广东省广州市番禺区五年级数学下学期单元自测练习卷（2025-2026学年人教版第五六单元）

**基本信息** 整合图形的运动与分数加减法，通过概念辨析、操作实践及实际应用，培养几何直观、运算能力与应用意识的综合训练。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图形的运动|填空1-2、9，判断1、3、4，操作2-3|旋转中心识别、平移旋转作图与图案恢复|旋转/平移概念→图形变换规律→空间观念构建| |分数加减法|填空3-8、10，计算1-3，判断2、5|同/异分母加减法则、简算与方程求解|分数意义→加减法则→实际数量关系应用| |综合应用|操作1，解决1-4|分数加法图示、跨单元实际问题|图形运动与分数运算在问题解决中的融合|

(人教版）五年级数学下册第五、六单元 图形的运动（三） 分数的加法和减法 综合练习题 参考答案与解析 （满分100分） 一、填空题（共25分 第1题5分 其余每空1分） 【第1题】观察图形的运动（5分） 参考答案： 由图形平移而成的图案有：②④ 由图形旋转而成的图案有：①③⑤ 解析：平移是图形沿某方向移动，形状方向不变（②方格平移、④箭头向右平移）； 旋转是图形绕某点转动（①风车形旋转、③三角形旋转、⑤雪花形旋转）。 【第2题】旋转中心（3分） 参考答案： 图形(1)是以点 B 为中心旋转的； 图形(2)是以点 A 为中心旋转的； 图形(3)是以点 C 为中心旋转的。 解析：旋转中心是旋转前后图形中保持位置不变的点，即对应点到该点距离相等。 【第3题】同分母分数加减法法则（2分） 参考答案：分母不变，只把分子相加减。 解析：同分母分数相加减，分母作为计数单位不变，只对分子进行加减运算。 【第4题】异分母分数加减法步骤（2分） 参考答案：分母（即分数单位）不同，不能直接相加减，要先通分才能相加减。 【第5题】铁丝两次用量（2分） 参考答案： 两次共用去：5/12 + 7/12 = 12/12 = 1 米 第二次比第一次多用：7/12 - 5/12 = 2/12 = 1/6 米 【第6题】游乐面积比绿化面积少占的比例（1分） 参考答案： 通分：绿化面积 3/5 = 21/35，游乐面积 12/35 差值：21/35 - 12/35 = 9/35 答：游乐活动面积比绿化面积少占公园面积的 9/35。 【第7题】在○中填>、<或=（4分，每空1分） 参考答案： ① 10/11 ○ 5/11+6/11：5/11+6/11=11/11=1，10/11 < 1，故 10/11 < 5/11+6/11 ② 2/15+3/5 ○ 10/15：3/5=9/15，2/15+9/15=11/15，11/15 > 10/15，故 > 10/15 ③ 8/9-2/3 ○ 2/9：2/3=6/9，8/9-6/9=2/9，故 = 2/9 ④ 1/6+2/3 ○ 1+2/3：1/6+2/3=1/6+4/6=5/6，5/6 < 1+2/3（=5/3），故 < 1+2/3 【第8题】三个最简真分数之和等于11/10（1分） 参考答案（答案不唯一，示例）：1/10 + 3/10 + 7/10 = 11/10 条件：三个加数分母都是10，分子不同，每个分数是最简真分数（分子分母互质且分子<10） 分子须互质于10（即不含因子2和5）的数：1、3、7、9 可选组合：1+3+7=11 → 1/10 + 3/10 + 7/10 = 11/10 ✓ 或：1+1+9=11（但1重复，要求不同）→ 不符合 或：3+1+7=11 ✓（同上组合），1+3+9=13≠11，3+9=12，1+9=10，等 答案唯一可行组合：1/10 + 3/10 + 7/10 = 11/10 【第9题】旋转方向与角度（2分） 参考答案： (1) 图1绕点O顺时针方向旋转90°到达图2的位置（即图2在图1的顺时针90°处） (2) 图2绕点O逆时针方向旋转90°到达图3的位置 【第10题】小林喝果汁总量（1分） 参考答案： 小林喝了1/3杯后，兑满水（此时共1杯），又喝了半杯，即喝了1/2杯（含1/3果汁+部分水） 第二次喝的是混合液，其中果汁占比为1/3，喝了1/2杯，喝了 1/3 × 1/2 = 1/6 杯果汁 总共喝果汁：1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2 杯 答：小林一共喝了 1/2 杯纯果汁。 二、计算题（共34分） 【第1题】口算（10分，共10小题各1分） 参考答案： 1 - 2/7 = 5/7 3/5 + 4/5 = 7/5 = 1又2/5 3/4 - 3/8 = 6/8 - 3/8 = 3/8 7/11 - 4/11 = 3/11 2/11 + 3/11 + 6/11 = 11/11 = 1 23/24 - 9/24 - 11/24 = 3/24 = 1/8 2/5 - 1/6 = 12/30 - 5/30 = 7/30 1 - 5/9 - 4/9 = 9/9 - 5/9 - 4/9 = 0 2/3 - (5/6 - 1/6) = 2/3 - 4/6 = 2/3 - 2/3 = 0 7/9 + 2/9 = 9/9 = 1 【第2题】计算（能简算的要简算）（18分，共6小题各3分） 参考答案： ① 3/4 - 1/4 - 1/2 = 2/4 - 1/2 = 1/2 - 1/2 = 0 （或：3/4 - 1/4 = 2/4 = 1/2，1/2 - 1/2 = 0） ② 5/7 + 1/4 + 3/4 + 5/7 = (5/7 + 5/7) + (1/4 + 3/4) ← 利用交换律和结合律 = 10/7 + 1 = 10/7 + 7/7 = 17/7 = 2又3/7 ③ 1/6 - 1/7 + 2/21 公分母为42：1/6=7/42，1/7=6/42，2/21=4/42 = 7/42 - 6/42 + 4/42 = 5/42 ④ 27/30 - (1/6 + 2/5) 先算括号：1/6 + 2/5 = 5/30 + 12/30 = 17/30 27/30 - 17/30 = 10/30 = 1/3 ⑤ 7/12 + 5/7 - 7/12 = (7/12 - 7/12) + 5/7 ← 简算 = 0 + 5/7 = 5/7 ⑥ 2 - 7/11 - 4/11 = 2 - (7/11 + 4/11) ← 简算 = 2 - 11/11 = 2 - 1 = 1 【第3题】解方程（6分，每题2分） 参考答案： ① x + 3/8 = 3/4 x = 3/4 - 3/8 = 6/8 - 3/8 = 3/8 ② x - 1/6 = 5/7 x = 5/7 + 1/6 = 30/42 + 7/42 = 37/42 ③ x - 1/8 = 1 x = 1 + 1/8 = 8/8 + 1/8 = 9/8 = 1又1/8 三、判断题（共5分，每题1分） 第1题：× （错误） 解析：旋转改变图形的方向（位置），平移改变图形的位置（方向不变）。 题目说法颠倒——旋转改变方向正确，但平移改变位置也对； 严格说：平移只改变位置（方向不变），旋转改变方向和位置， 题目将两者对调表述，为错误。 第2题：× （错误） 解析：5/7 - 1/5，通分后应为 25/35 - 7/35，而非 25/35 和 7/35。 题目写通分得到25/35和7/35，7/35=1/5（1×5/5×7=5/35，而非7/35）， 1/5 = 7/35 是错误的（1/5 = 7/35 → 7=5×? 不成立），故错误。 第3题：√ （正确） 解析：时钟从3:00到6:00，时针从3走到6，走了3个小时格，占整圈（12格）的3/12=1/4， 360° × 1/4 = 90°——等等，题目说旋转了180°？ 重新分析：3:00时针在3，6:00时针在6，顺时针转过 3/12 圈 = 90°， 故实际为90°，180°说法错误 → 应为 ×（错误）。 修正：× （错误）——时针从3到6只旋转了90°，不是180° 第4题：√ （正确） 解析：平移、对称和旋转确实是设计美丽图案的常用方法，表述正确。 第5题：× （错误） 解析：蛋糕分成若干块，吃了3/5块后剩2/5千克， 这里3/5是分数（份），2/5千克是质量，单位不同，无法直接相加，逻辑上不通。 （正确说法应是：还剩2/5块，或吃了3/5千克后还剩多少千克。）故错误。 四、操作题（共12分） 【第1题】涂色并写分数加法算式（4分） 参考答案： 已涂色 1/8，需使涂色总计达到 3/4。 需再涂：3/4 - 1/8 = 6/8 - 1/8 = 5/8 在长方形的8份中，再涂5份（原来已涂1份，共涂6份，即6/8=3/4）。 分数加法算式：1/8 + 5/8 = 6/8 = 3/4 【第2题】按要求画图（4分） 参考答案： ①将图A绕点O逆时针旋转90°得到图B： 以O为中心，将图A各顶点逆时针旋转90°，对应点到O距离不变。 ②将图B向左平移5格得到图C： 将图B所有点向左移动5格，形状和大小不变。 （作图步骤：先确定各关键顶点位置，再连线。） 【第3题】图二恢复同图一的操作步骤（4分） 参考答案： 观察图一和图二中各图片的位置关系： 图片①向右平移 2 格， 图片②绕O点 顺时针 旋转90度，再向左平移 2 格，然后再向上平移 1 格， 这样图二就恢复同图一。 （注：具体格数以坐标系中实际位置为准，此为参考答案。） 五、解决问题（共24分） 【第1题】服装店第二周完成比例（4分） 已知：第一周完成 4/15，比第二周多完成 1/6 第二周完成 = 第一周 - 1/6 = 4/15 - 1/6 通分（LCM=30）：4/15 = 8/30，1/6 = 5/30 第二周 = 8/30 - 5/30 = 3/30 = 1/10 答：第二周完成了这批表演服的 1/10。 【第2题】筑路队修路问题（8分，每小问4分） 已知：3月修了全长的3/7，4月修了全长的2/5 （1）两个月共修： 3/7 + 2/5，通分（LCM=35）：3/7=15/35，2/5=14/35 15/35 + 14/35 = 29/35 答：两个月一共修了这条公路的 29/35。 （2）还剩未修： 1 - 29/35 = 35/35 - 29/35 = 6/35 答：这条公路还剩 6/35 没修。 【第3题】比较小红和小明谁更快（4分） 已知：小红用2/3小时，小明用0.5小时 将小红的时间化为小数：2/3 ≈ 0.667小时 或将小明的时间化为分数：0.5 = 1/2 比较：1/2 与 2/3，通分：1/2=3/6，2/3=4/6，3/6 < 4/6，即 0.5 < 2/3 答：小明用的时间更短（0.5小时 < 2/3小时），小明计算又快又准。 【第4题】最喜欢各项运动的人数比例（8分，每小问4分） 已知：足球7/20，篮球1/5，乒乓球1/5，跳绳3/20 （1）足球+篮球+乒乓球+跳绳共占： 通分（分母20）：1/5=4/20，1/5=4/20 7/20 + 4/20 + 4/20 + 3/20 = 18/20 = 9/10 答：四项运动共占全级总人数的 9/10。 （2）最喜欢其他运动： 1 - 9/10 = 10/10 - 9/10 = 1/10 答：最喜欢其他运动的占全级总人数的 1/10。 —— 参考答案完 —— 学科网（北京）股份有限公司 $（人教版）五年级数学下册第五次综合练习题 （第五单元图形的运动〈三〉 第六单元分数的加法和减法） 五年 班 姓 名 学 号 成 绩 等 级 小结说： 一 、填 空 题 。 ( 2 5 分 第1题占5分 其余每空1分） 1. 观察图形的运动。 ① ② ③ ④ 由图形平移而成的图案有（ ），由图形旋转而成的图案有（ ） 2.图形（1）是以点（ ）为中心旋转的；图形（2）是以点（ ） 为 中心旋转的； 图形（3）是以点（ ）为中心旋转的。 (1) (2) (3) 3.同分母分数相加、减，分母（ ） , 只 把 ( ）相加减。 4.分母不同的分数，就是（ ）不同，不能直接相加减，要先（ ）才能相加减。 5. 一根铁丝，第一次用去米，第二次用去 米。两次共用去（ ）米，第二次 比第一次多用去了（ ） 米 。 6.某儿童公园里的游乐活动面积占 绿化面积部分约占 面积少占公园面积的（ ）。 7.在○填上“”“〈”或“等于”。 ○ ○ ○ 游乐活动面积比绿化 ( )8.在括号里填上不同的数，使每个加数都是最简真分数。 9. 观察图形填空。 （1）图1绕点0顺时针方向旋转90°到达图（ ）的位置； （2）图2绕点0( ）时针方向旋转90°到达图3的位置。 10.一杯纯果汁，小林喝了一杯后，兑满水又喝了半杯。小林一共喝了（ ）杯纯果汁。 二 、计算题。 (34分） 1.口算。（10分） 2.计算，能简算的要简算。（18分） 3.解下列方程。（6分） 学科网（北京）股份有限公司 三 、判 断 题 。 ( 正 确 的 打 “ √ ” , 错 误 的 打 “ × ” 。 ) ( 5 分 ) 1. 旋转可以改变图形的方向，平移可以改变图形的位置。 ( ) 2 , 先 通 分 得 到 和 , 再相减。 ( ) 3. 从3:00—6:00，时针旋转了180° 。（ ） 4.利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的图案。（ ） 5.一个蛋糕，我们一家三口吃了块后，还剩 ·千克。（ ） 四 、操 作 题 。 (12分4+4+4) 1. 下图中已涂色部分占长方形的。请你接着涂色，使得涂色部分占长方形的 根据涂色过程，写出一道分数加法算式。（4分） 分数加法算式： 2.按要求画图。 (4分=2+2) ①将图A绕点0逆时针方向旋转90°，得到图B; ②将图B 再向左平移5格，得到图C。 3. 小华用4 张小正方形图片在方格纸上拼成一个笑脸（图一），她碰了一下，笑脸 被打乱（图二）。怎样将图二恢复同图一？ p 学科网（北京）股份有限公司 图一 图二 图片①向右平移（ ）格，图片②绕O 点 ( ) 时 针 旋转90度，再向左平移（ ）格，然后再向上平移 ( ）格，这样子图二就恢复同图一。 五 、解 决 问 题 。 (24分4+8+4+8) 1.服装店要加工150件表演服，第一周完成了这批表演服的，比第二周 少完成了 ，第二周完成了这批表演服的几分之几？ 2.筑路队修建一条公路，3月份修了全长的 4月份修了全长的 (1）两个月一共修了这条公路的几分之几？ （2）这条公路还剩几分之几没修？ 3. 五年级举行计算比赛， 一共有50道混合运算题。谁的计算是又快又准？ 学科网（北京）股份有限公司 我用 小时完成 而且全做对了 我用0.5小时完 成而且全做对了 小红 小明 ( 其 他 篮球 乒乓球 3 跳 绳 1二5 1一5) 足 球 ) 4.五年级学生最喜欢运动项目人数情况如图。 （1）最喜欢足球、篮球、乒乓球、跳绳共占 全级总人数的几分之几？ （2）最喜欢其他运动的占全级总人数的几分之几？ $命题双向细目表 （人教版）五年级数学下册第五、六单元 图形的运动（三）·分数的加减法 命题双向细目表 考查范围：图形旋转与平移的识别判断；同分母/异分母分数加减法；分数与整数加减；方程；实际应用 题号 题型 分值 知识领域 具体知识点 认识 （识记） 理解 （理解） 应用 （运用） 难度系数 （预估） 难度 等级 核心素养目标 备注 一-1 填空题 5 图形的运动 识别平移与旋转形成的图案（5幅图判断） √ 0.7 易 空间观念·几何直观 5图各1分 一-2 填空题 3 图形的旋转 由旋转图形找旋转中心（3幅图） √ 0.65 中 空间观念·几何直观 3图各1分 一-3 填空题 2 分数加减法则 同分母分数加减法法则（分母不变，分子加减） √ 0.85 易 数感·运算符号意识 2空各1分 一-4 填空题 2 分数加减法则 异分母分数加减需先通分的原因 √ 0.8 易 数感·概念理解 2空各1分 一-5 填空题 2 同分母分数加减 同分母分数的加法和减法计算（5/12+7/12；7/12-5/12） √ 0.8 易 运算能力 2空各1分 一-6 填空题 1 异分母分数减法 异分母分数相减（12/35-21/35）求差值 √ 0.6 中 运算能力·量感 一-7 填空题 4 分数加减比较 分数加减运算后与给定分数比较大小（4个○） √ 0.6 中 推理·运算能力 4空各1分 一-8 填空题 1 最简真分数 三个同分母最简真分数之和等于11/10（开放型） √ 0.55 中难 推理·数感 答案不唯一 一-9 填空题 2 图形的旋转 由旋转图形判断旋转方向（顺时针/逆时针） √ 0.65 中 空间观念·几何直观 2空各1分 一-10 填空题 1 分数加减应用 分数加法的实际应用（喝果汁问题） √ 0.5 难 推理·模型思想 二-1 口算题 10 分数加减法 同分母/异分母分数加减口算（10小题） √ 0.75 易 运算能力 10小题各1分 二-2 计算题 18 分数加减简算 分数加减能简算要简算（运用交换律/结合律/凑整）（6小题） √ 0.55 中难 运算能力·推理 6小题各3分 二-3 解方程 6 分数方程 含分数的一元一次方程（加减型，3题） √ 0.65 中 代数思维·运算能力 3小题各2分 三-1 判断题 1 图形运动 旋转与平移对图形方向/位置影响的辨析 √ 0.7 中 概念辨析·空间观念 三-2 判断题 1 异分母分数减法 通分过程是否正确（5/7-1/5的通分验证） √ 0.7 中 运算能力·推理 三-3 判断题 1 图形的旋转 时针从3:00到6:00旋转角度（90°还是180°） √ 0.65 中 空间观念·推理 三-4 判断题 1 图形的运动 平移/对称/旋转用于设计美丽图案 √ 0.9 易 空间观念 三-5 判断题 1 分数意义辨析 分数（份）与质量单位混用的判断 √ 0.7 中 量感·概念辨析 四-1 操作题 4 分数加法 由涂色图写加法算式（1/8+5/8=3/4） √ 0.7 中 数形结合·运算能力 四-2 操作题 4 图形的旋转与平移 逆时针旋转90°后再平移作图 √ 0.6 中 空间观念·操作能力 2步各2分 四-3 操作题 4 图形运动综合 综合平移和旋转将乱序图复原为原始图 √ 0.55 难 空间观念·综合运用 五-1 解决问题 4 异分母分数减法 第一周完成量减去差值求第二周完成量（4/15-1/6） √ 0.65 中 模型思想·运算能力 五-2 解决问题 8 分数加减法应用 异分母分数加法求两月合计；1减合计求剩余（两小问） √ 0.65 中 模型思想·解决问题 每小问4分 五-3 解决问题 4 分数与小数比较 分数化小数（或小数化分数）比较大小，判断谁用时更短 √ 0.7 中 数感·推理·解决问题 五-4 解决问题 8 分数加减法应用 饼图数据读取后加减运算（两小问） √ 0.6 中 数据分析·运算·解决问题 每小问4分 合 计 98 说明：①难度系数：0.90以上=很易，0.75-0.90=易，0.55-0.75=中，0.40-0.55=难，0.40以下=很难；②认知层次：识记→理解→应用（布鲁姆目标分类）；③核心素养涵盖：数感、量感、空间观念、几何直观、运算能力、推理意识、模型思想、数形结合、数据分析。 题型统计 题型 题数 总分 占比（%） 涵盖知识单元 填空题 10 23 23.5 口算题 10 10 10.2 计算题（简算） 6 18 18.4 解方程 3 6 6.1 判断题 5 5 5.1 操作题 3 12 12.2 解决问题 4 24 24.5 合 计 41 98 $