2026年浙江温州市瑞安市九年级中考考前预测数学试题

2025学年第二学期九年级初中学业水平考试适应性检测试卷 九年级数学 2026.6 温馨提示： 1.全卷共6页，有三大题，24小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。 2.答案必须写在答题卷相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效。 卷I 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题列出的四个进项中只有一个是符合题目要 求的，不选、多进、错进均不得分) 1.下列各数中，最小的数是（▲） A.-3 B.-2 C.0 D.1 2.数学活动课上，小温绘制的某立体图形的展开图如图所示，则该立体图形是（▲ (第2题) B D 3.2026年5月1日，温州园博园单日入园人数累计超356000人次，刷新温州单个景点的单日接待纪录.数 据356000.用科学记数法表示为（▲) A.0.356×105 B.3.56×105 C.3.56X106 D.35.6×10° 4.下列式子运算正确的是（▲) A.m4+m2=m6B.m4-m2=m2C.m4.m2=m8 D.m4÷m2=m2 5.如图，△ABC与△DEF是位似图形，且位似中心为点O,OB:OE=2:3, 则AB:DE等于（▲） A.2:3 B.2:6 C.4:6 D.4:9 (第5题) 6.在“探究重力与质量的关系”的实验中，小亮和小红使用同一套器材，多次测量同一物体的重力（单位： N).小亮记录的数据是：3.9,4.0,4.0,4.0,4.1：小红记录的数据是：3.7,3.8,4.0,4.2,4.3，关于 小亮和小红测量数据的波动程度，下列说法正确的是（▲） A.小亮的测量数据波动更大 B.小红的测量数据波动更大 C.两人的测量数据波动一样 D.无法比较 九年级数学试卷第1页共6页 7.为提升作业的批改效率，某校使用A智能批阅机，王老师使用该机器批改作业的速度是原来的1.5倍， 批改90份所用时间比原来节省2小时，设王老师原来平均每小时批改x份，则根据题意可列方程为 (▲) A.90-2=90 90-2=90 C.90+2=90 D. 90=90 1.5x 1.5x 1.5x 1.5x-2x 8.己知反比例函数y=3,下列结论正确的是（▲） A.点（一1,3）在该函数的图象上 B.该函数的图象分别位于第二、第四象限 C.当x<x2<-1时，>y2 D.当x1>x2时，J<y2 9.如图，图1为《天工开物》记载春(chong)谷工具“碓(dul)”的结构简图，图2为其平面示意图.操 作时，碓杆AC绕支点C转动，使谁头点B抬高.已知ACLBD于点A,AC与水平线l的夹角为a(a< 90°)·若AB=6分米，AC=15分米，a=30°，则此时点B到水平线1的距离为（▲） A.6分米 B.3√5分米 C.15-35分米D.15-65分米 2 2 0 DK-3-C 图1 图2 图1 图2 (第9题) (第10题) 10.小明在手工课上拿到了一张如图1所示的五边形纸片ABCDE,已知∠A=∠B=∠C-90°，CD=3,BC-8, 他计划在线段AB上选取一点P,分别以AP,BP为边裁剪出两张正方形纸片，设AP的长度为x(a≤x ≤4)，两个正方形面积和为y,y关于x的函数图象如图2所示，则线段AB的长与a的值分别为（▲） A.7,1.5 B.7,1 C.6,1.5 D.6,1 卷Ⅱ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11.计算：上4-5=▲一 12.不等式组-4的解集是人一 12x+1>3 13.如图，根据尺规作图所留痕迹，已知∠CAB=50°，可以求出∠DAB= (第13题) 九年级数学试卷第2页共6页 14.甲骨文是我国已发现最早的成熟文字.如图，正面分别印有甲骨文“美”“丽”“山”“河”的四张卡 片，它们除正面外完金相同，把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面恰好 是甲骨文“美”和“山”的概率是▲一 15.如图，某手工工作室需要制作一个扇形的装饰挂件，从一块直径为6dm的圆形铁皮上剪出一个圆心角 为90°的扇形作为挂件，则此扇形挂件的面积是▲dm2. E B (第14题) (第15题) (第16题) 16.如图.已知菱形A8CD,对角线AC,BD交于点0，am∠AC8=分点E为线段BC上一点，连结DE 交线段AC于点G.将△DCE沿DE翻折得到△DFE,点C的对应点为F,线段DF交AC于点H.若 EFMC,则3的值为▲一， GH 三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文宇说明、波算步豫或证明过程) 17.(本题8分)计算：(2026+)°-2-+sin30°. 18.(本题8分)先化简再求值：L+6。,其中x=4. x+3x2-9 19.(本题8分)如图，在口ABCD中，点E是AB延长线上一点，且BE=CD,连结DE交BC于点F. (1)求证：△BEF≌△CDF. D (2)若DE=12,EF=3CF,求线段AD的长度. B (第19题) 九年级数学试卷第3页共6而 20.(本题8分)某校深耕“智慧校园”建设，聚焦初中生线上学习的个性化需求，联合技术团队设计了一 款专属学习APP(应用软件)·为真实了解学生对该款APP的使用体验与喜爱倾向，学校计划从七、八、 九三个年级中共抽取m名学生参与体验测评.参与学生需在完整体验该款APP一周后进行评分，评分等 级分别为5分（非常喜欢）、4分（比较喜欢）、3分（般）、2分（不太喜欢）、1分（很不喜欢）， 学校将结合评分数据开展分析评估 APP评分情况条形统计图 APP评分情况扇形统计图 学校信息 人数（人） 学校共有七、八、 60 5分 5 4分 25% 九三个年级段，学 1分 15% n% 生近千人，各段人 3分 2分 数相近，每段男、 20 30% 20% 女生人数相当… 5分4分3分2分1分评分（分） (1)求m,n的值. (2)求该款APP的平均评分. (3)据了解，该校有960名在校生，请估计全校对该款APP评分为3分及以上的学生人数， 21.(本题8分)如图1，底面为正方形的长方体容器内有一六角螺母（视作底面为正六边形的直棱柱正中 间挖去一个圆柱)水平放置其中，长方体底面边长为6c.现向容器内匀速注水，注满为止.在注水 过程中，水面高度y(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图2所示（其中线段AB与横轴平行). （1)容器内六角螺母的高度是」 cm,注水的速度为 cm3/s. (2)求六角螺母内部圆柱的底面半径（π取3） y(cm) 046 27t(s) (图1) (图2) (第21题) 九年级数学试卷第4页共5页 22.（本题10分) 【问题背景】 小龙同学在课外阅读时，读到了三角形内有一个特殊点“布洛卡点”.如图1，若P是△ABC内部一点， 且∠PAC=∠PCB=∠PBA=a,则称点P为△ABC的布洛卡点，同时称a为△ABC的布洛卡角.布洛卡 点的发现，引起了小龙同学研究“三角形几何”的极大热情 (图1) (图2) (图3) 【解决问题】 (1)如图2，P为等边三角形ABC的布洛卡点，求△ABC的布洛卡角的度数. (2)如图3，在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,点P为△ABC的布洛卡点，且∠1=∠2=∠3， 设PB=m,请用m的代数式表示PA. 23.(本题10分)已知二次函数为=X2-:+k2-6(k为常数且k>0) （1)若函数图象的对称轴是直线x=1. ①求该二次函数的表达式. ②二次函数八=x2-:+k2-6的图象上有A(m,s),B(n,)两点，其中m<n,且满足m+n=1, 试比较s,t的大小. (2)若抛物线的顶点在一次函数y2=x+仙-6图象上，且当1<x<2时，都有y<y2,求k的取值范围. 九年级数学试卷第5页共6页 24.(本题12分)如图，四边形ABCD内接于⊙O,且∠BAD=90°，过点B作AD的平行线，分别交⊙O 于点E、交DC延长线于点F,连结AC并延长交BE于点G,已知∠GCF=∠CBG (1)求证：∠ABC=∠ACB. (2)若BG=16,BF=12,求AB的长. (3)若∠BAC=a,求证：FC=L-1. EF cosa E G (第24题) 九年级数学试卷第6页共6页 2025学年第二学期九年级初中学业水平考试适应性检测试卷 数学参考答策及参考评分标准 -、 选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分） 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A B C D 二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 11.1 12.1<x<5 13.25° 4. 4v5 6 153x 16. 5 三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17.(本题8分) 解：原式=1-2+2 11 -6分 =1 -2分 18.(本题8分) 解：原式=牛可+0-可 (x-3) 6 2分 x+3 =+3Xx-3可 2分 -2分 当x=4时原式1=，L=1 -2分 x-34-3 19.(本题8分) 解：(I)在口ABCD中，AB∥CD, 所以AE∥CD 所以∠C=∠FBE,∠CDF=∠E. -2分 因为BE=CD 所以△BEF≌△CDF（ASA).--2分 (2)因为△BEF≌△CDF, 所以BF=CF,DF=EF -1分 因为DF=12,EF=3CF, 所以EF=二DE=6,CF=2, --1分 2 所以BC=2CF=4. 1分 在口ABCD中，AD=BC, 第1页共5页 所以AD=4 -1分 20.(本题8分) (1)m=180,n=10 -…4分 (2)5X25%+4X15%+3X30%+2×20%+1×10%=3.25（分) -2分 (3)960×(30%+15%+25%)=672（人) -2分 21.(本题8分) (1)5:12: .-…4分 (2)解：设圆柱底面半径为r,面积为S, 由题可知，S=r2=12x6-4_24cm, -2分 5 5 02 解得5=2 (舍去)， 所以，圆柱底面半径为2而 -2分 22.(本题10分) (1)证明：因为△ABC是等边三角形， 所以AB=AC=BC,∠BAC=∠ACB=∠ABC,-1分 又因为∠PAC=∠PCB=∠PBA, 所以∠PAB=∠PCA, 所以△BAP≌△ACP -2分 所以AP=CP 所以∠PCA=∠PAC=∠PCB -】分 即∠PC8=∠PCM=克∠ACB=30 同理，∠PAC=∠PBA=∠PCB=30° 所以，布洛卡角的度数为30° 】分 (2)解：因为AB=AC, 所以∠ABC=∠ACB, -1分 因为∠1=∠2=∠3， 所以∠PCA=∠PBC, 所以△PCA∽△PBC, -1分 因为AB=AC=5,BC=6 第2页共5页 所以A=PC-4C=5 PCPB BC6' --1分 所以=A.PC-3x5=25 PB PC PB 6636 因为PB=m,所以PA=2之m. -2分 36 23.(本题10分) 解：（1)①因为对称轴是直线x=1, 所以-7=1，解得：k=2. 1分 所以二次函数表达式是=x2-2x-5.-2分 ②法1：5-t=(m2-2m-5)-(n2-2n-5) =(m2-n2)-2(m-m) =(m-n(m+n-2) 2分 因为m<n,且满足m十n=l, 所以(m-n)(m+n-2)>0 所以s>t -】分 ②法2：因为m+n=1, 所以m+”= 221 -1分 因为对称轴是直线x=1, 所以线段AB的中点位于对称轴的左侧， 因为k=1>0, 所以s>1. -2分 (2)y=x2-c+2-6=x-22-6 4 所以顶点坐标为，-6) -1分 因为顶点在一次函数y2=+b-6图象上， 所以-6=k.二k+kb-6 2 整理，得： k2+k幼=0 因为k>0 第3页共5页 所以6= -1分 所以h=a-k2-6 =则x2-众+2-6=a-2-6 4 解得：为= 3k· -1分 因为当1<x<2时，都有<y2 所以s12s 解得： 1分 24.（本题12分) (1)证明：因为∠BAD=90° 所以∠BCF=∠BAD=90°， 所以∠GCF+∠ACB=90°， --1分 因为AD∥BG, 所以∠ABG+∠BAD=180°， 1分 0 所以∠ABG=180°-90°=90° 所以∠CBG+∠ABC=90°， 1分 因为∠GCF=∠CBF 所以∠ABC=∠ACB -】分 E (2)解：因为BG=16,BF=12, (第24愿) 所以GF=BG-BF=16-12=4, -1分 因为∠CBG=∠GCF,∠G=∠G, 所以△CGF∽△BCG, 所以CC=GP BG CG 所以CG=√FG·BG=V16×4=8, -1分 因为∠ABC=∠ACB, 所以AB=AC 设AB=AC=x,则AG=8+x 第4页共5页 在RI△ABC中 AB2+BG2=AG2, 即x2+162=(x+8)2, 1分 解得x=12,即AB=12. -1分 (3)证明：连接CE, 因为∠BCF=∠BAD=90°， D ∠ECG=∠ABG=90°， 所以∠CBF+∠BFC=90°， .0 ∠GCF+zECF=90°， 因为∠GCF=∠CBF, 所以∠ECF=∠EFC, 所以CE=FE, 因为∠GEC=∠BAC=a, 所以cosa=cos∠CBG=CE-EF -2分 EG EG 所以E 。1 EF cosa 所以EF+FG EF cosa 所以F℃ cosa 所以F℃ EF 1-1. 2分 cosa 第5页共5页