2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末卷，以摇滚之城演出、AI绘画比赛等时代情境为载体，覆盖分数意义、公倍数、圆面积等核心知识，凸显数学眼光观察现实与实际应用结合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|最简分数、公倍数、3的倍数特征|以图书馆相遇等生活场景考基础概念| |填空题|10题20分|分数单位、因数倍数、分数与除法|结合盐水配比、路程速度考数量关系| |判断题|6题12分|加法本质、分数化有限小数、因数倍数|辨析整数小数分数加法共性等易错点| |计算题|3题26分|分数加减、简便计算、解方程|考查分数运算与方程求解技能| |解答题|6题30分|最小公倍数、圆环面积、方程应用|以乐队演出周期、AI作品数量等真实情境，考综合运用数学思维解决问题能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．一个分数，它的分子和分母相差1，则这个分数一定是（    ）。 A．真分数 B．最简分数 C．带分数 D．假分数 2．暑假期间，小明和小红去图书馆，小明每4天去一次，小红每5天去一次。7月5日两人在图书馆相遇，（    ）他们又再次相遇。 A．7月21日 B．7月23日 C．7月25日 D．7月27日 3．用1，5，4，8四张数字卡片摆出的所有四位数（    ）。 A．一定是2的倍数 B．一定是3的倍数 C．一定是5的倍数 D．一定是2，3，5的倍数 4．乐乐和明明去图书馆看书，乐乐每8天去一次，明明每6天去一次。6月1日这天他们两人在图书馆相遇，两人下一次在图书馆相遇是（    ）。 A．6月7日 B．6月18日 C．6月24日 D．6月25日 5．一个合数至少有（    ）因数。 A．1个 B．2个 C．3个 D．不确定有几个 6．若a□b是一个三位数，已知a＋b＝14，且a□b是3的倍数，则□中最小的数是（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．张叔叔骑摩托车25分钟行驶30千米，平均每分钟行驶( )千米，行驶1千米需要( )分钟。 8．跑同样长的一段路，甲用小时，乙用小时，丙用0.4小时，则甲、乙、丙三人中，速度最快的是( )。 9．有120g盐水，其中水的质量是盐的7倍，盐占盐水的( )，盐是水的( )。 10．一个数的最小倍数与最小因数的和是45，这个数是( )，它共有( )个因数。 11．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 12．如果（均为正整数），那么和的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 13．周三老师布置了写出分母是6的所有最简真分数( )；再写出一个等于1的假分数，我写了( )（答案不唯一）。 14．如果两位数“3□”既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填( )；如果两位数“7□”既是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填( )。 15．＝16÷（    ）＝＝＝（    ）（填小数）。 16．把一条长7米的绳子平均分成8段，每段是全长的( )，每段长( )米。 三、判断题（12分） 17．整数加法、小数加法、分数加法的共同之处都是相同计数单位个数的累加。( ) 18．在一张纸上任意画两个圆，这两个圆组成的图形至少有1条对称轴。( ) 19．分数中能化成有限小数的分数只有。( ) 20．因为56÷8＝7，所以56是倍数，8是因数。( ) 21．的分子加上8，要使分数大小不变，分母应该加上9。( ) 22．m＋7的和是奇数，m一定是奇数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                           24．简便计算。              25．解方程。         x－0.25x＝45    5x＋4×12＝60 五、解答题（30分） 26．在石家庄这座“摇滚之城”里，有三个不同的摇滚乐队计划举行演出。乐队A每6天演出一场，乐队B每8天演出一场，乐队C每12天演出一场。在某个周末，这三个乐队恰好同一天在音乐广场进行了演出，吸引了众多摇滚爱好者前来观看。请问，下一次这三个乐队再次同一天演出是几天之后呢？如果从这次共同演出开始算，在接下来的90天内，他们还会有几次在同一天演出？ 27．侯马市新田路突显园林特色，路两侧建设了9个以“晋”字打头的游园和多个“口袋公园”“边角公园”，每个游园都各具特色，充满晋文化元素。其中有一个圆形公园，仅靠公园的外围有一条2米宽的环形步道，已知圆形公园的周长是314米，这条步道的面积是多少？ 28．AI绘画就像拥有魔法的画笔，只要输入“画什么主体＋场景＋风格”的文字提示（也就是“魔法咒语”），AI就能通过大模型匹配图片特征，快速生成创意画作，如今，这项黑科技已成为校园科技节的热门项目。为丰富校园科技节内容，学校举办了“AI未来画家”比赛，五年级和六年级的同学都踊跃提交了作品，已知五年级提交的作品数量比六年级的2倍少4幅，且五年级比六年级多提交了8幅作品，则五年级和六年级各提交了多少幅作品？（用方程解） 29．把180个篮球和140个足球分别捐给希望小学，使每所学校分得的数量相等。最多有多少所学校得到捐赠？每所学校得到的篮球和足球分别有多少个？ 30．端午节，小丽妈妈煮了24个粽子，小丽吃了这些粽子的，妈妈吃了8个，剩下的爸爸全吃了。爸爸吃了这些粽子的几分之几？ 31．共享单车随取随用，低碳环保。据统计，每辆共享单车一年可减少约50千克碳排放，并且每减少32千克碳排放，就相当于种下1棵小树。公园门口停着一排共享单车：黄色车4辆，橘色车5辆，蓝色车7辆。①黄色车的数量是蓝色车的几分之几？②橘色车占全部车辆总数的几分之几？③这些共享单车一年减少的碳排放相当于种了多少棵小树？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B D C A 1．B 【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数；分子比分母小的分数叫真分数，真分数都比1小；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，假分数等于或大于1；有一个自然数和一个真分数合成的数叫做带分数，据此解答。 【详解】A。真分数：如：，分子和分母都相差1，是假分数，不符合题意。 B．最简分数：、、，分子和分母相差1，是最简分数，符合题意。 C．带分数：化成假分数，＝，20－7＝13，分子与分母的差不是1；不符合题意。 D．假分数：如的分子和分母相差1，是真分数，不符合题意。 所以一个分数，它的分子和分母相差1，则这个分数一定是最简分数。 2．C 【分析】小明每4天去一次，小红每5天去一次，两人再次相遇经过的天数应是4和5的公倍数，要求再次相遇的日期，需先求出4和5的最小公倍数，再从相遇日期往后推算。 【详解】先求4和5的最小公倍数。因为4和5是互质数，所以最小公倍数是它们的乘积：（天） 即再过20天两人再次相遇。 已知7月5日两人相遇，往后推20天。（日），所以再次相遇的日期是7月25日。 3．B 【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。 3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 【详解】如果把1和5摆在个位上，摆出的四位数不是2的倍数；如果把1，4，8摆在个位上，摆出的四位数不是5的倍数；1＋5＋4＋8＝18，18是3的倍数，所以用1，5，4，8四张数字卡片摆出的所有四位数一定是3的倍数。 4．D 【分析】两人去图书馆的周期分别是8天和6天，所以下一次相遇间隔的天数是8和6的最小公倍数，相遇间隔天数需同时是两个周期的倍数，最小的间隔即为最小公倍数。 用分解质因数或短除法计算8和6的最小公倍数，以6月1日为起点，加上计算得到的间隔天数，得出对应的日期。 【详解】， 所以，两人下一次在图书馆相遇是6月25日。 5．C 【分析】一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数叫做合数。 【详解】比如合数4，它的因数有1、2、4，一共3个因数，除了1和4本身，还有因数2。 再比如合数6，它的因数有1、2、3、6，一共4个因数，除了1和6本身，还有因数2和3。 所以合数至少有3个因数。 6．A 【分析】根据3的倍数的特征，一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。已知，要使三位数是3的倍数，需满足14与的和是的倍数，据此求出的最小值并与选项对照。 【详解】已知a＋b＝14，且a□b是3的倍数，则14＋□必须是3的倍数，如果□＝1，则14＋□＝15，15是3的倍数，符合题意，则□中最小的数是1。 7． 1.2// 【分析】平均每分钟行驶的距离＝行驶的距离÷时间；行驶1千米需要的时间＝时间÷行驶的距离，据此代入数据解答。 【详解】（千米） （分钟） 故平均每分钟行驶1.2千米，行驶1千米需要分钟。 8．丙 【分析】用分数的分子除以分母，将分数化为小数，再比较大小。路程相同时，时间越短，速度越快。 【详解】＝1÷2＝0.5 ＝3÷4＝0.75 0.4＜0.5＜0.75 速度最快的是丙。 9． 【分析】水的质量是盐的7倍，把盐的质量看作1份，水的质量是7份，盐水一共有8份。从而可以求出盐占盐水的几分之几和盐占水的几分之几，与盐的总质量无关，120g多余条件。 【详解】（1）1＋7＝8（份） 1 （2） 10． 44 6 【分析】一个数的最小倍数是它本身，最小因数是1。找一个数的因数可以用乘法算式来找；据此解答。 【详解】一个数的最小倍数与最小因数的和是45，这个数：45－1＝44。 1×44＝44 2×22＝44 4×11＝44 44的因数有：1、2、4、11、22、44，共有6个因数。 11． 13 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一，再根据最小的质数是2，把整数转化为假分数求出需要添加分数单位的个数。 【详解】最小的质数是2。 2＝ 22－9＝13（个） 分析可知，的分数单位是，再添上13个这样的分数单位就是最小的质数。 12． 【分析】根据题意，和成倍数关系，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。是较大数，是较小数。 【详解】和的最大公因数是，最小公倍数是。 13． 、 【分析】真分数：分子小于分母 最简分数：分子和分母的最大公因数为1（互质） 假分数：分子等于或大于分母 【详解】分母是6的最简真分数：题目要求是最简真分数，分子需小于6，即分子可取1、2、3、4、5，其中与6互质的是1和5，所以对应的分数是、； 等于1的假分数：只需分子与分母相等即可。如：（答案不唯一）。 14． 0，6 0 【分析】（1）两位数3□是2的倍数，个位必须是0、2、4、6、8。同时是3的倍数，各位数字和要是3的倍数。十位是3，加上个位，和是3的倍数，可以一个一个试出来； （2）两位数7□既是2的倍数又是5的倍数，个位必须是0。因为同时是2和5的倍数，个位只能是0。 【详解】30：既是2的倍数，也是3的倍数； 36：既是2的倍数，也是3的倍数； □里可以填0、6。 要使7□是2的倍数，也是5的倍数：□里可以填0。 15．10；32；25；1.6 【分析】根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数从8到16是扩大到原来的16÷8＝2倍，所以除数也应扩大到原来的2倍，根据分子分母同时乘或除以相同的数，分数不变。用分子除以分母得到小数。 【详解】16÷8＝2 2×5＝10 20÷5＝4 8×4＝32 40÷8＝5 5×5＝25 8÷5＝1.6 16． 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，平均分成8段，每段是全长的。用绳子的总长÷平均分的段数＝每段的长度。 【详解】7÷8＝（米） 把一条长7米的绳子平均分成8段，每段是全长的，每段长米。 17．√ 【分析】整数加法要将相同数位对齐，小数加法要对齐小数点，同分母分数相加可以直接将分子相加，异分母分数相加要先通分成同分母分数，即先统一分数单位。所以不管是整数加法、小数加法还是分数加法，都是为了统一计数单位，再把“有几个这样的计数单位”的个数相加。 【详解】根据分析，整数、小数、分数加法的核心规则是：只有计数单位相同，才能直接相加。整数加法、小数加法、分数加法的共同之处都是把相同计数单位的个数进行累加。 故答案为：√ 18．√ 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两边的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。两个圆组成的图形，若圆心不重合且大小不同时，对称轴只有一条，即两圆圆心连线所在的直线；若圆心不重合且大小相同时有两条；若圆心重合，则图形为同心圆，有无数条对称轴。据此判断。 【详解】如图所示，由两个大小不同的圆组成的图形，大约有以下几种情况 故答案为：√ 19．× 【分析】一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】，的分母只有质因数5，所以能化成有限小数； 的分母，因为分母含有质因数7，所以不能化成有限小数； 的分母含有质因数3，所以不能化成有限小数； 的分母，因为分母只有质因数2，所以能化成有限小数； 的分母含有质因数3，所以不能化成有限小数； 的分母，因为分母有质因数3，所以不能化成有限小数。 综上，能化成有限小数的分数有和，共2个。原题干中说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】因数和倍数是相互依存的，离开了因数也就无所谓倍数，离开了倍数也就无所谓因数，应当说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数，据此解答。 【详解】由分析可知： 因为56÷8＝7，所以56是7和8的倍数，7和8是56的因数。所以原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。首先计算分子加上8后的新数值，确定分子扩大到原来的几倍；然后根据分数的基本性质，确定分母也应扩大到原来的几倍，计算出变化后的分母数值；最后求出分母需要加上的数，与题干进行比较即可判断。 【详解】分子加上8后变为： 分子扩大到原来的倍数： 根据分数的基本性质，分母也应扩大到原来的2倍 变化后的分母为： 分母应该加上： 因为 ，所以原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】已知7是奇数，根据奇数和偶数的加法运算规律，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，若两个数的和是奇数，其中一个加数是奇数，则另一个加数一定是偶数。据此判断。 【详解】因为7是奇数，根据奇数和偶数的运算性质，已知m＋7的和是奇数，且7是奇数，所以  m一定是偶数。原题说法错误。 故答案为：× 23．；；； ；；； 【解析】略 24．0；；2；0 【分析】第一题：根据减法性质简便计算。 第二题：根据减法性质，去掉括号，再按照运算顺序计算。 第三题：根据加法交换律和结合律，简便计算。 第四题：根据减法性质，去掉括号，再根据带符号搬家，减法性质简便计算。 【详解】 ＝1－（＋） ＝1－1 ＝0 ＝－－ ＝－ ＝ ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 ＝－－－ ＝－－－ ＝（－）－（＋） ＝1－1 ＝0 25．x＝；x＝；x＝60；x＝2.4 【分析】第一题：根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 第二题：根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。 第三题：先化简方程左边含有x的算式，即求出1－0.25的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－0.25的差即可。 第四题：先计算出4×12的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去4×12的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。 【详解】 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ x－0.25x＝45 解：0.75x＝45 0.75x÷0.75＝45÷0.75 x＝60 5x＋4×12＝60 解：5x＋48＝60 5x＋48－48＝60－48 5x＝12 5x÷5＝12÷5 x＝2.4 26．24天；3次 【分析】由题意可知，三个乐队同一天在音乐广场进行演出经过的时间是6、8、12的公倍数，求下一次这三个乐队再次同一天演出经过的时间就是求这三个数的最小公倍数，最后求出90以内6、8、12公倍数的个数就是他们在同一天演出的次数。 【详解】 2×2×3×1×2×1＝24 因为6、8、12的最小公倍数是24，所以下一次同一天演出是24天后。 24×1＝24 24×2＝48 24×3＝72 24×4＝96，96＞90，不符合题意。 从这次共同演出开始算，再过24天、48天、72天，一共3次在同一天演出。 答：下一次这三个乐队再次同一天演出是24天之后，在接下来的90天内，他们还会有3次在同一天演出。 27．640.56平方米 【分析】先根据圆的周长公式（其中为周长，为半径，取）求出圆形公园的半径，进而得到包含步道的大圆半径，最后根据圆环面积公式求出步道的面积。 【详解】314÷3.14÷2 ＝100÷2 ＝50（米） 50＋2＝52（米） 3.14×（522－502） ＝3.14×（2704－2500） ＝3.14×204 ＝640.56（平方米） 答：这条步道的面积是640.56平方米。 28．五年级：20幅；六年级：12幅 【分析】设六年级提交了x幅作品，则五年级提交了（2x－4）幅作品，根据五年级提交的作品数－六年级提交的作品数＝8幅，列出方程（2x－4）－x＝8，求出x的值即可求出五年级和六年级各提交了多少幅作品。 【详解】解：设六年级提交了x幅作品，则五年级提交了（2x－4）幅作品。 （2x－4）－x＝8 2x－4－x＝8 x－4＝8 x－4＋4＝8＋4 x＝12 2×12－4 ＝24－4 ＝20（幅） 答：五年级提交了20幅作品，六年级提交了12幅作品。 29．20所；篮球有9个，足球有7个。 【分析】要让每所学校分得的篮球和足球数量都相等，学校的数量就得同时整除180和140，也就是这两个数的公因数。要求最多的学校数量，需要找它们的最大公因数，用分解质因数法找出最大公因数，再用篮球和足球的总数分别除以这个最大公因数，即可求出每所学校分得的数量了。 【详解】180＝2×2×3×3×5 140＝2×2×5×7 180和140的最大公因数是2×2×5＝20 180÷20＝9（个） 140÷20＝7（个） 答：最多有20所学校得到捐赠，每所学校得到的篮球有9个，足球有7个。 30． 【分析】已知小丽吃了这些粽子的，妈妈吃了8个；先根据分数的意义求出妈妈吃的粽子个数占总个数的几分之几，把总数量看作单位“1”，再减去小丽和妈妈一共吃了这些粽子的几分之几，剩下的部分就是爸爸吃了这些粽子的几分之几。 【详解】 答：爸爸吃了这些粽子的。 31．①；②；③25棵 【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 ①用黄色车的数量除以蓝色车的数量即可算出黄色车的数量是蓝色车的几分之几； ②用橘色车的数量除以车辆总数即可算出橘色车占全部车辆总数的几分之几； ③用车辆总数乘50算出可以减少的碳排放，再除以32即可。 【详解】4÷7＝        5÷（4＋5＋7） ＝5÷16 ＝              （4＋5＋7）×50÷32 ＝16×50÷32 ＝25（棵） 答：①黄色车的数量是蓝色车的；②橘色车占全部车辆总数的；③这些共享单车一年减少的碳排放相当于种了25棵小树。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $