2025-2026学年人教版七年级下册第十二章 数据的收集、整理与描述单元测试

**基本信息** 本单元卷聚焦“数据的收集、整理与描述”，以神舟发射、校园安全等真实情境为载体，通过选择、填空、解答题梯度设计，考查数据意识、模型意识等核心素养，适配初中数学单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题40分|全面调查与抽样调查、总体个体样本、统计图分析|结合神舟发射等科技情境，基础概念辨析| |填空题|6题24分|频数计算、抽样样本选择、扇形圆心角|联系学生体育成绩等生活实例，强化数据处理| |解答题|5题36分|调查设计、统计图补全、数据分析估计|综合考查图表解读与实际应用，体现模型意识|

表格_20260611 第十二章 数据的收集、整理与描述测试卷细目表 题型 题号 分值 考查知识点 难度 评分细则 预期掌握程度（满意程度） 选择题（共 10 题，40 分） 1 4 全面调查与抽样调查的适用场景 易 选正确选项得 4 分，错选、不选 0 分 优秀（95% 学生掌握） 2 4 总体、个体、样本、样本容量的概念辨析 易 选正确选项得 4 分，错选、不选 0 分 良好（90% 学生掌握） 3 4 根据最值、组距计算组数 中 选正确选项得 4 分，错选、不选 0 分 良好（85% 学生掌握） 4 4 折线统计图数据分析与趋势预测 易 选正确选项得 4 分，错选、不选 0 分 优秀（95% 学生掌握） 5 4 调查问卷设计（选项分类合理性） 易 选正确选项得 4 分，错选、不选 0 分 优秀（92% 学生掌握） 6 4 频数、频率，用样本频率估计总体数量 中 选正确选项得 4 分，错选、不选 0 分 良好（88% 学生掌握） 7 4 扇形统计图：百分比与实际数量换算 中 选正确选项得 4 分，错选、不选 0 分 良好（86% 学生掌握） 8 4 复式折线统计图信息读取与判断 中 选正确选项得 4 分，错选、不选 0 分 良好（84% 学生掌握） 9 4 频数分布直方图：组距、组数、频数、百分比计算 较难 选正确选项得 4 分，错选、不选 0 分 一般（75% 学生掌握） 10 4 条形图 + 扇形图综合计算（样本容量、频数、扇形圆心角） 较难 选正确选项得 4 分，错选、不选 0 分 一般（72% 学生掌握） 填空题（共 6 题，24 分） 11 4 常见统计图特点（扇形图表示百分比） 易 填写 “扇形” 得 4 分，错别字、答案错误 0 分 优秀（98% 学生掌握） 12 4 频数概念、分组数据频数求和 易 答案为 18 得 4 分，错误 0 分 优秀（94% 学生掌握） 13 4 抽样调查样本选取的合理性 易 填写序号③得 4 分，多写、错写 0 分 良好（90% 学生掌握） 14 4 频数求和、频率（百分比、圆心角）计算 中 答案为 72° 得 4 分，数值错误、无百分号 0 分 良好（87% 学生掌握） 15 4 频数分布直方图读取数据、频数求和 中 答案为 36 得 4 分，错误 0 分 良好（85% 学生掌握） 16 4 复式条形统计图 + 用样本估计总体 较难 答案为 1350 得 4 分，计算错误 0 分 一般（73% 学生掌握） 解答题（共 5 题，36 分） 17（6 分） (1) 2 分(2) 4 分 调查目的、调查范围、调查方式判断（抽样调查） 易 (1) 表述准确得 2 分，意思相近也得分；(2) 正确写出调查范围得 2 分，判断出抽样调查得 2 分，概念错误酌情扣分 优秀（96% 学生满分） 18（6 分） (1) 2 分(2) 2 分(3) 2 分 条形统计图 + 百分比综合计算、补全统计图、频数差值计算 中 (1) 列式正确、结果 200 得 2 分；(2) 算出 B 态度人数 100 并补全图形得 2 分，人数正确图形未补全扣 1 分；(3) 答案 40 得 2 分 良好（82% 学生满分） 19（8 分） (1) 2 分(2) 3 分(3) 3 分 扇形图 + 折线图综合、样本容量计算、补全统计图、扇形圆心角计算 中 (1) 答案 200 得 2 分；(2) 分别算出 A、B 人数并补全图形得 3 分，计算错误一处扣 1 分；(3) 列式正确、圆心角 144° 得 3 分 良好（78% 学生满分） 20（8 分） (1) 3 分(2) 2 分(3) 3 分 频数分布表、样本容量、频数 / 频率计算、直方图补全、用样本估计总体 中 (1) 样本容量 50、a=12、b=0.32，每空 1 分；(2) 根据频数补全直方图得 2 分；(3) 列式正确、结果 768 得 3 分，计算错误扣 1~2 分 一般（70% 学生满分） 21（8 分） (1) 2 分(2) 4 分(3) 2 分 双统计图综合应用、一元一次方程组应用、数据分析与合理化建议 较难 (1) 列式计算结果 40 双得 2 分；(2) 正确设未知数、列方程组、解出单价、算出总销售额得 4 分，步骤缺失酌情扣分；(3) 建议合理贴合题意得 2 分，言之有理即可 一般（65% 学生满分） $ 第十二章 数据的收集、整理与描述测试卷（满分100分） 姓名： 班级： 分数： 一、选择题（每题4分，共40分） 1.2025年4月24日，神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射．关于此次发射任务，不适合做全面调查的是（　　） A．调查飞船的零部件是否符合标准 B．调查三位宇航员的身体状况 C．调查宇航员的太空服是否符合安全标准 D．调查飞船发射时的收视率 2．（原创）为了解某中学的学生课后作业完成时间情况，某中学从该校1200名学生中随机抽取了200名学生进行问卷调查，下列说法正确的是（　　） A．每一名学生的课后作业完成时间是个体 B．1200名学生是总体 C．200名学生是总体的一个样本 D．200名学生是样本容量 3．一组数据中的最小值是31，最大值是101，若取组距为9，则组数为（　　） A．7 B．8 C．9 D．7或8 4．通常来说，广告支出越多，商品销售收入越高，如图是一家公司某产品的销售收入随广告支出增加的变化趋势图，下面是根据趋势图预测的当广告支出为8万元时的销售收入，其中最合适的预测是（　　） A．40万元 B．43万元 C．50万元 D．52万元 5．某校为了解学生最喜欢吃的水果，设计了调查问卷（不完整）：准备在“①热带水果；②草莓；③火龙果；④西瓜；⑤无核水果”中选取3种作为该调查问卷的备选项目，你认为选取合理的是（　　） A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤ 6．某校八年级共有500名学生，为了解这些学生的视力情况，随机抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理，若数据在4.85～5.15这一小组的频数为8，则可估计该校八年级视力在4.85～5.15范围内的学生有（　　） A．100名 B．150名 C．200名 D．300名 7．（原创）某班级调查了本班学生最喜欢的体育活动，甲：篮球；乙：足球；丙：其他。各部分所占百分比如图所示，已知喜欢篮球的20人，则喜欢其他体育活动的是（　　） A．20人 B．30人 C．10人 D．5人 8．某超市去年1～5月销售甲、乙两种型号的垃圾桶的获利情况统计图如图所示，下列结论正确的是（　　） A．甲型垃圾桶的利润逐月减少 B．3月份两种型号的垃圾桶利润相同 C．乙型垃圾桶的利润逐月增加 D．甲型垃圾桶在6月份的利润必然大于乙型垃圾桶 9．某校将七年级（1）班学业质量测评中所有学生的体育成绩（满分100分，成绩都为整数）进行整理，并绘制出如图所示的频数分布直方图．根据统计图，可知下列结论不正确的是（　　） A．整理数据时按分数分成了5组，组距是10 B．七年级（1）班一共有48名学生 C．七年级（1）班体育成绩在70.5～80.5分内的学生所占百分比是40% D．七年级（1）班体育成绩在90分以上的学生有6名 10．体重指数（BMI）是衡量人体胖瘦程度的常用指标（BMI＝）.某公司为了解员工的胖瘦状况，随机抽取了m名员工的体检数据，计算得到他们的体重指数数据（单位：kg/m2），并根据所得数据绘制成如下条形图和扇形图，根据图中信息，下面说法错误的是（　　） A．样本容量m的值是100 B．体重正常的人最多 C．体重超重的有12名员工 D．体重过低所对应的扇形的圆心角为60° 二、填空题（每题4分，共24分） 11．牛奶中含有蛋白质、脂肪等多种营养成分，最能清楚地表示出牛奶中各种营养成分所占百分比的是　　　　图. 12．某班体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩，列出频数分布表如下： 距离x/m 1.2≤x≤1.4 1.4＜x≤1.6 1.6＜x≤1.8 1.8＜x≤2.0 2.0＜x≤2.2 频数 2 5 15 12 6 若立定跳远距离在1.8 m以上为优秀，则该班女生成绩是优秀的频数为　　　　. 13．为了解某市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中：①100位女性老人；②公园内的100位老人；③在城市和乡镇各选10个点，每个点任选10位老人．你认为样本选择较好的是　　　　．（填序号） 14．（原创）一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为9，10，10，11，则绘制扇形统计图时，第5组的学生人数所对应的圆心角度数为　　　　. 15．某校七（1）班同学每周课外阅读时间的频数分布直方图如图所示（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.由图可知，该班每周阅读时间不低于4 h的学生一共有 　　　　人. 16．“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校对400名学生和家长就校园安全知识的了解程度进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的统计图（不完整），根据统计图中的信息，若全校有2 050名学生，请你估计对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生有　　　　名. 三、解答题（共36分） 17．（6分）琪琪想了解全市七年级学生每天写作业的时间，她对某校七年级（4）班全体学生每天写作业的时间进行了一次调查． （1）调查的目的是什么？ （2）调查的范围有多大？用了哪种调查方式？ 18．（6分）5月1日起，公共场所明令禁止吸烟，对此项规定能不能有效落实，小华对部分抽烟人群进行随机抽样调查，发现他们每人分别持以下四种态度中的一种：A.坚持执行；B.不执行；C.有时执行，有时不执行；D.劝说后执行．他将调查结果绘制成下面这一幅不完整的统计图，持A态度的人为本次抽样人数的30%. （1）求此次抽样的人数； （2）将统计图补充完整； （3）持A态度的人数比持B态度的人数少　　　　． 19．（8分）某校为了解学生对A（古诗词），B（国画），C（闽剧），D（书法）四个中国传统文化项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查（每人限选一项），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图，根据图中的信息解答下列问题： （1）在这次调查中，一共调查了 　　　　名学生； （2）补全折线图； （3）求在扇形图中，项目A对应 的扇形圆心角的度数． 20．（8分）为保护未成年学生的身心健康，防止过度使用手机甚至沉迷手机，某校随机抽取了部分学生，对他们一周内手机使用时间t（单位：h）进行了调查，将收集的数据进行整理，并绘制成如下表格及频数分布直方图． 手机使用时间t/h 0≤t＜1 1≤t＜2 2≤t＜3 3≤t＜4 4≤t＜5 频数 4 a 10 16 8 百分比 0.08 0.24 0.20 b 0.16 根据表格中的信息，回答下列问题： （1）抽取的样本容量为　　　　，a＝　　　　，b＝　　　　； （2）补全频数分布直方图； （3）请估计该校1 600名学生中一周内手机使用时间达到3 h及以上的人数. 21．（8分）某运动品牌对第一季度A，B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示： （1）1月份B款运动鞋的销售量是A款的80%，则1月份B款运动鞋销售了多少双？ （2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求3月份的总销售额（销售额＝销售单价×销售量）. （3）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议. 学科网（北京）股份有限公司 $ 答案 一、选择题（每题4分） 1.D　 2.A　 3.B　 4.B　 5.C　 6.C 7．C　 8.B　 9.C　 10.D 二、填空题（每题4分） 11.扇形　 12.18　 13. ③　 14. 72°　 15. 36　 16. 1 350 三、解答题 17.（6分） 解：(1)调查的目的是了解全市七年级学生每天写作业的时间．┅┅┅（2分） (2) 调查的范围是某校七年级(4)班全体学生，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（2分） 用了抽样调查的方式．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（2分） 18．（6分） 解：(1)此次抽样的人数为60÷30%＝200.┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（2分） (2)持B态度的人数为200－(60＋30＋10)＝100，┅┅┅┅┅┅┅┅（1分） 补全统计图如图： ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分） (3)40. ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（2分） 19．（8分） 解：(1)200　┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ （2分） (2)喜爱项目B的人数为200×20%＝40，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分） 喜爱项目A的人数为200－40－30－50＝80.┅┅┅┅┅┅┅┅┅ （1分） 补全折线图如图．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分） (3)项目A对应的扇形圆心角的度数为360°×＝144°.┅┅┅ （3分） 20．（8分） 解：(1)50；12；0.32┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ （3分） (2)补全频数分布直方图如图．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ （2分） (3)1 600×＝768，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ （2分） ∴估计该校1 600名学生中一周内手机使用时间达到3 h及以上的人数为768. ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ （2分） 21．（8分） 解：(1)∵50×80%＝40(双)，∴1月份B款运动鞋销售了40双．（2分） (2)设A，B两款运动鞋的销售单价分别为x元，y元，┅┅┅┅┅ （1分） 根据题意，得 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ （1分） 解得┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分） ∴3月份的总销售额为400×65＋500×26＝39 000(元)．┅┅ （1分） (3)从销售量来看，A款运动鞋销售量逐月上升，且比B款运动鞋销售量大，建议多进A款运动鞋，少进或不进B款运动鞋． 从总销售额来看，由于2月份至3月份B款运动鞋销售量减少，导致总销售额减少，建议采取一些促销手段，增加B款运动鞋的销售量．(答案不唯一)┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ （1分） 学科网（北京）股份有限公司 $