第2讲 数字谜（课件）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

数字谜 杜老师 数字谜 知识点讲解 分空格型数字谜（填未知数字）和字符型数字谜（汉字/字母代表不同数字，相同字符代表相同数字），明确字符型数字谜的唯一性约束。 方法讲解 知识点讲解 1.找突破口思想：从已知数字确定、运算特征唯一、有进位/退位明确的数位入手（如个位、积的个位、和的首位），先推导确定的数字，再逐步推导其他数位。 2.推理验证思想：根据运算规则和进位规律，推导未知数字的可能取值，再将取值代入竖式中验证，排除不符合规则的情况，确定唯一解或所有合理解。 3.进位分析思想：重点分析竖式中各数位的进位/退位情况，结合“相加/相乘的结果+进位=本位数字+10×向高位的进位”公式，推导数位上的未知数字。 例题讲解 例题1、在下面算式的空格内填上合适的数，使算式成立。 12-3=9 9 9 必须进位 只能是8或者9 课堂练习 练习1、在下面算式的空格内填上合适的数，使算式成立。 6 7 4 3 3 7 2 6 例题讲解 例题2、在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立。 9×9=81 9 3×9=27 3 课堂练习 练习2、在下面的方框中填上合适的数字。 0 5 8 3 8 8 0 0 3 6 9 小检测 1、在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立： 8 6 8 8 7 6 7 0 小检测 1、在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立： 6 8 9 0 9 9 6 1 1 0 课前小测 1、 在下面算式的括号里填上合适的数。 2 6 5 8 课前小测 2、在□里填上适当的数 6 0 9 0 1 3 2 4 0 4 3 1 4 7 5 1 6 1 9 6 方法讲解 知识点讲解 1、唯一性约束思想：针对字符型数字谜，严格遵循“不同字符代表不同数字、相同字符代表相同数字、首位数字不为0”的约束，推导中排除违反约束的数字。 2、分类讨论思想：当某数位数字存在多种可能取值（如十位相加进位后有2个合理数字）时，分情况讨论并代入验证，确定所有符合条件的解。 例题讲解 例题3、下面算式中每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字，当它们各代表什么数字时算式成立？ 力×3=9 3 3 3 努×3= 8 18 6 6 6 要×2=8 4 4 1 课堂练习 练习3、下面算式中每一个汉字或者字母代表一个数字，不同的汉字或者字母表示不同的数字，当它们各代表什么数字时算式成立？ 3 3 3 6 6 6 1 1 7 5 5 5 6 6 6 4 4 1 1 4 4 4 7 7 7 6 6 例题讲解 例题4、下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。这些汉字各代表哪些数字？ 兵=( ) 炮=( ) 马=( ) 卒=( ) 个位：卒＋卒=卒 卒=0 万位：四位数+四位数=五位数 车=1 0 0 0 0 1 1 千位：兵+兵=卒（10） 兵=5 5 5 5 十位：马+车(1)=兵（5） 马=4 4 4 百位：炮＋炮=马（4） 炮=2 5 2 4 0 小检测 2、在下面算式的空格内填上合适的数，使算式成立。 8 4 6 1 8 1 1 1 2 3 5 7 1 小检测 3、下面的乘法算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，求这个算式。 A=( ) B=( ) C=( ) D=( ) 1 1 9 9 0 0 8 8 1 0 8 9 下课啦！ $