2026年中考物理三轮复习专题练习：力学计算

**基本信息** 以真实科技与生活情境为载体，系统覆盖力学核心计算，通过多问递进式设计实现知识逻辑与解题能力的融合提升。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |力学综合计算|19题（含压强、浮力、功功率等）|情境化（如两栖战车、无人机），多问递进（基础公式到综合应用）|从压强、浮力等概念出发，通过公式推导（p=F/S、F浮=ρ液gV排）构建原理应用链，结合运动、机械效率形成知识网络|

力学计算 一．计算题（共19小题） 1．世界从不太平，只是有人替我们负重前行，祖国替我们遮风挡雨。我们要努力学习，使祖国更强大，才能换来长久的和平。两栖战车是维护祖国安全与领土完整的核心战略支点，直接关系国家统一与海洋权益。如图为我国自主研制的一款两栖战车，整车质量约为28t，履带与地面的总接触面积约7m2，水上最快航速可达30km/h，达到世界先进水平，某次任务中它以最快航速匀速穿过一宽为2700m的水域。 已知：ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。通过计算回答： （1）该战车停在水平地面时对地面的压强； （2）该战车在水面漂浮时，所受水的浮力； （3）此次任务中该战车穿过该水域需要多长时间。 2．在马年央视春晚上，宇树科技携其最新一代人形机器人给全国观众带来了武术表演节目《武BOT》，机器人在舞台上完成高难度群舞时动作轻盈迅捷，宛如“少年侠客”，让中外电视观众惊叹中国科技的成就。已知G1机器人的质量为35kg，双脚站立时与舞台的总接触面积为250cm2，在舞台上奔跑时4s内通过的路程为10m。求：（g取10N/kg） （1）G1机器人在这4s内奔跑的速度； （2）G1机器人双脚站立在水平舞台上时对舞台的压强； （3）若G1机器人完成某次空翻动作时，重心高度上升了1.2m，则该过程中G1机器人克服重力所做的功是多少？ 3．小明通过如甲图所示动滑轮将水中物体匀速提升至空中，他所用拉力F与绳子自由端移动的距离s的关系图像如乙图所示。其中物体浸没在水中时受到的浮力为160N，物体在空中匀速上升过程中动滑轮的机械效率为80%，不计绳重和摩擦，g＝10N/kg。求： （1）物体在空中上升1.5m，小明做的功是多少？ （2）动滑轮的重力是多少？ （3）物体的密度是多少？ 4．一辆小车的总质量为1.2t，在水平路面上运动的过程中，受到的阻力是车重的0.05倍，则： （1）当水平拉力为多大时，小车恰能做匀速直线运动？ （2）小车每个车轮与地面的接触面积为0.02m2，当小车空车静止时，它对地面的压强是多少？ （3）某路面能承受的最大压强为8×105Pa，该小车在该路面行驶时，小车最大总质量是多少？ 5．据了解，我国计划2030年前在南海建成未来型深海空间站，核心是国家重大科技基础设施“冷泉生态系统研究装置”的海底实验室，该空间站长33米、宽7米、高8米，5个耐压球串联，容积约3个天宫核心舱，深海潜浮时排水量2600t，将为探索深海极端环境下的前沿基础研究和高新技术研发提供先进的平台支撑。若该深海空间站下表面潜入海平面以下2000米深处，g＝10N/kg）。求： （1）该处海水的压强； （2）该空间站在深海中所受浮力的大小； （3）若该空间站在海中以1m/s速度竖直上浮5min，在这个过程中海水的浮力对空间站所做的功。 6．如图所示，质量为3kg的四旋翼无人机，停在水平地面上时与地面的总接触面积为25cm2，某次运载货物质量为400g，在5s内从地面竖直匀速上升了10m。求： （1）无人机空载时停在水平地面上对地面的压强； （2）上升过程中无人机的速度； （3）上升过程中无人机对货物做功的功率。 7．工人用如图所示的起吊装置提升建筑材料，在1min内将质量为540kg的材料匀速提升10m。若电动机输出功率恒为1200W，不计绳重和摩擦，g取10N/kg，求此过程中： （1）提升材料所做的有用功； （2）电动机对绳子的拉力； （3）该滑轮组的机械效率。 8．如图所示为我国研制的四座氢燃料内燃机飞机验证机。该飞机使用氢为燃料，高压储氢罐可储氢4kg，最大起飞质量可达1.2×103kg。已知飞机静止在水平地面上时，轮胎与地面的总接触面积为0.2m2；在空中以180km/h的速度匀速直线巡航时，前置螺旋桨为飞机提供的牵引力为2×103N。（已知氢的热值为1.4×108J/kg，g取10N/kg） （1）发动机未工作前，飞机静止在水平地面上，达到最大起飞质量时对地面的压强为多少？ （2）高压储氢罐内4kg的氢完全燃烧放出的热量为多少？ （3）飞机以180km/h的速度匀速直线巡航0.5h，前置螺旋桨为飞机提供的牵引力做的功为多少？ （4）若该飞机以180km/h的速度匀速直线巡航0.5h刚好燃完高压储罐内4kg的氢，则发动机的效率是多大？（计算结果百分数保留整数） 9．某科技小组设计了如图甲所示的异型鱼缸自动加水模型，由两个不同横截面积的圆柱形容器、一根带有力传感器的轻质硬细杆和一个不吸水的物体组成，细杆将物体与容器底部连接。当力传感器受压力最大时开始加水，当受拉力恰好达到最大时停止加水。已知容器下部分的横截面积S1为500cm2，高h1为14cm，上部分横截面积S2为300cm2，杆的高度h2为6cm，物体的横截面积S3为100cm2，高h3为12cm。力传感器的示数F随容器中水深h的关系如图乙所示。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，不考虑容器壁的厚度和物体体积变化，传感器不与水接触）求： （1）物体的重力； （2）当传感器示数为零时，容器中水的深度； （3）当刚好停止加水时，传感器的示数。 10．如图所示，一重为1.3N的平底玻璃杯放在水平桌面上，杯子的底面积是10cm2，玻璃杯内水的重力为1.5N，水深为12cm，不计杯子的厚度。求： （1）容器底部受到水的压强； （2）水对杯底的压力； （3）桌面受到玻璃杯的压强。 11．“器藏匠心•态见生活”，国潮茶具正成为传承文化与彰显生活美学的载体。某品牌将航天级钛金属引入茶具设计，其钛金属茶壶兼具抗腐蚀、抑菌保鲜的特性，符合GB4806系列食品接触材料安全标准。已知该茶壶的壶身和壶盖材质相同，总质量为310g，其中壶盖质量为45g。为检测材质纯度，将壶盖浸没入水中，测得排开水的质量为9g。把壶装满水盖上壶盖后，测得壶和水的总质量为1010g。请根据上述信息，解答下列问题（水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3）： （1）壶盖的体积； （2）所测钛金属的密度； （3）茶壶的容积； （4）不锈钢的密度为8×103kg/m3，若用不锈钢制作该壶，则质量比钛壶重多少克？ 12．测量密度是鉴别翡翠真假的一种重要方法，翡翠的密度在3.30﹣3.36g/cm3。小明用弹簧测力计和水测量妈妈网上购买的翡翠玉镯的密度。如图所示，装有水的薄壁的圆柱体容器静止水平桌面上，用弹簧测力计拉着重为0.65N的手镯浸没在水中时，弹簧测力计的示数为0.45N。 （1）求手镯受到的浮力大小； （2）请通过计算判断该手镯的材料是否是翡翠； （3）若容器的底面积为100cm2，求手镯浸没前后水对容器底的压强的变化量。 13．半潜船是专门从事运输舰船、石油钻井平台等大型设备的海运船舶。如图所示是我国最大的半潜船“新光华号”准备进行海运任务，装载货物前它有5×105m3的体积浸入海水中，完成货物装载后，“新光华号”半潜船底部所在深度为20m。ρ海水＝1.03×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）装载货物前“新光华号”半潜船受到的浮力大小。 （2）完成货物装载后，“新光华号”半潜船底部受到海水的压强。 （3）“新光华号”半潜船在水面上匀速直线行驶5.76×104m，用时2h，水平推进器提供的动力为3×106N，求该过程中推进器输出的功率。 14．为了将放置在水平地面上重G＝100N的重物提升到高处，小明同学设计了如图甲所示的滑轮组装置。当小明用如图乙所示随时间变化的向下的拉力F拉绳时，重物的速度v和高度h随时间t变化的关系图像如图丙、丁所示。绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向，不计摩擦和绳重，求： （1）拉力F在1～2s内做的功； （2）在2～3s内的机械效率（若除不尽，保留三位有效数字）； （3）绳子能承受的最大拉力为1500N，小明重500N，求此时滑轮组最大能提升物体的重力。 15．如图甲所示的柱形容器，放置一实心不吸水圆柱体A，底部用一长度为10cm细线将A与容器底部相连，向容器内慢慢加水至5500cm3时，容器中水的深度为30cm，且倒入水的体积与水面上升高度关系如图乙所示。已知A的高度小于30cm，求： （1）所加水的总质量； （2）水对容器底部的压强； （3）将水加到40cm深，剪断细线，将圆柱体A取出，继续加水至40cm深，与圆柱体A取出前相比容器对水平桌面的压强变化了200Pa，试计算A的密度。 16．如图，在托盘台秤上放有一个装水的烧杯，烧杯的质量为200g、底面积100cm2，水的体积为400mL，一个质量m＝900g、体积V＝200cm3的实心物体A被用细线吊着浸没在水中。 （1）杯中水的质量； （2）此时物体受到的浮力； （3）剪断细线，待物体静止后，烧杯对台秤的压强是多少Pa。 17．如图甲所示，在上、下截面均为圆形的锥形瓶内，装有一定量的水，锥形瓶上部分是横截面积为16cm2的圆筒，且粗细均匀，底面积为100cm2。电子测力计下挂一均匀不吸水的实心物体，从水面某一高度处缓缓下降，逐渐浸入水中，记录整个过程中电子测力计示数F与物体下降高度h，绘制出了F﹣h图像如图乙所示，已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求： （1）物体浸没时所受浮力大小； （2）物体的密度； （3）物体浸没在水中后与未接触水面前相比，水对锥形瓶底的压力变化量。 18．如图所示，盛有水的薄壁圆柱形容器甲和实心金属小球乙置于水平桌面上，容器足够高。（g取10N/kg） 放入前 放入后 p水（帕） 2940 3440 （1）求距水面0.1米深处水的压强p水； （2）若薄壁圆柱形容器底面积为2×10﹣2米2，小球乙的质量为2千克，现把小球乙浸没在容器里的水中，小球最终沉底，小球乙放入前后，水对容器底部的压强p水如表所示， （a）求容器对水平桌面的压强增加量Δp容； （b）求小球乙密度ρ乙。 19．如图甲所示，潜水艇模型相邻两舱之间密封不连通，水舱与注射器通过塑料软管相连，推拉注射器活塞可以实现潜水艇的浮沉。此潜水艇的总体积是650cm3，所用材料的总质量是0.5kg。如图乙所示，当水舱内没水时，该潜水艇漂浮在水槽的水面上；在水舱内注入适量的水，该潜水艇会在水面下悬停。g取10N/kg。当潜水艇在水面下25cm处悬停时，通过计算回答： （1）水槽内的水对潜水艇舱底的压强是多少？ （2）该潜水艇受到的浮力是多少？ （3）该潜水艇水舱内水的质量是多少？ 参考答案与试题解析 一．计算题（共19小题） 1．世界从不太平，只是有人替我们负重前行，祖国替我们遮风挡雨。我们要努力学习，使祖国更强大，才能换来长久的和平。两栖战车是维护祖国安全与领土完整的核心战略支点，直接关系国家统一与海洋权益。如图为我国自主研制的一款两栖战车，整车质量约为28t，履带与地面的总接触面积约7m2，水上最快航速可达30km/h，达到世界先进水平，某次任务中它以最快航速匀速穿过一宽为2700m的水域。 已知：ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。通过计算回答： （1）该战车停在水平地面时对地面的压强； （2）该战车在水面漂浮时，所受水的浮力； （3）此次任务中该战车穿过该水域需要多长时间。 【答案】（1）该战车停在水平地面时对地面的压强为4×104Pa；（2）该战车在水面漂浮时，所受水的浮力为2.8×105N； （3）此次任务中该战车穿过该水域需要0.09h。 【分析】（1）已知整车质量，根据F＝G＝mg得出战车停在水平地面时对地面的压力，根据压强公式得出战车对地面的压强； （2）战车在水中漂浮，根据漂浮的规律得出所受浮力； （3）根据速度公式得出该战车穿过此水域所用时间。 【解答】解：（1）m＝28t＝2.8×104kg，战车停在水平地面时对地面的压力：F＝G＝mg＝2.8×104kg×10N/kg＝2.8×105N， 战车对地面的压强：p4×104Pa； （2）战车在水中漂浮，根据漂浮的规律，其所受浮力：F浮＝G车＝2.8×105N； （3）根据速度公式，该战车穿过此水域所用时间：t0.09h。 答：（1）该战车停在水平地面时对地面的压强为4×104Pa；（2）该战车在水面漂浮时，所受水的浮力为2.8×105N； （3）此次任务中该战车穿过该水域需要0.09h 【点评】本题考查重力公式、压强公式、速度公式及漂浮特点的运用。 2．在马年央视春晚上，宇树科技携其最新一代人形机器人给全国观众带来了武术表演节目《武BOT》，机器人在舞台上完成高难度群舞时动作轻盈迅捷，宛如“少年侠客”，让中外电视观众惊叹中国科技的成就。已知G1机器人的质量为35kg，双脚站立时与舞台的总接触面积为250cm2，在舞台上奔跑时4s内通过的路程为10m。求：（g取10N/kg） （1）G1机器人在这4s内奔跑的速度； （2）G1机器人双脚站立在水平舞台上时对舞台的压强； （3）若G1机器人完成某次空翻动作时，重心高度上升了1.2m，则该过程中G1机器人克服重力所做的功是多少？ 【答案】（1）G1机器人在这4s内奔跑的速度为2.5m/s； （2）G1机器人双脚站立在水平舞台上时对舞台的压强为1.4×104Pa； （3）该过程中G1机器人克服重力所做的功是420J。 【分析】（1）已知G1机器人在这4s内通过的路程，根据v计算奔跑的速度； （2）已知G1机器人的质量，根据G＝mg可求出重力；G1机器人双脚站立在水平舞台上时对舞台的压力等于重力，已知双脚站立时与舞台的总接触面积，根据p计算G1机器人对舞台的压强； （3）已知G1机器人的重力和重心上升的高度，根据W＝Gh计算该过程中G1机器人克服重力所做的功。 【解答】解：（1）G1机器人在这4s内奔跑的速度为：v2.5m/s； （2）G1机器人的重力为：G＝mg＝35kg×10N/kg＝350N； G1机器人双脚站立在水平舞台上时对舞台的压力为：F＝G＝350N； G1机器人双脚站立在水平舞台上时对舞台的压强为：p1.4×104Pa； （3）该过程中G1机器人克服重力所做的功为：W＝Gh＝350N×1.2m＝420J。 答：（1）G1机器人在这4s内奔跑的速度为2.5m/s； （2）G1机器人双脚站立在水平舞台上时对舞台的压强为1.4×104Pa； （3）该过程中G1机器人克服重力所做的功是420J。 【点评】本题考查速度公式的计算、压强和功的计算，难度不大。 3．小明通过如甲图所示动滑轮将水中物体匀速提升至空中，他所用拉力F与绳子自由端移动的距离s的关系图像如乙图所示。其中物体浸没在水中时受到的浮力为160N，物体在空中匀速上升过程中动滑轮的机械效率为80%，不计绳重和摩擦，g＝10N/kg。求： （1）物体在空中上升1.5m，小明做的功是多少？ （2）动滑轮的重力是多少？ （3）物体的密度是多少？ 【答案】（1）物体在空中上升1.5m，小明做的功是480J； （2）动滑轮的重力是64N； （3）物体的密度是1.6×103kg/m3。 【分析】（1）依据图乙，对物体浸没在水中、部分露水出面、在空中三种情况进行分析，由图可知n＝2，绳子自由端移动的距离s＝nh，利用W总＝Fs求拉力做的总功； （2）由利用η求出有用功，利用W总＝W有+W额求额外功；不计绳重、摩擦，利用W额＝G动h求动滑轮的重力； （3）利用W有＝Gh＝mgh求物体的质量，根据F浮＝ρ水gV排求出物体的体积，利用密度公式求出物体的密度 【解答】解：（1）由乙图可知，当绳子自由端移动的距离达到4m后，绳端所受拉力F＝160N最大且保持不变，可知此时物体已离开水面： 由图甲知n＝2，物体在空中上升1.5m，绳端移动的距离：s绳＝nh＝2×1.5m＝3m， 小明做的功：W总＝Fs绳＝160N×3m＝480J； （2）由题知，物体在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为80%， 则物体在空中上升1.5m所做的有用功：W有＝η×W总＝80%×480J＝384J， 总的额外功：W额＝W总﹣W有＝480J﹣384J＝96J， 不计绳重和摩擦，由W额＝G动h可得动滑轮的总重力： G动64N； （3）由W有＝Gh＝mgh可知，物体的质量为： m25.6kg； 物体浸没在水中时受到的浮力为160N，则物体的体积为： V＝V排0.016m3， 物体的密度为： ρ1.6×103kg/m3。 答：（1）物体在空中上升1.5m，小明做的功是480J； （2）动滑轮的重力是64N； （3）物体的密度是1.6×103kg/m3。 【点评】本题考查了密度公式、浮力公式、做功公式和机械效率公式的综合应用。 4．一辆小车的总质量为1.2t，在水平路面上运动的过程中，受到的阻力是车重的0.05倍，则： （1）当水平拉力为多大时，小车恰能做匀速直线运动？ （2）小车每个车轮与地面的接触面积为0.02m2，当小车空车静止时，它对地面的压强是多少？ （3）某路面能承受的最大压强为8×105Pa，该小车在该路面行驶时，小车最大总质量是多少？ 【答案】（1）当水平拉力为600N时，小车恰能做匀速直线运动； （2）小车每个车轮与地面的接触面积为0.02m2，当小车空车静止时，它对地面的压强是1.5×105Pa； （3）小车最大总质量是6.4t。 【分析】（1）根据f＝0.05G＝0.05mg求出小车受到的阻力，利用二力平衡条件求出拉力的大小； （2）根据F压＝G＝mg得出它对地面的压力，根据p得出它对地面的压强； （3）已知某路面能承受的最大压强，又知道该车在行驶过程中轮胎与地面接触的总面积，根据F＝pS求出对地面的最大压力即为所载人和物体的最大总重力，根据G＝mg求出最大总质量 【解答】解：（1）小车受到的阻力大小为， 小车匀速运动时，水平拉力F与阻力f大小相等，所以此时的水平拉力为F＝f＝600N。 （2）小车共有4个车轮，每个车轮与地面的接触面积为0.02m2，所以受力面积大小为S＝4×0.02m2＝0.08m2 小车对地面的压力大小为F压＝G＝12000N， 此时小车对地面的压强为。 （3）该路面能承受的最大压力为， 所以小车最大总质量为。 答：（1）当水平拉力为600N时，小车恰能做匀速直线运动； （2）小车每个车轮与地面的接触面积为0.02m2，当小车空车静止时，它对地面的压强是1.5×105Pa； （3）小车最大总质量是6.4t。 【点评】本题考查了二力平衡条件的应用及压强的计算问题，是一道基础题目。 5．据了解，我国计划2030年前在南海建成未来型深海空间站，核心是国家重大科技基础设施“冷泉生态系统研究装置”的海底实验室，该空间站长33米、宽7米、高8米，5个耐压球串联，容积约3个天宫核心舱，深海潜浮时排水量2600t，将为探索深海极端环境下的前沿基础研究和高新技术研发提供先进的平台支撑。若该深海空间站下表面潜入海平面以下2000米深处，g＝10N/kg）。求： （1）该处海水的压强； （2）该空间站在深海中所受浮力的大小； （3）若该空间站在海中以1m/s速度竖直上浮5min，在这个过程中海水的浮力对空间站所做的功。 【答案】（1）该处海水的压强为2×107Pa；（2）该空间站在深海中所受浮力的大小为2.6×107J； （3）若该空间站在海中以1m/s速度竖直上浮5min，在这个过程中海水的浮力对空间站所做的功为7.8×109J。 【分析】（1）根据p＝ρgh求出2000米深处海水的压强； （2）根据阿基米德原理求出该空间站在深海处浮力； （3）由求出空间站上升的高度，根据W＝Fs求出海水对空间站的浮力做的功。 【解答】解：（1）2000米深处海水的压强为：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2000m＝2×107Pa； （2）该空间站在深海处浮力为：； （3）由可得，空间站上升的高度为：s＝vt＝1m/s×5×60s＝300m， 海水对空间站的浮力做的功为：。 答：（1）该处海水的压强为2×107Pa；（2）该空间站在深海中所受浮力的大小为2.6×107J； （3）若该空间站在海中以1m/s速度竖直上浮5min，在这个过程中海水的浮力对空间站所做的功为7.8×109J。 【点评】本题主要考查液体压强公式、阿基米德原理及功的公式的应用，难度适中。 6．如图所示，质量为3kg的四旋翼无人机，停在水平地面上时与地面的总接触面积为25cm2，某次运载货物质量为400g，在5s内从地面竖直匀速上升了10m。求： （1）无人机空载时停在水平地面上对地面的压强； （2）上升过程中无人机的速度； （3）上升过程中无人机对货物做功的功率。 【答案】（1）无人机空载时停在水平地面上对地面的压强为1.2×104Pa； （2）上升过程中无人机的速度为2m/s； （3）上升过程中无人机对货物做功的功率为8W。 【分析】（1）无人机空载时停在水平地面上对地面的压力等于无人机的重力，已知无人机的质量，根据F＝G＝mg计算无人机对地面的压力，再根据p计算无人机空载时停在水平地面上对地面的压强； （2）已知无人机上升的高度和所用时间，根据v计算上升过程中无人机的速度； （3）无人机匀速上升过程中，克服货物的重力做功，已知货物的质量，根据G＝mg计算出货物的重力；已知上升的高度，根据W＝Gh求出无人机克服货物重力做的功，再根据P计算上升过程中无人机对货物做功的功率。 【解答】解：（1）无人机空载时停在水平地面上对地面的压力等于无人机的重力，则无人机对地面的压力为： F＝G＝mg＝3kg×10N/kg＝30N； 则无人机空载时停在水平地面上对地面的压强为：p1.2×104Pa； （2）上升过程中无人机的速度为：v2m/s； （3）无人机匀速上升过程中，克服货物的重力做功，货物的重力为：G货＝m货g＝400×10﹣3kg×10N/kg＝4N； 无人机克服货物的重力做功为：W＝G货h＝4N×10m＝40J； 上升过程中无人机对货物做功的功率为：P8W。 答：（1）无人机空载时停在水平地面上对地面的压强为1.2×104Pa； （2）上升过程中无人机的速度为2m/s； （3）上升过程中无人机对货物做功的功率为8W。 【点评】本题考查压强、功率和速度的相关计算，难度一般。 7．工人用如图所示的起吊装置提升建筑材料，在1min内将质量为540kg的材料匀速提升10m。若电动机输出功率恒为1200W，不计绳重和摩擦，g取10N/kg，求此过程中： （1）提升材料所做的有用功； （2）电动机对绳子的拉力； （3）该滑轮组的机械效率。 【答案】（1）提升材料所做的有用功为54000J； （2）电动机对绳子的拉力为2400N； （3）该滑轮组的机械效率为75%。 【分析】（1）根据W有用＝Gh求出提升材料所做的有用功； （2）根据滑轮组装置确定绳子股数，利用P求出拉力做的总功，根据W总＝Fs＝Fnh求出电动机对绳子的拉力； （3）根据η求出该滑轮组的机械效率。 【解答】解：（1）提升材料受到的重力G＝mg＝540kg×10N/kg＝5400N，提升材料所做的有用功为： W有用＝Gh＝5400N×10m＝54000J； （2）由图可知，n＝3，拉动绳子的拉力做的总功为： W总＝Pt＝1200W×60s＝72000J， 根据W总＝Fs＝Fnh可知，电动机对绳子的拉力F大小为： ； （3）该滑动组的机械效率为： 。 答：（1）提升材料所做的有用功为54000J； （2）电动机对绳子的拉力为2400N； （3）该滑轮组的机械效率为75%。 【点评】本题考查了做功公式、功率公式和机械效率公式的综合应用。 8．如图所示为我国研制的四座氢燃料内燃机飞机验证机。该飞机使用氢为燃料，高压储氢罐可储氢4kg，最大起飞质量可达1.2×103kg。已知飞机静止在水平地面上时，轮胎与地面的总接触面积为0.2m2；在空中以180km/h的速度匀速直线巡航时，前置螺旋桨为飞机提供的牵引力为2×103N。（已知氢的热值为1.4×108J/kg，g取10N/kg） （1）发动机未工作前，飞机静止在水平地面上，达到最大起飞质量时对地面的压强为多少？ （2）高压储氢罐内4kg的氢完全燃烧放出的热量为多少？ （3）飞机以180km/h的速度匀速直线巡航0.5h，前置螺旋桨为飞机提供的牵引力做的功为多少？ （4）若该飞机以180km/h的速度匀速直线巡航0.5h刚好燃完高压储罐内4kg的氢，则发动机的效率是多大？（计算结果百分数保留整数） 【答案】（1）发动机未工作前，飞机静止在水平地面上，达到最大起飞质量时对地面的压强为6×104Pa； （2）高压储氢罐内4kg的氢完全燃烧放出的热量为5.6×108J； （3）飞机以180km/h的速度匀速直线巡航0.5h，前置螺旋桨为飞机提供的牵引力做的功为1.8×108J； （4）发动机的效率是32%。 【分析】（1）求出飞机对水平地面的压力，然后由压强公式求出对地面的压强。 （2）已知氢气的质量和热值，根据Q放＝mq计算4kg氢气完全燃烧放出的热量； （3）根据v求得飞机航行0.5h的距离，根据W＝Fs求得牵引力做的功； （4）根据η100%求出发动机的效率。 【解答】解：（1）飞机对水平地面的压力： F＝G＝mg＝1.2×103kg×10N/kg＝1.2×104N， 飞机对水平地面的压强： p6×104Pa； （2）氢气完全燃烧放出的热量为： Q放＝m氢气q氢气＝4kg×1.4×108J/kg＝5.6×108J； （3）由v可得，飞机航行0.5h的距离为： s＝vt＝180km/h×0.5h＝90km＝9×104m， 牵引力做的功为：W＝F's＝2×103N×9×104m＝1.8×108J； （4）发动机的效率为： η100%100%≈32%。 答：（1）发动机未工作前，飞机静止在水平地面上，达到最大起飞质量时对地面的压强为6×104Pa； （2）高压储氢罐内4kg的氢完全燃烧放出的热量为5.6×108J； （3）飞机以180km/h的速度匀速直线巡航0.5h，前置螺旋桨为飞机提供的牵引力做的功为1.8×108J； （4）发动机的效率是32%。 【点评】本题是一道力学综合题，考查了学生对速度公式、重力公式、压强公式、做功公式、热量的计算以及热效率公式的应用，关键是相关知识的灵活运用，是一道难度适中的计算题。 9．某科技小组设计了如图甲所示的异型鱼缸自动加水模型，由两个不同横截面积的圆柱形容器、一根带有力传感器的轻质硬细杆和一个不吸水的物体组成，细杆将物体与容器底部连接。当力传感器受压力最大时开始加水，当受拉力恰好达到最大时停止加水。已知容器下部分的横截面积S1为500cm2，高h1为14cm，上部分横截面积S2为300cm2，杆的高度h2为6cm，物体的横截面积S3为100cm2，高h3为12cm。力传感器的示数F随容器中水深h的关系如图乙所示。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，不考虑容器壁的厚度和物体体积变化，传感器不与水接触）求： （1）物体的重力； （2）当传感器示数为零时，容器中水的深度； （3）当刚好停止加水时，传感器的示数。 【答案】（1）物体的重力为9N； （2）当传感器示数为零时，容器中水的深度为0.15m； （3）当刚好停止加水时，传感器的示数为3N。 【分析】（1）根据图乙确定物体的重力； （2）当传感器示数为零时，物体处于漂浮状态，据此求出物体受到的浮力；根据阿基米德原理求出物体排开水的体积，利用V＝Sh求出物体浸在水中的深度，容器中水的深度等于物体浸在水中的深度与杆的高度之和； （3）当刚好停止加水时，物体完全浸没在水中，利用阿基米德原理求出物体受到的浮力；根据力的合成求出传感器的示数。 【解答】解：（1）由乙图可知，水深为零时，力传感器的示数为9N，物体的重力G＝F1＝9N； （2）当传感器示数为零时：物体处于漂浮状态，F浮1＝G＝9N， 此时物体排开水的体积：， 物体浸在水中的深度；， 此时容器中水的深度h水＝h2+h4＝0.06m+0.09m＝0.15m。 （3）当刚好停止加水时，物体完全浸没在水中，排开水的体积： ， 此时物体受到的浮力：， 传感器示数：F2＝F浮2﹣G＝12N﹣9N＝3N。 答：（1）物体的重力为9N； （2）当传感器示数为零时，容器中水的深度为0.15m； （3）当刚好停止加水时，传感器的示数为3N。 【点评】该题主要涉及的知识较多，是一道力学综合题，考查了密度、浮力、物体受力分析等知识，难度较大。 10．如图所示，一重为1.3N的平底玻璃杯放在水平桌面上，杯子的底面积是10cm2，玻璃杯内水的重力为1.5N，水深为12cm，不计杯子的厚度。求： （1）容器底部受到水的压强； （2）水对杯底的压力； （3）桌面受到玻璃杯的压强。 【答案】（1）容器底部受到水的压强是1200Pa； （2）水对杯底的压力是1.2N； （3）桌面受到玻璃杯的压强是2.8×103Pa。 【分析】（1）知道水深和水的密度，利用液体压强公式p＝ρgh求水对杯底的压强； （2）利用F＝pS求压力； （3）水平桌面受到的压力等于杯子和水的总重力，结合压强公式计算。 【解答】解：（1）水的深度 h＝12cm＝0.12m， 容器底部受到水的压强p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1200Pa； （2）杯子底面积S＝10cm2＝1×10﹣3m2， 由压强公式 得，水对杯底的压力F＝pS＝1200Pa×1×10﹣3m2＝1.2N， （3）水平桌面受到的压力等于杯子和水的总重力，因此F总＝G总＝G杯+G水＝1.3N+1.5N＝2.8N， 桌面受到的压强。 答：（1）容器底部受到水的压强是1200Pa； （2）水对杯底的压力是1.2N； （3）桌面受到玻璃杯的压强是2.8×103Pa。 【点评】本题考查了学生对液体压强计算公式和压强定义式的掌握和运用。对于液体对容器底的压力，要先求出液体对容器底的压强，再根据F＝pS求液体对容器底的压力；固体对支持面的压强，要先求固体对支持面的压力，再根据压强定义式求固体对支持面的压强，这是解题的关键。 11．“器藏匠心•态见生活”，国潮茶具正成为传承文化与彰显生活美学的载体。某品牌将航天级钛金属引入茶具设计，其钛金属茶壶兼具抗腐蚀、抑菌保鲜的特性，符合GB4806系列食品接触材料安全标准。已知该茶壶的壶身和壶盖材质相同，总质量为310g，其中壶盖质量为45g。为检测材质纯度，将壶盖浸没入水中，测得排开水的质量为9g。把壶装满水盖上壶盖后，测得壶和水的总质量为1010g。请根据上述信息，解答下列问题（水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3）： （1）壶盖的体积； （2）所测钛金属的密度； （3）茶壶的容积； （4）不锈钢的密度为8×103kg/m3，若用不锈钢制作该壶，则质量比钛壶重多少克？ 【答案】（1）壶盖的体积为9cm3； （2）钛金属的密度为5g/cm3； （3）茶壶的容积为700cm3； （4）不锈钢壶比钛壶重的质量为186g。 【分析】（1）根据可求出排开水的体积，因为壶盖是浸没在水中的，所以壶盖的体积等于其排开水的体积； （2）已知壶盖的质量和体积，根据密度公式求出钛金属的密度； （3）根据题意求出茶壶内所装满水的质量，根据可求出壶内装满水的体积（即茶壶的容积）； （4）根据可求出制作钛壶所用金属钛的体积，不锈钢的体积等于钛壶所用金属钛的体积，根据可求出不锈钢壶的质量，进而求出不锈钢壶比钛壶重的质量。 【解答】解：（1）排开水的质量为m排＝9g，水的密度， 根据可得排开水的体积为： ； 因为壶盖是浸没在水中的，所以壶盖的体积等于其排开水的体积，即； （2）壶盖的质量为m盖＝45g，壶盖的体积为，则钛金属的密度为： ； （3）茶壶的总质量为m壶＝310g，装满水后壶和水的总质量为m总＝1010g，则茶壶内所装满水的质量为： m水＝m总﹣m壶＝1010g﹣310g＝700g； 茶壶的容积等于壶内装满水的体积，根据可得壶内装满水的体积（即茶壶的容积）： ； （4）钛壶的总质量m壶＝310g，钛金属的密度，根据可得制作钛壶所用金属钛的体积为：； 用不锈钢制作同样大小的壶，所用不锈钢的体积为： ； 不锈钢的密度，根据可得不锈钢壶的质量为： ； 则不锈钢壶比钛壶重的质量为： Δm＝m不锈钢﹣m壶＝496g﹣310g＝186g。 答：（1）壶盖的体积为9cm3； （2）钛金属的密度为5g/cm3； （3）茶壶的容积为700cm3； （4）不锈钢壶比钛壶重的质量为186g。 【点评】此题考查了密度公式的应用，灵活运用公式是解题关键。 12．测量密度是鉴别翡翠真假的一种重要方法，翡翠的密度在3.30﹣3.36g/cm3。小明用弹簧测力计和水测量妈妈网上购买的翡翠玉镯的密度。如图所示，装有水的薄壁的圆柱体容器静止水平桌面上，用弹簧测力计拉着重为0.65N的手镯浸没在水中时，弹簧测力计的示数为0.45N。 （1）求手镯受到的浮力大小； （2）请通过计算判断该手镯的材料是否是翡翠； （3）若容器的底面积为100cm2，求手镯浸没前后水对容器底的压强的变化量。 【答案】（1）手镯受到的浮力大小为0.2N； （2）该手镯的材料是翡翠。 （3）手镯浸没前后水对容器底的压强的变化量为20Pa。 【分析】（1）根据称重法F浮＝G﹣F即可求出手镯受到的浮力大小； （2）利用F浮＝ρ液V排g求手镯的体积，利用重力公式得质量，由密度公式算出手镯密度，并判断出材料； （3）根据Δp计算手镯浸没前后水对容器底的压强的变化量。 【解答】解：（1）手镯受到的浮力大小： F浮＝G﹣F示＝0.65N﹣0.45N＝0.2N； （2）由F浮＝ρ液V排g可得，手镯的体积为： V＝V排2×10﹣5m3， 手镯的质量m0.065kg， 手镯的密度为： ρ3.25×103kg/m3＝3.25g/cm3，翡翠的密度在3.30﹣3.36g/cm3，所以该手镯的材料是翡翠； （3）手镯浸没前后水对容器底的压强的变化量： Δp20Pa。 答：（1）手镯受到的浮力大小为0.2N； （2）该手镯的材料是翡翠。 （3）手镯浸没前后水对容器底的压强的变化量为20Pa。 【点评】本题考查了重力公式、密度公式以及阿基米德原理的应用，利用好称重法是关键。 13．半潜船是专门从事运输舰船、石油钻井平台等大型设备的海运船舶。如图所示是我国最大的半潜船“新光华号”准备进行海运任务，装载货物前它有5×105m3的体积浸入海水中，完成货物装载后，“新光华号”半潜船底部所在深度为20m。ρ海水＝1.03×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）装载货物前“新光华号”半潜船受到的浮力大小。 （2）完成货物装载后，“新光华号”半潜船底部受到海水的压强。 （3）“新光华号”半潜船在水面上匀速直线行驶5.76×104m，用时2h，水平推进器提供的动力为3×106N，求该过程中推进器输出的功率。 【答案】（1）装载货物前“新光华号”半潜船受到的浮力大小为5.15×109N； （2）“新光华号”半潜船底部受到海水的压强为2.06×105Pa； （3）该过程中推进器输出的功率为2.4×107W。 【分析】（1）根据阿基米德原理计算半潜船受到的浮力； （2）利用公式p＝ρgh计算半潜船底部受到海水的压强； （3）用公式W＝Fs计算动力做的功，根据公式W＝Pt计算推进器输出的功率。 【解答】解：（1）装载货物前，“新光华号”半潜船浸入海水中的体积为V排＝5×105m3， “新光华号”半潜船受到的浮力为：； （2）完成货物装载后，“新光华号”半潜船底部深度为h＝20m， “新光华号”半潜船底部受到海水的压强为：； （3）“新光华号”半潜船匀速直线行驶5.76×104m，动力做的功为：W＝Fs＝3×106N×5.76×104m＝1.728×1011J， 由W＝Pt可得，该过程中推进器输出的功率为：。 答：（1）装载货物前“新光华号”半潜船受到的浮力大小为5.15×109N； （2）“新光华号”半潜船底部受到海水的压强为2.06×105Pa； （3）该过程中推进器输出的功率为2.4×107W。 【点评】本题考查阿基米德原理的应用，压强和功率的计算。 14．为了将放置在水平地面上重G＝100N的重物提升到高处，小明同学设计了如图甲所示的滑轮组装置。当小明用如图乙所示随时间变化的向下的拉力F拉绳时，重物的速度v和高度h随时间t变化的关系图像如图丙、丁所示。绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向，不计摩擦和绳重，求： （1）拉力F在1～2s内做的功； （2）在2～3s内的机械效率（若除不尽，保留三位有效数字）； （3）绳子能承受的最大拉力为1500N，小明重500N，求此时滑轮组最大能提升物体的重力。 【答案】（1）在1～2s内，拉力F所做的功W为187.5J； （2）在2～3s内，滑轮组的机械效率为83.3%； （3）最大能提升1480N的物体。 【分析】由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n＝3，则拉力F移动的距离s＝3h。 （1）由F﹣t图象得出在1～2s内的拉力F，由h﹣t图象得出重物上升的高度，求出拉力F的作用点下降的距离，利用W＝Fs求此时拉力做功。 （2）由F﹣t图象得出在2～3s内的拉力F，知道拉力F和物重G大小，以及S与h的关系，利用效率求滑轮组的机械效率。 （3）不计摩擦和绳重，F（G+G滑），先计算出动滑轮重力； 当绳子的拉力超过小明的体重时，他就会被拉起，所以要想站在地面向下拉绳子，绳子的最大拉力为500N，再根据动滑轮上的绳子段数求出物体的最大重力。 【解答】解： （1）由图乙知，在1～2s内，拉力F2＝50N，由图丁知，此时重物上升高度h2＝1.25m；绳端下降的距离：s2＝3h2＝3×1.25m＝3.75m， 拉力做的功为：W＝F2s2＝50N×3.75m＝187.5J； （2）由图丙可知，在2～3s内，滑轮组的机械效率：； （3）不计摩擦和绳重，在2～3s内，绳端的拉力； 即：40N（100N+G动）解得：G动＝20N， 绳子能承受的最大拉力是1500N，小明体重500N，他站在地面向下拉绳子的力最大为：F大＝G＝500N； 根据滑轮组的省力公式可得，物体的最大重力为：G大＝3F大﹣G动＝3×500N﹣20N＝1480N。 答：（1）在1～2s内，拉力F所做的功W为187.5J； （2）在2～3s内，滑轮组的机械效率为83.3%； （3）最大能提升1480N的物体。 【点评】本题是一道力学综合题，涉及到功、机械效率的计算，能从题目提供的图中得出每秒内的相关信息是本题的关键。 15．如图甲所示的柱形容器，放置一实心不吸水圆柱体A，底部用一长度为10cm细线将A与容器底部相连，向容器内慢慢加水至5500cm3时，容器中水的深度为30cm，且倒入水的体积与水面上升高度关系如图乙所示。已知A的高度小于30cm，求： （1）所加水的总质量； （2）水对容器底部的压强； （3）将水加到40cm深，剪断细线，将圆柱体A取出，继续加水至40cm深，与圆柱体A取出前相比容器对水平桌面的压强变化了200Pa，试计算A的密度。 【答案】（1）所加水的总质量是5.5kg； （2）水对容器底部的压强是3000Pa； （3）A的密度是1.25×103kg/m3或0.8×103kg/m3。 【分析】（1）利用公式m＝ρV计算； （2）分析图乙中的拐点求出容器的底面积、圆环的面积和圆柱体A的底面积，利用公式p＝ρgh计算水对容器底部的压强； （3）圆柱体A的密度要分两种情况讨论。一种情况是圆柱体的密度大于等于水的密度，这种情况物体不会改变位置，利用公式F＝pS计算出容器对桌面压力的改变量，根据圆柱体与等体积水的重力差等于容器对桌面的压力改变量计算得出圆柱体A的密度；另一种情况是圆柱体的密度小于水的密度，分析图乙图像到达拐点时，圆柱体的重力等于浮力得到物体的重力，再根据圆柱体与等体积水的重力差等于容器对桌面的压力改变量计算得出圆柱体A的体积，最后根据ρ计算得到圆柱体的密度。 【解答】解：（1）所加水的总质量为：m＝ρV＝1.0×103kg/m3×5500×10﹣6m3＝5.5kg； （2）图乙中，当水深达到20cm时出现拐点，水深升高的速度开始变慢，说明从水深20cm开始，再加入的水将以容器的总底面积为基础开始升高。 容器的底面积为：S容250cm2， 从开始加水到水深20cm的过程中，水的深度是以容器和圆柱体之间的圆环面积为基础升高。 圆环的面积为：S环150cm2， 圆柱体A的底面积为：S柱＝250cm2﹣150cm2＝100cm2， 水深为30cm时，对容器底部的压强为： p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3000Pa； （3）圆柱体A的密度可能小于水的密度，也可能大于等于水的密度。 情况一：圆柱体A的密度大于等于水的密度 当水深为20cm时出现拐点，说明水面与A的上表面相平，即A的高度为20cm， 圆柱体A的体积为： V柱＝S柱×h柱＝100cm2×20cm＝2000cm3＝2×10﹣3m3， 当水深为40cm时，剪断细线，由于圆柱体A的密度大于等于水的密度，所以圆柱体A的位置不会改变。 将圆柱体A取出后，再加水至40cm，即相当于用与圆柱体A相等体积的水代替了圆柱体A。 二者的重力之差为：ΔG＝G柱﹣G水＝ρ柱gV柱﹣ρ水gV柱， 由容器对桌面的压强变化了200Pa，可知容器对桌面变化的压力为： ΔF＝ΔpS容＝200Pa×250×10﹣4m2＝5N， 因为ΔG＝ΔF，故ρ柱gV柱﹣ρ水gV柱＝5N，即ρ柱×10N/kg×2×10﹣3m3﹣1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3＝5N， 解得：ρ柱＝1.25×103kg/m3； 情况二：圆柱体A的密度小于水的密度 当水深为20cm时出现拐点，说明圆柱体A受到的浮力等于重力， G柱＝F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×100×20×10﹣6m3＝20N， 当水深加至30cm时，圆柱体处于漂浮状态，浸入水中的深度不会改变仍为20cm，此时圆柱体与容器之间的细线长度为10cm，处于松驰状态。 当水深加至40cm时，由于细线不可伸长，故圆柱体不能再上浮，位置保持不变。由于圆柱体的高度小于30cm，所以当水深加至40cm时，水面将超过圆柱体上表面，即圆柱体完全浸没。 将圆柱体A取出后，再加水至40cm，即相当于用与圆柱体A相等体积的水代替了圆柱体A。 二者的重力之差为：ΔG＝G水﹣G柱＝ρ水gV柱﹣20N， 由容器对桌面的压强变化了200Pa，可知容器对桌面的变化的压力为： ΔF＝ΔpS容＝200Pa×250×10﹣4m2＝5N， 因为ΔG＝ΔF，故ρ水gV柱﹣20N＝5N，即1.0×103kg/m3×10N/kg×V柱﹣20N＝5N， 解得：V柱＝2.5×10﹣3m3， 圆柱体A的质量为： m柱2kg， 圆柱体A的密度为： ρ柱0.8×103kg/m3。 答：（1）所加水的总质量是5.5kg； （2）水对容器底部的压强是3000Pa； （3）A的密度是1.25×103kg/m3或0.8×103kg/m3。 【点评】该题考查了密度、浮力、压强的计算，掌握基础的公式是解题的前提；而解题的关键是要想象出加水过程中液面升高量与底面积的关系，要把情境每个过程的变化情况思考清楚，需要很强的综合分析能力，题目难度很大。 16．如图，在托盘台秤上放有一个装水的烧杯，烧杯的质量为200g、底面积100cm2，水的体积为400mL，一个质量m＝900g、体积V＝200cm3的实心物体A被用细线吊着浸没在水中。 （1）杯中水的质量； （2）此时物体受到的浮力； （3）剪断细线，待物体静止后，烧杯对台秤的压强是多少Pa。 【答案】（1）杯中水的质量是400g； （2）此时物体受到的浮力是2N； （3）剪断细线，待物体静止后，烧杯对台秤的压强是1500Pa。 【分析】（1）已知杯中水的体积，根据密度公式ρ计算质量； （2）根据阿基米德原理计算浮力； （3）根据压力等于总重力，结合压强公式分析计算。 【解答】解：（1）已知杯中水的体积；水的密度； 根据密度公式可得，水的质量0.4kg； （2）已知物体A的体积； 因为物体A被浸没在水中，所以排开水的体积等于物体的体积，即； 根据阿基米德原理，物体A受到的浮力； （3）根据压力等于重力，故F＝G＝mg＝（0.2kg+0.9kg+0.4kg）×10N/kg＝15N； 故压强为p1500Pa； 答：（1）杯中水的质量是400g； （2）此时物体受到的浮力是2N； （3）剪断细线，待物体静止后，烧杯对台秤的压强是1500Pa。 【点评】本题考查压强公式的应用和阿基米德原理，属于中档题。 17．如图甲所示，在上、下截面均为圆形的锥形瓶内，装有一定量的水，锥形瓶上部分是横截面积为16cm2的圆筒，且粗细均匀，底面积为100cm2。电子测力计下挂一均匀不吸水的实心物体，从水面某一高度处缓缓下降，逐渐浸入水中，记录整个过程中电子测力计示数F与物体下降高度h，绘制出了F﹣h图像如图乙所示，已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求： （1）物体浸没时所受浮力大小； （2）物体的密度； （3）物体浸没在水中后与未接触水面前相比，水对锥形瓶底的压力变化量。 【答案】（1）物体浸没时所受浮力为0.08N；（2）物体的密度为；（3）水对锥形瓶底的压力变化量为0.5N。 【分析】（1）根据图乙求出物体的重力和物体浸没时测力计示数，根据称重法测浮力求出物体浸没时所受浮力； （2）根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排求出物体排开水的体积，物体完全浸没时，物体体积等于物体排开水的体积，根据重力公式求出物体的质量，根据密度公式求出物体的密度； （3）根据体积公式求出水面上升的高度，根据液体压强公式求出水对瓶底的压强变化量，根据压强公式求出压力变化量。 【解答】解：（1）由图乙可知，物体的重力为G＝F1＝0.32N（物体未浸入水中时，测力计示数等于重力），物体浸没时测力计示数为F2＝0.24N，根据称重法测浮力可得物体浸没时所受浮力为： F浮＝G﹣F2＝0.32N﹣0.24N＝0.08N； （2）根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可得物体排开水的体积为： ； 物体完全浸没时，物体体积为； 根据重力公式可得物体的质量为： ； 物体的密度为： ； （3）物体浸没时，排开水的体积为。由于锥形瓶上部分是横截面积S＝16cm2的圆筒，因此水面上升的高度为： Δh； 水对瓶底的压强变化量： Δp； 瓶底面积，因此压力变化量为： ΔF。 答：（1）物体浸没时所受浮力为0.08N；（2）物体的密度为；（3）水对锥形瓶底的压力变化量为0.5N。 【点评】本题考查了密度公式、重力公式、液体压强公式、阿基米德原理的应用，从图像中获取信息是解题关键。 18．如图所示，盛有水的薄壁圆柱形容器甲和实心金属小球乙置于水平桌面上，容器足够高。（g取10N/kg） 放入前 放入后 p水（帕） 2940 3440 （1）求距水面0.1米深处水的压强p水； （2）若薄壁圆柱形容器底面积为2×10﹣2米2，小球乙的质量为2千克，现把小球乙浸没在容器里的水中，小球最终沉底，小球乙放入前后，水对容器底部的压强p水如表所示， （a）求容器对水平桌面的压强增加量Δp容； （b）求小球乙密度ρ乙。 【答案】（1）距水面0.1米深处水的压强为1000Pa； （2）（a）容器对水平桌面的压强增加量为1000Pa； （b）小球的密度为。 【分析】（1）根据P＝ρgh求出距水面0.1米深处水的压强； （2）（a）容器对桌面的压力增加量等于小球的重力，根据压强公式求出容器对水平桌面的压强增加量； （b）根据表格信息求出水对容器底的压强增加量，根据Δp水＝ρ水gΔh可求出水面上升的高度Δh，小球浸没，小球体积等于排开水的体积，根据密度公式求出小球的密度。 【解答】解：（1）距水面0.1米深处水的压强为： ； （2）（a）容器对桌面的压力增加量等于小球的重力为： ΔF＝G乙＝m乙g＝2kg×10N/kg＝20N； 容器底面积S＝2×10﹣2m2，容器对水平桌面的压强增加量为： ； （b）水对容器底的压强增加量： Δp水＝3440Pa﹣2940Pa＝500Pa； 根据Δp水＝ρ水gΔh可得水面上升的高度Δh为： ； 小球浸没，小球体积等于排开水的体积为： ； 小球的密度为： ； 答：（1）距水面0.1米深处水的压强为1000Pa； （2）（a）容器对水平桌面的压强增加量为1000Pa； （b）小球的密度为。 【点评】本题考查了密度公式、压强和液体压强公式的应用，灵活运用公式是解题关键。 19．如图甲所示，潜水艇模型相邻两舱之间密封不连通，水舱与注射器通过塑料软管相连，推拉注射器活塞可以实现潜水艇的浮沉。此潜水艇的总体积是650cm3，所用材料的总质量是0.5kg。如图乙所示，当水舱内没水时，该潜水艇漂浮在水槽的水面上；在水舱内注入适量的水，该潜水艇会在水面下悬停。g取10N/kg。当潜水艇在水面下25cm处悬停时，通过计算回答： （1）水槽内的水对潜水艇舱底的压强是多少？ （2）该潜水艇受到的浮力是多少？ （3）该潜水艇水舱内水的质量是多少？ 【答案】（1）水槽内的水对潜水艇舱底的压强是2.5×103Pa； （2）该潜水艇受到的浮力是6.5N； （3）该潜水艇水舱内水的质量是0.15kg。 【分析】（1）根据液体压强公式计算压强； （2）根据阿基米德原理计算浮力； （3）根据悬停浮力等于总重力计算水的质量。 【解答】解：（1）当潜水艇在水面下25cm处悬停，水对潜水艇舱底的压强为： p＝ρ液gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.25m＝2.5×103Pa； （2）该潜水艇受到的浮力： F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×650×10﹣6m3＝6.5N； （3）悬停浮力等于总重力，则6.5N＝（0.5kg+m）×10N/kg； 解得m＝0.15kg。 答：（1）水槽内的水对潜水艇舱底的压强是2.5×103Pa； （2）该潜水艇受到的浮力是6.5N； （3）该潜水艇水舱内水的质量是0.15kg。 【点评】本题考查浮沉条件的应用，属于中档题。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $