧气的总质量。总释放量＝单位面积日释放量×面积×天数。列式后，可利用乘法交换律和结合律，先计算0.04×5，使计算过程简便。 【详解】 0.04×92×5 ＝0.04×5×92 ＝0.2×92 ＝18.4（千克） 答：一块92平方米的草坪5天可释放氧气18.4千克。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $