期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末检测卷（人教版），以真实情境与梯度问题设计为特色，如平遥古城文化素材整合单位换算、折扣计算等知识，C-919零件比例尺考查数学抽象与应用，体现数学眼光、思维与语言的核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|比例性质、圆柱体积、正反比例|结合几何拼接（2圆柱拼成1圆柱）考查空间观念| |填空题|10题20分|因数比例、单位换算、折扣、比例尺|平遥古城情境整合读数、抽屉原理等跨知识点| |判断题|6题12分|圆周长比例、税收种类、比例性质|辨析正反比例关系与比例基本性质| |计算题|3题26分|小数分数运算、方程求解|注重运算能力与简便计算技巧| |解答题|6题30分|圆柱体积、比例应用、优惠方案|购物优惠方案比较（甲、乙、丙店）考查模型意识与决策能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．已知，且、、都大于0，则、、中最小的数是（    ）。 A． B． C． D．一样大 2．盒子里有黑、白两种棋子，先放入一些白棋子，这样使得盒子中黑、白棋子的比是2∶5，然后又放入一些黑棋子，这样使得盒子中的黑、白棋子的比是3∶5。如果放入的黑棋子和白棋子的数量比是3∶7，那么原来盒子中黑、白棋子的数量之比是（    ）。 A．6∶5 B．5∶6 C．4∶3 D．3∶4 3．把两个完全一样的圆柱拼成一个长30厘米的圆柱，其表面积减少了25.12平方厘米，原来每个圆柱的体积是（    ）立方厘米。 A．94.2 B．188.4 C．376.8 D．753.6 4．用一根水管往鱼缸中注水，右图表示鱼缸内水的体积和注水时间的关系。下面说法错误的是（    ）。 A．鱼缸中水的体积和注水时间成正比例关系。 B．点N表示水管用8分钟注了20升的水。 C．这根水管5分钟刚好注水12.5升。 D．点N和点M表示的注水时间和鱼缸内水的体积不可以组成一个比例。 5．一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（    ）水。 A．5升 B．7.5升 C．10升 D．9升 6．下面的比，能和∶2组成比例的是（    ）。 A．2∶ B．∶ C．1∶6 D．2∶3 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．某小学的六年级共有学生150名，从中选出男生的与14名女生去参加元旦演出，则剩下的男生人数与女生人数的比是3∶4，该小学六年级共有( )名男生。 8．春季音乐会门票原价每张若干元，现在每张降低40元出售，结果观众增加了2倍，收入增加了，一张音乐会门票原价每张( )元。 9．18的因数有( )，选出其中四个数组成一个比例是( )。 10．在5∶＝6∶0.5这个比例中，两个外项是( )和( )，两个内项是( )和( )，把它们写成积相等的形式是( )。 11．阅读下面材料，完成问题。 平遥古城是一座具有2700多年历史的文化名城，是中国境内保存最为完整的一座古代县城。平遥古城城池大致成正方形，城墙总周长6163米，墙高约12（    ），围成的古城面积约2.25（    ）。平遥古城（景点）成人通票价格125元，学生凭有效证件可五二折购买门票。近几年中，2019年平遥旅游人数最多，全年共接待游客17650400人次；旅游总收入二百零九亿七千二百万元。2024年“五一”假期，平遥古城共接待游客26.45万人（次），门票收入816.46万元。平遥推光漆器、长山药、牛肉独具盛名，被称为“平遥三宝”。 （1）在上述材料的括号里填上合适的计量单位。 （2）横线上的数读作（    ），省略“万”位后面的尾数约是（    ）万；写出波浪线上的数（    ），把它改写成用“亿”作单位的数是（    ）亿。 （3）学生凭有效证件购买古城通票需（    ）元。 （4）玲玲妈妈来平遥旅游买了一个推光漆首饰盒（如图），玲玲帮妈妈把20件首饰放进6个抽屉里，她发现不管怎样放，总有一个抽屉至少放（    ）件首饰。 （5）按门票收入的3%缴纳营业税，2024年“五一”大约应缴纳营业税（    ）万元。（结果保留两位小数） 12．阳光超市某品牌酸奶举行“买四送一”促销活动。如果每瓶酸奶的价格是5元，妈妈要买同样的酸奶10瓶，实际应付( )元，相当于打( )折。 13．某汽车行驶路程和耗油量的关系如图。 (1)该汽车的耗油量与( )成正比例关系，因为：( )。 (2)利用图像估计一下，该汽车行驶60千米的耗油量是( )。 14．生活中，人们经常需要把同样大小的圆柱管捆扎成一排（横截面如图）。每个圆柱管的外直径都是8厘米，打结处绳子的长度不计。    (1)捆扎3个圆柱管一圈需要( )厘米长的绳子。 (2)捆扎n个圆柱管一圈需要( )厘米长的绳子。 15．国产大飞机C－919，国之重器。在C－919的控制系统中有一个长5mm的精密机器零件，画在图纸上是25cm，这幅图的比例尺是( )；另一种精密零件长4.2mm，画在这幅图上长( )。 16．一幅地图的比例尺是1∶2000000，在这幅地图上量的甲乙两地之间的距离是16厘米。如果一辆客车以80千米/时的速度从甲地开出，需要( )小时才能到达乙地。 三、判断题（12分） 17．圆的周长和它的直径成正比例。( ) 18．税收分为营业税和消费税两种。( ) 19．在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数。( ) 20．如果xy＝32，那么x和y成正比例关系。( ) 21．因为，所以。( ) 22．如果3x＝6y，那么。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.24＋3.61＝                5×20%＝                 990÷33＝                                    0.25×40＝ 24．用自己喜欢的方法计算。                  25．解方程． 40%x+50%x=3.6 80%x+65=257 46%÷x=2． 五、解答题（30分） 26．如图，已知长方体的长是6.28分米，高是4分米。这个圆柱的体积是多少立方分米？ 27．只列式不计算。 一个圆锥形麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约重多少千克？ 28．张老师从家骑车经过购物中心到达湿地公园（如图所示），用了2小时。如果他以同样的速度从家骑车直接到湿地公园，需要多长时间？（用比例知识解答） 29．某种饮料罐的形状为圆柱形。底面直径为6厘米，高为12厘米，将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个纸箱的容积至少有多大？ 30．在一个装有部分水的圆柱形容器中（如下图）放入一块石头，结果溢出了16mL的水。这块石头的体积是多少cm3？ 31．学校要购买50张办公桌，甲、乙、丙三个家具商店办公桌的价格都是每张200元，根据三个商店的优惠条件，请你算一算在甲、乙、丙三个商店购买各需多少钱？到哪个商店购买最省钱？ 优惠条件： 甲店买10张办公桌免费赠送2张，不足10张不赠送。 乙店每张办公桌打八折销售，不赠送。 丙店购物满400元，返现金60元。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D B D C C 1．B 【分析】假设，根据一个因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，分别求、、的值，再比较即可。 【详解】假设 则、、中最小的数是。 故答案为：B 2．D 【分析】设原来有黑棋子x个，白棋子y个。先放入一些白棋子，这样使得盒子中黑、白棋子的比是2∶5，黑棋子没有发生改变，则现在的白棋子是黑棋子的，则白棋子有个，则放进白棋子的数量＝现在白棋子的数量－原来白棋子的数量＝个。然后又放入一些黑棋子，这样使得盒子中的黑、白棋子的比是3∶5，白棋子的数量没有发生改变，现在黑棋子的数量是白棋子的，则现在黑棋子的数量为个，那么放进去的黑棋子的数量＝现在黑棋子的数量－原来黑棋子的数量＝个。根据放入的黑棋子和白棋子的数量比是3∶7列出比例，再根据比例的基本性质化简比例得出，根据比例的基本性子，x∶y＝3∶4。 【详解】设：原来有黑棋子x个，白棋子y个。 x∶y＝3∶4 原来盒子中黑、白棋子的数量之比是3∶4 故答案为：D 3．B 【分析】两个完全一样的圆柱拼成一个圆柱，表面积减少了2个底面积，已知表面积减少了25.12平方厘米，用25.12÷2即可求出一个底面积，又已知圆柱的高是30厘米，根据圆柱的体积＝底面积×高，用25.12÷2×30即可求出现在圆柱的体积，再除以2即可求出原来每个圆柱的体积。 【详解】25.12÷2×30 ＝12.56×30 ＝376.8（立方厘米） 376.8÷2＝188.4（立方厘米） 原来每个圆柱的体积是188.4立方厘米。 故答案为：B 4．D 【分析】观察题意可知，横轴表示时间，每单位距离表示2分钟，纵轴表示体积，每单位距离表示5升，图中的折线是一条直线，说明这是个正比例图象。 A．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 B．先在图中找到点N，再找出点N对应横轴的时间和纵轴的升数即可。 C．从图中可知2分钟注了5升的水，用水的体积除以注水时间，求出1分钟注水的体积，再乘5，即是5分钟注水的体积。 D．表示两个比相等的式子叫做比例。求出点N、点M表示鱼缸内水的体积与注水时间的比值，如果比值相等，则可以组成比例，反之，不能组成比例。 【详解】A．水的体积÷注水时间＝每分钟注入水的体积（一定），商一定，则水的体积和注水时间成正比例关系，原选项说法正确。 B．点N表示水管用8分钟注了20升的水。原选项说法正确。 C．5÷2＝2.5（分钟） 2.5×5＝12.5（升） 这根水管5分钟刚好注水12.5升，原选项说法正确。 D．15∶6＝15÷6＝2.5 20∶8＝20÷8＝2.5 比值相等，则点N和点M表示的注水时间和鱼缸内水的体积可以组成一个比例，如15∶6＝20∶8，原选项说法错误。 故答案为：D 5．C 【分析】这个铁圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，也就是15升的；把铁圆锥倒放入水中后，铁圆锥会排出与它等体积的水，所以杯中剩下的水的体积就是圆柱体积的（），用15乘（）所得结果即为杯中还有多少升水。 【详解】 （升） 因此杯中还有10升水。 故答案为：C 6．C 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。 【详解】A．2∶和∶2 2×2＝4；×＝；4≠，2∶和∶2不能组成比例。 B．∶和∶2 ×2＝；×＝；≠，∶和∶2不能组成比例。 C．1∶6和∶2 1×2＝2；6×＝2；2＝2，1∶6和∶2能组成比例。 D．2∶3和∶2 2×2＝4；3×＝1；因为4≠1，所以2∶3和∶2不能组成比例。 因此，能和∶2组成比例的是1∶6。 故答案为：C 7．72 【分析】由题可知的单位“1”是男生人数，数量未知，所以设男生人数有x名，则女生人数有（150－x）名；选出男生（即x名）后，剩下x名，选出14名女生后，剩下（150－x－14）名；已知剩下的男生人数与女生人数的比是3∶4，根据剩下男生、女生人数的比列比例，根据比例的基本性质解比例。 【详解】解：设该小学六年级共有x名男生，则女生有（150－x）名。 （x－x）∶（150－x－14）＝3∶4 x∶（136－x）＝3∶4 3×（136－x）＝x×4 408－3x＝x 1224－9x＝8x 17x＝1224 17x÷17＝1224÷17 x＝72 所以该小学六年级共有72名男生。 【点睛】本题关键在于通过设未知数，分别表示出剩下的男生和女生人数，再利用剩下男、女生人数的比例关系建立方程求解。这种通过数量关系建立等式的方程思想是解决此类问题的核心。 8．75 【分析】假设原来观众只有1人，现在每张降低40元出售，结果观众增加了2倍，则观众是原来的3倍，也就是3人，设每张门票的原价是x元，根据单价×数量＝总价，原来的总价是（x×1）元，现在收入增加，也就是现在的收入是原来总价的（1＋），则用（1＋）x即可求出现在的收入，现在每张票单价是（x－40）元，根据单价×数量＝总价，用（x－40）×3即可求出现在收入；据此列方程为（x－40）×3＝（1＋）x，然后解出方程即可。 【详解】假设原来观众只有1人，结果观众增加了2倍，则观众是原来的3倍，也就是3人。 解：设每张门票的原价是x元。 （x－40）×3＝（1＋）x （x－40）×3＝x 3x－120＝x 3x－120－x＝0 x－120＝0 x＝0＋120 x＝120 x＝120÷ x＝120× x＝75 一张音乐会门票原价每张75元。 【点睛】本题可用假设法和方程解决问题，注意将总收入看作单位“1”，找到相应的数量关系是解答本题的关键。 9． 1，2，3，6，9，18 1∶2＝3∶6 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；比例的意义是：表示两个比相等的式子叫做比例；由此解答。 【详解】18的因数有：1，2，3，6，9，18； 组成一个比例是：1∶2＝3∶6（答案不唯一）。 【点睛】掌握求一个数的因数的方法和比例的意义是解题的关键。 10． 5 0.5 6 5×0.5＝×6 【分析】根据比例的定义 ，其中 和 是外项， 和 是内项。比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。据此解答。 【详解】在5∶＝6∶0.5这个比例中，两个外项是5和0.5，两个内项是和6，把它们写成积相等的形式是5×0.5＝×6。 11．（1）米；平方千米 （2）一千七百六十五万零四百；1765；20972000000；209.72 （3）65 （4）4 （5）24.49 【分析】（1）根据长度单位、面积单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，旗杆、墙、树等高度一般用米比较合适；一般住房面积单位用平方米，足球场、广场面积单位一般用公顷，比足球场、公园面积更大的面积单位用平方千米，所以古城面积用平方千米比较合适。 （2）写数时，从高位到低位一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。读数时：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。 （3）五二折就是现价是原价的52%，用成人票的价钱×52%即可。 （4）根据题意，把20件首饰放进6个抽屉里，平均每个抽屉放3件首饰，还剩2件首饰，剩下的2件首饰无论放进哪个抽屉，总有一个抽屉至少放4件首饰。 （5）用门票收入的钱数×3%，然后再根据“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】（1）墙高约12米，围成的古城面积约2.25平方千米。 （2）17650400读作：一千七百六十五万零四百 17650400≈1765万 二百零九亿七千二百万写作：20972000000 20972000000＝209.72亿 横线上的数读作：一千七百六十五万零四百，省略“万”位后面的尾数约是1765万；写出波浪线上的数：20972000000，把它改写成用“亿”作单位的数是209.72亿。 （3）五二折就是现价是原价的52%。 125×52%＝65（元） 学生凭有效证件购买古城通票需65元。 （4）20÷6＝3（件）……2（件） 3＋1＝4（件） 总有一个抽屉至少放4件首饰。 （5）816.46×3%≈24.49（万元） 2024年“五一”大约应缴纳营业税24.49万元。 12． 40 八 【分析】已知每瓶酸奶的价格是5元，买10瓶，根据“总价＝单价×数量”求出原价购买需付的钱数； 现在“买四送一”，把“买四送一”看作一组，先用除法求出10瓶里有几组，再用每组买的瓶数乘组数，求出实际需买酸奶的瓶数；然后用单价乘实际需买的瓶数，求出实际需付的钱数； 再用实际需付的钱数除以原价购买需付的钱数，即是实际需付的钱数是原价购买需付钱数的百分之几，再根据折扣的意义把百分数化成折扣即可。 【详解】原价购买需付：5×10＝50（元） 实际需买： 10÷（4＋1） ＝10÷5 ＝2（组） 4×2＝8（瓶） 实际需付：5×8＝40（元） 相当于打折： 40÷50×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 实际应付（40）元，相当于打（八）折。 13．(1) 路程 耗油量与路程是两个相关联的量且比值一定 (2)8升/8L 【分析】（1）判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 耗油量÷路程＝每千米的耗油量（一定），所以该汽车的耗油量与路程成正比例关系；据此作答。 （2）根据统计图找出60千米对应的耗油量即可做出估计。 【详解】（1）该汽车的耗油量与路程成正比例关系，因为：耗油量与路程是两个相关联的量且比值一定。 （2）由图像可知，该汽车行驶60千米的耗油量是8升。 14．(1)57.12 (2)（9.12＋16n） 【分析】（1）通过观察图形可知，捆1个圆柱管时，绳子的长度就是底面圆的周长；2个圆柱管时，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上（2－1）×2个圆的直径；3个圆柱管时，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上（3－1）×2个圆的直径； （2）同理：每增加一个圆柱管，就增加2个圆的直径，那么n个圆柱体，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上（n－1）×2个圆的直径。 【详解】（1）3.14×8＋（3－1）×2×8 ＝25.12＋2×2×8 ＝25.12＋4×8 ＝25.12＋32 ＝57.12（厘米） 综上所述：捆扎3个圆柱管一圈需要57.12厘米长的绳子。 （2）3.14×8＋（n－1）×2×8 ＝25.12＋（n－1）×16 ＝25.12＋16n－16 ＝（9.12＋16n）厘米 综上所述：捆扎n个圆柱管一圈需要（9.12＋16n）厘米长的绳子。 【点睛】解决本题的关键是观察分析得到圆柱管的放置规律，以及圆周长的计算方法，一个圆柱体时绳子的长度就是圆的周长，以后每增加一个圆柱体，绳子的长度就会增加圆的直径的2倍。 15． 50∶1 21cm/21厘米 【分析】已知长5mm的精密机器零件，画在图纸上是25cm，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”以及进率“1cm＝10mm”，求出这幅图的比例尺。 已知另一种精密零件长4.2mm，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出画在这幅图上的长度。 【详解】25cm∶5mm ＝（25×10）mm∶5mm ＝250∶5 ＝（250÷5）∶（5÷5） ＝50∶1 这幅图的比例尺是（50∶1）； 4.2mm＝0.42cm 0.42× ＝0.42×50 ＝21（cm） 另一种精密零件长4.2mm，画在这幅图上长（21cm）。 16．4 【分析】根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求出实际距离，再根据公式：时间＝路程÷速度，把数代入即可求解。要注意单位换算。 【详解】16÷＝16×2000000＝32000000（厘米） 32000000厘米＝320千米 320÷80＝4（小时） 需要4小时才能到达乙地。 17．√ 【分析】可以根据圆的周长的公式，圆周长＝，d为圆直径。进行变换，变为圆的周长和直径的比，看等于不等于常数，就能判定成不成正比例关系了。根据正比例定义：两个相关联的量对应的数的比值一定，则这两个量成正比例。 【详解】圆的周长的公式为C＝πd， ＝π，因为π是一个固定的数，也就是一个常数， 根据判断是否成正比例的方法，可以判定圆的周长和它的直径成正比例关系，题干表述正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等。 【详解】由分析可得：税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等，不止两种，故原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题考查了数学常识，要熟练掌握。 19．√ 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，可知两个内项的乘积是1，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知此比例的两个外项的乘积也是1；据此解答。 【详解】在比例中，内项之积＝1＝外项之积，所以如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】如果xy＝32，乘积一定，那么x和y成反比例关系。原题干错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了正、反比例的意义和辨识。 21．× 【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此解答即可。 【详解】因为，所以，原题干说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据等式的性质2，等式两边同时除以3，化为：x＝2y；比例的基本性质：在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，根据比例的基本性质的逆运算，即可解答。 【详解】3x＝6y 3x÷3＝6y÷3 x＝2y x∶y＝2∶1 如果3x＝6y，那么x∶y＝2∶1。 原题干说法错误。 故答案为：× 23．3.85；1；； 30；4；10 【解析】略 24．10；5050； 1；80 【分析】（1）利用加法交换律和结合律，以及减法的性质简算； （2）将101拆成100＋1，利用乘法分配律展开简算； （3）先利用乘法分配律逆运算简算小括号内的算式，再算括号外的除法； （4）将分数和百分数统一写成小数，再利用乘法分配律逆运算简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝30－20 ＝10 （2） ＝50×（100＋1） ＝50×100＋50×1 ＝5000＋50 ＝5050 （3） ＝ ＝ ＝ ＝1 （4） ＝ ＝ ＝0.8×100 ＝80 25．x=4；x=240；x=0.23 【详解】试题分析：（1）原式变为0.9x=3.6，根据等式的性质，两边同除以0.9即可； （2）原式变为0.8x+65=257，根据等式的性质，两边同减去65，再同除以0.8即可； （3）根据等式的性质，两边同乘x，得2x=0.46，两边再同除以2即可． 解答：解：（1）40%x+50%x=3.6 0.9x=3.6 0.9x÷0.9=3.6÷0.9 x=4 （2）80%x+65=257 0.8x+65=257 0.8x+65﹣65=257﹣65 0.8x=192 0.8x÷0.8=192÷0.8 x=240 （3）46%÷x=2 0.46÷x=2 0.46÷x×x=2×x 2x=0.46 2x÷2=0.46÷2 x=0.23 点评：此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“=”上下要对齐． 26．50.24立方分米 【分析】把一个圆柱割拼成一个近似长方体，圆柱底面半径是长方体的宽，长方体的长就是圆柱底面周长的一半，圆柱的高是长方体的高，根据r＝C÷2π求出底面半径，再根据圆的面积公式S＝πr2求出底面积，再乘高就是它的体积。 【详解】6.28×2÷3.14÷2＝2（分米） 3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝50.24（立方分米） 答：这个圆柱的体积是50.24立方分米。 27．×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5×750 【分析】根据圆的周长＝2πr，r＝周长÷π÷2，据此求出麦堆的底面半径，再根据圆锥的体积＝πr2h，据此求出麦堆的体积，再用麦堆的体积×750即可。 【详解】×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5×750 ＝×3.14×22×1.5×750 ＝×3.14×4×1.5×750 ＝12.56×0.5×750 ＝4710（千克） 答：这堆小麦约重4710千克。 28．1.75小时 【分析】根据速度一定，路程和时间正比例，然后设以同样的速度从家骑车直接到湿地公园，需要x小时，利用家到购物中心再到湿地公园的总路程∶时间＝张老师家到湿地公园的路程∶x即可，解比例解答即可。 【详解】解：设需要x小时。 21：x＝（10＋14）∶2 21：x＝24∶2 24x＝21×2 24x＝42 x＝42÷24 x＝1.75 答：需要1.75小时。 29．10368立方厘米 【分析】由图可知，饮料罐每行摆6个，底面直径为6厘米，所以纸箱的长为6×6＝36（厘米）；饮料罐每列摆4个，底面直径为6厘米，所以纸箱的宽为6×4＝24（厘米）；饮料罐高为12厘米，所以纸箱的高为12厘米。根据“长方体容积＝长×宽×高”代入数据计算即可解答。 【详解】6×6＝36（厘米） 6×4＝24（厘米） 36×24×12 ＝864×12 ＝10368（立方厘米） 答：这个纸箱的容积至少有10368立方厘米。 30．1900cm3 【分析】分析题意，石头放入后，水面上升并溢出了16mL的水。那么水面上升部分的圆柱体积，加上溢出水的体积，等于石头的体积。 【详解】16mL＝16cm3 3.14×（20÷2）2×6＋16 ＝3.14×100×6＋16 ＝1884＋16 ＝1900（cm3） 答：这块石头的体积是1900cm3。 【点睛】本题考查了圆柱体积和不规则物体的体积。圆柱体积＝底面积×高；不规则物体的体积，常用排水法测量。 31．甲店8400元；乙店8000元；丙店8500元；乙店 【分析】甲店“买10张送2张”，看50张里面有几个（10＋2）张，求出实际需付钱的办公桌张数，再乘单价即是甲店需付的钱数；乙店打八折，用单价乘数量，算出50张办公桌的总价，再乘80%即是乙店需付的钱数；丙店：先算出50张办公桌的总价，再看总价里有几个400元，就要减去几个60元，即是丙店需付的钱数；最后比较甲、乙、丙三个商店的钱数，得出结论。 【详解】甲店：10＋2＝12（组） 50÷12＝4（组）……2（张） 需付钱的张数： 4×10＋2 ＝40＋2 ＝42（张） 需付：200×42＝8400（元） 乙店：八折＝80% 200×50×80% ＝10000×0.8 ＝8000（元） 丙店：200×50＝10000（元） 10000÷400×60 ＝25×60 ＝1500（元） 需付：10000－1500＝8500（元） 8000＜8400＜8500 所以在乙店购买最省钱。 答：甲店需8400元，乙店需8000元，丙店需8500元；在乙店购买最省钱。 【点睛】根据所给条件以及不同的方案分别进行分析计算，然后通过比较得出最优方案。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $