1.1 正数和负数 教案 2025-2026学年人教版七年级上册数学

该教案聚焦正数和负数的概念、相反意义的量及0的意义，从数的产生过程导入，通过天气预报温度、花生产量增长率等生活实例创设情境，搭建从已有数的认知到负数学习的支架。 以生活实例为载体，采用“问题—思考—探究—巩固”思路结合小组合作，利用智慧黑板和微课动画直观展示相反意义的量，培养学生用数学眼光观察现实世界的抽象能力，通过讨论推理发展数学思维，用正负数表示实际问题提升数学语言表达的模型意识，帮助学生建立数与生活的联系，为教师提供清晰教学流程和丰富资源支持。

教学设计 课题 正数和负数 科目 数学 年级 课时 1 课型 新授课 授课人 教学分析 课程标准分析 1.在具体情境中，进一步认识正数和负数，体会数学与现实生活的联系。 2.经历用正负数表示温度、人口增长率等互为相反意义的量的过程，体会正数和负数是实际生活的需要。 3．理解正数和负数的定义，会判断一个数是正数还是负数。 4．理解0所表示的实际意义。 教学内容分析 本节课是学生进一步学习有理数极其相关运算的基础，教材通过实例引入具有相反意义的量，让学生体会正数和负数的意义，熟练掌握正数和负数表示具有相反意义的量的方法，为学生学习有理数及其相关运算奠定基础。 学情 分析 学生初次接触负数，对负数没有认知，不能正确用正数和负数表示具有相反意义的量，但本阶段学生存在好奇心理，接受新事物较快。 资源环境分析 装有“智慧黑板”教学设备的教室。 教学准备 教学 目标 1.了解正数与负数产生的过程，理解正数、负数的意义。 2.理解正数与负数的概念，会判断数是正数还是负数。 3.理解零既不是正数，也不是负数。 4.掌握用正、负数表示具有相反意义的量的方法，体会数学知识与生活的密切联系。 重点 难点 重点：体会引入负数的合理性和必要性；理解正、负数的概念；会用正、负数表示具有相反意义的量。 难点：理解负数的意义，用正负数表示具有相反意义的量。 教法 学法 为了突出重点，突破难点，因此本节课以设置问题、创设情境为主线，采用直观演示法，教师利用多媒体课件等技术手段，通过师生互相交流和协商的方式展开教学，而在拓展延伸部分以学生的主动探究为主，通过小组间的交流合作，充分发挥学生主体作用，突破本节课的重难点。 教具 资源 ppt多媒体课件，微课动画视频。 设计 思路 本节课从生活实例出发，采用“提出问题——引发思考——探索新知——总结巩固”的思路，并结合合作探究性的学习方式，通过小组间的交流合作，充分发挥学生主体作用，并利用多媒体课件等技术手段，调动学生学习的积极主动性，提高学习效率。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 资源应用 知识链接 师：随着人类不断文明不断进步，我们逐步在生活中开始运用数，那么数是怎么产生的呢？下面我们来共同了解一下。 联系数学学习过程中数的运用，认识数的产生 过程。 多媒体课件展示数的产生过程图片，让学生能够产生直观印象。 创设情境，引入新知 在生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算题例如： （1） 天气预报某天北京的温度为:－33°C，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ 这天的最高温度是零上3°C，最低温度是零下3°C，温差是6°C． （2） 某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长－2.7%。 “增长－2.7%” 表示什么意思？ 学生踊跃发言各抒己见，踊跃发言。 课件展示相关图片提出问题，目的在于引发和提高学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，同时为本课学习做好准备和铺垫。 探究新知，概念引入 （1） 夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境， 又积攒了零花钱。下表是他某个月的部分收支情况 (单位：元)。 这里，“结余－1. 2”是什么意思？怎么得到的？ 上述几个问题这里出现了一种新数： －3 表示零下3摄氏度， －2.7％表示降低2.7％ ， －1.2表示亏空1.2 ， 3 表示零上3摄氏度， 1.8％ 表示增长1.8％ 。 师：像3 ，1.8％，3.5这样大于0的数叫做正数.像 －3， －2.7％，－1.2， －4.5， …这样在正数前加上符号“－”(负)的数叫做负数。 总结：(1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含 “＋”(正)号，也可以不含“＋”号； (2)负数就是在正数前面加上“－”号； (3)正数与负数的特征： ①不为零； ②含“＋”“－”号 (若既无“＋”号也无“－”号，等同于含“＋”号)。 1.你向东走了5米和向西走了3米。 2.你的爸爸给（收入）你20元和你用了（支出）8元。 3.下雨池塘里的水升高了0.01米和干旱池塘里的水降低了0.03米。 4.温度是零上10度和零下6度。 上面出现的每一对量有什么共同特点？ 向东和向西，给（收入）和用了（支出），升高和降低，零上和零下都是具有相反意义的量，为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义规定为正的，而把与它相反的一种意义规定为负的，负数是根据实际需要而产生的。 5.如果80 m表示向东走80 m，那么－60 m表示(向西走60米)。 6. 如果水位升高3 m时水位变化记作+ 3 m ,那么水 位下 降3 m时水位变化记作(-3)m, 水位不升不降时水位 变化记作(0)m. 思考：0是正数么？是负数么？ 总结：0既不是正数，也不是负数。 0是正数、负数的分界。 0的意义已经不仅表示“没有”。 比如：0摄氏度是一个确定的温度。 学生分组讨论，观察问题情境中每一对量，得出每对量都是具有相反意义的量。 提出问题，学生自己看书学习培养他们的自学能力，之后让学生在小组中进行讨论，畅所欲言，体现学生学习的主体地位，在多媒体课件中对每一对相反意义的量用不同颜色的字体展示，方便学生对相反意义量的辨析，从而引出正数和负数的概念。 小结巩固 判断正数、负数的方法：判断一个数是正数还是负数，首先要确定它不为零；其次看它的“＋”“－”号的呈现形式：若不含“＋”、“－”号，或只含“＋”号，或“－”号的个数为偶数，则均为 正数，否则为负数。 1.判断相反意义的量的方法： (1)成对出现：具有相反意义的量是成对出现的,且必须是同类量。 (2)单位一致：两个具有相反意义的量在数量上可以不相等，但单位必须一致。 2.正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“－”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“＋”(正号)表示正数。 3. 数0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界。 学生回顾本节课学习内容，总结知识点，主动发言。教师补充。 通过总结，利用多媒体课件分层次展示本节课的知识点，使学生学到的知识能梳理得井井有条。 课后练习，拓展提升 师：根据我们本节课所学的知识完成课后习题1.1第1、3、5、8题。 课后作业可以设成必做题和选做题，来满足不同学生的需求，使其新知识得到巩固。 板书设计 正数与负数 （1）正数与负数的概念； （2）正数与负数表示相反意义的量； （3）“0”的意义； “0”既不是正数，也不是负数； “0”是正数和负数的分界。 教学反思 教师在课常讲课过程中要在学生的学生过程中多加观察，注意在教学设计与教学方法达到什么样的效果，得到反馈，不断调整，使自己的教案设计能学生的学习能力、学习兴趣有机结合，达到提高教学效率，达到最佳的教学效果。 学科网（北京）股份有限公司 $