精品解析：河北省定州中学2016-2017学年高一（承智班）上学期周练（四）数学试题解析

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知 是实数集， ， ，则 （ ） A． B． C． D． 2．定义在 上的函数 对任意两个不相等实数 ，总有 成立， 则必有（ ） A. 在 上是增函数 B. 在 上是减函数 C.函数 是先增加后减少 D.函数 是先减少后增加 3．满足条件 ∪{1}={1，2，3}的集合 的个数是（ ） A． B． C． D． 4．已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x|lnx＜0}，则（∁UA）∩B=（ ） A.∅ B.{x| ＜x≤1} C.{x|x＜1} D.{x|0＜x＜1} 5．设全集 ＝{1，2，3，4}，集合 ＝{1，3}， ＝{4}，则 等于（ ）[来源:学_科_网] A、{2，4} B、{4} C、Φ D、{1，3，4} 6．关于x的方程 ，在 上有解,则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，＋)上单调递减的函数是（ ） A． B． C． D．y＝cosx 8．已知函数 ，则 的值是（ ） A． B． C． D． 9．已知全集 ， ，则图中阴影部分表示的集合是（ ）[来源:学&科&网Z&X&X&K] A． Ｂ． Ｃ． Ｄ． [来源:Z|xx|k.Com] 10．已知定义在R上的函数 满足： 且 ， ， 则方程 在区间 上的所有实根之和为（ ） A． B . C． D． 11．若集合 , ,则 （ ） A. B. C. D. 12．已知集合 则 （ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题 13．已知函数 ，对任意 都有 ，且 是增函数，则 ． 14．在整数集 中，被4除所得余数为 的所有整数组成一个“类”，记为 ，则下列结论正确的为 ． ①2014 ；②-1 ；③ ；④命题“整数 满足 ，则 ” 的原命题与逆命题都正确；⑤“整数 属于同一类”的充要条件是“ ” 15．已知函数f(x)=x2-2x+3在闭区间［0,m］上最大值为3，最小值为2，则m的取值范围为 ． 16．已知y=f(x)是定义在（-2，2）上的增函数，若f(m-1)＜f(1-2m)，则m的取值范围是 ． 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知实数 ，函数 . （1）当 时，求 的最小值； （2）当 时,判断 的单调性,并说明理由； （3）求实数 的范围，使得对于区间 上的任意三个实数 ，都存在以 为边长的三角形. 18．已知 是定义在 上的奇函数，且 ，若 时，有 ． （1）证明 在 上是增函数； [来源:学.科.网] （2）解不等式 ； （3）若 对 恒成立，求实数 的取值范围．[来源:学科网ZXXK] 19．设 且 ，函数 在 的最大值是14，求 的值． 20．已知函数 是 上的增函数． （1）若 ，且 ，求证 ； （2）判断（1）中命题的逆命题是否成立，并证明你的结论． 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址： http://xkw.so/wksp 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知 是实数集， ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：由题意得，集合 或 ， ，所以 ，所以 EMBED Equation.DSMT4 ，故选D．学科网 考点：集合的运算． 2．