湖北曾都区第一高级中学2025-2026学年高二下期末数学复习专题四（第八章成对数据的统计分析）

湖北曾都一中2025至2026学年高二下期末复习专题四

（第八章：成对数据的统计分析）

      题型：“7+2+2+3”

一．单选题

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

1.研究线性回归模型时，若成对数据所对应的点均在直线上，则线性相关系数为（    ）

A．1 B． C．2 D．

2.1.5G技术在我国已经进入高速发展的阶段，5G手机的销量也逐渐上升，某手机商城统计了最近5个月手机的实际销量，如下表所示：

时间	1	2	3	4	5
销售量（千只）	0.5	0.8	1.0	1.2	1.5

若与线性相关，且经验回归方程为，则下列说法不正确的是（   ）

A．由题中数据可知，变量与正相关  B．在经验回归方程中

C．可以预测时该商场5G手机销量约为1.72千只  

 D．时，残差为

3．（5分）（24-25高二下·江苏·期末）下表为某外来生物物种入侵某河流生态后的前3个月繁殖数量y（单位：百只）的数据，通过相关理论进行分析，知可用回归模型对y与t的关系进行拟合，则根据该回归模型，预测第6个月该物种的繁殖数量为（   ）

第个月	1	2	3
繁殖数量

A．百只 B．百只 C．百只 D．百只

4.已知变量x和变量y的一组样本数据为，其中，其回归直线方程为，当增加两个样本数据和后，则在新的回归直线方程的估计下，样本数据所对应的残差为，求重新得到的回归直线方程斜率为（   ）

A． B． C． D．

5.下列说法错误的是（   ）

A．可以用相关系数r刻画两个变量的相关程度强弱，r值越大两个变量的相关程度越强

B．在做回归分析时，可以用决定系数刻画模型的回归效果，若越大，则说明模型拟合的效果越好

C．残差图中，残差点所在的水平带状区域越窄，则回归方程的预报精确度越高

D．某物理量的测量结果服从正态分布，越大，该物理量在一次测量中在的概率越小

6.假设有两个分类变量X，Y，它们的可能取值分别为和，其列联表为

			合计
合计

以下各组数据中，对于同一样本能说明与有关系的可能性最大的一组为（    ）

A． B．

C． D．

7.为比较甲、乙两所学校学生的数学水平，采用简单随机抽样的方法抽取100名学生．通过测验得到如下的列联表,则下列结论正确的是（    ）

学校	数学成绩		合计
	不优秀	优秀
甲	40	10	50
乙	30	20	50
合计	70	30	100

A．依据小概率值的独立性检验，认为两校学生的数学成绩优秀率无差异

B．依据小概率值的独立性检验，认为两校学生的数学成绩优秀率有差异

C．依据小概率值的独立性检验，认为两校学生的数学成绩优秀率有差异

D．依据小概率值的独立性检验，认为两校学生的数学成绩优秀率有差异

二．多选题

8．（多选）下列说法正确的有（    ）

A．利用残差图分析模型的刻画效果，若残差比较均匀的分布在以取值为0的横轴为对称轴的水平带状区域内，则说明该模型刻画数据的效果较好

B．可以用决定系数来比较两个模型的拟合效果，越大模型拟合效果越好

C．已知样本数据的方差为4，则数据的标准差是4       D．设两个变量的样本相关系数为，则越大其线性相关程度越强

9.（多选）为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素是否对本校学生体育锻的经常性有影响，随机抽取了300名学生，对他们是否经常锻炼的情况进行了调查，调查发现经常锻炼人数是不经常锻炼人数的2倍，绘制其等高堆积条形图，如图所示，则（    ）             

A．参与调查的男生中经常锻炼的人数比不经常锻炼的人数多

 B．从参与调查的学生中任取一人，已知该生为女生，则该生经常锻炼的概率为

 C．依据的独立性检验，认为性别因素影响学生体育锻炼的经常性，该推断犯错误的概率不超过0.1

 D．假设调查人数为600人，经常锻炼人数与不经常锻炼人数的比例不变，统计得到的等高堆积条形图也不变，依据的独立性检验，认为性别因素影响学生体育锻炼的经常性，该推断犯错误的概率不超过0.05

三．填空题

10.已知变量x和变量y的3对随机观测数据，，，则该组样本数据点的相关系数______

11某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的，男生追星的人数占男生人数的，女生追星的人数占女生人数的，若根据小概率值的独立性检验，判断中学生追星与性别有关，则男生至少有______人.

四．解答题

12为了研究高中学生平时的数学成缆和整理数学错题习惯的情况，某校数学建模兴趣小组的同学在本校抽取100名学生进行调查统计．

数据如下：