精品解析：山东省滨州市邹平市2024-2025学年青岛版五年级下学期期末考试数学试题

2024－2025学年度第二学期学情考查 五年级数学试题 （时间：90分钟 分值：100分） 一、动动脑筋，考虑好了再选择。 1. 向前6步记作6，原地不动记作（ ）。 A. 1 B. ﹢1 C. 0 D. ﹣1 2. 以下温度中，最接近26℃的是（ ）。 A. 沸水温度 B. 结冰温度 C. 温暖而舒适的室内温度 3. 教室里，明明坐在音乐教室的第3列第4行，亮亮坐在明明正后方的第一个位置上，亮亮的位置用数对表示是（ ）。 A. （5，2） B. （5，3） C. （3，5） D. 无法确定 4. 一根绳子长1米，第一次用去它的，第二次用去米，（ ）。 A. 第一次用去的长 B. 第二次用去的长 C. 两次用去的一样长 5. 一矿泉水净含量是250毫升，250毫升指的是水瓶的（ ）。 A. 表面积 B. 体积 C. 容积 D. 质量 6. 一瓶饮料，弟弟喝了，是把（ ）看作单位“1”。 A. 整瓶饮料的体积 B. 喝掉的部分的体积 C. 剩下的部分的体积 7. 王老师想了解欢欢和乐乐6－10岁身高变化情况，选择（ ）合适。 A. 复式折线统计图 B. 复式条形统计图 C. 无法确定 8. 如图所示，下面说法中，正确的是（ ）。 A. 超市在市政府北偏东20°方向上 B. 邮局在市政府南偏东15°方向上 C. 医院在市政府南偏西35°方向上 D. 体育馆在市政府北偏西45°方向上 9. 9和3的公倍数有（ ）。 A. 1个 B. 4个 C. 无数个 D. 9个 10. 大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的（ ）。 A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍 二、想清楚后再做判断，对的画“√”，错的画“×”。 11. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ） 12. 把一张饼分给4个小朋友，每人分得．　 　． 13. 一个正方体的棱长总和是36厘米，它的棱长是3厘米。（ ） 14. 一根绳子长2米，截去，还剩绳长的。（ ） 15. 一个厚度为3毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。（ ） 三、动脑筋填一填，比比谁最棒。 16. 通常用正数表示盈利，负数表示亏损。欣欣商店上半年1月份盈利6600元，记作（ ）元，3月份亏损890元，记作（ ）元。 17. 的分子和分母的最大公因数是（ ），化成最简分数是（ ）。 18. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位，再添上（ ）个这样的单位，它就成为最小的质数。 19. （保留一位小数）。 20. 一堆苹果，3个3个地数余1个，5个5个地数也余1个，这堆苹果最少有（ ）个。 21. 在括号里填上合适的计量单位。 （1）一个文具盒的体积约200（ ）。 （2）花生油桶的容积约10（ ）。 （3）一袋大米重30（ ）。 （4）一个篮球场的面积约400（ ）。 22. ，那么A与B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 23. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 24. 欢欢用棱长4分米的两个正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）平方分米。 25. 轩轩用铁丝做了一个棱长是4厘米的正方体框架，如果不计接头处，用了（ ）长的铁丝，这个正方体的体积是（ ）。 四、考考你的计算能力，你可要细心了。 26. 直接写出得数。 27. 计算，能简便计算的要简便计算。 28. 解方程。 五、仔细观察，再动手做一做。 29. 有三个点的位置分别是：A（3，2）、B（10，2）、C（13，7），请你在下面的图中先标出这三个点，再自己确定一个点，把这四个点连起来画成一个平行四边形。 30. 滨州市某商场A、B两种品牌洗衣机上半年月销售量统计如下表： 月份 品牌 1 2 3 4 5 6 A 50 60 42 30 33 20 B 30 32 38 40 45 50 （1）请你根据表中的数据，画出折线统计图。 （2）从上面统计图中能得到哪些信息？你想对商场经理说些什么？ 六、解决下列问题，相信自己会解决的很出色。 31. 2025年第一季度的天数占全年的几分之几？ 32. 一个游泳池（如图），长30米，宽15米，深1.8米。 （1）游泳池的占地面积有多大？ （2）在游泳池的底面和四周都贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？ 33. 有一块长方体木块，它的长是8分米，宽是6分米，高是5分米。如果把它锯成一个最大的正方体，体积减少多少立方分米？ 34. 琦琦家有一个玻璃鱼缸，从里面量长5分米，宽4分米。琦琦向鱼缸中倒入60升水，又把一些鹅卵石放入水中，这时量得鱼缸中的水深是33厘米。这些鹅卵石的体积是多少立方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期学情考查 五年级数学试题 （时间：90分钟 分值：100分） 一、动动脑筋，考虑好了再选择。 1. 向前6步记作6，原地不动记作（ ）。 A. 1 B. ﹢1 C. 0 D. ﹣1 【答案】C 【解析】 【分析】在一对具有相反意义的量中，规定向前为正，则向后就为负，原地不动记作0。由此解答即可。 【详解】由分析得出： 向前6步记作6，原地不动记作0。 2. 以下温度中，最接近26℃的是（ ）。 A. 沸水温度 B. 结冰温度 C. 温暖而舒适的室内温度 【答案】C 【解析】 【分析】根据常见温度的估测值，判断各选项温度与26℃的接近程度。 【详解】A．在标准大气压下，沸水的温度是100℃，与26℃相差100℃－26℃＝74℃，相差较大，不符合题干要求； B．水的结冰温度是0℃，与26℃相差26℃－0℃＝26℃，相差也比较大，不符合题干要求； C．人体正常体温在37℃左右，感觉温暖而舒适的室内温度一般在23℃－26℃之间，与26℃比较接近，符合题干要求。 3. 教室里，明明坐在音乐教室的第3列第4行，亮亮坐在明明正后方的第一个位置上，亮亮的位置用数对表示是（ ）。 A. （5，2） B. （5，3） C. （3，5） D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】用数对表示位置时，括号里第一个数字表示列，第二个数字表示行。亮亮在明明正后方的第一个位置上，那么亮亮与明明的位置列数相同，行数加1（正后方就是向后移动一行）。 【详解】4＋1＝5，亮亮在第3列第5行，则亮亮的位置用数对表示是（3，5）。 4. 一根绳子长1米，第一次用去它的，第二次用去米，（ ）。 A. 第一次用去的长 B. 第二次用去的长 C. 两次用去的一样长 【答案】C 【解析】 【分析】将这根绳子长度看作单位“1”，用去它的，用绳子长度×得到第一次用去的长度；再与第二次用去的长度比较得出答案。 【详解】第一次用去绳子的长度：（米），等于第二次用去绳子的长度，即两次用去的一样长。 5. 一矿泉水净含量是250毫升，250毫升指的是水瓶的（ ）。 A. 表面积 B. 体积 C. 容积 D. 质量 【答案】C 【解析】 【分析】净含量250毫升，指的是瓶内实际装有的水的体积，同时也等于水瓶能容纳液体的最大体积，也就是水瓶的容积。 【详解】A．表面积：物体所有面的面积之和，单位是平方厘米、平方分米等，不是毫升。 B．体积：物体所占空间的大小，指的是水瓶本身（瓶身材料）的体积，一般大于它能装的水的体积，和“净含量”不对应。 C．容积：容器所能容纳物体的体积，净含量250毫升，说明这个水瓶能装下250毫升的水，正好对应水瓶的容积。 D．质量：物体所含物质的多少，单位是克、千克，不是毫升。 6. 一瓶饮料，弟弟喝了，是把（ ）看作单位“1”。 A. 整瓶饮料的体积 B. 喝掉的部分的体积 C. 剩下的部分的体积 【答案】A 【解析】 【分析】一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看作是一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。 【详解】弟弟喝了一整瓶饮料的，就是把一整瓶饮料平均分成3份，弟弟喝了其中的1份，是把“整瓶饮料的体积”看作单位“1”。 7. 王老师想了解欢欢和乐乐6－10岁身高变化情况，选择（ ）合适。 A. 复式折线统计图 B. 复式条形统计图 C. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】 条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。由此根据情况选择即可。 【详解】根据分析可知，王老师想了解欢欢和乐乐6－10岁身高变化情况，选择复式折线统计图合适。 8. 如图所示，下面说法中，正确的是（ ）。 A. 超市在市政府北偏东20°方向上 B. 邮局在市政府南偏东15°方向上 C. 医院在市政府南偏西35°方向上 D. 体育馆在市政府北偏西45°方向上 【答案】D 【解析】 【分析】根据“上北下南，左西右东”，以市政府为观测点，逐一分析各个选项即可解答。 【详解】A．超市在市政府东偏北20°方向上，而不是北偏东20°方向上，该选项错误； B．邮局在市政府东偏南15°方向上，而不是南偏东15°方向上，该选项错误； C．医院在市政府西偏南35°方向上，而不是南偏西35°方向上，该选项错误； D．体育馆在市政府北偏西45°方向上，该选项正确。 9. 9和3的公倍数有（ ）。 A. 1个 B. 4个 C. 无数个 D. 9个 【答案】C 【解析】 【分析】因为9是3的倍数，所以最小公倍数是9，所有公倍数都是最小公倍数的倍数： 9×1＝9 9×2＝18 9×3＝27 …… 所以有无数个公倍数。 【详解】根据分析可知，9和3的公倍数有无数个。 10. 大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的（ ）。 A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍 【答案】A 【解析】 【分析】正方体的表面积S＝6a2，大正方体的表面积是小正方体的4倍，即大正方体的棱长的平方是小正方体棱长平方的4倍，可得，大正方体的棱长是小正方棱长的2倍；据此可解。 【详解】根据积的变换规律可知，棱长扩大一定倍数，表面积扩大这个数的平方倍，据此可得大正方体的表面积是小正方体表面积的4倍，则大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍；大正方体的棱长之和是小正方体的棱长之和的2倍。 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键是：弄清楚正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方。 二、想清楚后再做判断，对的画“√”，错的画“×”。 11. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个不为0的相同的数，分数的大小不改变。据此判断。 【详解】根据分析可知，题干中未说明是不为0的数，所以说法不正确。 故答案为：× 12. 把一张饼分给4个小朋友，每人分得．　 　． 【答案】× 【解析】 【详解】试题分析：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数为分数．把一张饼分给4个小朋友，由于没有说明是平均分成，则每人分得是错误的． 解：把一张饼分给4个小朋友，由于没有说明是平均分成， 根据分数的意义可知，每人分得是错误的． 故答案为×． 点评：本题考查了分数意义中“平均分”这一要素． 13. 一个正方体的棱长总和是36厘米，它的棱长是3厘米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体有12条长度相等的棱，棱长总和＝棱长×12，用棱长总和÷12求出棱长，再与题干说法对比判断。 【详解】正方体有12条长度相等的棱 36÷12＝3（厘米） 计算结果与题目说法一致 故答案为：√ 14. 一根绳子长2米，截去，还剩绳长的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题目可知，绳子总长被看作单位“”，截去了，根据分数的减法，用单位“”减去截去的分率即可知道剩余的分率。 【详解】，原题表述正确。 故答案为：√ 15. 一个厚度为3毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积。 【详解】测量体积需要从物体外面测量数据，测量容积需要从容器里面测量数据。因为铁皮箱的厚度为3毫米，所以铁皮箱的体积大于它的容积，二者不相等。因此原说法不正确。 故答案为：× 三、动脑筋填一填，比比谁最棒。 16. 通常用正数表示盈利，负数表示亏损。欣欣商店上半年1月份盈利6600元，记作（ ）元，3月份亏损890元，记作（ ）元。 【答案】 ①. ﹢6600 ②. ﹣890 【解析】 【分析】盈利记作正数，在数的前面加上“﹢”；亏损记作负数，就在数的前面加上“﹣”。 【详解】盈利6600元，记作﹢6600元；亏损890元，记作﹣890元。 17. 的分子和分母的最大公因数是（ ），化成最简分数是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 【解析】 【分析】首先求出36、40的最大公因数是多少；然后用该分数的分子、分母同时除以它们的最大公因数，把这个分数化成最简分数即可。 【详解】36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36； 40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40； 所以 的分子和分母的最大公因数是：4。 化成最简分数是： 【点睛】此题主要考查了最简分数的特征，以及把一个分数化成最简分数的方法，要熟练掌握。 18. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位，再添上（ ）个这样的单位，它就成为最小的质数。 【答案】 ①. ②. 5 ③. 7 【解析】 【分析】把单位“1” 平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数单位；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，最小的质数是2，据此解答。 【详解】根据分数单位的意义可知，的分数单位是，它有5个这样的单位； ，再添上7个这样的分数单位，它就成为最小的质数。 【点睛】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个这样的分数单位。 19. （保留一位小数）。 【答案】3；18；40；0.8 【解析】 【分析】分数与除法的关系：分子相当于除法的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数化成小数，用分子除以分母即可，得数根据“四舍五入”法保留一位小数。 【详解】 20. 一堆苹果，3个3个地数余1个，5个5个地数也余1个，这堆苹果最少有（ ）个。 【答案】16 【解析】 【分析】由题意可知，这堆苹果最少的个数是3和5的最小公倍数，再加上1，据此计算即可。 【详解】3×5＋1 ＝15＋1 ＝16（个） 则这堆苹果最少有16个。 【点睛】本题考查最小公倍数，明确求互质数的最小公倍数的特殊求法是解题的关键。 21. 在括号里填上合适的计量单位。 （1）一个文具盒的体积约200（ ）。 （2）花生油桶的容积约10（ ）。 （3）一袋大米重30（ ）。 （4）一个篮球场的面积约400（ ）。 【答案】（1）立方厘米##cm3 （2）升##L （3）千克##kg （4）平方米##m2 【解析】 【分析】结合生活实际，根据物体的实际大小和给出的数值，选择合适的单位即可； 1立方厘米大约1个手指头的大小；1L大约是1瓶大饮料的大小；1千克大约是2袋500g食盐的重量；1平方米大约一张单人课桌桌面大小；据此解答即可。 【小问1详解】 一个文具盒的体积约为200立方厘米。 【小问2详解】 花生油桶的容积约为10升。 【小问3详解】 一袋大米重30千克。 【小问4详解】 一个篮球场的面积约400平方米。 22. ，那么A与B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. B ②. A 【解析】 【分析】已知，说明A是B的倍数，B是A的因数。当两个数成倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 【详解】因为，所以A和B成倍数关系。在A与B中，B较小，所以A和B的最大公因数是B；A较大，所以A和B的最小公倍数是A。 23. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】异分母分数比较大小，先通分转化为同分母分数，分子大的分数大。 分数与小数比较大小，先把分数化成小数，再按小数大小比较方法比较。 整数与带分数比较大小，先把带分数化成小数，再比较大小。 分数与小数比较大小，先把分数化成小数，再按小数大小比较方法比较。 【详解】和比较：＝＝；＞；所以＞ 和1.3比较：＝3÷8＝0.375；0.375＜1.3；所以＜1.3 3和比较：＝2＋3÷5＝2.6；3＞2.6；所以3＞ 和0.9比较：＝7÷8＝0.875；0.875＜0.9；所以＜0.9 24. 欢欢用棱长4分米的两个正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）平方分米。 【答案】32 【解析】 【分析】用两个棱长4分米的正方体拼成一个长方体，表面积减少两个正方形的面积，根据正方形的面积公式＝边长×边长，代入数据计算即可解答。 【详解】4×4×2 ＝16×2 ＝32（平方分米） 25. 轩轩用铁丝做了一个棱长是4厘米的正方体框架，如果不计接头处，用了（ ）长的铁丝，这个正方体的体积是（ ）。 【答案】 ①. 48厘米##48cm ②. 64立方厘米##64cm3 【解析】 【分析】正方体棱长总和＝棱长×12，可计算得到正方体框架用的铁丝；正方体体积＝棱长×棱长×棱长，可计算得到体积。 【详解】用了铁丝的长度是：4×12＝48（厘米）；体积为：4×4×4＝64（立方厘米） 四、考考你的计算能力，你可要细心了。 26. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；；1.31 27. 计算，能简便计算的要简便计算。 【答案】；1； 【解析】 【分析】根据加法的结合律，将同分母分数先相加，即转化为，再根据异分母分数先通分再相加即可； 根据减法的性质，减去两个数相当于减去两个数的和即可简便计算； 将“”和“”互换位置，即可将同分母分数相加减。 【详解】 28. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的基本性质，等式两边同时减去； 根据等式的基本性质，等式两边同时加； 根据等式的基本性质，等式两边同时减去。 【详解】 解： 解： 解： 五、仔细观察，再动手做一做。 29. 有三个点的位置分别是：A（3，2）、B（10，2）、C（13，7），请你在下面的图中先标出这三个点，再自己确定一个点，把这四个点连起来画成一个平行四边形。 【答案】 【解析】 【分析】先根据数对“先列后行”的规则，在网格中找到并标记、、三个点的位置。 连接点和，作平行四边形的两条边。 依据平行四边形对边平行且相等，如果为平行四边形的一条边，那么第四个点可通过点向左平移个格，得到点连接，，且与平行。 连接，组成平行四边形。 【详解】如下图： 30. 滨州市某商场A、B两种品牌洗衣机上半年月销售量统计如下表： 月份 品牌 1 2 3 4 5 6 A 50 60 42 30 33 20 B 30 32 38 40 45 50 （1）请你根据表中的数据，画出折线统计图。 （2）从上面统计图中能得到哪些信息？你想对商场经理说些什么？ 【答案】（1） （2）A品牌洗衣机上半年月销售量呈下降趋势，B品牌洗衣机上半年月销售量呈上升趋势；建议商场多进B品牌洗衣机，少进A品牌洗衣机。（答案不唯一 ，合理即可） 【解析】 【分析】（1）从统计图中可以看出，横轴表示时间，纵轴表示台数，1个单位长度表示5台；根据两种品牌1至6月的销售量，分别描出点，并把各点顺次连接起来，再标上各点的数据即可。 （2）根据A、B品牌上半年销售量的折线变化趋势，提出合理的建议即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 从统计图中可以看出：A品牌洗衣机上半年月销售量呈下降趋势，B品牌洗衣机上半年销售量呈上升趋势，说明人们更喜欢购买B品牌；所以，建议商场多进B品牌洗衣机，少进A品牌洗衣机。（答案不唯一 ，合理即可） 六、解决下列问题，相信自己会解决的很出色。 31. 2025年第一季度的天数占全年的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】2025年是平年，则2月份有28天；2025年第一季度包括1月份31天，2月份28天，3月份31天，2025年全年有365天，运用除法计算得出答案。 【详解】（31＋28＋31）÷365 ＝90÷365 ＝ 答：2025年第一季度的天数占全年的。 32. 一个游泳池（如图），长30米，宽15米，深1.8米。 （1）游泳池的占地面积有多大？ （2）在游泳池的底面和四周都贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？ 【答案】（1）450平方米 （2）612平方米 【解析】 【分析】（1）求游泳池的占地面积，实际上是求游泳池的底面积，长和宽已知，利用长方形的面积＝长×宽即可求解； （2）求贴瓷砖的面积，就是求长方体4个侧面和1个底面的面积，游泳池的长、宽、高已知，利用贴瓷砖表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2即可求解。 【小问1详解】 30×15＝450（平方米） 答：游泳池的占地面积有450平方米。 【小问2详解】 30×15＋（30×1.8＋15×1.8）×2 ＝450＋（54＋27）×2 ＝450＋81×2 ＝450＋162 ＝612（平方米） 答：贴瓷砖的面积是612平方米。 33. 有一块长方体木块，它的长是8分米，宽是6分米，高是5分米。如果把它锯成一个最大的正方体，体积减少多少立方分米？ 【答案】115立方分米 【解析】 【分析】将一个长方体木块锯成一个最大的正方体，则这个正方体的棱长是长方体长、宽、高中最短的边，即高是5分米。长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，用减法计算得出答案。 【详解】锯成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是5分米。 8×6×5－5×5×5 ＝240－125 ＝115（立方分米） 答：体积减少115立方分米。 34. 琦琦家有一个玻璃鱼缸，从里面量长5分米，宽4分米。琦琦向鱼缸中倒入60升水，又把一些鹅卵石放入水中，这时量得鱼缸中的水深是33厘米。这些鹅卵石的体积是多少立方分米？ 【答案】6立方分米 【解析】 【分析】用排水法求不规则物体的体积，鹅卵石的体积等于放入鹅卵石后，容器内水和鹅卵石的总体积减去原来水的体积。根据1分米＝10厘米，1升＝1立方分米先统一单位，再根据长方体体积公式＝长×宽×高，计算放入鹅卵石后的总体积，最后通过减法求出鹅卵石的体积。 【详解】33厘米＝3.3分米 60升＝60立方分米 5×4×3.3 ＝20×3.3 ＝66（立方分米） 66－60＝6（立方分米） 答：这些鹅卵石的体积是6立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $