第三单元 多边形的面积（培优讲义）-2026-2027学年五年级数学上册典型例题系列（苏教版·新教材）

本讲义聚焦多边形面积核心知识点，系统梳理平行四边形（割补法推导）、三角形（拼接法推导）、梯形（分割法推导）的面积公式，衔接面积单位换算（公顷、平方千米）及组合与不规则图形面积计算（分割、添补法），形成从公式推导到实际应用的递进学习支架。 该资料亮点在于注重直观推导（如割补法转化平行四边形为长方形，培养几何直观），考点分层设计（从方格比较面积到重叠问题，提升推理意识），结合生活情境（如停车位规划、树林碳汇计算，发展应用意识）。课中辅助教师高效教学，课后助力学生查漏补缺，强化知识应用能力。

第三单元 多边形的面积 单元培优讲义 目录 知识梳理 1 一、基础图形面积计算公式 2 二、面积单位与换算 3 三、组合与不规则图形面积 3 四、易错点与解题技巧 3 考点讲练 4 考点一：借助方格比较图形的面积 4 考点二：平行四边形面积的计算 5 考点三：平行四边形面积的应用 6 考点四：利用平移法求平行四边形面积 7 考点五：三角形面积的计算 8 考点六：三角形面积的应用 9 考点七：平行线间三角形的面积问题 10 考点八：梯形面积的计算 11 考点九：梯形面积的应用 12 考点十：与梯形相关的重叠问题 14 考点十一：公顷、平方千米 15 考点十二：含多边形的组合图形的面积 16 考点十三：求组合图形中阴影部分的面积 18 考点十四：不规则图形的面积 19 综合训练 22 知识梳理 一、基础图形面积计算公式 1. 平行四边形的面积 公式推导：通过割补法将平行四边形沿高剪开，平移拼成长方形。 长方形的长 = 平行四边形的底 长方形的宽 = 平行四边形的高 因此，平行四边形的面积 = 底 × 高。 字母公式： （ 表示面积， 表示底， 表示高）。 关键注意： 计算时必须使用相对应的底和高（高需垂直于底）。 周长不变时，面积可能变化：平行四边形拉成长方形，面积不变但周长变小；反之，长方形拉成平行四边形，面积不变但周长变大。 2. 三角形的面积 公式推导： 拼接法：两个完全相同的三角形可拼成一个平行四边形，三角形面积是平行四边形面积的一半。 补形法：将三角形补成长方形，面积为长方形面积的一半。 字母公式： （ 为底， 为对应的高）。 关键注意： 必须除以2，避免遗漏导致结果错误。 若已知面积和底（或高），求高（或底）时需先将面积乘以2（如 ）。 等底等高的三角形面积相等。 3. 梯形的面积 公式推导： 拼接法：两个完全相同的梯形拼成平行四边形，梯形面积为平行四边形面积的一半。 分割法：将梯形分成两个三角形或一个三角形+一个平行四边形，通过求和推导公式。 字母公式： （ 为上底， 为下底， 为高）。 关键注意： 必须除以2，且需明确上底、下底和高的对应关系。 只有完全相同的梯形才能拼成平行四边形。 二、面积单位与换算 1. 公顷与平方千米 1公顷：边长为100米的正方形面积，即 1公顷 = 10,000平方米。 1平方千米：边长为1000米的正方形面积，即 1平方千米 = 1,000,000平方米 = 100公顷。 换算口诀： 高级单位→低级单位：乘进率（如 3公顷 = 3 × 10,000 = 30,000平方米）。 低级单位→高级单位：除以进率（如 50,000平方米 = 50,000 ÷ 10,000 = 5公顷）。 2. 常见应用场景 公顷：适用于公园、校园、农田等中等面积（如学校占地约2公顷）。 平方千米：适用于城市、省级行政区等大范围面积（如宝岛台湾面积约36,000平方千米）。 三、组合与不规则图形面积 1. 组合图形面积计算 分割法：将组合图形拆分为多个规则图形（如三角形、平行四边形），分别计算后相加。 添补法：将组合图形补成规则图形，计算整体面积后减去添补部分。 关键步骤： 观察图形特征，选择最简分割/添补方式。 统一单位后再计算。 2. 不规则图形面积估算 数方格法： 满格按1格计，不满半格忽略，超过半格按1格计。 面积 ≈ （满格数 + 超过半格数）× 单格面积。 转化法：将不规则图形近似为规则图形（如树叶近似为椭圆），再用公式估算。 核心原则：误差尽量小且操作简便。 四、易错点与解题技巧 1. 常见错误 遗漏除以2：三角形、梯形面积计算中必须除以2。 单位混淆： 公顷与平方米的进率是10,000（非100）。 解题时需先统一单位再计算。 底与高不对应：计算时需确保高垂直于所选的底。 2. 解题策略 转化思想：将未知图形转化为已学图形（如平行四边形→长方形）。 逆向思维：已知面积求底或高时，先还原为平行四边形面积再计算（如三角形面积×2）。 实际问题： 涉及土地面积时，注意单位选择合理性（如学校面积用公顷，城市用平方千米）。 组合图形问题优先分割为最简规则图形。 考点讲练 考点一：借助方格比较图形的面积 【例题】下面第（    ）块草地最小。 A． B． C． 【例题】每个小方格表示1cm2，计算下面两个图形的面积，并比较大小。                    ①                                    ② 考点二：平行四边形面积的计算 【例题】如图是两个完全相同的平行四边形，涂色部分的面积相比，（    ）。 A．甲大于乙 B．甲等于乙 C．甲小于乙 【例题】在一个方格图中，四个点的位置分别是，，，，顺次连接A→B→C→D→A，连成的是( )形，如果每个小方格的边长是1厘米，则连成的图形的面积是( )平方厘米。 考点三：平行四边形面积的应用 【例题】某商场要规划3个完全相同的平行四边形新能源汽车专属停车位，如图：这3个停车位共占地多少平方米？ 【例题】（如图）下图是一个平行四边形的海报，图中空白部分的面积是1.2平方米，这张海报的总面积是( )平方米。 考点四：利用平移法求平行四边形面积 【例题】图中每个小正方形的边长相等。如果三角形的面积是4cm2，那么，平行四边形的面积是( )cm2。 【例题】在学习平行四边形面积时，通常是把平行四边形转化成长方形来推导面积公式（见下图），先沿着平行四边形的( )剪开，这样剪的原因是保证有( )。 考点五：三角形面积的计算 【例题】如图，梯形中阴影A和阴影B的面积相比较，结果是（    ）。 A．阴影A的面积大 B．阴影B的面积大 C．一样大 【例题】一位木匠师傅要制作一个特殊的直角三角形木架，两条直角边分别是3cm和4cm。现在他需要在5cm的斜边上安装一根垂直的加固木条，以增强木架的稳定性。请问这根加固木条（斜边上的高）应该裁( )cm才能刚好合适。 考点六：三角形面积的应用 【例题】下图中每个小等边三角形的面积为1平方米，则三角形ABC的面积是（    ）。 A．9平方米 B．10平方米 C．10.5平方米 D．11平方米 【例题】一个平行四边形里面最大的三角形的面积是15平方厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 考点七：平行线间三角形的面积问题 【例题】如图中，平行四边形的面积是180平方分米，则三角形的面积是( )平方分米。 【例题】下图中四边形ABCD是梯形，四边形ABED是平行四边形，已知部分面积如图所示（单位：平方厘米），阴影部分的面积是___________平方厘米。 考点八：梯形面积的计算 【例题】如图，它是两个完全相同的直角三角形叠在一起。求阴影部分面积列算式解答是( )。 【例题】小丽家装修需要一块这样的木板，木板的形状如下图，这块木板的面积一共是多少？ 考点九：梯形面积的应用 【例题】一堆圆木堆成的截面是梯形，每一层都比上一层多一根，下面一层有13根，最上面一层有7根，这堆圆木一共有（    ）根。 A．70 B．60 C．50 【例题】求阴影部分的面积。 考点十：与梯形相关的重叠问题 【例题】下图是两个完全相同的直角三角形叠在一起，③号图形的面积是( )平方厘米。（图中单位：厘米） 【例题】如图，一个平行四边形和一个长方形等底等高，重叠部分为三角形甲。梯形乙和梯形丙的面积相比（    ）。 A．乙的面积大 B．丙的面积大 C．乙和丙的面积一样大 D．无法比较 考点十一：公顷、平方千米 【例题】一块边长为800米的正方形试验田，如果每公顷收稻谷约8吨，这块试验田可收稻谷多少吨？ 【例题】针对我国实现碳达峰、碳中和的目标，必须要加快全社会植树造林和森林碳汇的建设。树木生长旺季，1公顷的阔叶林，每天能吸收1000千克的二氧化碳，制造出750千克氧气。现有一片长4千米、宽3千米的长方形阔叶林。 （1）这片阔叶林的面积是多少平方千米？合多少公顷？ （2）这片阔叶林每天能吸收多少吨二氧化碳？ 考点十二：含多边形的组合图形的面积 【例题】求不规则图形的面积。 【例题】求下面图形的面积。（单位：厘米） 考点十三：求组合图形中阴影部分的面积 【例题】计算下图中涂色部分的面积。（单位：cm） 【例题】求下面图形阴影部分的面积。（单位：cm） 考点十四：不规则图形的面积 【例题】下图中每个小方格表示1平方厘米。你能说出每个图形的面积吗？ 【例题】计算下列图形的面积。（每个小方格的边长表示1平方厘米） 综合训练 1．一个三角形的面积是0.9平方米，高是1.5米，底是（    ）米。 A．0.6 B．0.2 C．1.2 D．4.5 2．一个梯形，上底、下底和高都分别扩大到原来的10倍，则面积（    ）。 A．扩大到原来的10倍 B．扩大到原来的20倍 C．扩大到原来的100倍 D．不变 3．下列说法错误的是（    ）。 A．如图，将两张长方形纸随意交叉摆放，重叠的部分是平行四边形 B．我国陆地领土面积约为960万平方千米 C．我国现有的耕地面积大约是135163400公顷，合1351634平方千米 D．一个除法算式的商是30，如果被除数、除数都乘3，商就变成90 4．如图，一个长方形中，阴影部分的面积之和15，那么空白部分三角形的面积之和是（    ）。 A．12 B．15 C．18 D．无法确定 5．一个三角形的底是5m（如图）。如果将高延长2m，底不变，那么面积将增加（    ）。 A．10 B．5 C．2.5 D．2 6．一个平行四边形底长15cm，高8cm，它的面积是( )，和它等底等高的三角形的面积是( )。 7．700公顷( )平方千米    8公顷( )平方米 8．有两个图形，一个长方形，一个正方形，长方形的长为9厘米，宽为7厘米，正方形的边长为4厘米。它们重叠部分的面积为8平方厘米，那么阴影部分的面积是( )。 9．漠河市是黑龙江省大兴安岭地区辖县级市，市内煤炭储量丰富，勘探面积约为10000000平方米，合( )平方千米，其中某煤矿，一采矿区面积为730000平方米，合( )公顷。 10．一棵大树的树荫面积约是25平方米，那么一片树林有400棵这样的大树，这片树林的树荫总面积约是( )平方米，相当于( )公顷。 11．一个梯形的高为7厘米，它与上底的乘积是78.4，与下底的乘积是178.4，那么这个梯形的面积是( )平方厘米。 12．岐山湖景区位于邢台市临城县境内，景区面积是48000000平方米，合( )公顷，也就是( )平方千米。 13．如图所示，平行四边形的面积是56cm2，底边的中点是A，则阴影部分的面积是( )cm2。 14．一个梯形的上底是6cm，下底是9cm，高是6cm。若从中截下一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm2。若从中截下一个最大的三角形，则剩余部分的面积是( )cm2。 15．一个梯形的下底是6cm，如果将它的上底增加2cm，正好变成一个平行四边形，这时它的面积增加7cm2，原来梯形的面积是( )cm2。 16．求阴影部分的面积。 17．计算下面图形的面积。 18．求阴影部分的面积。 19．求出图形的面积。 20．为优化阅读环境，学校按下面的平面示意图扩建图书馆，新图书馆藏书区的面积共有多少平方米？ 21．张伯伯在梯形果园里修了一条底长为1米、高为12米的平行四边形小路（如图）。如果在果园里每6平方米栽一棵樱桃树，一共要准备多少棵樱桃树苗？ 22．一个直角梯形，上底是6厘米，下底是10厘米，高是12厘米。它的面积是多少平方厘米？ 23．张奶奶家有一块直角梯形的瓜地上底是20米，下底是34米，其中阴影部分的种甜瓜的面积是340平方米，梯形瓜地的面积是多少平方米？ 24．小亮用一张不干胶纸剪出一个最大的大写英文字母“N”（如图）。这个英文字母的面积是多少平方厘米？ 25．芜湖素有“鱼米之乡”的美誉，周边水域有着很大规模的水产养殖基地。现有一个长方形鱼塘，长350米，宽200米，这个养鱼塘一年可产鲜鱼28吨，平均每公顷产鱼多少吨？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 多边形的面积 单元培优讲义 目录 知识梳理 1 一、基础图形面积计算公式 2 二、面积单位与换算 3 三、组合与不规则图形面积 3 四、易错点与解题技巧 3 考点讲练 4 考点一：借助方格比较图形的面积 4 考点二：平行四边形面积的计算 5 考点三：平行四边形面积的应用 6 考点四：利用平移法求平行四边形面积 7 考点五：三角形面积的计算 8 考点六：三角形面积的应用 9 考点七：平行线间三角形的面积问题 10 考点八：梯形面积的计算 11 考点九：梯形面积的应用 12 考点十：与梯形相关的重叠问题 14 考点十一：公顷、平方千米 15 考点十二：含多边形的组合图形的面积 16 考点十三：求组合图形中阴影部分的面积 18 考点十四：不规则图形的面积 19 综合训练 22 知识梳理 一、基础图形面积计算公式 1. 平行四边形的面积 公式推导：通过割补法将平行四边形沿高剪开，平移拼成长方形。 长方形的长 = 平行四边形的底 长方形的宽 = 平行四边形的高 因此，平行四边形的面积 = 底 × 高。 字母公式： （ 表示面积， 表示底， 表示高）。 关键注意： 计算时必须使用相对应的底和高（高需垂直于底）。 周长不变时，面积可能变化：平行四边形拉成长方形，面积不变但周长变小；反之，长方形拉成平行四边形，面积不变但周长变大。 2. 三角形的面积 公式推导： 拼接法：两个完全相同的三角形可拼成一个平行四边形，三角形面积是平行四边形面积的一半。 补形法：将三角形补成长方形，面积为长方形面积的一半。 字母公式： （ 为底， 为对应的高）。 关键注意： 必须除以2，避免遗漏导致结果错误。 若已知面积和底（或高），求高（或底）时需先将面积乘以2（如 ）。 等底等高的三角形面积相等。 3. 梯形的面积 公式推导： 拼接法：两个完全相同的梯形拼成平行四边形，梯形面积为平行四边形面积的一半。 分割法：将梯形分成两个三角形或一个三角形+一个平行四边形，通过求和推导公式。 字母公式： （ 为上底， 为下底， 为高）。 关键注意： 必须除以2，且需明确上底、下底和高的对应关系。 只有完全相同的梯形才能拼成平行四边形。 二、面积单位与换算 1. 公顷与平方千米 1公顷：边长为100米的正方形面积，即 1公顷 = 10,000平方米。 1平方千米：边长为1000米的正方形面积，即 1平方千米 = 1,000,000平方米 = 100公顷。 换算口诀： 高级单位→低级单位：乘进率（如 3公顷 = 3 × 10,000 = 30,000平方米）。 低级单位→高级单位：除以进率（如 50,000平方米 = 50,000 ÷ 10,000 = 5公顷）。 2. 常见应用场景 公顷：适用于公园、校园、农田等中等面积（如学校占地约2公顷）。 平方千米：适用于城市、省级行政区等大范围面积（如宝岛台湾面积约36,000平方千米）。 三、组合与不规则图形面积 1. 组合图形面积计算 分割法：将组合图形拆分为多个规则图形（如三角形、平行四边形），分别计算后相加。 添补法：将组合图形补成规则图形，计算整体面积后减去添补部分。 关键步骤： 观察图形特征，选择最简分割/添补方式。 统一单位后再计算。 2. 不规则图形面积估算 数方格法： 满格按1格计，不满半格忽略，超过半格按1格计。 面积 ≈ （满格数 + 超过半格数）× 单格面积。 转化法：将不规则图形近似为规则图形（如树叶近似为椭圆），再用公式估算。 核心原则：误差尽量小且操作简便。 四、易错点与解题技巧 1. 常见错误 遗漏除以2：三角形、梯形面积计算中必须除以2。 单位混淆： 公顷与平方米的进率是10,000（非100）。 解题时需先统一单位再计算。 底与高不对应：计算时需确保高垂直于所选的底。 2. 解题策略 转化思想：将未知图形转化为已学图形（如平行四边形→长方形）。 逆向思维：已知面积求底或高时，先还原为平行四边形面积再计算（如三角形面积×2）。 实际问题： 涉及土地面积时，注意单位选择合理性（如学校面积用公顷，城市用平方千米）。 组合图形问题优先分割为最简规则图形。 考点讲练 考点一：借助方格比较图形的面积 【例题】下面第（    ）块草地最小。 A． B． C． 【答案】C 【分析】每个小正方形大小相同，数出每个图形中包含的小正方形个数，然后比较，找出最少的那个即可。 【详解】A．9个小正方形。 B．8个小正方形。 C．小正方形的个数是7个半。 7个半＜8个＜9个 面积最小。 故答案为：C 【例题】每个小方格表示1cm2，计算下面两个图形的面积，并比较大小。                    ①                                    ② 【答案】图①面积是20平方厘米；图②面积是18平方厘米；图①面积＞图②面积 【分析】每个小方格表示1平方厘米，左边的图形①有20个小方格组成，则左边的图形①的面积就是20个小方格的面积，用每个小方格的面积1平方厘米乘20即可求得左边的图形①的面积；右边的图形②有18个小方格组成，则右边的图形②的面积就是18个小方格的面积，用每个小方格的面积1平方厘米乘18即可求得右边的图形②的面积。然后比较两个图形的面积的大小即可。 【详解】图①面积：20×1＝20（平方厘米） 图②面积：18×1＝18（平方厘米） 20平方厘米＞18平方厘米，所以图①面积更大。 答：图①面积是20平方厘米，图②面积是18平方厘米，图①面积大于图②面积。 考点二：平行四边形面积的计算 【例题】如图是两个完全相同的平行四边形，涂色部分的面积相比，（    ）。 A．甲大于乙 B．甲等于乙 C．甲小于乙 【答案】B 【分析】本题考查平行四边形与三角形面积关系。等底等高的情况下三角形面积为平行四边形面积的一半。。 【详解】观察涂色部分：甲、乙均为各自平行四边形内一个三角形，且该三角形底与高分别等于平行四边形的底和高。根据“三角形面积＝底×高÷2”，可知每个涂色三角形面积均为对应平行四边形面积的一半。两个平行四边形“完全相同”，说明底和高均相等，总面积相等，那么两个涂色部分甲和乙的面积也相等。 【例题】在一个方格图中，四个点的位置分别是，，，，顺次连接A→B→C→D→A，连成的是( )形，如果每个小方格的边长是1厘米，则连成的图形的面积是( )平方厘米。 【答案】 平行四边 【分析】根据数对表示位置的方法，观察四个点的坐标特征。点A和点B的横坐标相同，点C和点D的横坐标相同，说明线段AB和线段CD都垂直于横轴，因此互相平行。计算这两条线段的长度，发现长度相等。根据平行四边形的特征判定图形形状。确定平行四边形的底和高，底为竖直边的长度，高为两条竖直边之间的水平距离，利用平行四边形面积公式计算即可。 【详解】（厘米） （厘米） （平方厘米） 连成的是平行四边形，如果每个小方格的边长是1厘米，则连成的图形的面积是平方厘米。 考点三：平行四边形面积的应用 【例题】某商场要规划3个完全相同的平行四边形新能源汽车专属停车位，如图：这3个停车位共占地多少平方米？ 【答案】37.95平方米 【分析】观察发现平行四边形以米为底，对应的高是米。平行四边形的面积＝底高。因为有三个停车位，所以还要再乘3。 【详解】 （平方米） 答：这3个停车位共占地平方米。 【例题】（如图）下图是一个平行四边形的海报，图中空白部分的面积是1.2平方米，这张海报的总面积是( )平方米。 【答案】2.4 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，图中阴影部分的三角形与平行四边形同底同高，所以阴影部分三角形的面积＝空白部分的面积＝海报平行四边形的面积÷2。 【详解】1.2×2＝2.4（平方米） 这张海报的总面积是2.4平方米。 考点四：利用平移法求平行四边形面积 【例题】图中每个小正方形的边长相等。如果三角形的面积是4cm2，那么，平行四边形的面积是( )cm2。 【答案】12 【分析】三角形面积等于一个正方形的面积，平移可知，平行四边形的面积相当于3个正方形的面积。 【详解】4×3＝12（cm2） 所以平行四边形的面积为12cm2。 【例题】在学习平行四边形面积时，通常是把平行四边形转化成长方形来推导面积公式（见下图），先沿着平行四边形的( )剪开，这样剪的原因是保证有( )。 【答案】 高 直角 【分析】在探究平行四边形的面积计算公式时，首先沿平行四边形的高剪开，把剪下来的图形向右平移（如上图），就把平行四边形转化为已经学过的长方形。因为长方形的四个角是直角，先沿着平行四边形的高剪开，这样剪的原因是保证拼成的图形的四个角是直角，据此解答。 【详解】根据分析可知，在学习平行四边形面积时，通常是把平行四边形转化成长方形来推导面积公式（见上图），先沿着平行四边形的高剪开，这样剪的原因是保证有直角。 考点五：三角形面积的计算 【例题】如图，梯形中阴影A和阴影B的面积相比较，结果是（    ）。 A．阴影A的面积大 B．阴影B的面积大 C．一样大 【答案】C 【分析】 作出梯形的一条高，如图：，三角形的面积＝底×高÷2，阴影A和下边空白部分组成的三角形的面积为：梯形的底边×梯形的高÷2；阴影B和下边空白部分组成的三角形的面积为：梯形的底边×梯形的高÷2；所以阴影A的面积加下边空白部分的面积等于阴影B的面积加下边空白部分的面积，空白部分面积相等，据此可得出阴影A的面积等于阴影B的面积。 【详解】如图，梯形中阴影A和阴影B的面积相比较，结果是一样大。 【例题】一位木匠师傅要制作一个特殊的直角三角形木架，两条直角边分别是3cm和4cm。现在他需要在5cm的斜边上安装一根垂直的加固木条，以增强木架的稳定性。请问这根加固木条（斜边上的高）应该裁( )cm才能刚好合适。 【答案】2.4 【分析】根据三角形的面积公式：S＝底×高÷2，可知，同一个三角形，取不同的底，底×高是相等的，据此计算。 【详解】3×4÷5 ＝12÷5 ＝2.4（cm） 即这根加固木条（斜边上的高）应该裁2.4cm才能刚好合适。 考点六：三角形面积的应用 【例题】下图中每个小等边三角形的面积为1平方米，则三角形ABC的面积是（    ）。 A．9平方米 B．10平方米 C．10.5平方米 D．11平方米 【答案】B 【分析】 根据题意将三角形分解成四部分，如图，则图中的三角形ACD是它对应的平行四边形面积的一半是3平方米，三角形ABF的面积是2平方米，三角形CBE的面积是4平方米，中间三角形DEF的面积是1平方米，最后把四部分的面积相加，即可解答。 【详解】由分析可得 3＋2＋4＋1 ＝5＋4＋1 ＝9＋1 ＝10（平方米） 所以三角形ABC的面积是10平方米。 【例题】一个平行四边形里面最大的三角形的面积是15平方厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 【答案】30 【分析】在平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形必须与平行四边形等底等高。根据面积公式，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，所以等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。已知最大三角形的面积，乘2即可求出平行四边形的面积。 【详解】15×2＝30（平方厘米） 这个平行四边形的面积是30平方厘米。 考点七：平行线间三角形的面积问题 【例题】如图中，平行四边形的面积是180平方分米，则三角形的面积是( )平方分米。 【答案】135 【分析】根据平行四边形面积底高，可以算出平行四边形的高；由图可知三角形与平行四边形是等高的，代入三角形面积公式：底高，即可求出三角形面积。 【详解】（分米） （平方分米） 【例题】下图中四边形ABCD是梯形，四边形ABED是平行四边形，已知部分面积如图所示（单位：平方厘米），阴影部分的面积是___________平方厘米。 【答案】4 【分析】此题需要添加一条辅助线，先连接AE，根据平行四边形两个已知部分的面积计算出平行四边形的面积，再求出三角形AED的面积，三角形AED的面积等于与它等底等高的平行四边形，即平行四边形ABED的面积的一半。由题意可知，三角形AED和三角形ACD是等底等高的三角形，面积相等。阴影部分的面积等于三角形ACD的面积减去8。 【详解】如图：平行四边形ABED的面积是16＋8＝24（平方厘米） 连接AE，三角形AED的面积是24÷2＝12（平方厘米） 四边形ABCD是梯形，所以AD∥BC，所以三角形AED和三角形ACD是等底等高的三角形，面积相等。 阴影部分的面积是12－8＝4（平方厘米） 【点睛】此题考查以下两个核心知识点： 1.三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，即平行四边形的对角线将平行四边形分成两个面积相等的三角形； 2.平行线间的距离处处相等，因此以平行线间线段为底的三角形的高相等，等底等高的三角形面积相等。 考点八：梯形面积的计算 【例题】如图，它是两个完全相同的直角三角形叠在一起。求阴影部分面积列算式解答是( )。 【答案】（7＋10）×6÷2＝51（平方厘米） 【分析】阴影部分面积加上小直角三角形的面积即为大直角三角形的面积，左侧直角梯形的面积加上小直角三角形的面积亦为大直角三角形的面积，所以阴影部分面积即为左侧直角梯形的面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值即可解答。 【详解】（7＋10）×6÷2 ＝17×6÷2 ＝102÷2 ＝51（平方厘米） 【例题】小丽家装修需要一块这样的木板，木板的形状如下图，这块木板的面积一共是多少？ 【答案】3240平方厘米 【分析】把图形看作长为72厘米，宽是60厘米的长方形的面积，减去一个上底为30厘米，下底为60厘米，高为24厘米的梯形的面积，据此解答即可。 【详解】72×60＝4320（平方厘米） （30＋60）×（72－48）÷2 ＝90×24÷2 ＝1080（平方厘米） 4320－1080＝3240（平方厘米） 答：这块木板的面积是3240平方厘米。 考点九：梯形面积的应用 【例题】一堆圆木堆成的截面是梯形，每一层都比上一层多一根，下面一层有13根，最上面一层有7根，这堆圆木一共有（    ）根。 A．70 B．60 C．50 【答案】A 【分析】堆成的截面是梯形，要求圆木有多少根，实际上就是求这个截面的“面积”（缝隙处忽略不计），最上面一层圆木的数量可以看成是梯形的“上底”，最下面一层圆木的数量可以看成是梯形的“下底”，而梯形的“高”就是这堆圆木有多少层。结合题意可知，有（13－7＋1）层，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2得出圆木的数量。 【详解】（13＋7）×（13－7＋1）÷2 ＝20×7÷2 ＝140÷2 ＝70（根） 这堆圆木共有70根。 【例题】求阴影部分的面积。 【答案】平方米 【分析】梯形的面积（上底下底）高÷，正方形的面积边长边长，先求梯形和正方形的面积，然后把它们的面积相加，再减去两个空白的三角形的面积，据此解答； 【详解】（6＋10）×6÷2＋10×10 ＝16×6÷2＋100 ＝48＋100 ＝148（平方米） （6＋10）×6÷2＋10×10÷2 ＝16×6÷2＋100÷2 ＝48＋50 ＝98（平方米） 148－98＝50（平方米） 阴影部分的面积是50平方米。 考点十：与梯形相关的重叠问题 【例题】下图是两个完全相同的直角三角形叠在一起，③号图形的面积是( )平方厘米。（图中单位：厘米） 【答案】19.5 【分析】根据题意，①号图形的面积等于③号图形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2算出①号图形的面积即可。 【详解】8－3＝5（厘米） （5＋8）×3÷2 ＝13×3÷2 ＝39÷2 ＝19.5（平方厘米） 所以，③号图形的面积是19.5平方厘米。 【点睛】两个直角三角形的面积相等，所以，①号图形的面积等于③号图形的面积，根据梯形的面积公式算出①号图形的面积即可。 【例题】如图，一个平行四边形和一个长方形等底等高，重叠部分为三角形甲。梯形乙和梯形丙的面积相比（    ）。 A．乙的面积大 B．丙的面积大 C．乙和丙的面积一样大 D．无法比较 【答案】C 【分析】根据题图可知，梯形乙的面积＝长方形的面积－三角形甲的面积，梯形丙的面积＝平行四边形的面积－三角形甲的面积；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，根据题图和已知条件平行四边形和长方形等底等高，根据题图可知，长方形的宽也就是平行四边形的底，长方形的长也就是平行四边形的高，因此长方形的面积＝平行四边形的面积，因此梯形乙和梯形丙的面积一样大；据此判断选择。 【详解】题图中平行四边形和长方形等底等高，因此长方形的面积＝平行四边形的面积 又因为梯形乙的面积＝长方形的面积－三角形甲的面积 梯形丙的面积＝平行四边形的面积－三角形甲的面积 所以梯形丙的面积＝又因为梯形乙的面积 故答案为：C 考点十一：公顷、平方千米 【例题】一块边长为800米的正方形试验田，如果每公顷收稻谷约8吨，这块试验田可收稻谷多少吨？ 【答案】512吨 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据求出正方形试验田的面积，再根据每公顷收稻谷约8吨，用试验田的面积乘每公顷收稻谷的吨数，即可解答。 【详解】800×800＝640000（平方米） 640000平方米＝64公顷 64×8＝512（吨） 答：这块试验田可收稻谷512吨。 【例题】针对我国实现碳达峰、碳中和的目标，必须要加快全社会植树造林和森林碳汇的建设。树木生长旺季，1公顷的阔叶林，每天能吸收1000千克的二氧化碳，制造出750千克氧气。现有一片长4千米、宽3千米的长方形阔叶林。 （1）这片阔叶林的面积是多少平方千米？合多少公顷？ （2）这片阔叶林每天能吸收多少吨二氧化碳？ 【答案】（1）12平方千米；1200公顷 （2）1200吨 【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这片阔叶林的面积是多少平方千米，然后再根据1平方千米＝100公顷，换算成用公顷作单位的数即可； （2）用这片阔叶林的面积乘每天每公顷吸收二氧化碳的质量即可，最后再根据1吨＝1000千克，换算成用吨作单位的数。 【详解】（1）4×3＝12（平方千米） 12平方千米＝1200公顷 答：这片阔叶林的面积是12平方千米；合1200公顷。 （2）1200×1000＝1200000（千克） 1200000千克＝1200吨 答：这片阔叶林每天能吸收1200吨二氧化碳。 考点十二：含多边形的组合图形的面积 【例题】求不规则图形的面积。 【答案】62cm2 【分析】观察下图可知，不规则图形的面积等于长为8cm、宽为7 cm的长方形面积，加上底边为（12－8）cm、高为（7－4）cm的三角形的面积，其中长方形面积＝长×宽，三角形面积＝（底×高）÷2。据此即可解答。 【详解】8×7＋（12－8）×（7－4）÷2 ＝56＋4×3÷2 ＝56＋6 ＝62（cm2） 【例题】求下面图形的面积。（单位：厘米） 【答案】69平方厘米；100平方厘米 【分析】（1）可以将这个图形分成一个长（9－2）厘米、宽（9－3）厘米的长方形，和一个长9厘米、宽3厘米的长方形；长方形的面积＝长×宽，分别计算出两个图形的面积，再相加即可； （2）可以将这个图形分成一个长15厘米、宽（8－4）厘米的长方形，和两个长5厘米、宽4厘米的长方形，分别计算出三个图形的面积，再相加即可； 【详解】（1）9－2＝7（厘米） 9－3＝6（厘米） 6×7＋9×3 ＝42＋27 ＝69（平方厘米） （2）8－4＝4（厘米） 15×4＝60（平方厘米） 4×5×2 ＝20×2 ＝40（平方厘米） 60＋40＝100（平方厘米） 所以第一个图形的面积是69平方厘米，第二个图形的面积是100平方厘米。 考点十三：求组合图形中阴影部分的面积 【例题】计算下图中涂色部分的面积。（单位：cm） 【答案】18cm2 【分析】阴影部分面积＝上底是5cm，下底是9cm，高是4cm的梯形面积－底是5cm，高是4cm的三角形面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此解答。 【详解】（5＋9）×4÷2－5×4÷2 ＝14×4÷2－5×4÷2 ＝56÷2－20÷2 ＝28－10 ＝18（cm2） 【例题】求下面图形阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】60cm2 【分析】观察图形，两个三角形的高相等，直接用两个三角形底的和×高÷2即可。 【详解】10×12÷2 ＝120÷2 ＝60（cm2） 考点十四：不规则图形的面积 【例题】下图中每个小方格表示1平方厘米。你能说出每个图形的面积吗？ 【答案】10平方厘米；14平方厘米；22平方厘米 【分析】 已知每个小方格表示1平方厘米，分别将三个图形进行分割，如图：。 （1）将左边的第一个图形上边的部分分成两个三角形，两个三角形的总面积等于2个小正方形的面积，即2×1＝2（平方厘米），下方的大长方形由8个小正方形组成，面积为8×1＝8（平方厘米），再加上两个三角形的总面积，即可求出该图形的面积，即8＋2＝10（平方厘米）。 （2）将中间的图形上边和下边的部分分别分成1个大三角形和1个小三角形，上下两个小三角形的总面积等于2个小正方形的面积，即2×1＝2（平方厘米），上下两个大三角形的总面积等于4个小正方形的面积，即4×1＝4（平方厘米），中间的大长方形由8个小正方形组成，面积为8×1＝8（平方厘米），该图形的面积等于大长方形的面积、上下两个小三角形的总面积与上下两个大三角形的总面积的和。 （3）将右边的第一个图形的上边可以分出2个小三角形，总面积为2个小正方形的面积，即2×1＝2（平方厘米），下边左右两边分出4个小三角形，总面积为2个小正方形的面积，即2×1＝2（平方厘米），上边可以分出2个小长方形，总面积为6个小正方形的面积，即6×1＝6（平方厘米），中间大长方形的面积为12×1＝12（平方厘米），将各部分的面积的面积相加，即可求出该图形的面积。 【详解】如图： （1）2×1＝2（平方厘米） 8×1＝8（平方厘米） 8＋2＝10（平方厘米） 所以该图形的面积为10平方厘米。 （2）2×1＝2（平方厘米） 4×1＝4（平方厘米） 8×1＝8（平方厘米） 2＋4＋8＝14（平方厘米） 所以该图形的面积为14平方厘米。 （3）2×1＝2（平方厘米） 2×1＝2（平方厘米） 6×1＝6（平方厘米） 12×1＝12（平方厘米） 2＋2＋6＋12＝22（平方厘米） 所以该图形的面积为22平方厘米。 【例题】计算下列图形的面积。（每个小方格的边长表示1平方厘米） 【答案】8平方厘米；2平方厘米；8平方厘米；12平方厘米 【分析】（1）根据图示可知，整格的有4格，左边的三角形和右边的三角形能补成4格，一共有（4＋4）格； （2）可以把三角形从中间分开，看成两部分，能补成2格； （3）根据图示可知，整格的有4格，左边的三角形和右边的三角形能补成4格，一共有（4＋4）格； （4）根据图示，可以分成三部分，前面是一个三角形，中间是正方形，后面有两个三角形，前面三角形与后面三角形能补成3格，中间正方形占9格，所以一共占（3＋9）格。 【详解】一个小方格的面积为1平方厘米。 （1）4＋4＝8（格） 8×1＝8（平方厘米） 这个图形有8平方厘米。 （2）把三角形从中间分开，看成两部分，互补到一起为2格。 2×1＝2（平方厘米） 这个图形有2平方厘米。 （3）4＋4＝8（格） 8×1＝8（平方厘米） 这个图形有8平方厘米。 （4）3＋9＝12（格） 12×1＝12（平方厘米） 这个图形有12平方厘米。 综合训练 1．一个三角形的面积是0.9平方米，高是1.5米，底是（    ）米。 A．0.6 B．0.2 C．1.2 D．4.5 【答案】C 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，可得底＝面积×2÷高，代入数值即可解答。 【详解】0.9×2÷1.5 ＝1.8÷1.5 ＝1.2（米） 底是1.2米。 2．一个梯形，上底、下底和高都分别扩大到原来的10倍，则面积（    ）。 A．扩大到原来的10倍 B．扩大到原来的20倍 C．扩大到原来的100倍 D．不变 【答案】C 【分析】假设梯形上底2厘米，下底3厘米，高2厘米，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此分别计算出扩大前后的面积，扩大后的面积÷原来的面积＝扩大到原来的倍数。 【详解】假设梯形上底2厘米，下底3厘米，高2厘米。 （2＋3）×2÷2 ＝5×2÷2 ＝5（平方厘米） 2×10＝20（厘米）、3×10＝30（厘米） （20＋30）×20÷2 ＝50×20÷2 ＝500（平方厘米） 500÷5＝100 面积扩大到原来的100倍。 3．下列说法错误的是（    ）。 A．如图，将两张长方形纸随意交叉摆放，重叠的部分是平行四边形 B．我国陆地领土面积约为960万平方千米 C．我国现有的耕地面积大约是135163400公顷，合1351634平方千米 D．一个除法算式的商是30，如果被除数、除数都乘3，商就变成90 【答案】D 【分析】根据长方形对边互相平行，两张长方形纸交叉后，重叠部分的两组对边分别平行，符合平行四边形的特征； 我国陆地领土面积约为960万平方千米，是正确的地理常识； 面积单位换算：1平方千米＝100公顷，135163400÷100＝1351634平方千米，换算正确； 根据商不变规律：被除数和除数同时乘同一个不为0的数，商不变。 【详解】A．如图，将两张长方形纸随意交叉摆放，重叠的部分是平行四边形 说法正确； B．我国陆地领土面积约为960万平方千米，说法正确； C．我国现有的耕地面积大约是135163400公顷，合1351634平方千米，说法正确； D．一个除法算式的商是30，如果被除数、除数都乘3，商不变，还是30；所以题干中说法错误。 4．如图，一个长方形中，阴影部分的面积之和15，那么空白部分三角形的面积之和是（    ）。 A．12 B．15 C．18 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据“等底等高的三角形面积是长方形的一半”的性质，阴影部分两个三角形的底之和等于长方形的长，高等于长方形的宽；空白部分三角形的底之和也等于长方形的长，高等于长方形的宽；因此阴影部分面积和与空白部分面积和，都等于长方形面积的一半。 【详解】设长方形的长为a，宽为h，阴影部分两个三角形的底分别为a1，a2， 长方形面积为S＝a×h 阴影部分面积和 即等于长方形面积的一半。所以空白部分也等于长方形面积的一半。为15cm2。 5．一个三角形的底是5m（如图）。如果将高延长2m，底不变，那么面积将增加（    ）。 A．10 B．5 C．2.5 D．2 【答案】B 【分析】假设原来的高是4m，原来的高＋2m＝延长后的高，三角形面积＝底×高÷2，据此分别计算出前后面积，求差即可。 【详解】假设原来的高是4m。 5×4÷2＝10（） 5×（4＋2）÷2 ＝5×6÷2 ＝15（） 15－10＝5（） 面积将增加5。 6．一个平行四边形底长15cm，高8cm，它的面积是( )，和它等底等高的三角形的面积是( )。 【答案】 120 60 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，求出平行四边形的面积。与平行四边形等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，用平行四边形的面积除以2，求出三角形的面积。 【详解】平行四边形的面积：15×8＝120（） 三角形的面积：120÷2＝60（） 7．700公顷( )平方千米    8公顷( )平方米 【答案】 7 80000 【分析】1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，据此解答。 【详解】700公顷包含7个100公顷，因为1平方千米＝100公顷，故700公顷＝7平方千米； 8公顷包含8个1公顷，因为1公顷＝10000平方米，故8公顷＝80000平方米。 8．有两个图形，一个长方形，一个正方形，长方形的长为9厘米，宽为7厘米，正方形的边长为4厘米。它们重叠部分的面积为8平方厘米，那么阴影部分的面积是( )。 【答案】63平方厘米/63 【分析】两个图形的总面积减去两倍的重叠面积，因为重叠部分在两个图形中都被减去了一次；、。 【详解】 9．漠河市是黑龙江省大兴安岭地区辖县级市，市内煤炭储量丰富，勘探面积约为10000000平方米，合( )平方千米，其中某煤矿，一采矿区面积为730000平方米，合( )公顷。 【答案】 10 73 【分析】单位换算的进率关系：、。 【详解】根据进率换算为：、。 所以漠河市是黑龙江省大兴安岭地区辖县级市，市内煤炭储量丰富，勘探面积约为平方米，合平方千米，其中某煤矿，一采矿区面积为平方米，合公顷。 10．一棵大树的树荫面积约是25平方米，那么一片树林有400棵这样的大树，这片树林的树荫总面积约是( )平方米，相当于( )公顷。 【答案】 10000 1 【分析】已知一棵大树的树荫面积约是25平方米，求400棵这样的树的树荫总面积，用乘法计算，再根据1公顷＝10000平方米，把树林的面积换算成以公顷为单位即可解答。 【详解】25×400＝10000（平方米） 10000平方米＝1公顷 11．一个梯形的高为7厘米，它与上底的乘积是78.4，与下底的乘积是178.4，那么这个梯形的面积是( )平方厘米。 【答案】 【分析】梯形面积(上底下底)高。利用乘法分配律可知，(上底下底)高上底高下底高。题目中已知高与上底的乘积是，高与下底的乘积是，将这两个积相加再除以即可求出梯形的面积，无需分别计算上底和下底的具体长度。 【详解】 （平方厘米） 这个梯形的面积是平方厘米。 12．岐山湖景区位于邢台市临城县境内，景区面积是48000000平方米，合( )公顷，也就是( )平方千米。 【答案】 4800 48 【分析】根据1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷进行单位换算，据此解答。 【详解】48000000平方米里面有4800个10000平方米，也就是48000000平方米里面有4800个1公顷，即4800公顷； 4800公顷里面有48个100公顷，也就是4800公顷里面有48个1平方千米，即48平方千米。 13．如图所示，平行四边形的面积是56cm2，底边的中点是A，则阴影部分的面积是( )cm2。 【答案】14 【分析】根据等底等高三角形面积是平行四边形面积的一半，求出对角线分成的2个大三角形的面积；再根据A是底边中点，可知阴影面积是大三角形面积的一半。据此解答。 【详解】56÷2÷2 ＝28÷2 ＝14（cm2） 14．一个梯形的上底是6cm，下底是9cm，高是6cm。若从中截下一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm2。若从中截下一个最大的三角形，则剩余部分的面积是( )cm2。 【答案】 36 18 【分析】要在梯形中截出最大的平行四边形，需以梯形的上底作为平行四边形的底，梯形的高作为平行四边形的高，再根据平行四边形面积＝底×高，代入计算即可。 要在梯形中截出最大的三角形，需以梯形的下底作为三角形的底，梯形的高作为三角形的高；先根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的总面积，根据三角形面积＝底×高÷2，求出这个最大三角形的面积，再用梯形的总面积减去这个最大三角形的面积，得到剩余部分的面积。 【详解】平行四边形面积：6×6＝36（cm2） 梯形面积：（6＋9）×6÷2 ＝15×6÷2 ＝90÷2 ＝45（cm2） 最大三角形的面积：9×6÷2 ＝54÷2 ＝27（cm2） 剩余部分的面积：45－27＝18（cm2） 15．一个梯形的下底是6cm，如果将它的上底增加2cm，正好变成一个平行四边形，这时它的面积增加7cm2，原来梯形的面积是( )cm2。 【答案】35 【分析】先用梯形下底－2cm求出梯形的上底；由于梯形只有一组对边平行，仅将上底延长2cm时，增加的区域只能是底为2cm、高与原梯形等高的三角形，因此再根据三角形的高＝三角形面积×2÷底求出梯形的高；最后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出原来梯形的面积。 【详解】梯形上底：6－2＝4（cm） 梯形的高：7×2÷2＝7（cm） 梯形的面积：（4＋6）×7÷2 ＝10×7÷2 ＝70÷2 ＝35（cm2） 16．求阴影部分的面积。 【答案】10平方厘米 【分析】阴影部分是两个三角形，两个三角形底的和为梯形的上底，高是梯形的高，根据三角形的面积＝底×高÷2计算。 【详解】4×5÷2＝10（平方厘米） 17．计算下面图形的面积。 【答案】1520平方厘米 【分析】把图形分成两个长方形，一个是长35厘米、宽19厘米的长方形，另一个是长45厘米、宽19厘米的长方形，分别算出两个长方形的面积，再相加得到总面积。 【详解】19×35＋19×45 ＝19×（35＋45） ＝19×80 ＝1520（平方厘米） 18．求阴影部分的面积。 【答案】； 【分析】长方形面积公式：面积＝长×宽、三角形面积公式：面积＝底×高÷2；通过“整体减部分”或“分割求和”的方法计算不规则图形的面积。 【详解】如图：用补全法，用大长方形面积减去三角形面积： 分割法，阴影部分由两个三角形组成： 19．求出图形的面积。 【答案】150平方厘米；475平方厘米 【分析】图形①是一个梯形，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算出梯形面积即可； 图形②由一个平行四边形的面积和三角形的面积组成，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，进而把它们的面积相加即可求出图形②的面积。 【详解】①（10＋15）×12÷2 ＝25×12÷2 ＝300÷2 ＝150（平方厘米） ②25×14＋25×10÷2 ＝350＋125 ＝475（平方厘米） 20．为优化阅读环境，学校按下面的平面示意图扩建图书馆，新图书馆藏书区的面积共有多少平方米？ 【答案】1080平方米 【分析】把藏书区的平面示意图分成两个长方形，左边长方形的长是37米、宽是18米，右边长方形的长是23米、宽是18米，再分别计算面积并求和。 【详解】37×18＋23×18 ＝18×（37＋23） ＝18×60 ＝1080（平方米） 答：新图书馆藏书区的面积共有1080平方米。 21．张伯伯在梯形果园里修了一条底长为1米、高为12米的平行四边形小路（如图）。如果在果园里每6平方米栽一棵樱桃树，一共要准备多少棵樱桃树苗？ 【答案】54 【分析】首先根据平行四边形面积＝底×高，代入数值计算出小路的面积。然后根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值计算出梯形果园的面积。再用梯形果园的面积减去小路的面积，计算出可种樱桃树的面积。最后用可种樱桃树的面积除以6，即可计算出共要准备多少棵樱桃树苗。 【详解】（22＋34）×12÷2 ＝56×12÷2 ＝672÷2 ＝336（平方米） 1×12＝12（平方米） 336－12＝324（平方米） 324÷6＝54（棵） 答：一共要准备54棵樱桃树苗。 22．一个直角梯形，上底是6厘米，下底是10厘米，高是12厘米。它的面积是多少平方厘米？ 【答案】96平方厘米 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，进行计算即可。 【详解】（6＋10）×12÷2 ＝16×12÷2 ＝192÷2 ＝96（平方厘米） 答：它的面积是96平方厘米。 23．张奶奶家有一块直角梯形的瓜地上底是20米，下底是34米，其中阴影部分的种甜瓜的面积是340平方米，梯形瓜地的面积是多少平方米？ 【答案】540平方米 【分析】观察图形可知三角形的高即是梯形的高，首先根据三角形的面积公式：，我们可以反推出高：，代入数值计算出梯形的高。然后根据梯形的面积公式：，代入数值计算出结果。 【详解】340×2÷34 ＝680÷34 ＝20（米） （20＋34）×20÷2 ＝54×20÷2 ＝1080÷2 ＝540（平方米） 答：梯形瓜地的面积是540平方米。 24．小亮用一张不干胶纸剪出一个最大的大写英文字母“N”（如图）。这个英文字母的面积是多少平方厘米？ 【答案】72平方厘米 【分析】将“N”字形图形分割为三部分，见下图： 由上图可知，左右两部分为长12厘米、宽2厘米的长方形，中间部分是底4厘米、高6厘米的平行四边形，代入长方形的面积公式和平行四边形的面积公式分别求出它们的面积，最后相加即可。 【详解】12×2×2 ＝24×2 ＝48（平方厘米） 4×6＝24（平方厘米） 48＋24＝72（平方厘米） 答：这个英文字母的面积是72平方厘米。 25．芜湖素有“鱼米之乡”的美誉，周边水域有着很大规模的水产养殖基地。现有一个长方形鱼塘，长350米，宽200米，这个养鱼塘一年可产鲜鱼28吨，平均每公顷产鱼多少吨？ 【答案】 4吨 【分析】根据长方形面积＝长×宽，计算出鱼塘的面积；1公顷＝10000平方米，换算单位后，利用除法求出平均每公顷产鱼多少吨。 【详解】（平方米） 70000平方米＝7公顷 （吨） 答：平均每公顷产鱼4吨。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $