期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，以高铁、风力发电等科技情境及购物、红包等生活实践为载体，融合空间观念、运算能力与模型意识，实现基础巩固与综合应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|百分数应用、圆柱圆锥体积、比例关系|结合航空行李费计算（生活情境）、旋转立体图形体积比（空间观念）| |填空题|10题20分|正负数意义、圆柱体积、折扣利润|木料截段表面积变化（空间观念）、圆锥水深体积比（推理意识）| |判断题|6题12分|正反比例、圆柱截面、比例尺|圆锥体积与圆柱关系辨析（推理意识）、让利与折扣等价判断（模型意识）| |计算题|3题26分|分数小数运算、简便计算、解方程|含12.5%×3.6×80（运算能力）、分数方程求解（代数思维）| |解答题|6题30分|比例尺、行程问题、体积转换、税率|高铁速度计算（科技情境）、沙漏沙子体积转换（模型意识）、红包收支统计（数据意识）|

2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．某航空公司规定：乘坐国内经济舱的每位乘客可免费托运20千克行李，超过20千克的部分，每千克需要按经济舱机票原价的1.5%支付行李费。小明乘坐该航空公司经济舱，票价打八折后是800元。他托运了30千克行李，应支付行李费（    ）。 A．450元 B．360元 C．150元 D．120元 2．如图，图中长方形的长是6cm，宽是3cm，DE的长度是3cm，该长方形分成不同颜色的甲、乙两部分。将图中的长方形以AD所在的直线为轴旋转一周，形成一个立体图形，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是（    ）。 A．1∶3 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶6 3．下面各选项中，两种量成反比例关系的是（    ）。 A．圆的周长和直径 B．路程一定，速度和时间 C．单价一定，总价和数量 D．正方形的边长和周长 4．中秋节到来之际，甲、乙、丙三家超市在搞促销活动。一盒月饼，原价是120元，甲超市“每满100元减40元”，乙超市降价30%出售，丙超市按原价的六折出售。妈妈要买1盒这样的月饼，在哪个超市买最划算？（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．一样划算 5．如果和互为倒数，且a、b、m、n都不为0；那么、、、四个数组成的比例正确的是（    ）。 A． B． C． D． 6．一块试验田去年产水稻800千克，比前年增收二成，这块试验田前年产水稻多少千克？王芳设前年产水稻千克，下面方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一种食用盐包装袋上标着：每袋食用盐标准质量“250±5g”，这种食用盐每袋标准质量是( )g，每袋食用盐的质量不低于( )g。 8．如下图，把一根长1dm的圆柱形木料截成相同的3段后，表面积增加了24cm2，这根木料的体积是( )cm3。 9．一件商品按20%的利润定价，然后又按八折出售，结果亏了32元，这件商品的成本是( )元。 10．一个圆柱形油桶，桶内直径为4分米，桶高为5分米，将47.1升油倒入桶中，油占油桶容积的( )%。 11．袁阿姨将50000元存入银行，定期两年，年利率是1.45%，到期时可以获得( )元的利息。她将所得利息去商场买一台标价为1500元的迎宾机器人，此时商场正在搞活动，全场电器八五折，袁阿姨买完机器人后剩下( )元。 12．如图，以长方形10厘米长的边所在直线为轴旋转一周，会得到一个( )，它的表面积是( )平方厘米。 13．李明买一台点读机，原价是840元，现在打八五折促销，李明实际要花( )元。 14．一个圆锥容器中盛有一些水，水深是圆锥高的一半（如图），那么容器中水的体积是容器无水部分容积的( )。 15．某汽车4S店3月份的汽车销售量是30辆，4月份的汽车销售量是24辆。4月份的销售量比3月份少20%，可以记为增长﹣20%。( ) 16．把一个长6厘米、宽4厘米的长方形按1∶2缩小后，那么得到的长方形的周长是( )厘米。 三、判断题（12分） 17．如果时间一定时，路程与速度成反比例关系。( ) 18．一个圆柱横切切完后的截面是一个正方形。( ) 19．求一栋房子的占地面积就是求它的底面积。( ) 20．一台洗衣机让利20%出售，相当于打八折。( ) 21．圆锥的体积是圆柱体积的。( ) 22．将一个5毫米长的零件画在图上长为5厘米，这幅图的比例尺是10∶1。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                       24．脱式计算，怎样简便就怎样算。             12.5%×3.6×80             25．解方程。          五、解答题（30分） 26．中国目前已经成功拥有世界上先进的高铁集成技术、施工技术、装备技术和运营管理技术，列车最高时速可达380千米。 (1)在一幅比例尺为的地图上，量得郑州到武汉的铁路线长5.1cm。G73次列车，13时30分从郑州出发，15时到达武汉。G73次列车从郑州到武汉的平均速度是多少？ (2)我国高铁最高时速比美国高铁最高时速多，美国高铁的最高时速是多少？ 27．沙漏是古人用的一种计时仪器。如图这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面的长方形木盒中，如果沙子漏完了，那么在长方形木盒中会平铺大约多少厘米高的沙子？ 28．乐乐一家早上7：00出发，开车前往清明上河园游玩，计划每小时行驶50千米，4小时到达。实际前1.5小时他们行驶了90千米，照这样计算，他们什么时候到达清明上河园？ 29．深圳某公司有5000辆摩托车要出口到其他国家，每辆摩托车售价为12000元，按规定要缴纳10%的关税。为鼓励出口，海关实际按应征税额的八折征税，这批摩托车实际交税多少元？ 30．风能作为一种清洁的可再生能源，越来越受到世界各国的重视。我国风能资源丰富，它取之不尽，用之不竭。数学实践小组测得一座风力发电架在阳光下的影长是64米。同时把一根长2米的测杆直立在地上，测得在阳光下的影长是1.6米。风力发电架的高是多少米？ 31．除夕夜，社区环保活动群中大家都在送祝福、发红包，海海的爸爸在群中发、抢了不少的红包（如下表）。发了的红包钱数记为负，抢了的红包钱数记为正。 海海的爸爸一共发了几个红包？抢了几个红包？最终赚或亏了多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B C C A 1．C 【分析】先将经济舱机票原价看作单位“1”，用800除以80%，求出经济舱机票原价，再求出小明的行李超过20千克的部分，然后与经济舱机票原价的1.5%相乘即可。 【详解】800÷80%＝1000（元） （30－20）×1000×1.5% ＝10×1000×1.5% ＝150（元） 应支付行李费150元。 2．C 【分析】将长方形以AD所在的直线为轴旋转一周，形成一个圆柱，圆柱的底面半径是长方形的宽，圆柱的高是长方形的长，甲是三角形，以AD所在的直线为轴旋转一周形成一个和圆柱等底的圆锥形，甲和乙两部分旋转形成的立体图形的体积相加等于圆柱的体积，根据圆锥的体积，圆柱的体积，代入具体数值分别求出圆锥（甲所形成的立体图形体积）和圆柱的体积，用圆柱体积减去圆锥体积得出乙所形成的立体图形的体积，再计算出甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比。 【详解】圆柱体积：3.14××6 ＝3.14×9×6 ＝169.56（） 甲： ＝ ＝28.26（） 乙：169.56－28.26＝141.3（） 28.26∶141.3＝1∶5 3．B 【分析】正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，且两种量的比值（商）一定，反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，且两种量的乘积一定；本题需逐一分析选项中两种量的关系，判断其乘积是否为定值，进而确定是否成反比例。 【详解】A．圆的周长公式为（C 表示周长，d 表示直径，是圆周率，为定值）。推导可得（比值一定），因此圆的周长和直径成正比例关系，不符合题意。 B．路程、速度、时间的关系公式为路程＝速度×时间（设路程为 s，速度为 v，时间为t，则 s＝v×t）。题目中“路程一定”，即 s 是定值，此时速度 v 越大，时间 t 越小；速度 v 越小，时间 t 越大，且两者的乘积（路程）始终不变，符合反比例关系的定义，因此速度和时间成反比例关系，符合题意。 C．总价、单价、数量的关系公式为总价单价数量（设总价为 P，单价为 p，数量为 q，则 P＝p×q）。题目中“单价一定”，即 p 是定值，推导可得（比值一定），因此总价和数量成正比例关系，不符合题意。 D．正方形的周长公式为：周长＝边长×4（设周长为 L，边长为 a，则 L＝4a）。推导可得（比值一定），因此正方形的边长和周长成正比例关系，不符合题意。 故答案为：B 4．C 【分析】根据不同超市的促销方案，分别计算出在各超市购买月饼所需的价格，然后进行比较。甲超市“每满100元减40元”，120元里面满了1个100元，所以可以减去40元。那么用120－40计算出在甲超市购买这盒月饼需要花费的钱数；乙超市降价30%出售，那么现在的售价就是原价的（1－30%）。所以用120×（1－30%）计算出在乙超市购买这盒月饼需要花费的钱数；丙超市按原价的六折出售，六折就是60%。所以用120×60%计算出在丙超市购买这盒月饼需要花费的钱数。最后比较各自需要的钱数大小即可知在哪家超市购买最划算。 【详解】120＞100 120－40＝80（元） （元） 120×60%＝72（元） 84＞80＞72 所以在丙超市买最划算。 故答案为：C 5．C 【分析】因为和互为倒数（a、b、m、n都不为0），根据倒数的定义“乘积是1的两个数互为倒数”，所以，即，进一步可得an＝bm。根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此分析各选项，进而得出正确答案。 【详解】A．若a∶b＝n∶m（a、b、m、n都不为0），根据比例的基本性质，可得am＝bn，与an＝bm不符，所以该选项错误。 B．若a∶n＝b∶m（a、b、m、n都不为0），根据比例的基本性质，可得am＝bn，与an＝bm不符，所以该选项错误。 C．若a∶m＝b∶n（a、b、m、n都不为0），根据比例的基本性质，可得an＝bm，与前面得到的an＝bm一致，所以该选项正确。 D．若（a、b、m、n都不为0），根据比例的基本性质，可得am＝bn，与an＝bm不符，所以该选项错误。 所以、、、四个数组成的比例正确的是选项C中的。 故答案为：C 6．A 【分析】将前年产水稻质量看作单位“1”，几成就是百分之几十，去年产水稻质量是前年的，设前年产水稻千克，根据前年产水稻质量×去年对应百分率＝去年产水稻质量，列出方程即可。 【详解】解：设前年产水稻千克。 前年产水稻千克。 方程正确的是。 故答案为：A 7． 250 245 【分析】标准质量“250±5g”的意思是标准质量是250g，最多是（250＋5）g，最少是（250－5）g。 【详解】每袋食用盐标准质量“250±5g”，这种食用盐每袋标准质量是250g。 250－5＝245（g），每袋食用盐的质量不低于245g。 8．60 【分析】先统一长度单位，把圆柱形木料截成相同的段，需要截次，一共会增加个底面的面积，用增加的表面积除以求出圆柱的底面积，再根据圆柱体积公式，用底面积乘木料的长度（高）计算出木料体积。 【详解】 这根木料的体积是。 9．800 【分析】把商品的成本看作单位“1”，定价是成本的（1＋20%），八折出售即按定价的80%出售，此时售价是成本的（1＋20%）×80%。亏了32元，说明成本比售价多32元，对应的分率是1－（1＋20%）×80%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用除法计算即可。 【详解】32÷[1－（1＋20%）×80%] ＝32÷[1－1.2×0.8] ＝32÷（1－0.96） ＝32÷0.04 ＝800（元） 10． 75 【分析】根据圆柱体体积＝底面积×高，计算出油桶的体积，再根据1立方分米＝1升统一单位，最后用油的体积除以油桶的体积求出油占油桶的百分比。 【详解】4÷2＝2（分米） ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升 47.1÷62.8×100%＝75% 油占油桶容积的75%。 11． 1450 175 【分析】第一空：根据利息公式：利息＝本金×年利率×存期，计算到期利息； 第二空：先计算机器人打八五折后的价格，再用利息减去这个价格，得到剩余的钱。 【详解】 （元） （元） 12． 圆柱 904.32 【分析】以长方形的一条边为轴旋转一周，得到的是圆柱。轴所在的边是圆柱的高，与轴垂直的边是圆柱的底面半径，根据圆柱的表面积公式：表面积＝，π取3.14，求出圆柱的表面积。 【详解】以10厘米边为轴旋转，得到圆柱，高为10厘米，底面半径为8厘米。 2×3.14×8×10＋2×3.14× ＝6.28×8×10＋2×3.14×64 ＝50.24×10＋6.28×64 ＝502.4＋401.92 ＝904.32（平方厘米） 13．714 【分析】把点读机原价看作单位“1”，打八五折即现价为原价的85%，用原价乘折扣得到现价。 【详解】840×85%＝840×0.85＝714（元） 14． 【分析】根据圆锥容积V＝πr2h，算出圆锥容器的容积和水的体积；用圆锥容器的容积减去水的体积算出容器无水部分的容积；再根据求一个数是另一个数的几分之几，用容器中水的体积除以容器无水部分容积即可。 【详解】假设圆锥容器的高是h，那么水的高是h。 圆锥容器的容积：×π×（2r）2×h＝×π×4×r2×h＝πr2h 水的体积：×π×r2×（h）＝πr2h 无水部分的容积：πr2h－πr2h＝πr2h （πr2h）÷（πr2h）＝÷＝×＝ 15． √ 【分析】把3月份销售量看作单位“1”，计算4月份比3月份少卖的辆数，可计算4月份比3月份少卖的百分比；销售量减少就记作负增长。 【详解】30－24＝6（辆） 6÷30＝0.2＝20% 销售量减少就记作负增长，也就是增长﹣20%。 故答案为：√ 16．10 【分析】根据缩小的意义，把长方形的长和宽分别缩小到原来的，即用6×，求出缩小后长方形的长，用4×，求出缩小后长方形的宽；再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此解答。 【详解】缩小后的长：6×＝3（厘米）；缩小后的宽：4×＝2（厘米） （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 17．× 【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例 【详解】由路程、时间、速度之间的关系可知，路程÷速度＝时间（一定），时间一定时，说明路程与速度的比值一定，所以速度与路程成正比例关系。 故答案为：× 18．× 【分析】圆柱的上下底面是完全相同的圆，横切是指平行于底面进行切割，因此截面的形状应与底面形状一致，若沿底面直径垂直切割（纵切），且圆柱的高等于底面直径时，截面才可能是正方形；据此解答。 【详解】根据分析可知： 圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，当把一个圆柱横切时，切面与底面平行，所以截面的形状与底面形状相同，是圆形；所以原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】占地面积是指物体接触地面的面积，房子建在地面上，与地面接触的面即为底面。据此解答。 【详解】占地面积是指物体所占用地面的大小。房子立在地面上，与地面接触的面是它的底面。因此，求一栋房子的占地面积，就是求它的底面的面积，即底面积。原题说法正确。 故答案为：√ 20． √ 【分析】“让利 20%”是指现价比原价降低了20%，即现价是原价的；“打八折”是指现价是原价的。通过计算两者占原价的百分率进行比较，若相等则说法正确。 【详解】把洗衣机的原价看作单位“1”。让利20%出售，表示现价比原价降低20%，现价是原价的： 打八折出售，表示现价是原价的：，所以让利20%出售相当于打八折。 故答案为：√ 21．× 【分析】圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体积的。据此解答。 【详解】圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为。因此只有当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积才是圆柱体积的。题目中没有说明圆锥和圆柱是否等底等高，所以圆锥的体积不一定是圆柱体积的。原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据比例尺的意义，比例尺等于图上距离与实际距离的比。在计算比例尺时，必须先统一图上距离和实际距离的单位，然后再写出比并化简。据此解答。 【详解】5厘米∶5毫米 ＝50毫米∶5毫米 ＝50∶5 ＝（50÷5）∶（5÷5） ＝10∶1 这幅图的比例尺是10∶1，原题说法正确。 故答案为：√ 23．0.9；0.9；17；7600； 3；20；0；0.9 【解析】略 24．；； 【分析】除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数。本题先将除法变成乘法，然后根据乘法分配律的逆用提取进行简便运算； 将转变成小数，然后根据乘法交换律先计算； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】 25．；； 【分析】（1）化简方程左边，再根据等式的性质，等式两边同时除以求解。 （2）根据等式的性质，等式两边同时除以求解。 （3）根据等式的性质，等式两边同时除以求解。 【详解】                                                      解： 解： 解： 26．(1)340千米/时 (2)240千米/时 【分析】（1）实际距离＝图上距离÷比例尺，据此算出实际距离，换算成千米为单位。到达时刻－开始时刻＝行驶时间，据此算出行驶时间，再根据路程÷时间计算出速度。 （2）将美国高铁最高时速看作单位“1”，我国高铁最高时速是美国高铁最高时速的（1＋），求单位1，用除法计算，我国高铁最高时速÷（1＋）即可。 【详解】（1）5.1÷ ＝5.1×10000000 ＝51000000（厘米）＝510千米 15时－13时30分＝1时30分＝1.5时 510÷1.5＝340（千米/时） 答：G73次列车从郑州到武汉的平均速度是340千米/时。 （2）380÷（1＋） ＝380÷ ＝380× ＝240（千米/时） 答：美国高铁的最高时速是240千米/时。 27．0.628厘米 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h（π取3.14），长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出沙的体积，然后用这些沙的体积除以长方体的底面积即可。 【详解】×3.14×（12÷2）2×10÷（30×20） ＝×3.14×62×10÷（30×20） ＝×3.14×36×10÷600 ＝×36×3.14×10÷600 ＝12×3.14×10÷600 ＝37.68×10÷600 ＝376.8÷600 ＝0.628（厘米） 答：在长方形木盒中会平铺大约0.628厘米高的沙子。 【点睛】这道题的关键是沙子体积不变，先算沙漏里圆锥形状沙子的体积，再用这个体积除以长方体木盒的底面积，就能得出沙子在木盒里平铺的高度。具体计算时，先由圆锥直径算出半径，代入圆锥体积公式求出沙子体积，再用体积除以长方体底面积，最终得到高度。 28．10时20分 【分析】根据题意，从家到清明上河园的距离一定，即速度×时间＝路程（一定），速度与时间的乘积一定，速度与时间成反比例关系，列出比例方程并求解，据此解答。 【详解】实际速度：（千米/时） 解：设他们开车前往清明上河园一共需要x小时。 小时＝3小时20分 7时＋3小时20分＝10时20分 答：他们10时20分到达清明上河园。 29．4800000元 【分析】根据题意，先计算摩托车总售价，用总售价×税率×折扣＝实际交税，据此列式解答即可。 【详解】 （元） 答：这批摩托车实际交税4800000元。 30．80米 【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。设风力发电架的高是x米，根据风力发电架的高∶风力发电架的影长＝测杆的长∶测杆的影长，列出比例解答即可。 【详解】解：设风力发电架的高是x米。 x∶64＝2∶1.6 1.6x＝64×2 1.6x＝128 1.6x÷1.6＝128÷1.6 x＝80 答：风力发电架的高是80米。 31．4个，5个，亏了7.78元。 【分析】区分发/抢红包：根据“负数表示发红包，正数表示抢红包”，统计负数和正数的个数； 计算发/抢的总金额：分别求和负数（发的总金额）、正数（抢的总金额）； 计算最终盈亏：比较抢的总金额和发的总金额，再计算差额。 【详解】由分析可知： 看表中负数4个，所以发了4个红包，正数5个，所以抢了5个红包。 发了：（元） 抢了：（元） 发的总金额＞抢的总金额，所以亏了； （元）   答：海海的爸爸一共发了4个红包，抢了5个红包，亏了7.78元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $