专项素养测评卷(一)（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦数与代数核心素养，通过分层题型系统整合概念应用与解题方法，强化抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空|10题|数的读写规律、单位换算技巧、规律归纳|从质数合数等概念到数的组成，再到实际应用| |计算|4类|简算策略、方程求解步骤|从直接运算到脱式简算，体现运算能力进阶| |解决问题|7题|比例分配法、正比例建模、估算策略|从数量关系分析到数学模型构建，培养应用意识|

专项素养测评卷(一)数与代数 时间：90分钟 满分:100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、填空题。(每空1分，共23分) 1.一个五位数，万位上的数字是10以内最大的质数，千位上的数字是最小的奇数，百位上的数字是最小的合数，十位上的数字是最小的质数，如果这个数同时是2和5 的倍数，那么这个五位数是( )。 2.一台微波炉原价 500 元，实际售价 400 元。便宜的钱数是原价的( )%。 3. 0.8 L=( )mL 250 mL=( )dm³ 4.两个质数的差是15,积是34,它们分别是( )、( )。 5.在 ,0.6,6.35%,0.66这些数中,最大的是( ),最小的是( )。 6.用4个“6”和4 个“0”写出符合下列条件的数。 (1)只读出一个零的八位数是( )。(写出一个即可) (2)读出两个零的最大八位数是( )。 (3)读出三个零的最小八位数是( )。 7.60千克的 是( )千克,30米比( )米少 。 8.找规律填空。 (1) , , ,( ),( )。 (2)1,4,9,16,25,( ),( ),64,81。 (3)3×9=27,93×99= 9207,993×999 = 992007,9993×9999 =99920007,99…93×99…9=( )。 9.甲数除以乙数，商是26，余数是23，当除数最小时，乙数是( )，甲数是( )。 10.一台拖拉机 时耕地 公顷，这台拖拉机平均每时耕地( )公顷，耕地1公顷需要( )时。 二、选择题。(请将正确答案的序号填在括号里)(共5分) 1.3790000中的“7”表示( )。 A.7个万 B.7个十万 C.7个百万 D.7个千万 2.不改变数的大小，“0”可以全部去掉的数是( )。 A.5.200 B.5.020 C.5200 D.50.02 3.在67的后面添上百分号，67 就( )。 A.扩大到原来的100倍 B.缩小到原来的 C.缩小到原来的 D.大小不变 4.下列各式中，与 的值不相等的是( )。 A. B. C. D. 5.在□里分别填入( )，能使算式8.2×□+0.7×□用乘法分配律进行简便运算。 ②1.8 ③ A.②④ B.②③ C.③④ D.①② 三、判断题。(对的在括号里画“✔”，错的画“×”)(共5分) 1.自然数不是质数就是合数。( ) 2.如果甲数比乙数多25%，那么乙数就比甲数少25%。( ) 3.一年中有6个大月和6个小月。( ) 4.乘积是1的两个数互为倒数。( ) 5.把5克盐放入100克水中配成盐水，盐水的含盐率为5%。( ) 四、计算题。(共34分) 1.直接写出得数。(4分) 3.14×100%= 3060÷50= 6.73+2.16= 3.2+4.8×0= 8÷1000= 34×25%= 2.脱式计算。(能简算的要简算)(12分) 960+1040÷(704-688) 6.25÷0.01-1.25×25×8 15.73-2.17-1.83+4.27 3.解比例或解方程。(12分) x:3.5=3:4 10.9-1.3x=25%×8 4.简便计算。(6分) 五、解决问题。(共 33分) 1.甲、乙、丙三个村合修一条道路，三个村所修长度的比为8：7：5，且要按所修长度之比派遣劳动力。丙村由于特殊原因，没有派遣劳动力，但需付给甲、乙两村劳动报酬共1500元。最后甲村派出50人，乙村派出30人，甲、乙两村各应分得多少元?(4分) 2.下图是两位同学的家与他们学校的位置图，请你看图回答问题。(4分) (1)贝贝家到学校的实际距离是600米，则这幅地图的比例尺是( )。(2分) (2)上学时，丽丽共用了12分，则她每分走多少米?(2分) 3.丽丽帮妈妈整理一天的销售款，她将100元、50元较大面值的钱先整理在一起，并对妈妈说：“这是3000元钱，共45张。”小朋友，你知道这45张中100元钱有多少张吗?(4分) 4.给一间房子的地面铺上地砖，选用3分米×3分米的正方形地砖，需960块；若选用4分米×4分米的正方形地砖，需多少块?(用方程解答)(4分) 5.1kg黄豆能做 5kg 豆腐。(9分) 黄豆质量/kg 0 10 20 30 40 50 豆腐质量/kg 0 (1)把表格补充完整。(2分) (2)根据上表中的数据，在图中描点并顺次连接各点。(2分) 学科网（北京）股份有限公司 (3)上图中的两个量成什么比例?请说明理由。(2分) (4)45 kg黄豆能做多少千克豆腐?要做75 kg豆腐需要多少千克黄豆?(列比例解答)(3分) 6.王阿姨去超市购物，带了150元。她买了59.8元的牛肉，又买了2k g面密粉，每千克13.8元，还买了一条鱼花了 19.5元。她还想买一瓶洗发水，大瓶每瓶56.2元，小瓶每瓶25.8元。请你帮王阿姨估算一下，她剩下的钱够不够买一瓶大瓶洗发水?够买一瓶小瓶洗发水吗?(4分) 7. 目前某市的汽车保有量是392万辆，每辆汽车平均每天行驶30km，平均每千米排放二氧化碳320g，这些汽车七月份大约排放多少吨二氧化碳?(4分) 专项素养测评卷(一)数与代数 一、1.71420 2.20 3.3050 800 0.25 4.2 17 5.0.66 6.35% 6.(1)60666000(答案不唯一) (2)66060600(3)60060606 7.45 50 8.(1) (2)36 49 9.24 647 10. 二、1. B 2. A 3. B 4. D 5. D 三、1.× 2.× 3.× 4.✔ 5.× 四、1.3.1461.28.89 3.2 0.0088.5 2.1025 375 16 8 1 3. x:3.5=3:4 解:4x=10.5 x=2.625 解： 解 解:8x=3×15 x=5.625 解： 10.9-1.3x=25%×8 解:10.9-1.3x=2 1.3x=8.9 五、1.(50+30)÷(8+7+5)=4(人) 甲村多派的人数:50-8×4=18(人) 乙村多派的人数:30-7×4=2(人) 18:2=9:1 甲村应分得的钱： (元) 乙村应分得的钱:1500-1350=150(元) 答：甲村应分得 1350元，乙村应分得150元。 [解析]根据三个村所修长度的比为 8：7：5。可把道路看成8+7+5=20(份)，甲、乙两村共派出劳动力50+30=80(人),每份需劳动力80÷20=4(人)。甲村应修8份,需劳动力 8×4=32(人),甲村多派出50-32=18(人);乙村应修7份，需劳动力7×4=28(人)，乙村多派出30-28=2(人)。甲村多派的 18人和乙村多派的2人帮助丙村修路，应将丙村支付的钱数按 18: 2(即 9: 1)进行分配。 2.(1)1:30000 (米) 答：她每分走 75 米。 3.解:设这45 张中100元钱有x张。 100x+50×(45-x)=3000 x=15 答;这45 张中100 元有 15 张。 4.解:设需x块。 4×4×x=3×3×960 x=540 答:需 540块。 5.(1)50100150 200 250 (2) (3)豆腐质量与黄豆质量成正比例，因为豆腐质量÷黄豆质量=5(一定)，比值一定，所以这两个量成正比例。 (4)解:设45kg黄豆能做 xkg豆腐,要做 75 kg豆腐需要 y kg黄豆。 45:x=1:5 x=225 y:75=1:5 y=15 学科网（北京）股份有限公司 答:45 kg黄豆能做225kg豆腐,要做75kg豆腐需要 15kg黄豆。 [解析](1)黄豆质量×5=豆腐质量 (2)先根据数据描点，再连线。(3)因为豆腐质量÷黄豆质量=5(一定)，比值一定，所以这两个量成正比例。(4)根据豆腐质量与黄豆质量成正比例，列出比例求解。 6.59.8+13.8×2+19.5≈60+14×2+20=108(元) 150-108=42(元) 25.8<42<56.2,实际剩下的钱比42 元多一些，但42元和56.2元相差太多，故剩下的钱不够买一瓶大瓶洗发水。 答：她剩下的钱不够买一瓶大瓶洗发水，够买一瓶小瓶洗发水。 [解析]先估算出牛肉、面粉和鱼一共花费 108元，再求出剩下的钱，与大瓶洗发水和小瓶洗发水的价钱进行比较，再判断出剩下的钱够买哪种规格的洗发水。 7.392×30×320×31≈400×30×300×30 =108000000(万克) 108000000万克=108万吨 答：这些汽车七月份大约排放 108 万吨二氧化碳。 [解析]先求出所有汽车每天行驶的路程，再乘320 求出每天释放的二氧化碳，再乘 31求出七月份释放的二氧化碳。 学科网（北京）股份有限公司 $