1.1 正数和负数课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件围绕正数、负数的概念及相反意义的量展开，通过数的产生发展（结绳计数、0、分数）和生活情境（温度、增长率、收支）导入，搭建从已有知识到新知的学习支架。 其亮点在于以生活实例为载体，培养学生用数学眼光观察现实世界的抽象能力和数感，通过辨析练习发展数学思维的推理意识，用表格和实例表达数量关系体现数学语言的模型意识。如温度、收支表实例帮助学生联系生活理解概念，课堂小结系统梳理知识，教师可直接用于情境教学和分层练习，提升教学效果。

正数和负数 人教版七年级上册数学 知识链接 2 结绳计数 由记数、排序，产生数1,2,3… 观察下列图片，体会数的产生和发展过程. 由表示“没有” “空位” 产生数0 由分物、测量，产生 分数 ， ，… ？ 创设情境，引入新知 3 在生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算等问题. 例如： （1）天气预报某天北京的温度为:－3 3°C，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ 创设情境，引入新知 4 这天的最高温度是零上3°C，最低温度是零下3°C， 温差是6°C． 创设情境，引入新知 5 某年，我国花生产量比上一年增长1.8%， 油菜 籽产量比上一年增长－2. 7%. “增长－2. 7%” 表 示什么意思？ 创设情境，引入新知 6 这里，“结余－1. 2”是什么意思？怎么得到的？ 日期 收入(＋)或支出(－) 结余 注释 2日 3.5 8.5 卖废品 8日 －4.5 4. 0 买圆珠笔、铅笔芯 12日 －5. 2 －1. 2 买科普书，同学代付 收支情况表 夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境， 又积攒了 零花钱.下表是他某个月的部分收支情况 (单位：元). 创设情境，引入新知 7 上述几个问题这里出现了一种新数： －3 表示零下3摄氏度， －2.7％表示降低2.7％ ， －1.2表示亏空1.2 3 表示零上3摄氏度， 1.8％ 表示增长1.8％ . 创设情境，引入新知 8 像3 ，1.8％，3.5这样大于0的数叫做正数. 像－3， －2.7％，－1.2，－4.5 ， …这样在正 数前加上符号“－”(负)的数叫做负数. 要点精析 9 (1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含 “＋” (正)号，也可以不含“＋”号； (2)负数就是在正数前面加上“－”号； (3)正数与负数的特征： ①不为零； ②含“＋”“－”号 (若既无“＋”号也无“－” 号，等同于含“＋”号) ． 运用新知，实战演练 10 1 、下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ ＋0.005，－100， ，－ ，0.333…，－4， 5，0. 导引：直接根据定义判断即可． 解：正数：＋0.005， 负数：－100， 11 总 结 判断正数、负数的方法：判断一个数是正数还 是负数，首先要确定它不为零；其次看它的“＋” “－”号的呈现形式：若不含“＋”、“－”号，或 只含“＋”号，或“－”号的个数为偶数，则均为 正数，否则为负数． 运用新知，实战演练 12 2、 把下列各数填入表示相应集合的大括号内： －3，＋8 848，0，－ ，2 016，－8.9， －155， . 导引：非正数指的是负数和零，非负数指的是正数 和零． 13 总 结 1.非正数和非负数是两个常见的数学概念，非正数表 示0和负数，非负数表示0和正数. 2.集合中的3个点是省略号，表示集合中分别有无数 个正数和负数，填进去的只是其中的有限部分. 3.如果集合中没有省略号，那么我们在填入数后，必 须补上省略号． 探究新知，概念引入 14 在日常生活中，你会遇到： 1.你向东走了5米和向西走了3米. 2.你的爸爸给（收入）你20元和你用了（支出）8元. 3.下雨池塘里的水升高了0.01米和干旱池塘里的水降低了0.03米. 4.温度是零上10度和零下6度. 上面出现的每一对量有什么共同特点？ 探究新知，概念引入 15 向东和向西，给（收入）和用了（支出），升高和降低，零上和零下 都是具有相反意义的量 为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义规定为正的，而把与它相反的一种意义规定为负的，负数是根据实际需要而产生的. 运用新知，实战演练 16 1.如果80 m表示向东走80 m，那么－60 m表示 _______________. 2 .如果水位升高3 m时水位变化记作+ 3 m ,那么水 位下 降3 m时水位变化记作______m, 水位不升 不降时水位 变化记作______m. 向西走60米 －3 0 运用新知，实战演练 17 3 月球表面的白天平均温度零上126 ℃，记作 ______ ℃， 夜间平均温度零下150℃， 记作______ ℃. 126 －150 创设情境，引入新知 18 想一想： 0是正数么？是负数么？ 答：0既不是正数，也不是负数． 19 0是正数、负数的分界. 0的意义已经不仅表示“没有”. 比如：0摄氏度是一个确定的温度. 你能再举出一些用正数、负数、0表示数量 的例子么？ 运用新知，实战演练 20 1.下列结论正确的是(　　) A．不大于0的数一定是负数 B．海拔高度是0米表示没有高度 C．0是正数与负数的分界 D．不是正数的数一定是负数 C 运用新知，实战演练 21 2. 在－3，－5，－1，0四个数中，与其余三个数不同的 是(　　) A．－3 B．－5 C．－1 D．0 3.下列关于“0”的叙述，正确的有(　　) ①0是正数与负数的分界；②0比任何负数都大；③0只表 示没有；④0常用来表示某种量的基准． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 D C 课堂小结 22 1.判断相反意义的量的方法： (1)成对出现：具有相反意义的量是成对出现的,且必 须是同类量． (2)单位一致：两个具有相反意义的量在数量上可以 不相等，但单位必须一致． 课堂小结 23 2.正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的 数叫做正数，在这些数的前面带有“－”时叫 做负数. 根据需要有时在正数前面也加上“＋” (正号)表示正数. 3. 数0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数 的分界. 课后练习，拓展提升 教材第4页练习 24 作业： $