新疆乌鲁木齐市2025-2026学年高二上学期物理单元测试（人教版选择性必修第一册第二章：机械振动）

**基本信息** 本卷为高二物理机械振动单元复习卷，立足人教版选择性必修第一册第二章，通过原创与改编题结合，融入神舟二十三号等时代情境，强化物理观念与科学思维的考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/46|简谐运动特征、单摆周期、受迫振动等|第6题结合神舟二十三号考查微重力环境实验可行性，体现科学态度与责任| |实验题|2/16|单摆周期测量、游标卡尺使用等|第12题改编自2024辽宁高考题，通过lnT-lnD图像探究周期与直径关系，培养科学探究能力| |解答题|3/38|振动图像、斜面单摆、弹簧振子综合等|第15题结合碰撞与简谐运动证明，考查科学推理与模型建构，呼应高考综合命题趋势|

Sheet1 乌鲁木齐高二物理下学期阶段测试（人教版选择性必修第二册第二章）（双向细目表） 题号 题型 分值 知识点 难度系数（预估） 1 单选题 4 简谐运动的基本概念 0.85 2 单选题 4 弹簧振子 0.7 3 单选题 4 阻尼振动的位移—时间图像 0.7 4 单选题 4 受迫振动的频率 0.7 5 单选题 4 弹簧振子平均速率的计算 0.6 6 单选题 4 太空实验 0.75 7 单选题 4 不同星球单摆周期的计算 0.6 8 多选题 6 单摆 功 冲量的计算 0.5 9 多选题 6 弹簧振子最大振幅的计算 0.4 10 多选题 6 弹簧振周期的综合计算 0.5 11 填空题 6 单摆测重力加速度 0.85 12 填空题 10 探究积木小幅摆动时周期与外径之间的关系 0.65 13 解答题 10 弹簧振子的振动图像 0.7 14 解答题 12 单摆的等效周期 机械能守恒 向心力 0.6 15 解答题 16 动量守恒 简谐运动的证明 0.4 Sheet2 Sheet3 $ 乌鲁木齐高二物理上学期单元测试（答案） （人教版选择性必修第一册第二章——机械振动） 1、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C A B B B ACD BD AD 1.C 【详解】 A 错误：简谐运动中，回复力与位移成正比，加速度随位移减小而减小，因此从最大位移向平衡位置运动时，做加速度减小的加速运动，不是匀加速直线运动。 B 错误：简谐运动的周期由系统本身性质（如质量、劲度系数、摆长等）决定，与振幅无关。 C 正确：弹簧振子是忽略摩擦和空气阻力的理想化模型，简谐振动是研究复杂振动的基础。 D 错误：单摆运动到最低点时，速度最大，需要向心力，合外力提供向心力（指向悬点），不为零。 2. B 【详解】 小球和弹簧在运动过程中，机械能守恒，单独的小球机械能不守恒，故A错误； 由题图乙可知，t＝0时，振子的加速度方向向右，且最大，故B正确； t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的位移逐渐增大，振子的回复力逐渐增大，故C错误； t＝1.2 s时，振子的位移为0，恢复力为0，动能最大，故D正确。 3. C 【详解】 由于弹簧振子做阻尼振动的过程中要克服阻力做功，则机械能逐渐减小，所以其在P点所对应时刻的机械能大于在N点所对应时刻的机械能，D错误； 由于P、N所对应时刻的位移大小相同，故在这两个时刻振子的重力势能相同，故C正确；由于在P点所对应时刻的机械能大于在N点所对应时刻的机械能，所以其在P点所对应时刻的动能大于在N点所对应时刻的动能，故A、B错误。 4. A 所以是6Hz，故A正确。 5.B 【详解】 设振幅为 R，则。 振子从平衡位置 O运动到端点A的时间为 从 O到 P的时间 满足位移， 从 P到 A的时间 因为两段路程相等，故平均速率之比为时间反比： 故B正确。 6.B 【详解】 A项：单摆依靠重力分力提供回复力，失重时单摆无法摆动，不能测重力加速度。 B项：弹簧振子的回复力由弹簧弹力提供，和重力无关，失重环境下仍可正常振动，能探究周期与质量的关系，故B正确。 C项：浮力本质是液体上下表面的压力差，由重力产生；完全失重时液体无压力差，浮力消失，实验无法完成。 D项：弹簧测力计测重力，原理是物体重力牵拉弹簧；失重时物体对测力计无拉力，无法测量重力。 7.B 【详解】两个单摆分别在木星和火星表面做简谐运动且周期相同，根据单摆周期公式 和表面重力加速度，可得摆长与行星质量、半径的关系为。因此，周期相同时，摆长之比等于重力加速度之比，即 故两个单摆的摆长之比为. 8.ACD 【详解】 A 正确：小球在最低点速度最大，所需向心力最大，由 知拉力最大。 B 错误：回复力是重力沿切向的分力，而非拉力和重力的合力。 C 正确：重力与位移方向夹角小于 90°，做正功；拉力始终与速度方向垂直，不做功。 D 正确：由动量定理，拉力的水平冲量为 ( mv )，竖直冲量与重力冲量等大反向，重力冲量大小为，故合力冲量大小为 。 9.BD 【详解】 分别对物体A和滑块B受力分析，可知物体A的回复力由B对A的静摩擦力f提供，滑块B的回复力由弹簧弹力和A对B的静摩擦力的合力提供，故C错误； 把物体A与滑块B看成一个振子，其回复力由弹簧弹力提供，则F＝－kx，即回复力大小跟位移大小之比为k，故B正确； 设A、B的加速度为a，根据牛顿第二定律有F＝(m1＋m2)a，f＝m1a，联立可得A所受回复力 ， 即A所受回复力大小与位移大小之比为A错误； 根据题意知，A、B始终保持相对静止，由 可知，A、B间的静摩擦力f最大时，其位移最大，此位移大小即为A、B的振幅A，又f≤fmax＝μm1g，联立解得A≤ ，即A的最大值为Amax＝ ，故D正确。 10.AD 【详解】 根据题意分析，两个弹簧振子相同，从最大位移 A 处由静止释放，做简谐运动。 小球 p从 开始运动，第一次经过 时，相位为 ，用时 。 此时释放 q，q从 开始运动，第一次经过平衡位置时相位变化 ，用时 ，故 ，解得 。 在 时，p的相位 ，位移 。 因此正确选项为A和D。 2、 实验题（16分） 11.(8分） (1)1.66 　(2) 96.8 　　 (3) 解析：(1)小铁球的直径d＝16 mm＋6×0.1 mm＝16.6 mm＝1.66 cm。 (2)秒表小表盘的读数是分，大表盘的读数是秒，二者加在一起，即为指示的时间，由题图丙可知，小表盘指针已走过1、2的中间刻线，则秒表的读数为t＝60 s＋36.8 s＝96.8 s；根据题意可知，当计数为60时，小铁球运动n＝＝29.5个周期，则等效单摆的周期T＝＝。 (3)设圆弧面半径为R，根据题意，摆长为l＝R－，由单摆周期公式有T＝2π，联立解得T2＝－·＋R，故T2­图像的斜率为－＝－，解得当地的重力加速度g＝ 12.（8分） (1)7.54(7.53、7.54、7.55、7.56、7.57均正确) (2)10　(3)A (4)用游标卡尺测量外径D、换用更光滑的硬质水平桌面、通过测量积木左端更多次与O点等高所用的时间来求周期、适当减小积木摆动的幅度等(任选一条，合理即可) 解析：(1)刻度尺的分度值为0.1 cm，需要估读到0.01 cm，读数为D＝7.54 cm(7.53 cm、7.54 cm、7.55 cm、7.56 cm、7.57 cm均正确)。 (2)当积木左端某次与O点等高时记为第0次并开始计时，之后每计数一次，经历半个周期，第20次时停止计时，可知这一过程中积木摆动了10个周期。 (3)由图d可知，ln T与ln D近似成线性关系，设其关系式为ln T＝kln D＋b，直线经过点(2.80，－0.5)与点(1.80，－1.0)，将数据代入上式，可得k＝0.5，b＝－1.9，则ln T＝0.5ln D－1.9，则有ln T＝ln D－ln e1.9＝ln，解得T＝，可知T∝，故选A。 (4)为了减小实验误差，提高该实验精度的改进措施有：用游标卡尺测量外径D、换用更光滑的硬质水平桌面、通过测量积木左端更多次与O点等高所用的时间来求周期、适当减小积木摆动的幅度等。 三、解答题（38分） 13.（10分）(1)x=Asinωt=5sin0.5πt （cm）。 (2)在第2s末到第3s末这段时间内，弹簧振子的速度减小，动能减小，弹性势能增大，加速度逐渐增大； (3)该振子在第100s时的位移是零，路程为5m。 【详解】(1)由振动图象可得：振幅A=5cm，周期T=4s，初相φ=0，则圆频率 故该振子做简谐运动的表达式为 (2) 由图可知，在t=2s时振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移值不断加大，加速度的值也变大，速度值不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大，当t=3s时，加速度的值达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值。　  (3)振子经过一个周期位移为零，路程为5×4cm=20 cm，前100s时刚好经过了25个周期，所以第100 s振子位移x=0，振子路程s=20×25cm=500 cm=5 m。 14. （1） （2） (3) 【详解】 （1）单摆在斜面上摆动时，等效重力加速度为 g' = g sina，因此周期为 （2）摆球从最大摆角处摆至平衡位置，由机械能守恒，重力势能转化为动能。故 （3）在平衡位置，摆球做圆周运动，向心力由绳的拉力和重力沿摆线方向的分力提供： 15.（1）； （2）； （3） 【详解】（1）设相撞后的速度为，由动能定理可得 受力分析可得 可得 碰撞过程动量守恒： 损失的机械能： = 2mgL （2）设距离为，由动能定理可得 取向上为正方向，相撞过程中动量守恒，则有 可得 （3）A、B整体向上运动，其平衡位置距离B的初始位置距离为，平衡位置A、B整体受力平衡 以此位置为参考点，设A、B偏离此位置的距离为，则回复力为 可得 且指向平衡位置，所以A、B向上的运动为简谐运动，振幅为 在最低点回复力满足 可得 学科网（北京）股份有限公司 $ 乌鲁木齐高二物理上学期单元测试（问卷） （人教版选择性必修第一册第二章——机械振动） 1、 选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1.（原创）下列关于简谐运动的说法，正确的是： A. 做简谐运动的物体，从位移最大处向平衡位置运动时，速度越来越大，是匀加速直线运动 B. 做简谐运动的物体，减小振幅，周期也减小 C. 弹簧振子是一个理想化模型，它是研究一般性振动的基础 D. 单摆运动到最低点时，合外力为0 2.（改编）弹簧振子在光滑水平面上的A、B两点之间做简谐运动，平衡位置为O点，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图所示，下列说法正确的是(　　) A．小球在运动过程中，机械能守恒 B．t＝0时，振子的加速度方向向右，且最大 C．t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的回复力逐渐减小 D．t＝1.2 时，振子的位移为0，恢复力为0，动能为0 3.（改编）如图是单摆做阻尼振动的位移—时间图像，关于P点与N点，下列说法正确的是(　　) A． 速度的大小相同，方向不同 B．动能相同 C．重力势能相同 D．机械能相同 4.（改编）如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是8Hz。现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，把手转动的频率6Hz，为，则弹簧振子振动达到稳定时的频率为(　　) A. 6 Hz B. 8 Hz C. 14 Hz D. 2 Hz 5.（原创）如图所示，弹簧振子在A’和A之间做简谐运动，0是平衡位置，P是OA的中点，则振子在OP与PA上的平均速率之比为（ ） A. 1:1 B. 2:1 C. :1 D. 1 6.（原创）2026年5月24日，神舟二十三号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射，并取得圆满成功。在空间站驻留期间，航天员乘组将在微重力物理科学等领域开展多项实（试）验。其中，以下实验可以在空间站内完成的有：（ ） A. 利用单摆测量空间站所在位置的重力加速度 B. 探究弹簧振子的周期与振子质量之间的关系 C. 探究浮力大小与液体密度之间的关系 D. 通过弹簧测力计测量物体的重力，进而求出空间站所在位置的重力加速度 7.（原创）已知木星的质量为 ，半径为 ；火星的质量为 ，半径为 。若两个单摆分别在木星和火星表面做简谐运动，且周期相同，则这两个单摆的摆长之比是（ ） A. B. C. D. 8.（改编）如图所示，摆长为L的单摆，在摆动过程中最大偏角为θ（θ＜5°），小球在竖直平面内做简谐运动的过程中，以下说法正确的是： A． 小球在最低点时轻绳上的拉力最大 B．回复力是轻绳上的拉力与重力的合力 C．从A运动到O的过程中，重力做正功，轻绳上的拉力不做功 D．从A点第一次运动到O点时速度为v，则轻绳上拉力冲量的大小为 9.（改编）如图所示，物体A与滑块B一起在光滑水平面上做简谐运动，A、B之间无相对滑动，已知轻质弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为m1和m2，下列说法正确的是(　　) A．物体A所受的回复力大小跟位移大小之比为k B．把物体A与滑块B看成一个振子，其回复力大小跟位移大小之比为k C．滑块B的回复力由弹簧的弹力提供 D．若A、B之间的最大静摩擦因数为μ，则A、B间无相对滑动的最大振幅为 10.（2026乌市一模）如图所示，并列悬挂两个相同的弹簧振子。取与小球平衡位置等高的 点为坐标原点，竖直向下为正方向建立一维坐标系。现将小球 向下拉至与 等高的位置，保持静止。在 时刻释放小球 ，当小球 第一次经过与 等高的位置时，释放小球 。当 时，小球 第一次经过与 点等高的位置。则下列说法正确的是（ ） A. 弹簧振子的周期为 B. 弹簧振子的周期为 C. 时，小球 的位移为 D. 时，小球 的位移为 二、实验题（16分） 11. （8分）某同学欲利用一固定光滑圆弧面测定重力加速度，圆弧面如图甲所示，图中虚线为圆弧面最低处，圆弧面半径约为1.5 m，该同学取一小铁球进行实验。 (1)用游标卡尺测量小铁球的直径，示数如图乙所示，则小铁球的直径d＝________ cm。 (2)该同学将小铁球从槽中虚线左侧接近虚线处由静止释放，则小铁球的运动可等效为一单摆。当小铁球第一次经过虚线处开始用秒表计时，并计数为1，当计数为60时，所用的时间t如图丙所示，秒表的读数为________ s，则等效单摆的周期T＝__________(用字母t表示)。 (3)更换半径不同的金属球进行实验，正确操作，根据实验记录的数据，绘制的T2­图像如图丁所示，图中图线的横、纵截距均已标出，则当地的重力加速度g＝________(用a和b表示)。 12．(2024·辽宁高考)图a为一套半圆拱形七色彩虹积木示意图，不同颜色的积木直径不同。某同学通过实验探究这套积木小幅摆动时周期T与外径D之间的关系。 (1)用刻度尺测量不同颜色积木的外径D，其中对蓝色积木的某次测量如图b所示，从图中读出D＝________ cm。 (2)将一块积木静置于硬质水平桌面上，设置积木左端平衡位置的参考点O，将积木的右端按下后释放，如图c所示。当积木左端某次与O点等高时记为第0次并开始计时，第20次时停止计时，这一过程中积木摆动了________个周期。 (3)换用其他积木重复上述操作，测得多组数据。为了探究T与D之间的函数关系，可用它们的自然对数作为横、纵坐标绘制图像进行研究，数据如下表所示： 颜色 红 橙 黄 绿 ln D 2.9392 2.7881 2.5953 2.4849 ln T －0.45 －0.53 －0.56 －0.65 颜色 青 蓝 紫 ln D 2.197 ┄ 1.792 ln T －0.78 －0.92 －1.02 根据表中数据绘制出ln T­ln D图像如图d所示，则T与D的近似关系为________。 A．T∝ B．T∝D2 C．T∝ D．T∝ (4)请写出一条提高实验精度的改进措施：______________________________。 三、解答题（38分） 13.（10分）如图所示是一个弹簧振子的振动图像，请解答下列问题。 (1)写出该小球位移随时间变化的关系式。 (2)在第末到第末这段时间内，小球的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？ (3)该小球在第时的位移是多少？路程是多少？ 14. （12分）（改编）如图所示，在倾角为α的光滑斜面顶端固定一摆长为L的单摆，单摆在斜面上做小角度摆动，已知最大摆角为θ（θ<50 ），求： （1）单摆在斜面上摆动时的周期； （2）摆球经过平衡位置时的速度大小； （3）摆球经过平衡位置时受到的拉力大小。 15. （16分）（改编）如图所示，轻质弹簧一端固定在粗糙斜面底部，另一端连接一质量为的物块B，弹簧长度为原长。质量为的物块A由斜面上方某处静止释放，与B相撞后结为一体（时间极短），整体沿斜面向下运动的距离为，然后沿斜面向上运动，恰好可以回到B的初始位置。已知物块A与斜面的动摩擦因数为，物块B与斜面的动摩擦因数为，斜面倾角为，重力加速度为. （1）求A、B相撞后的速度及相撞过程中损失的机械能； （2）求A释放时与B的距离； （3）证明A、B整体向上的运动为简谐运动，并求出弹簧的劲度系数。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $