期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，以“6.18促销”“非遗木雕传承”“公交乘车”等真实情境为载体，融合计算、推理与空间想象，全面考查抽象能力、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|比例意义、圆柱表面积等|如“买四送一”折扣计算，考查数感与应用| |填空题|10题/20分|比例尺、圆柱体积等|非遗木雕成品率提升，渗透文化传承与百分数应用| |解答题|6题/30分|图形缩放、实际问题解决|公交卡费用计算结合折扣，杯子容积与喝水量关联生活健康，体现模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．超市某品牌果汁做促销活动，“买四送一”，即每购买4瓶送1瓶，小李最终购得8瓶果汁，相当于按原价的（    ）购买的。 A．62.5% B．75% C．80% D．87.5% 2．下列不是具有相反意义的量是（    ）。 A．前进5米和后退5米 B．节约3吨和浪费3吨 C．身高增加2厘米和体重减少2千克 D．上升3层和下降2层 3．下面各题中的两个量，（1）成正比例的是（    ），（2）成反比例的是（    ）。 ①正方形的面积与边长   ②做20道题，做对的题数和做错的题数   ③圆锥的高一定，它的体积与底面积   ④房间的面积一定，每块砖的面积与砖的数量 A．③；④ B．④；① C．①；③ D．②；④ 4．下面都是圆柱形物体，求（    ）的表面积就是求一个底面积和侧面积之和。 ①吸管  ②笔筒  ③厨师帽  ④圆形泳池  ⑤可乐罐 A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①②③④⑤ 5．一个长方体和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆锥的高是24cm，长方体的高是（    ）。 A．48cm B．32cm C．16cm D．8cm 6．下列说法中，正确的有（    ）个。 ①出勤率一定，应出勤人数与出勤人数成正比例。 ②在一幅中国地图上，图上距离和实际距离成正比例。 ③正方形的周长和边长成正比例。 ④梯形的面积一定，上底与下底的和与高成反比例。 A．1 B．2 C．3 D．4 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．某品牌的T恤衫在“6.18”当天搞促销活动。A商场“五折”销售，B商场按“每满100元减50元”的方式销售。李老师想买一件标价为320元的这种品牌T恤衫，去( )商场购买便宜些，便宜( )元。 8．甲、乙两地相距450千米，在一幅地图上量得两地的距离是1.5厘米，这幅地图的比例尺是( )。 9．一台电脑打八折后的价钱是2460元，这台电脑的原价是( )元。 10．清风镇的李师傅是远近闻名的木雕匠人，他的作品常常融入传统榫卯技艺，古朴又精巧。今年，镇里为弘扬非遗文化，邀请李师傅参与“古建微缩技艺传承计划”。在工艺老师的指导下，李师傅改良了雕刻技法，预计木雕作品的成品率能提升三成。李师傅去年制作木雕作品，成功完成了80件，按照提升预期，今年李师傅能成功完成( )件木雕作品。 11．一个圆柱的体积是141.3立方分米，底面半径是3分米。它的高是( )分米。 12．李阿姨将20000元存入银行，定期2年，年利率是2.25%，到期后她一共可以取回( )元。 13．数学实验：把一个土豆放入一个装有300毫升水的圆柱形量杯里，水面上升5厘米到450毫升刻度处。这个量杯内部的底面积是( )平方厘米。 14．一根圆柱形木料，底面积是4平方分米，把它截成4段，表面积增加了( )平方分米。 15．有下列说法：①﹣2是整数；②0是正数又是负数，还是整数；③收入2000元和支出2000元是一对具有相反意义的量；④是负数。其中正确的有( )（填序号）。 16．已知，，A与B成( )比例，且A∶B＝( )∶( )。（写出最简比） 三、判断题（12分） 17．比例也是一种方程。（    ） 18．一台电脑4500元，先降价10%，后来又提价10%，这台电脑的价格还是4500元。（     ） 19．任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。( ) 20．一个圆柱的底面积不变，如果高扩大到原来的3倍，则体积也扩大到原来的3倍。( ) 21．数学兴趣小组有10人，每人用数字1、2、3任意写一个没有重复数字的三位数，那么至少有2人写的数是相同的。( ) 22．一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，圆柱体底面积是圆锥底面积的3倍，圆柱和圆锥高的比是1：9。( )。 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 3.6＋2.04＝        0.8×0.5＝    7.2÷0.6＝ 100÷10%＝    2÷0.02＝        0.42＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。              2000－197           1.25×3.2×0.25 25．解方程． x÷＝ x＋＝            5.6÷70%x＝5% 五、解答题（30分） 26．某工地墙角有一堆细沙，近似一个圆锥的一部分（所图所示）底面半径1米，高0.6米，若每立方米细沙重2吨，这堆细沙重多少吨？（最后结果保留两位小数） 27．看图操作。 （1）图中的①号三角形按（    ）∶（    ）缩小后得到②号三角形。 （2）按2∶1的比画出②号三角形放大后的图形。 （3）按1∶2的比画出③号长方形缩小后的图形。 28．山西省城太原公交乘车卡共分三大类，分别是免费乘车卡、学生优惠卡、成人卡。 第二届全国青年运动会于2019年8月8日—18日在山西举办，开幕式在山西省体育中心红灯笼体育场。小亮是某小学六年级的学生，小亮的妈妈想带姥姥、小亮和他身高1.4米的妹妹去观看开幕式。妈妈和小亮都按优惠政策办了公交卡，可是姥姥和妹妹没有。他们一行4人从万柏林公交站上车到体育场（票价2元），一共要付多少元？ 29．水是生命之源，科学研究表明，人体每天最好摄入至少2000ml的水，才能有益健康。小莉也经常听妈妈说，一天要喝够8杯水。可是每个人的杯子大小不一，多大的杯子装8杯水才能有2L呢？小莉想∶求一个杯子的容积和求圆柱体积的方法一样，但是数据要从杯子内部量的。于是，小莉拿出爸爸、妈妈和自己用的杯子，测量出了杯子的内壁高度和内口径。 爸爸的杯子的内壁高18cm，内口径是7cm；妈妈杯子的内壁高14cm，内口径是6cm；小莉的杯子上面小，下面大，但相差不大，可以看成近似的圆柱形。杯子的内壁高9cm，上面的内口径是5.7cm，下面的内口径是6.5cm，内口径就取6cm。请你帮小莉算出一天中他们各需要喝多少杯水。（得数保留整数） 30．（1）按2∶1的比画出正方形放大后的图形。 （2）将画出的图形按怎样的比缩小又可得到原图形？ 31．电信公司推出校园卡业务，下图表示长途电话通话时间与话费的关系，观察下图并回答后面的问题。 （1）校园卡每分钟话费是多少？ （2）通话1小时需要话费多少？ （3）淘气和国外表哥通话花费16.5元，他俩通话了多长时间？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C A B D D 1．D 【分析】原价是单位“1”，买4瓶送1瓶,此时一共会得到5瓶，小李最终购得8瓶果汁，说明又买了8－5＝3（瓶），这3瓶不够4瓶，无法赠送， 因此小李实际需要付款的瓶数是（4＋3），假设每瓶果汁1元，用实际付款的价钱÷8瓶果汁的总价钱×100%，即可求解。 【详解】（瓶） （瓶） （瓶） 相当于按原价的87.5%购买的。 2．C 【分析】分析题目，根据正负数的意义，可以用正负数来表示一组相反意义的量，这两个量属于同一类量，但是意义相反，据此逐项分析。 【详解】A．前进和后退都表示移动的距离，且表示相反的意义； B．节约和浪费都表示物资的使用情况，且表示相反的意义； C．身高增加描述的是身高的变化，体重减少描述的是体重的变化，身高和体重不属于同类量，不是相反意义的量； D．上升3层和下降2层都是描述楼层的变化，属于同类量，是具有相反意义的量。 所以不具有相反意义的量是：身高增加2厘米和体重减少2千克。 3．A 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】①正方形面积＝边长×边长，正方形面积÷边长＝边长，边长不一定，正方形面积与边长不成比例。 ②做对的题数＋做错的题数＝做20道题（一定），做对的题数和做错的题数不成比例。 ③圆锥的体积＝ ×底面积×高，圆锥的体积÷底面积＝ 高（一定），圆锥的高一定，它的体积与底面积成正比例 ④每块砖的面积×数量＝房间的面积（一定），每块砖的面积与砖的数量成反比例。 （1）成正比例的是③，（2）成反比的是④ 4．B 【分析】①吸管的表面积相当于圆柱的侧面积； ②笔筒的表面积相当于一个底面积和侧面积之和； ③厨师帽的表面积相当于圆柱的一个底面积和侧面积之和； ④圆形泳池的表面积相当于圆柱的一个底面积和侧面积之和； ⑤可乐罐的表面积相当于圆柱的两个底面积和侧面积之和。 【详解】根据分析可知，求②③④的表面积就是求一个底面积和侧面积之和。 5．D 【分析】长方体体积公式：；圆锥体积公式：，已知两者体积、底面积分别相等，可推导出高的数量关系，进而求出长方体的高。 【详解】设长方体和圆锥的底面积都为S，长方体高为 h1，圆锥高。 所以，得。 长方体的高是8cm。 6．D 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们比值（商）一定，这两种量就成正比例关系；如果它们乘积一定，这两种量就成反比例关系。 【详解】A．出勤率＝出勤人数÷全班人数=出勤率（一定），比值一定，所以出勤人数与全班人数成正比例，说法正确； B．图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），比值一定，所以图上距离与实际距离成正比例关系，说法正确； C．正方形的周长÷边长＝4；商是定值，正方形的周长和边长成正比例，说法正确； D．因为梯形的两底之和×高＝梯形的面积×2（一定），乘积一定，所以梯形上底和下底的和与高成反比例，说法正确。 7． A 10 【分析】先分别求出A、B两个商场的售价，再比较价格差。A商场：用标价乘50%（五折）得到售价；B商场：看标价里有几个100元，就减去几个50元得到售价，最后对比两者价格。据此解答。 【详解】A商场：320×50% ＝320×0.5 ＝160（元） B商场：320÷100＝3（个）……20（元） 3×50＝150（元） 320－150＝170（元） 160＜170，A商场更便宜。 便宜的金额：170－160＝10（元） 8．1∶30000000 【分析】先根据1千米＝1000米＝100000厘米，乘进率，将千米换算成厘米，再根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”求出比例尺。 【详解】450×100000＝45000000（厘米） 比例尺＝图上距离∶实际距离 ＝1.5∶45000000 ＝（1.5÷1.5）∶（45000000÷1.5） ＝1∶30000000 9．3075 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是十分之几，打折后的价钱÷折扣＝原价。 【详解】（元） 10．104 【分析】把提升前的数量看作是单位“1”，将三成化成百分数为30%，提升后的数量是原来的（1＋30%），然后列乘法算式计算即可。 【详解】80×（1＋30%） ＝80×1.3 ＝104（件） 今年李师傅能成功完成104件木雕作品。 11．5 【分析】需要根据圆柱的体积公式，求出圆柱的高，圆柱的体积公式为V＝πr2h。可知h＝V÷（πr2），代入数值计算即可。 【详解】141.3÷（3.14×32） ＝141.3÷（3.14×9） ＝141.3÷28.26 ＝5（分米） 它的高是5分米。 12．20900 【分析】先根据利息＝本金×年利率×存期，求出利息；再根据到期取回的总钱数＝本金＋利息，即可解答。 【详解】20000×2.25%×2＋20000 ＝20000×0.0225×2＋20000 ＝450×2＋20000 ＝900＋20000 ＝20900（元） 13．30 【分析】先根据1毫升＝1立方厘米把毫升换算成立方厘米，上升的水的体积就是土豆的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，先用450减去300即可得到上升的水的体积，再除以水面上升的高度即可得到量杯的底面积。 【详解】300毫升＝300立方厘米 450毫升＝450立方厘米 （450－300）÷5 ＝150÷5 ＝30（平方厘米） 14．24 【分析】截的次数＝段数－1，每截1次表面积增加2个底面的面积，截4段共增加的底面数×地面面积即可。 【详解】（4－1）×2×4 ＝3×2×4 ＝24（平方分米） 15．①③④ 【分析】整数包含正整数、零和负整数；0既不是正数，也不是负数；意思相反，又表示同一类数量的两个数，就叫相反意义的量；据此判断即可。 【详解】①．整数包括正整数、负整数和0，−2是负整数，属于整数，说法正确； ②．0既不是正数也不是负数，只属于整数，说法错误； ③．收入2000元和支出2000元是一对具有相反意义的量，说法正确； ④．﹣含负号，属于负数，说法正确。 综上所述，说法正确的有①③④。 16． 正 16 9 【分析】两种相关联的量，若比值（商）一定，则成正比例，若乘积一定，则成反比例；利用比例的基本性质，将等式变形为A和B在等号同一侧的形式，判断是比值一定还是乘积一定，分数比化简：前后项先同时乘它们的最小公分母，化为整数比，再按整数比化简。 【详解】，根据比例的基本性质可得： A∶B ＝ ＝ ＝16∶9 ＝ A与B的比值是是定值，所以A与B成正比例，A∶B＝16∶9。 17．× 【分析】比例：表示两个比相等的式子叫做比例，所以比例中可以没有未知数；而方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。由此进行判断。 【详解】方程是指含有未知数的等式，而比例时表示两个比相等的式子，比例中可以没有未知数。 故判断错误。 【点睛】本题考查的是方程和比例的意义，要区分这两者之间的区别。 18．× 【分析】先把电脑原价看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出降价10%后的单价，再把此单价看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出提价10%后的单价，最后与4500元比较即可解答。 【详解】4500×（1＋10%）×（1﹣10%） ＝4500×110%×90% ＝4950×90% ＝4455（元） 所以这台电脑的价格是4455元，原题干说法错误。 故答案为：× 19．√ 【详解】任意三个不同的自然数，其中必有2个不是偶数，就是奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，故答案为正确。 20．√ 【分析】根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律：圆柱体的体积＝底面积×高；一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数；由此解答。 【详解】根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律，一个圆柱体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍，此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查圆柱体的体积计算方法和因数与积的变化规律。一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数。 21．√ 【分析】用1、2、 3可以组成6个不重复的三位数，6个人如果每个人写1个不重复的数字，还剩下4个人，这4个人无论写什么数字，都会至少有两个人写的数字是相同的。 【详解】10÷6＝1（人）……4（人） 1＋1＝2（人） 所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。 22．√ 【分析】此题要求圆柱和圆锥高的比，可以设出圆锥的底面积和圆柱的高，根据圆柱的体积公式”v=sh”得出圆柱的体积，也就是圆锥的体积，然后根据圆锥的体积公式“V=sh，即能求出圆锥的高，然后进行对比，进行判断即可。 【详解】圆锥的底面积是s，则圆柱的底面积为3×s=3s，圆柱的高为h，圆柱的体积：v=3sh， 圆柱的体积=圆锥的体积，圆锥的高：3sh÷÷s=9h，圆柱和圆锥的比为h：9h=1：9， 故答案为√。 【点睛】此题做题的关键是根据圆柱的体积公式”v=sh”得出圆柱的体积，也就是圆锥的体积，然后根据圆锥的体积公式“V=sh，即能求出圆锥的高，然后进行对比，进行判断即可。 23．5.64；；0.4；12； 1000；100；；0.16 【解析】略 24．；1803； 10；1 【分析】①先算除法（分数除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数），再算减法。 ②运用凑整法，再用减法的去括号性质进行计算； ③先算加法，再算除法，最后算减法； ④把3.2分成40.8，再根据乘法交换律和结合律进行计算。 【详解】① = ＝ ＝ ②2000－197 ＝2000－（200－3） ＝2000－200＋3 ＝1800＋3 ＝1803 ③ ＝10.5－[0.8÷1.6] ＝10.5－0.5 ＝10 ④1.25×3.2×0.25 ＝1.25×（4×0.8）×0.25 ＝（1.25×0.8）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 25．x＝   x＝   x＝160 【详解】略 26．0.31吨 【分析】观察图形可知，该细沙的体积相当于完整圆锥的体积的，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出细沙的体积，然后再乘每立方米细沙的重量即可解答。 【详解】×3.14×12×0.6× ＝×1.884× ＝×1.884 ＝0.157（立方米） 2×0.157＝0.314≈0.31（吨） 答：这堆细沙重0.31吨。 【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。 27．（1）1；3 （2）（3）见详解 【分析】（1）观察①号和②号三角形的边长，②号三角形相比①号三角形的边长缩小到原来的几分之几，据此可解答。 （2）将②号三角形各个边长扩大到原来的2倍，然后作图即可。 （3）将③号长方形的各个边长缩小到原来的，然后作图即可。 【详解】（1）2÷6＝ 图中的①号三角形按1∶3缩小后得到②号三角形。 （2）（3）如图所示： 【点睛】本题考查图形的放大或缩小，明确放大或缩小图形是把原图形的各个边长进行放大或缩小是解题的关键。 28．3.5元 【分析】分析题意，妈妈办的成人卡，可半价坐车，并且可以代姥姥和妹妹使用，所以没有办卡的姥姥和妹妹也可以半价坐车，一共有3人可半价坐车。小亮办的学生卡，可二五折坐车。半价＝50%，二五折＝25%，据此列式计算即可。 【详解】2×25%＋2×50%×3 ＝0.5＋3 ＝3.5（元） 答：一共要付3.5元。 【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是原价的百分之几十。 29．爸爸每天需要喝3杯水，妈妈每天需要喝5杯水，小莉每天需要喝8杯水 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，求出三个杯子的容积，再用每天需要喝水的量分别除以每个杯子的容积来进行解答即可。 【详解】3.14×（）2×18 ＝3.14×3.52×18 ＝3.14×12.25×18 ＝38.465×18 ＝692.37（cm3） 2000÷692.37≈3（杯） 3.14×（）2×14 ＝3.14×32×14 ＝3.14×9×14 ＝28.26×14 ＝395.64（cm3） 2000÷395.64≈5（杯） 3.14×（）2×9 ＝3.14×32×9 ＝3.14×9×9 ＝28.26×9 ＝254.34（cm3） 2000÷254.34≈8（杯） 答：爸爸每天需要喝3杯水，妈妈每天需要喝5杯水，小莉每天需要喝8杯水。 【点睛】本题考查圆柱的体积计算，熟练掌握公式，把数据代入公式进行计算即可。 30．（1）见解析（2）将画出的图形按1∶2的比缩小又可得到原图形 【分析】（1）按2∶1的比将图形放大，就是把原图形各边的格数都乘2，然后在方格图上画出来。 （2）将画出的图形缩小到原来的图形，就是把图形各边的长度都缩小到画出图形的，也就是按1∶2的比缩小。 【详解】（1）如图： （2）将画出的图形按1∶2的比缩小又可得到原图形。 【点睛】将一个图形按n∶1的比放大后，如果再想恢复到原来的图形，可以把放大后的图形按1∶n的比缩小；将一个图形按1∶n的比缩小后，如果再想恢复到原来的图形，可以把缩小后的图形按n∶1的比放大。 31．（1）0.3元 （2）18元 （3）55分钟 【分析】话费和通话时间的图像是一条通过原点的直线，所以话费和通话时间成正比例关系； （1）根据“话费÷通话时间＝每分钟的话费”进行计算即可； （2）1小时＝60分钟，根据“用每分钟的话费×通话时间＝话费“进行计算即可； （3）根据“话费÷每分钟的话费＝通话时间”进行计算即可。 【详解】（1）0.6÷2＝0.3（元） 答：校园卡每分钟话费是0.3元。 （2）1小时＝60分钟 0.3×60＝18（元） 答：通话1小时需要话费是18元。 （3）16.5÷0.3＝55（分钟） 答：他俩通话了55分钟。 【点睛】掌握正比例的意义及应用是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $