2026年河南省周口市鹿邑县部分乡镇中考考前模拟数学试题

2026年河南省中招考试押题限时训练（三） 数学 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 L.下列能使二次根式，a-2成立的a的值为 A。-1 B.0 C.1 D.3 2.如图所示的几何体的俯视图是 正面 B D 3.根据河南省通信管理局2026年发布的信息：2026年，力争全省5G用户总数突破8000万户.其中数据 “8000万”用科学记数法表示为 A.8000x10 B.0.8x10 C.8×10 D.8×10 4.下列运算正确的是 ) A.2ax}02=a B.2a-a'=a C.a°÷a2=a3 D.(-a2)'=-a 5.如图，直线1,2，直线分别与41，相交于点A,C,BC1交1，于点B.若∠1= 63°，则∠2的度数为 ( A.27 B.25 C.23° D.21° 6已知关于x的一元二次方程x2+-6=0,下列判断中不正确的是 A.若方程的一个根为1，则p=5 B.若p=-1,则方程有一个根为2 C.若p=1,则方程两根之积为-6 D.方程总有两个不相等的实数根 7.某校开展“书香校园”活动，小宇设计了4张卡片，正面分别写有“读”“书”“明”“理”四个字（如图，除文 字外完全相同)，把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面恰好是“读“和“理” 的概率为 A B.4 C.o D. 读书 明理 图1 2 第7题图 第8题图 第10题图 &我们把对角线互相垂直，且一组邻边相等的四边形称为“垂等四边形”，如图，在四边形BCD中，对角线 AC,BD交于点O.下列条件中，不能判断四边形ABCD是“垂等四边形"的是 A.AB=AD,AC⊥BD B.D0=B0,A0=C0 C.∠DAC=∠BAC,∠DCA=∠BCA D.AD=AB,CD=CB 9.已知二次函数y=x2-2x+。2+2(a为常数)的对称轴为直线x=1,下列说法中不正确的是 ( A.顶点坐标为(1,2) C图象与x轴没有交点 B.当x>1时，y随x的增大而增大 D.当0≤x≤3时，函数的最大值为3 10.如图1，四边形ABCD是平行四边形，连接BD,动点P从点A出发沿折线AB,BD一DA匀速运动，回到 点A后停止运动.设点P运动的路程为x,线段A的长为y,图2是y与x函数关系的大致图象，则下列 结论错误的是 A.AB=5 B.=24 C.BD=6 D.当x=10时，y的值为23 数学押题（三）第1页（共4页） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.某学校要对α千克的垃圾进行分类，平均每个学生每小时处理b千克，则：个学生完成全部垃圾分类需 个小时.(a,b,c均不为0) 12.甲、乙、丙三名运动员进行射击测试，每人测试10次，各自测试成绩（单位：环）的平均数和方差如表，则 测试成绩好且稳定的是 运动员. 运动员甲乙丙 平均数8.89.29.2 方差1.61.62.4 13.如图，正六边形ABCDEF的顶点A,F分别在正方形BMGH的边B册，GH上.若正方形BMGH的边长为3， 则线段FG的长为 R+ 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图是6×6的小正方形网格，每个小正方形的边长为1，A和B是格点（小正方形的顶点），连接AB,在 网格中画出以AB为直径的圆，圆心为点O,点C,D是格点且在圆上，连接AD,CB,则图中两块阴影部分 的面积的和是 ,(结果保留：) 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4,BC=3,点E是边AB上一动点，将△BEC沿着EC折叠，点B 落在点D处，连接AD.当△ADC是等腰三角形时，点D到AC的距离是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：√16-22+(-1)2+3×9： 2化商点 1门.(9分)为培养学生的体育锻炼意识，某中学举办了春季趣味运动会“定点投篮”挑战赛为了解不同年级 学生的投篮水平，从七、八年级各随机抽取10名学生参赛，记录其1分钟内的命中次数（次数越多成绩 越好)，用n表示命中次数，并分为三组：A.n≥12（优秀），B,8≤n<12(良好)，C.4≤n<8(合格).下面 给出了部分信息： 七年级10名学生的命中次数：8,9,10,10,11,11,11,12,13,15 八年级10名学生的命中次数在B组中的数据是：9,10,10,11 年级平均数中位数众数 八年级抽取的学生投篮命中次数扇形统计图 七年级11 a 11 八年级11610 1209% 根据以上信息，解答下列问题： B (1)填空：a= ,b= (2)根据以上数据，你认为该校七，八年级中哪个年级学生的投篮水平更高？请说明理由（写出一条即可）； (3)若该校七年级有150名学生，八年级有200名学生，请估计两个年级命中次数为“优秀”(n≥12)的 学生共有多少名 数学押题（三）第2页（共4页） 18.(9分)如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线y=冬(x>0)在第一象限交于点A和点C,与：轴交 于点B和点D,点A和点B对应的刻度分别为6cm和2cm,直尺的宽度为acm,OB=2cm.(注：平面直 角坐标系内1个单位长度为1cm) (1)求k的值： (2)连接AC,当四边形ABDC的面积为6cm时，求a的值 19.(9分)嵩山是五岳中的中岳，山间的峡谷与沟座是游客喜爱的徒步打卡地为测量某段峡谷的宽度，某 研学小组利用无人机进行了如下操作： 如图，将无人机上升并飞行至峡谷上方的点C处，从C处测得峡谷边缘A处的俯角为53°，测得与A处 正对的峡谷边缘B处的俯角为30(A,B,C三点在同一竖直平面内，A,B在同一水平线上)，并测得点C 到点A的距离为125m,求该段峡谷两端A,B的距离.（结果保留整数参考数据：sn53°=0.80， cos53°=0.60，m53°=1.33,3=1.73) 20.(9分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，⊙0经过B,C两点，与斜边AB交于点E,连接C0并 延长交AB于点M,交⊙0于点D,过点E作O0的切线EF交AC于点F (1)求证：EF∥CD: (2)若w=42,m∠BCD=2求00的￥径 数学押题（三）第3页（共4页） 21.(9分)河南某乡镇为助力特色农产品销售，计划采购A,B两种礼盒用于包装本地小米.已知A种礼盒 的单价比B种礼盒的单价少20元，采购3个A种礼盒和5个B种礼盒，总共需要340元 (1)求A,B两种礼盒的单价： (2)若该乡镇计划先采购两种礼盒共40个，且B种礼盒的数量不少于A种礼盒数量的一半，求购买这 40个礼盒的最少花费。 2(10分)如图，某摄影棚截面的双抛物线1和4，的顶点分别为点P(2,8),Q(2,4),均过原点0 (1)求抛物线L的函数表达式： (2)水平支架AB的两端点均在5上，且纵坐标均为3，求水平支架AB的长： (3)在抛物线上取一点M,在抛物线，上取一点N(点N在点M下方)，当MN/∥)轴，且MN=3时，直 接写出点M的横坐标 4y/m x/m 23.(10分)综合与探究 问题情境： 如图，在边长为9的正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接BE,将BE绕点B顺时针旋转90得到 BG,过点E作EF⊥BE交射线DC于点F,连接FG,CC 【数学猜想】 (1)∠BCG的度数为 【拓展延伸】 (2)求证：四边形BEFC是正方形： 【类比探究】 (3)连接AG,若CF=CD,请直接写出4G的长 数学押题（三）第4页（共4页） 2026年河南省中招考试押题限时训练（三） 数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） :四边形ABDC的面积为6cm2, 1.D2.C3.C4.D5.A6.B7.C8.B 4+a=6.…6分 9.D10.D 二、填空题（每小题3分，共15分） 解得a=2或a=-3(不符合题意，舍).… …8分 1.是12.乙1a3-514平-子 经检验，a=2是原分式方程的解 15酸2 a的值为2…9分 19.解：如图，过点A作AE⊥EC于点E,过点B作 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） BF⊥EC,交EC的延长线于点F,连接AB.… 16.解：(1)原式=4-4+1+3 4…3分 ……1分 =4.…5分 3yJ30 (2)原式=-(x-2÷(x-2) x-2 …2分 (x-2) …5分 在RI△AEC中，∠AEC=90°，∠ACE=53° 17.解：(1)1110.540…3分 AC=125m, (2)七年级学生的投篮水平更高。…4分 .AE=AC·sin∠ACE=l25×sin53°=l00(m). 理由如下：七、八年级平均数相同，但七年级的中 CE=AC·cos∠ACE=-125×cos53°=75(m). 位数11高于八年级的中位数10.5，说明七年级 … …5分 学生的投篮水平更高.（理由合理即可）…6分 ,A,B在同一水平线上， .四边形AEFB是矩形 (3)150×吾+200×40%=125（名）. .FB=AE =100(m),AB =EF. 答：估计两个年级命中次数为“优秀”的学生共 :在R△BCF中，∠BCF=30°，FB=100m, 有125名。4…9分 BF 100 18.解：(1)由题可知AB=6-2=4(cm) CF=m2Bam30-173(m).… OB=2cm,AB∥y轴 …7分 点A的坐标为(2,4).…2分 .EF=CE+CF=75+173=248(m).…8分 .∴.AB=EF=248m 把4(2,4)代入7=兰x>0).得4=号 答：峡谷两端A,B的距离约为248m.…9分 解得k=8。…3分 20.(1)证明：如图，连接0E,则EF⊥OE (2)由(1)知，反比例函数的解析式为y=8 (x>0), 由题可知OD=OB+BD=(a+2)cm, ∴.点C的横坐标为a+2.……4分 又：点C在双曲线y=8(x>0)上， ∠FE0=90只…1分 点C的坐标为口+2。，即0D=2 8 .∠ACB=90°，∠A=45° .∠ABC=90°-45°=450 .∴.∠C0E=90 22.解：(1)设抛物线↓的函数表达式为y=a(x- ∠FE0+∠C0E=90°+90°=180° 2)2+4. …1分 .EF∥CD.…3分 抛物线L,过点0(0,0) (2)解：如图，连接DB.…4分 ∴.将(0,0)代入y=a(x-2)2+4,得0=4a+4. 由(1)得，∠A=∠ABC=45°， …2分 .AC=BC. 解得a=-1.…3分 CD为直径， “.抛物线↓2的函数表达式为y=-(x-2)2+ .∠CBD=90° 4=-x2+4…4分 ∴.∠DBM=90°-∠ABC=45°=∠A (2)对于y=-2+4x,令y=3,则-x2+4x=3, 又：∠DMB=∠CMA, 解得x=1,名1=3. …6分 .△DBM∽△CAM …6分 AB=3-1=2(m) B.B、DB AMAC=CB tanLDCB =2 答：水平支架AB的长为2m. …8分 (3)点M的横坐标为1或3. …4…10分 .BM =4, 23.(1)解：450…2分 .AM=2BM=82 (2)证明：如图，过点E作AD的平行线交AB, ..AB=12. CD于点P,Q, BC=12,BD=6.…7分 在Rt△DCB中，由勾股定理得CD=√DB+CB= 65.…8分 0D=2CD=35 ⊙0的半径为35. …9分 则四边形APQD和四边形PQCB均为矩形， 21.解：(1)设A种礼盒的单价为x元，B种礼盒的 ∴.∠BPE=∠EQF=90°，BP=CQ 单价为y元 …】分 :四边形ABCD是正方形，AC是对角线. 根据题意，得)~*=20， ∴.∠CEQ=∠ECQ=45 …2分 L3x+5y=340 ..CO =EO. 解得/户30 ∴.BP=EQ …4分 …4分 ly=50 EF⊥BE 答：A种礼盒的单价为30元，B种礼盒的单价为 .∠BEF=90° 50元. …5分 .∠1+∠2=90° (2)设采购A种礼盒a个，则采购B种礼盒 .·∠3+∠2=90° (40-a)个，总花费e元. ∴.∠1=∠3 根据题意，得40-0≥分 在△BPE和△EQF中 r∠1=∠3. 解得a≤智 ∠BPE=∠EQF 6分 BP=EO, 根据题意，得0=30a+50(40-a)=-20a+ △BPE≌△EOF.… 6分 2000.… …7分 .BE =EF. -20<0. 由旋转得∠EBG=90°，BE=BG ∴.e随a的增大而减小 ∴.EF=BG :a≤9，且为整数。 ,∠EBG+∠BEF=90o+90°=180°】 EF∥BG. ·当a=26时，0有最小值，此时0=-20× .四边形BEFG为平行四边形 …7分 26+2000=1480.……8分 又.∠BEF=90°，BE=EF, 答：购买这40个礼盒的最少花费为1480元 ∴.平行四边形BEFG为正方形 …8分 ……9分 (3)解：4G的长为65或326.…10分 -2