专项2 式与方程、比与比例-【压卷之作】2025-2026学年六年级下册数学考点梳理与单元检测（人教版）

RJ·六年级数学·下册 专项2式与方程、比与比例 时间：90分钟满分：100分 题号 三 四 五 六 总分 得分 一、填空题。（每空1分，共25分） 1.在①2.5x+3x=22,②m+5n,③5x-15>60,④11×32=352，⑤x+x-3=26,⑥a+b=c 密 中，是方程的有( ),是等式的有( ) 2.一种笔记本的单价是5元，小英买了a本这样的笔记本，共用去( )元；她付了50 警 部 元，应找回( )元。 3.一个长方形的周长是36cm,长和宽的比是5：4，面积是( )平方厘米。 4.一个三位数，百位和十位上的数字都是m,个位上的数字是8，这个数是( )。 5,在3中，是自然数，当( )时，分数值大于1；当x( )时，分数值等于1； 当x( )时，分数值小于1。 妇 亦 6.一个等腰三角形顶角与底角的度数比是1：2。它的顶角是( ）度，这个三角形按 角来分，属于( )三角形 7.学校买了a张桌子和b把椅子，桌子的单价是105元，椅子的单价是54元，105a+54b 表示( )。 QXXSXZ'MMM 8.如果号 =a(a、b均不为0)，那么a和b成( )比例。如果5=7（xy均不为0)，那 x Y 么x和y成( )比例 9.三角形的面积一定，底与高成( )比例；圆锥的底面积一定，圆锥的体积与高成 )比例；工作总量一定，工作效率和工作时间成( )比例；树的高度和树龄 年的 ( )比例。 线 10.在比例尺是1：1000的平面图上，量得学校综合大楼的长是8厘米，宽是1.5厘米，综合 大楼的占地面积是( )平方米，综合大楼的图上面积是实际面积的( )。 11.甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行x千米，乙每小时行7.5千米， 经过2.5小时，两人相遇，A、B两地相距( )千米；当x=3.5时，A、B两地相距 生 )千米。 12.从体育场走到图书馆，甲要25分钟，乙要30分钟，甲、乙二人的速度的最简整数比是 ),甲、乙所用时间比的比值是( )。 13.一个减法算式，被减数是64，减数与差的比是1：3，这个减法算式是( 41 二、判断题。（共5分） 1.含有未知数的比例也是方程。 2.2x=0没有解。 ( 3.a+2>2a 4.减数一定，被减数和差成反比例关系。 5.实际距离一定比相对应的图上距离要大。 ( 三、选择题。（共5分） 1.某水果店运进苹果m千克，比梨的5倍多n千克，求运进梨多少千克。正确的算式是 ()。 A.m÷5-n B.(m-n)÷5 C.(m+n)÷5 D.m×5-n 2.一件商品原价是α元，先涨价20%，又降价20%，现在这件商品的价格是( )元。 A.81%a B.a C.99%a D.96%a 3.x=4是方程( )的解。 A.3x÷2=6 B.5x-4=21 C.5x-0.05×20=0 D.6x-30=15 4.刘铭由于粗心，计算时把3x+8错写成3(x+8),结果比原来( )。 A.多16 B.少16 C.少8 D.多8 5.市政府要建一个长1200米、宽800米的长方形广场，画在一张长20厘米、宽16厘米的 长方形纸上。选用下列哪个比例尺比较合适？( A.1:5000 B.1:3000 C.1:8000 D.1:10000 四、解方程。（共18分） 3x+24=39 1.5x-0.2x=2.6 578 压 30+3 t=42 -=24 之作 42 五、解比例。（共18分） 2.5:1.5=12:x 3 x =12:45 多=六 0.8:7=21 412: 3.1 x-15 20 0.75=9 六、解决问题。（共29分） 1.甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车的速度比乙车慢，3小时后在距离两地中点15千 米处相遇。甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）(4分) 2.在比例尺为1：30000000的地图上量得北京到上海的距离是4.2cm,在北京工作的刘梅 去上海出差，她15：49从北京南站乘坐平均时速为200km的高铁出发，那么她什么时候 w 到达上海？(5分) 之作 43 3.哥哥和妹妹把压岁钱都存入银行，两人存款数的比是5：3，“六一”儿童节，哥哥把自己 的存款取出65元给妹妹买了礼物，这时妹妹和哥哥存款数的比就变为2：3。哥哥原有 存款多少元？(5分) 自我总结 。。。。 密 4.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过2小时相遇。相遇后各自继续行驶2.5小 时，这时乙车到达A地，甲车超过B地90千米。A、B两地相距多少千米？（5分) 老师点评 。44447444 5.一架飞机所带的燃料最多可用9小时，飞机飞去时逆风，每小时飞行600千米；返回时顺倒 风，每小时飞行750千米。这架飞机最多飞出多少千米就需返航？（用比例解）(5分) 家长点评 6.学校组织腰鼓队参加全民运动会开幕式表演。原计划腰鼓队中女学生占总人数的 60%,后来考虑到演出效果，将其中10名女学生换成了10名男学生，这时男、女学生人线 数的比是7：8。腰鼓队共有多少名学生？（用比例解）(5分) 442.110403x=11=8g=36=子 五、1.1+2+3+4+5+6=21（块） 85÷21=4(组)…1（块）4+1=5（个） 答：至少有5个小朋友分得的饼干数一样多。 2.18÷(4+6)=1(组)…8（名）1+1=2（名） 所以必有两名学生所借的书的类型相同。 3.46÷(4+6+4+1)=3(组)…1（种） 3+1=4(人) 答：至少有4人订阅的报刊种类相同。 4.6×2+1=13(人) 答：至少有13人去拿书。 5.16×2+1=33(把) 答：至少要买33把拖把。 6.给小方格涂三种颜色，每列的涂色情况有：红黄蓝、红蓝 黄、黄红蓝、黄蓝红、蓝红黄、蓝黄红，共6种，现在一共 有10列，10÷6=1（组）…4（列），1+1=2（列），所以 不论如何涂色至少有两列的涂法相同。 附加题96-82+1=1515×(4-1)+1=46（名） 答：这个班至少有46名学生。 专项1数的认识 一、1.十五亿六千万15.6亿16 2.+150m-120m303.号30.01625 4.1795.217346.355345 7.37.0436.958.27353.166240 9.27+3510篇 1.n6412.12845(2)号 7 ∠、1.B2.B3.D4.A5.C6.B7.A8.D9.A 10.C【解析】3+1=4（天），4+1=5（天），4和5的最小 公倍数是4×5=20，因为2023年是平年，所以2月有 28天；28-18=10（天），10+10=20（天），故他们下 次同时在家休息是3月10日。答案选C。 18.642882.953.645088 331 2.69 g143.510112(n+1)2 四1.西红柿的质量西葫芦的质量=(1-子)：(1-子)=号 8 8 403×5+8=248(千克)403-248=155（千克） 答：运来西红柿248千克，运来西葫芦155千克。 2.65÷(6+7)×16=80(千米) 答：通讯员共行了80千米。 3.解：设除数为x,则被除数为8x+12。 8x+12+x+8+12=401 x=41 8x+12=8×41+12=340 答：被除数是340。 4.(96-90)×2÷48+90=90.25(分) 答：这个班期中数学测试的平均分是90.25分。 5.房间：(12+2×6)÷(6-3)=8（个） 人数：(8-2)×6=36（人） 答：共有8个房间；这批营员共有36人。 专项2式与方程、比与比例 一、1.①⑤⑥①④⑤⑥2.5a(50-5a) 3.804.110m+85.小于5等于5大于5 6.36锐角7.a张桌子和b把椅子的总价 8.反正9.反正反不成10.12001000000 11.(2.5x+18.75)27.512.6:55 6 13.64-16=48 二、1.V2.×3.×4.×5.× 三、1.B2.D3.A4.A 5.C【解析】1200米=120000厘米，800米=80000厘米 递项A,120×0=24(怎术)，超出了长方形纸的 1 长，故不合适；选项B,120000×3000=40(厘米)，超出 长方形纸的长，也不合适：选项C,12000×800=15 1 （厘米)，8000×800=10（厘米），大小合适；选项D, 1 12000×1000=12(厘米)，80000×100=8（厘米）， 画出的图较小，不合适。故答案选C。 5 四、x=5x=2x=4x=16x=14.4x=4 五x=7.2=0.2x=10x=24=045=3 六、1.解：设乙车每小时行x千米。 3x-15=70×3+15x=80 答：乙车每小时行80千米。 2.4.2÷3000000=12600000(厘米) 126000000厘米=1260千米1260÷200=6.3（小时） 6.3小时=6时18分 15时49分+6时18分=22时7分 答：她22时7分到达上海。 3.5:3=10:62:3=6:965÷(10-9)×10=650(元) 答：哥哥原有存款650元。 4.90÷(3×2.5-1)=360(千米) 答：A、B两地相距360千米。 5.解：设这架飞机最多飞出x小时就需返航。 600_9-xx=5600×5=3000(千米) 750x 答：这架飞机最多飞出3000千米就需返航。 6.解：设腰鼓队共有x名学生。 “6082"00-居=150 答：腰鼓队共有150名学生。 专项3图形的认识与测量 一、1.362.90直角等腰3.1284.6 5.(1)命(2)任6.167.1963248.90 9.251.210.14454 11.1.8【解析】本题考查圆柱与圆锥体积公式的应用。 上升的水的体积就是圆锥的体积。圆锥的体积是V= 号rh=寸×3.14x(12÷2)x15=565.2(m),圆 柱的直径是20cm,则圆柱形水槽的底面积是3.14× (20÷2)2=314(cm2),水面上升的高度是565.2÷314 =1.8(cm)。 12.64:27 二、1.C2.A3.A4.A5.D