期末真题优选组合卷(四)（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 期末真题优选组合卷，90分钟100分，涵盖数与代数、图形与几何、统计与概率，通过租车优化、圆柱切割等问题，考查抽象能力、空间观念与应用意识，适配小学期末综合测评。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|11题19分|数的组成、百分数、比例尺|含盐率调整题突出量感，正方形与平行四边形面积比较体现几何直观| |解决问题|5题30分|租车优化、相遇问题、圆柱切割|租车方案设计培养应用意识，圆柱切割表面积变化考查推理能力|

期末真题优选组合卷(四) 时间：90分钟 满分:100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、填空题。 (每空1分，共19分) 1.一个数由5个亿，6个千万，3个万，9个百和4个一组成，这个数写作( ),读作( )。 2.要使368□700≈368万,□里最大应填( );要使9□2600000≈10亿,□里最小应填( )。 3.比30km多20%的是( ) km;20 t比( )t少60%;30kg 比50 kg少( )%。 4.甲数的 与乙数的75%相等，如果乙数是48，那么甲数是( )。 5.一个小数，如果它的小数点向右移动一位，新小数比原小数多9.45，原小数是( )。 6.一台电脑先降价 20%后，再打九折出售，这时的售价是2592 元，它的原价是( )元。 7.(易错题)现有1600kg盐水，含盐率为15%，要使这些盐水变为含盐率为40%的盐水,需要蒸发掉( )kg水。 8.把一根10m长的绳子，剪成每段一样长的小段，共剪5次，每段占全长的( )，每段为( )m；如果剪成5段，每剪一次需要 3分，共需要( )分。 9.一个精密零件的长是0.2mm，把这个零件画在图纸上的长是4 cm，这幅图纸的比例尺是( )。 10.把线段比例尺 0 200 400 600km改写成数值比例尺是1：( )，在这样比例尺的地图上量得北京到广州两地间距离是9.5cm，两地的实际距离是( )km。 11.图中正方形的面积是 25 cm²，平行四边形的面积是( )cm²,梯形 A 和梯形B的面积相比,梯形 A 的面积( )(填“>”“<”或“=”)梯形 B的面积。 二、选择题。(请将正确答案的序号填在括号里)(共5分) 1.下面的两个量中不成反比例关系的是( )。 A.三角形的面积一定，它的底和高 B.一个数与它的倒数 C.从甲地到乙地所用的时间和速度 D.圆的周长和它的半径 2. M是一幅平面图上的一个点，它的位置用数对表示是(4，5)，如果把它先向左平移3格再向下平移2格，那么平移后的位置用数对表示是( )。 A.(4,5) B.(1,5) C.(1,3) D.(7,7) 3.一种3元/袋的酸奶，甲、乙、丙三个商店均在做促销活动，甲商店“买四送一”，乙商店每袋降价18%，丙商店每袋打九折出售。小红要买5袋，从( )商店购买最便宜。 A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定 4.观察下图，( )的体积与右面圆锥的体积相等。 5.下列数量关系式中错误的是( )。 A.图上距离：实际距离=比例尺 B.实际距离×比例尺=图上距离 C.图上距离÷比例尺=实际距离 D.实际距离：图上距离=比例尺 三、判断题。(对的在括号里画“✔”，错的画“×”)(共5分) 1.所有的自然数不是合数就是质数。 ( ) 2.半圆的周长就是圆周长的一半。 ( ) 3.实际距离一定，比例尺越大，则图上距离越小，比例尺和图上距离成反比例。 ( ) 4.同底等高的圆锥与圆柱的体积比为1：3。 ( ) 5.两堆货物原来相差a吨，如果两堆货物各运走10%以后，剩下的仍相差a吨。 ( ) 四、计算题。(共28分) 1.直接写出得数。(4分) 8.4÷0.7= 9.8÷7= 24÷2.5= 101×38= 2.脱式计算。(能简算的要简算)(8分) 7.8÷2.5÷4 3.解方程或解比例。(12分) x+5%x=0.42 1.24:x=2.48:0.4 4.计算下面图形的表面积。(单位：分米)(4分) 五、操作题。(共13分) 1.填一填，画一画。(5分) (1)图中点 A 的位置用数对(4，1)表示，点 B 的位置用数对(，)表示，点C 的位置用数对(4.4)表示，在图中标出点 C 的位置并画出三角形ABC。(3分) (2)画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后得到的图形。(1分) (3)把三角形ABC按2：1放大，在方格纸上画出放大后的图形。(1分) 2.算一算，填一填，画一画。(8分) (1)书店在区政府的( )方向( )m处，图书馆在区政府的( )偏( )( )°方向( )m处。(6分) (2)学校在区政府北偏西60°方向1200 m处，请在图上标出。(2分) 六、解决问题。(共30分) 1.六年级的同学和老师一共160人乘车去郊游，怎样租车最合算?要付多少元车费?(画表格解答)(5分) 2.在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得 A、B两城之间的距离是9 cm。客车和货车同时从A、B两城相向开出。6时相遇。客车和货车的速度比是8：7。客车每小时行多少千米?(5分) 3.一片长方形果林长280 m、宽250 m，面积是多少公顷?如果种一棵果树需要 的面积，那么这片果林可以种多少棵这样的果树?(5分) 4.有一个圆柱形木块，底面直径是6厘米，高是9厘米。将它沿下图中虚线切开，得到一些相同的小木块。这些小木块的表面积之和与原来圆柱的表面积相比，增加了多少平方厘米?(10分) (1)下面是朋朋梳理的“增加的表面积”，请你补全数据：(5分)横切→圆柱的底面积×( ) 纵切→长( )厘米、宽( )厘米的长方形的面积×( ) (2)请你列式计算并作答：(5分) 5.若将一个圆锥沿底面直径和高切分成完全相同的两部分(如下图所示)，则表面积比原来多60平方分米。已知圆锥的高是5分米，那么圆锥的体积是多少立方分米?(5分) 期末真题优选组合卷(四) 一、1.560030904 五亿六千零三万零九百零四 2.4 5 3.36 50 40 4.54 5.1.05 6.3600 7.1000 8. 12 9.200:1 10.20000000 1900 11.25 = 二、1. D 2. C 3. A 4. B 5. D 三、1.× 2.× 3.× 4.✔ 5.× 四、1.12 24 1.4 50 9.6 3838 2.1 33 0.78 x+5%x=0.42 解:1.05x=0.42 解： x=0.4 x=14 1.24:x=2.48:0.4 解:2.48x=1.24×0.4 2.48x=0.496 解： x=0.2 解： 解 x=10.5 4.8×12+3.14×8×12÷2+3.14×( )°=296.96(dm²) 五、1.(1)(7,1) 如下图。 (2)如下图。 (3)如下图。(位置不唯一) 学科网（北京）股份有限公司 2.(1)正北 600 东 北 45(或北 东 45)800 (2) 六、1. 大客车/辆 0 4 小客车/辆 8 1 租金/元 1120 860 8×140=1120(元) 4×35+1×20=160(人) 4×180+1×140=860(元) 答：租4 辆大客车和1辆小客车最合算，要付860元车费。 45000000 cm=450 km 答：客车每小时行40千米。 3.280×250=70000(m²) 公顷 70000÷2=35000(棵) 答：面积是7公顷，这片果林可以种35000棵这样的果树。 4.(1)6 9 6 4 (平方厘米) 答:增加了385.56平方厘米。 [解析]根据题图可知，横切一次，截面是圆形，切成4段，表面积增加了(4-1)×2=6(个)圆柱的底面积；纵切一次，截面是长、宽分别等于圆柱的高、底面直径的长方形，切2次，表面积增加了2×2=4(个)长方形的面积。再列式计算即可。 5.60÷2×2÷5=12(分米) (立方分米) 答：圆锥的体积是188.4立方分米。 [解析]将圆锥切开后，增加的表面积是两个相同三角形(底边长=圆锥的底面直径，高=圆锥的高)的面积之和。先结合圆锥的高求出三角形的底边长.即圆锥的底面直径，再求出圆锥的体积 学科网（北京）股份有限公司 $