1.1 正数和负数 课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦人教版七年级上册第一章“有理数”中的“正数和负数”，核心知识点包括正数、负数的概念及0的意义，通过生活中零上零下温度、盈利亏损等实例，从数的产生和小学旧知过渡，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点是以生活实例为载体，结合情境引入、典例解析和达标检测，培养学生的抽象能力与符号意识，体现用数学眼光观察现实世界。注重基础训练与错题纠正，帮助学生形成严谨思维，教师可利用其清晰结构提升教学效率。

一、课前准备足，上课不走神； 二、做题独立做，书写要工整； 三、计算多细心，符号看分明； 四、错题及时改，漏洞全扫清； 五、勤思又敢问，数学步步赢。 六、准备:红笔、草稿纸、作业本两本、纠错本、三角板、圆规、文件夹一个（放平时测验卷和相应资料）； 七、每天下午自习课后交作业,科代表将作业本交到老师办公桌上，并用本子登记谁没交； 八、重书写和基础，改掉小学书写简单习惯； 数 学 课 要 求 第一章 有理数 1.1 正数和负数 人教版 数学 七年级 上册 有 理 数 1.1 正数和负数 1.2 有理数以及大小比较 有理数的概念 数轴 相反数 绝对值 1.1 正数和负数 喏，我们本节课学这个 章节导读 学习目标 了解正数与负数是从实际需要中产生的. 理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法. 会用正数、负数表示具有相反意义的量. 4 数的产生：观察下列图片，体会数的产生和发展过程 在我国古代，由结绳计数、排序，产生数1，2，3…   在古印度，由表示“没有”、“空位”，产生数“0” 情境引入 5 在小学，我们学习了什么样的数？ 情境引入 自然数：0、1、2、3、4…… 小数：0.1、0.05、0.81……   “零上3摄氏度”和“零下3摄氏度” “盈利50万元”和“亏损10万元” “增长7.8%”和“减少0.7%” 这三句话中，分别都有一对反义词，零上温度和零下温度、盈利额和亏损额、增长的百分率和减少的百分率，它们是具有相反意义的量. 知识精讲 在实际生活中，我们经常接触到的数：如 7 具有相反意义的量必须包含三层含义： (1)具有相反意义； (2)具有数量； (3)具有同类性 举例说一说，生活中还有哪些具有相反意义的量？ 知识精讲 常见的表示相反意义的词语： 增加减少、零上零下、前进后退、收入支出盈利亏损、向东向西、上升下降等. 8 例1 下列选项中，是具有相反意义的量的是 （ ） A. 身高增加 1 cm与体重减少 1 kg B. 海平面以上与海平面以下 C. 向东 5 m与向西 8 m D. 存入 100 元与降价 10 元 C 典例解析 下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A.运进货物 3 吨与运出货物 2吨 B.升温3 ℃与降温3 ℃ C.增加货物 100 吨与减少货物 2000 吨 D.胜3局与亏本 400 元 D 变式训练 我们怎么表示这些具有相反意义的量呢？ “零上3摄氏度”和“零下3摄氏度” “盈利50万元”和“亏损10万元” “增长7.8%”和“减少0.7%” 3℃ -3℃ 50万元 -10万元 7.8% -0.7% 知识精讲 11 在数学中，像3，50，7.8%这样大于0的数叫作正数， 像-3，-10，-0.7% 这样在正数前加上符号“”的数叫作负数，其中符号“”是负号，读作“负”. 有时，为了明确表达意义，在正数的前面也加上符号“+”（读作“正”）. 一个数前面的“+”“-”号叫作这个数的符号. 知识精讲 12 0 是正数与负数的分界，大于0的数叫作正数， 小于0的数叫作负数. 0 既不是正数，也不是负数. 知识精讲 13 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动． （1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作_____. （2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体_______. -5m 向东运动6m 针对练习 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 4.3，85%，-， ，0，0.2，-0.03，-3 0 既不是正数，也不是负数. 追踪训练 如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们. 通常我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它具有相反意义的量就可以用负数表示. 知识精讲 例3 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装. 一盒橘子的标准质量为2.5 kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么 (1)比标准质量多65 g和比标准质量少30 g各怎么表示？ 解：(1)比标准质量多65 g用 +65 g 表示，比标准质量少 30 g用 -30 g 表示； 注意：有时为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”(正)号，不过一般情况下省略“+”不写. 典例解析 例3 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装. 一盒橘子的标准质量为2.5 kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么 (2) 50 g，-27 g 各表示什么意思？ 解： (2)50 g表示这盒橘子的质量比标准质量多50 g；-27 g表示这盒橘子的质量比标准质量少27 g. 典例解析 0只表示没有吗? 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; …… 思考： 0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，如 0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示 知识精讲 1.下列语句正确的是 （ ） A.0℃表示没有温度 B.0表示什么也没有 C.0是非正数 D.0既可以看作是正数又可以看作是负数 2.你能举出实际生活中0表示的实际意义吗？请举两例. 解：答案不唯一，如：收支为0元，表示收入和支出平衡；水位变化0m，表示水位不上升也不下降. C 针对练习 阅 读 与 思 考 在现代工业生产中，产品的尺寸、质量等有标准规格，但是，一般在实际加工中，每个产品不可能都做得与标准规格完全一样。通常在某个范围内，只要不影响使用，产品比标准规格稍大或稍小一些，稍轻或稍重一点，都属于合格品，若超出这个范围的产品就是不合格品 。 用正负数表示允许偏差 知识精讲 如图是某品牌乒乓球的产品参数表，请根据这些参数回答下列问题 （1）该品牌的乒乓球的标准质量是 ， 偏差是 . （2）该品牌的乒乓球的实际质量最大可以 是 ，最小可以是 ， 质量在这一个范围内的乒乓球都是合格的. 2.74g ±0.02g 2.76g 2.72g 典例分析 人教版 数学 七年级 上册 总结（1）（2）的方法，请各位同学自行完成以下两问 （3）该品牌的乒乓球的标准尺寸是 ， 偏差是 . （4）该品牌的乒乓球的实际直径最大可以 是 ，最小可以是 ， 直径在这一个范围内的乒乓球都是合格的. 40mm ±0.5mm 40.5mm 39.5mm 典例分析 人教版 数学 七年级 上册 1.下列说法，正确的是 （ ） A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0 D.任意一个数，不是正数就是负数 2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A.运进货物3吨与运出货物2吨 B.升温3℃与降温3℃ C.增加货物100吨与减少货物2000吨 D.胜3局与亏本400元 C D 达标检测 3.填一填 （1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 . （2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 .物体原地不动记为 . （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作 . －3℃ 向东运动2米 0米 -3.8吨 （4）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，那么后来记录的-0.9米表示 . 低于标准水位0.9米 达标检测 4.下列各数－2，0，－　,－10,3.5中，是正数的有 . 5.把下列各数填入相应的括号内： －28，20，0，5，0.23，－ ，－ ，－3.2%，25%，3.14，0.62. 正数集合：{ …}； 负数集合：{ … .}. 3.5 20，5，0.23，25%，3.14，0.62 -28，- ，- ，- 3.2% 达标检测 6.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项. 解：规定存入记为“+”，取出记为“-”，则可以表示为： +40000元，-25000元，+300000元，-70000元. 达标检测 达标检测 7. 里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是______________________ . 197、182、187、194、185 1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数. 3.具有相反意义的量应满足的条件： ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等. 2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界. 小结梳理 谢谢观看！ $