期末真题优选组合卷(一)（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 小学数学期末真题优选组合卷，90分钟100分，以《三国演义》作战图纸比例尺等新情境为载体，通过几何直观、空间观念等核心素养考查，实现基础巩固与创新应用的梯度设计。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|21分|数的读写、小数循环、比例尺、长方体表面积体积|第6题结合历史情境考查比例尺，体现文化传承| |解决问题|27分|利息计算、比例尺分配、几何体体积推导|第4题通过梯形面积推导思路求几何体体积，培养推理意识与创新思维|

期末真题优选组合卷(一) 时间：90分钟 满分:100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、填空题。(每空1分，共21分) 1.一个数的千万位上是最小的质数，十万位上是最小的合数，千位上是最小的奇数，其他数位上都是最小的偶数，这个数写作( )，读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )。 2.1.5238452384…用简便方法记作( ),它的小数部分的第23位数字是( )。 3. 四折=24÷( )=( )%=( )成 4.比15 m少30%的是( )m,25 kg比20 kg多( )%。 5.姐姐今年m岁，弟弟今年n岁，5年后姐姐比弟弟大( )岁。 6.(新情境)《三国演义》中，曹操佯攻延津，吸引袁军兵力，关羽阵斩颜良，从而解了白马之围。在比例尺是07 14km的作战图纸上量得白马与延津的图上距离是5cm，白马与延津的实际距离是( )km。 7.用一根长48厘米的铁丝焊接成一个长方体，已知这个长方体长、宽、高的比是3：2：1，则它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 8.如右图，四边形 ABCD 是一个梯形，由三个直角三角形拼成，它的面积是( )cm²。 9.一个圆形花坛的直径是8米，现在沿花坛的外周铺一条宽1米的水泥路面，水泥路面的面积是( )平方米。 10.淘气的储蓄罐里有5角和1元的硬币共60枚，一共50元，淘气的储蓄罐里有( )枚5角的硬币和( )枚1元的硬币。 11.一个立体图形，从上面看是，从左面看是，搭这个立体图形至少要用( )个相同的小正方体。 二、选择题。(请将正确答案的序号填在括号里)(共5分) 1. a、b、c都是非0自然数,并且 则a、b、c三个数按从大到小的顺序排列是( )。 A. c>b>a B. b>a>c C. a>b>c D. c>a>b 2.方格图上一个四边形的四个顶点的位置是A(3,3),B(9,3),C(6,6),D(3,6),则这个四边形是( )。 A.长方形 B.正方形 C.平行四边形 D.梯形 3.如图是边长为5cm 的等边三角形，那么 A 点在B 点的( )。 A.北偏东60°方向5cm 处 B.东偏北 60°方向 5cm 处 C.西偏南 30°方向 5cm 处 D.东偏北 30°方向 5cm 处 4.(新素养·几何直观)下列图形中，对称轴最多的是( )。 5.一个长方体沿虚线切三刀(如下图)，切成若干个小长方体，这些小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了 90 cm²。原来长方体的表面积是( )cm²。 A.30 B.90 C.180 D.270 三、判断题。(对的在括号里画“✔”，错的画“×”)(共5分) 1.甲数是乙数的70%，那么甲数与乙数的比是10：7。 ( ) 2.方程 没有解。 ( ) 3.比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。 ( ) 4.比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。 ( ) 5.给一间房子的地面铺上正方形地砖，需用的块数和地砖的边长成反比例。 ( ) 四、计算题。(共32分) 1.直接写出得数。(4分) 9.7+3= 9×57+57= 36×25%= 0.48÷0.1= 2.脱式计算。(能简算的要简算)(12分) 102×11-1836÷18 7.5×83-2.5×9 12.7-6.4-3.6 3.解方程或解比例。(12分) 3.2×2.5-75%x=2 28%x-0.21x=147 4.求阴影部分的面积。(单位：厘米)(4分) 五、操作题。(共 10分) 1.右图中每个小方格表示边长为1厘米的正方形，按要求填一填，画一画。(6 分) (1)图中点 B 的位置用数对表示是(，)。(1分) (2)图中∠A=58°,点 C 在点 A 的( )偏( )( )°方向。(3分) (3)在上图中画出将图①按1：2缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是( )平方厘米。(2分) 2.如图是某海域的平面示意图，根据示意图作答。(4分) (1)工程队要在点 A 实施一次爆破作业，爆破中心在点 A，离爆破中心200 m范围内都是危险区域。请你画出恰当的图形来表示这个危险区域，并涂上阴影(用斜纹线)。(1分) (2)一艘军舰在点 A 正南方400 m处，请在图上用点 B标记出来，并写上“军舰”字样，军舰的位置用数对表示为( )。(1分) (3)一艘渔船在点 A 南偏东 30°方向，同时也刚好位于军舰的正东方，请在图上用点 C标出渔船的位置，并写上“渔船”字样。(1分) (4)图中三角形表示的是一个大型钻井平台，爆破作业后，这个平台将向右平移7 格，再向下平移5 格，然后绕它最右边的顶点顺时针旋转90°，请在图上画出钻井平台旋转后的图形。(1分) 六、解决问题。 (共27分) 1.王叔叔将50000元钱存入银行,存期3年,年利率为2.75%。(8分) (1)到期时王叔叔可以获得的利息是多少元?(4分) (2)王叔叔把利息的80%捐给老年公寓，利息剩余的部分留给孩子买学习用具。留给孩子买学习用具的钱是多少元?(4分) 2.在一幅比例尺是1：5000的平面图上量得一段公路长16.8cm。把维修这段公路的任务按3：5分配给甲、乙两个修路队，这两个修路队各要修多少米?(4分) 3.张叔叔从家骑车经过购物中心到植物园，全程需2时，如果他以同样的速度从家骑车直接到植物园，可以少用几时?(4分) 4.在五年级时，我们用两个完全相同的梯形拼成平行四边形，推导出了梯形的面积公式(如下面左图)。照这样的思路，你能求出下面右图中这个几何体的体积和侧面积吗?(4分)密 5.有一块长方形铁皮，长120 cm、宽80 cm，在它的四个角上分别剪去一个边长是30cm的正方形，然后焊接成一个没有盖的铁箱。(铁皮的厚度忽封略不计)(7分) (1)制作这个铁箱需要多少平方厘米的铁皮?(3分) (2)铁箱的容积是多少立方厘米?(4分) 期末真题优选组合卷(一) 一、1.20401000 二千零四十万一千 2040.1万 2.1.52384 3 3.8 6 60 40 四 4.10.5 25 5. m-n 6.35 7.88 48 8.8 9.28.26 10.20 40 11.5 二、1. A 2. D 3. B 4. C 5. B 三、1.× 2.× 3.× 4.✔ 5.× 四、1.12.749 570 9 2 4.8 2.1020 600 8 2.7 6 3.3.2×2.5-75%x=2 75%x=6 解 解:8-75%x=2 x=8 解： 解： 28%x-0.21x=147 解:0.07x=147 x=2100 解： 五、1.(1)(1,6) (2)北 西 32(或西 北 58) (3)如下图。(位置不唯一) 2.5 2.(1)图略 (2)(4,1) (3)图略(4)图略 六、1.(1)50000×2.75%×3=4125(元) 答：到期时王叔叔可 以 获得的利 息是4125元。 (2)4125×(1-80%)=825(元) 答：留给孩子买学习用具的钱是825元。 甲修路队： 乙修路队： 答：甲队修315米，乙队修525米。 3.(10+14)÷2=12(km) 2-21÷12=0.25(时) 答：可以少用0.25小时。 (立方分米) 3.14×8×(15+10)÷2=314(平方分米) 答：这个几何体的体积是 628立方分米，侧面积是314平方分米。 [解析]题图中的几何体相当于是一个圆柱的一半，这个圆柱的底面直径是8分米，高是(15+10)分米。则该几何体的体积是这个圆柱的一半，侧面积也是这个圆柱的一半，列式并计算即可。 5.(1)120×80-30×30×4=6000(cm²) 答：制作这个铁箱需要 6000 cm² 的铁皮。 [解析]根据长方形的面积减去四个边长是30cm的正方形的面积计算即可. (2)(120—30×2)×(80—30×2)×30=36000(cm³) 答;铁箱的容积是36000 cm³。 [解析]根据题意，可知铁箱是一个长是 120--30×2 60(cm)、宽是 80-30×2=20(cm)、高是 30 cm的长方体。 学科网（北京）股份有限公司 $