2.1.2 有理数的减法 教学设计 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦有理数的减法法则，通过北京气温温差等实际问题导入，衔接小学减法运算与有理数加法知识，搭建学习支架，引导学生理解减法转化为加法的原理。 资料亮点在于借助智慧黑板、微课动画视频及温度计等直观教具，引导学生从具体实例归纳法则，渗透转化思想，培养抽象能力与运算能力，例题解析与分层练习助力学生掌握运算，为教师提供结构化教学流程，提升课堂效率。

教学设计 课题 有理数的减法 科目 数学 年级 课时 1 课型 新授课 授课人 教学分析 课程标准分析 (1)理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理教的大小。 (2)借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道|a|的含义（这里a表示有理数）。 (3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）。 (4）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。 (5）能运用有理数的运算解决简单的问题。 教学内容分析 《有理数的减法》以有理数的减法法则及有理数减法运算为课堂教学内容。本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（小数）的减法运算，近承第四节有理数的乘法运算。通过有理数减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，对今后熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。 学情 分析 在前面学生已经学习了有理数的基础知识，认识了正、负数；理解了相反数、绝对值等概念；学习了有理数的加法运算，这就为学习有理数减法奠定了基础。而本节的有理数减法，其核心是通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，理解它的关键就是要正确利用加法法则进行减法计算。因此，本节课的有理数的减法其实就是有理数加法运算的发展。 资源环境分析 装有“智慧黑板”教学设备的教室 教学准备 教学 目标 1. 理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式。 2. 通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想；通过有理数减法法则的推导发展学生的逻辑思维能力；通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。 3. 通过解释有理数的减法法则，渗透事物间的普遍联系、相互转换的辩证唯物主义思想。 重点 难点 教学重点：有理数减法法则的探索和应用。 教学难点：有理数的减法法则的推导。 教法 学法 教法：教师利用多媒体课件，结合本节课内容及学生实际情况，采用启发、引导的方式，引导学生发现有理数减法法则，应用减法法则进行有理数减法计算，归纳总结方法，学生通过练习，进行达标测试完成本节课的学习任务。 学法：本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历从列举特例到归纳（不完全归纳）出一般的减法法则的全过程，体验知识产生和发展的全过程。 教具 资源 ppt多媒体课件，微课动画视频 设计 思路 1、导入：通过创设问题情境，激发学生学习有理数的减法的积极性和主动性。  2、展开:首先引导学生通过具体实例探索规律，形成有理数减法法则；接着引导学生学习例题，让学生学会熟练运算；紧接着引导学生拓展应用、内化升华；然后进行回顾反思、课堂小结，加深印象。        3、结束：通过达标测试、反馈情况，最后作业布置、反馈情况。  教学资源、教学手段和主要教学方法。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 资源应用 情景导入 1、 说一下陆地上最高的地方和最低的地方？ 实际问题中有时还要涉及有理数的减法。例如，本章引言中，北京某天的气温是- 3 ℃~3 ℃，这天的温差(最高气温减最低气温，单位:℃)就是3 - (-3)。这里遇到正数与负数的减法。 如图，你能看出3℃比- 3 ℃高多少摄氏度吗？ 学生作答。 复习回顾旧知，为本节课有理数减法学习作铺垫。 探究新知 (1)怎样理解3- (-3)＝6？ 3－（－3）＝6 3 + 3 = 6 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数；即：a－b＝a＋(－b)． 转化的思想方法： 这里a和b可以是正,也可以是负,还可以为0. 由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算。 减法运算步骤： (1)变减法运算为加法运算，做到“两变一不变”， “两变”中一变运算符号，减号变加号；二变减数，减数变为它的相反数；“一不变”被减数不变； (2)运用加法法则进行计算。 学生分析问题，并填空。 根据等式总结规律，尝试归纳减法的运算法则。 多媒体展示温度计及模拟高山图片协助同学理解问题。 例题解析 例：计算 例1计算： (1) (-3) - (-5). (2)0-7 (3)7.2- (-4.8). (4) 解： (1) (-3) - (-5)= (-3)+5=2； (2)0-7=0+(-7)=-7； (3)7.2- (-4.8)=7.2+4.8=12； (4)例2计算： (1) (＋4.5)－(－2.8)； (2) (3) 导引： 运用减法法则，把“－”号变“＋”号，并把减数变为它的相反数。 解： (1)(＋4.5)－(－2.8)＝(＋4.5)＋(＋2.8)＝7.3. 导引： 运用减法法则，把“－”号变“＋”号，并把减数变为它的相反数。 解： (1)(＋4.5)－(－2.8)＝(＋4.5)＋(＋2.8)＝7.3. 总结： 我们必须明确两点： 一是进行有理数减法运算的关键在于利用法则变减法为加法； 二是有理数减法不能直接进行计算，只有转化为加法后才能进行计算。 例4 求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离及 这两数的差：(1)3与-2；(2) 与 ；(3) -4与4；(4) -5与-2. 你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？ 导引：先在数轴上求出给定的表示两数的点之间的距离。 解：(1)3- (-2)＝5，对应点之间的距离为5. (2)4－2 ＝2，对应点之间的距离为2. (3)(－4)－4＝－8，对应点之间的距离为8. (4)－5－(－2)＝－3，对应点之间的距离为3. 发现：所得的距离与这两数的差的绝对值相等。 1.求数轴上两点间的距离的方法：一可利用数轴 求；二可利用数轴上两点间的距离公式求(绝对值中阅读题中的结论)。 2. 数轴上两点间的距离公式：数轴上两点之间的距离等于这两点表示的两个数之差的绝对值。 学生计算。 结合教师所画计算转化元素对照图，进一步理解有理数减法法则。 通过讲解例题，元素对照分析，让学生进一步理解应用减法法则的本质。 课堂练习 1.在下列括号中填上适当的数。 (1)(－8)－(－6)＝(－8)＋(6)； (2)(－3)－4＝(－3)＋(-4)； (3) ＝0+() (4)8－2 016＝8＋(-2016)． 2.(中考·遂宁)计算：1－ ＝(　C　) A.　 　　 B．　 C. 　　　D． 3.与(－x)－(－y)相等的式子是(　C　) A．(－x)－(＋y) B．(＋x)＋(－y) C．(－x)＋y D．(＋x)－(－y) 4比较与 的大小． 导引：有理数大小比较中我们介绍了作差比较大小，并且应用作差比较法比较了两个正数的大小；这种方法对于两个负数同样适用。 解： 两分数大小非常接近时，常用作差法比较大小，对于任意两个有理数a、b有：(1)a－b>0⇔a>b； (2) a－b＝0⇔a＝b；(3)a－b<0⇔a<b. 5.若a为负数，则a减去它的相反数等于(　B　) A．0　　 B．2a　 B.　 －2a　　 D．2a或－2a 6.若m＜0，则|m－(－m)|等于(　B　) A．2m B．－2m C．2m或－2m D．以上都有可能 7.有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图所示，则a－b的值在(　　)  A．－3与－2之间 B．－2与－1之间 C．0与1之间 D．2与3之间 8.(中考·桂林)桂林冬季里某一天最高气温7 ℃，最低气温是－1 ℃，这一天桂林的温差是(　　) A．－8 ℃　　 　 B．6 ℃　　　 C．7 ℃　　　 D．8 ℃ 学生口答。 学生计算，组内交流答案。 理解题意，列式计算。 讨论分析题意并尝试计算。 通过不同形式的练习应用，强化法则的应用。 小结与思考 有理数减法法则的实质是将减法转化为加法， 其转化的方法是“两变”： 一是“变”减号为加号； 二是将减数“变”为它的相反数。 学生回顾本节课知识点，自由发言。 多媒体展示本节课知识点，方便学生整理归纳新知。 布置作业 作业： 完成教材P23 练习T2， P24习题1.3T3，T4，T6，T10 –T12 板书设计 有理数的减法 有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 （1）减号变为加号 （2）减数变为它的相反数 教学反思 本节课对学生在已有有理数加法知识的基础上，利用转化思想，将有理数的减法转化为有理数的加法运算，让学生逐步学会这种“转化求解”的思维方法，提高思维品质。通过设计教学活动让学生经历由特殊到一般的探索过程，教师提出实际问题，学生极参与探索新知，教师给出练习题，学生从多种方式讨论解决问题，并在此过程中引导学生分析、归纳、总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动。 学科网（北京）股份有限公司 $