精品解析：山东省聊城市东昌府区校联考2024–2025学年青岛版六年级下学期期末数学试题

2024－2025学年第二学期六年级 数学水平质量检测 满分（100分） 亲爱的同学： 经过六年的学习，现在是你展示学习成果之时，请认真思考，仔细作答。相信自己，你一定会有出色的表现！ 一、用心思考，准确填空（每空1分，共20分） 1. 在括号里填上合适的单位或数。 8个鸡蛋约500（ ） 苗苗跑100米的时间是14（ ） 12吨＝（ ）千克 时＝（ ）分 【答案】 ①. 克##g ②. 秒##s ③. 12000 ④. 24 【解析】 【分析】一枚回形针大约重1克，两瓶矿泉水大约重1千克，则根据生活经验8个鸡蛋应该用克作单位； 根据生活经验，跑100米应该用秒作单位； 1吨＝1000千克，根据高级单位转化为低级单位用乘法，用12乘两个单位之间的进率即可； 1时＝60分，用乘两个单位之间的进率即可。 【详解】8个鸡蛋约500克； 苗苗跑100米的时间是14秒； 12吨＝12000千克； （分） 则时＝24分 2. （ ）千克比40千克多20%，30米比（ ）米少。 【答案】 ①. 48 ②. 40 【解析】 【分析】一个未知的质量比40千克多20%，以40千克为单位“1”，未知的质量相当于40千克的（1＋20%），也就是求40千克的（1＋20%）是多少，用乘法计算；30米比未知的长度少，以未知的长度为单位“1”，30米相当于未知长度的1－，已知一个数量和这个数量对应的分率，求单位“1”，用除法计算。 【详解】40×（1＋20%） ＝40×1.2 ＝48（千克） 30÷（1－） ＝30÷ ＝40（米） 【点睛】找准单位“1”，求已知一个数的几分之几，用乘法；已知一个数和这个数对应的分率，用除法。 3. 据第七次人口普查统计，我国人口总数约为十四亿一千一百七十八万人，横线上填写（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 【答案】 ①. 1411780000 ②. 14.1178 【解析】 【分析】写数方法：按“亿级、万级、个级”从高位到低位分级写数，哪一级上没有数字，就用0占位；改写方法：找到亿位，在其右下角点上小数点，去掉末尾的0，再加上“亿”字。据此解答。 【详解】先分级：亿级是“十四”，万级是“一千一百七十八”，个级无数字；再写数：亿级写14，万级写1178，个级补4个0，得：1411780000 找到亿位（数字“4”），在其右下角点上小数点：14.11780000，再化简：去掉末尾的0，加上单位“亿”，得：14.1178 亿 4. 把一根4分米长的木头，一段一段地锯成同样的5段，每一段长（ ）分米，每一段是这根木头的（ ）分之一，每锯一段所花的时间是所花总时间的（ ）分之一。 【答案】 ①. 0.8## ②. 五 ③. 四 【解析】 【分析】①每一段的长度＝总长度÷总段数； ②把总段数看作单位“1”，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，每一段占总段数的对应分率＝1÷总段数； ③将锯木头的总次数看作单位“1”，总次数＝总段数－1；锯一次所花的时间占总时间的对应分率＝1÷总次数。 【详解】（分米） 5. “三成五”是十分之（ ），“半成”改写成百分数是（ ）。 【答案】 ①. 三点五 ②. 5% 【解析】 【分析】几成几就是百分之几十几；则“三成五”就是35%，也就是十分之三点五；一成化成百分数即10%。半成则为5%。 【详解】由分析可知： “三成五”是十分之三点五，“半成”改写成百分数是5%。 6. 一条裙子原价430元，现在打九折出售，比原价便宜（ ）元。 【答案】43 【解析】 【分析】先将折扣转化成百分数；把原价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，折后价＝原价×折扣；便宜的金额＝原价－折后价。 【详解】九折＝90% 430－430×90% ＝430－430×0.9 ＝430－387 ＝43（元） 7. 把一个圆柱沿底面直径平均分成大小相等，形状相同的两部分，表面积增加了72平方分米，圆柱的高是6分米，则原来圆柱底面积是（ ）平方分米。 【答案】28.26 【解析】 【分析】增加的表面积是两个相同的长方形的面积之和，长方形的长为圆柱底面直径、宽为圆柱高。每个长方形的面积＝增加的表面积÷2；底面直径＝每个长方形的面积÷圆柱的高；底面半径＝底面直径÷2；圆柱的底面积＝（是底面半径）。 【详解】 （平方分米） 8. 一辆汽车5分钟行8千米。照这样计算，汽车每千米要行（ ）分钟。 【答案】 【解析】 【分析】用行驶的时间除以总路程即可求出行1千米需要多少分钟，最后根据分数与除法的关系，被除数为分数的分子，除数为分数的分母，用分数表示时间即可。 【详解】（分钟） 9. 盒子里有4种颜色的球，一共21个，其中有5个白球，10个红球，蓝球比黑球多，摸到（ ）的可能性最大，摸到（ ）的可能性最小，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（ ）个球。 【答案】 ①. 红球 ②. 黑球 ③. 【解析】 【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。先计算出蓝球和黑球一共有（个），又因为蓝球比黑球多，所以红球数量最多，黑球数量最少，一共种颜色，最不利情况：每种颜色各摸个，再摸个一定同色。 【详解】摸到红球的可能性最大，摸到黑球的可能性最小，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出个球。 10. 小明有一摞书，分别平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本，这摞书至少有__本。 【答案】213 【解析】 【分析】已知这摞书分别平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本，求这摞书的最小数量，可以求5、6、7的最小公倍数，然后再加上3，即可得解。 【详解】因为5、6、7互质，它们的最小公倍数是：5×6×7=210，210+3=213（本）； 故答案为：213 二、反复比较，择优选择。（每题2分，共16分） 11. 青青家的客厅长6m，宽4.8m。计划在地面上铺方砖，要求都用整块的方砖，且恰好铺满。有下面4种方砖型号可供选择，选边长为（ ）的方砖能铺得整齐又不会有余料。 A. 50cm B. 60cm C. 80cm D. 100cm 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，要用整块方砖恰好铺满地面，说明方砖边长应是客厅长和宽的公因数。解题时先根据统一单位，再逐项验证选项中的数值是否为长和宽的公因数。 【详解】， A．，，方砖边长不是客厅长和宽的公因数，此选项错误。 B．，，方砖边长是客厅长和宽的公因数，此选项正确。 C．，，方砖边长不是客厅长和宽的公因数，此选项错误。 D．，，方砖边长不是客厅长和宽的公因数，此选项错误。 12. 三角形两条边的长度分别是5cm、8cm，它的周长不可能是（ ）。 A. 15cm B. 18cm C. 20cm D. 24cm 【答案】A 【解析】 【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。先确定第三条边的范围，再确定周长的范围。 【详解】8－5＝3（cm） 8＋5＝13（cm） 所以3cm＜第三边＜13cm； 13＋3＝16（cm） 13＋13＝26（cm） 所以16cm＜三角形的周长＜26cm。 A．15cm＜16cm，所以三角形的周长不可能是15cm； B．16cm＜18cm＜26cm，所以三角形的周长可能是18cm； C．16cm＜20cm＜26cm，所以三角形的周长可能是20cm； D．16cm＜24cm＜26cm，所以三角形的周长可能是24cm。 13. 自行车和三轮车共8辆，车轮共21个，自行车和三轮车分别是（ ）。 A. 5辆和3辆 B. 3辆和5辆 C. 2辆和6辆 D. 6辆和2辆 【答案】B 【解析】 【分析】用假设法，假设8辆全是自行车，自行车有2个轮子，三轮车有3个轮子，先算出自行车车轮总数与实际车轮数的差，再根据每辆三轮车比自行车多的车轮数，求出三轮车的数量，最后算出自行车的数量。 【详解】假设8辆全是自行车， 8×2＝16（个） 21－16＝5（个） 三轮车数量： 5÷（3－2） ＝5÷1 ＝5（辆） 自行车数量：8－5＝3（辆） 14. 下面各种数量关系中，成反比例关系的是（ ）。 A. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 B. 圆的周长和它的半径 C. 运送一批货物，每天运的吨数和需要的天数 D. 单价一定，买的数量和总价 【答案】C 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．出勤人数缺勤人数全班人数，二者不成比例； B．圆的周长半径，圆的周长和半径的比值一定，二者成正比例； C．每天运的吨数需要的天数这批货物的总质量（一定），二者成反比例； D．总价数量单价（一定），总价和数量成正比例。 15. 有一个四位数，千位上的数字是既不是质数也不是合数的正整数，百位上的数字是最小的质数，十位上的数字是最小的合数，个位上的数字既是偶数又是3的倍数。这个四位数是（ ）。 A. 2146 B. 2641 C. 1246 D. 1462 【答案】C 【解析】 【分析】既不是质数也不是合数的正整数是1；最小的质数是2；最小的合数是4；既是偶数又是3的倍数的一位数字是6；据此确定这个四位数。 【详解】根据分析： 这个四位数是1246。 16. 圆柱体的底面半径扩大到原来的4倍，高不变，体积扩大到原来的（ ）。 A. 64倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 16倍 【答案】D 【解析】 【分析】设圆柱原来的半径为r，圆柱体积公式为。当底面半径扩大到原来的4倍时，新半径为4r，代入公式表示出新圆柱的体积，新圆柱的体积÷原来圆柱的体积＝体积扩大到原来的倍数。 【详解】设圆柱原来的半径为r， 圆柱的体积为：， 新圆柱的半径为4r， 新圆柱的体积为：， 所以圆柱体的底面半径扩大到原来的4倍，高不变，体积扩大到原来的16倍。 17. 把甲班人数的10%调入乙班，则两班人数相等，原来甲、乙两班人数之比是（ ）。 A. 10∶9 B. 9∶10 C. 5∶4 D. 4∶5 【答案】C 【解析】 【分析】将甲班人数看作单位“1”，把甲班人数的10%调入乙班，则两班人数相等，说明乙班人数是甲班的（1－10%×2），两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲、乙两班人数比，化简即可。 【详解】1∶（1－10%×2） ＝1∶（1－20%） ＝1∶0.8 ＝10∶8 ＝（10÷2）∶（8÷2） ＝5∶4 原来甲、乙两班人数之比是5∶4。 故答案为：C 18. 郑开马拉松全程约为42千米，已知地图上量得郑开马拉松全程距离为2.1厘米，这张地图的比例尺为（ ） A. 1：20000 B. 1：200000 C. 1：2000000 D. 1：20000000 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：根据比例尺=图上距离：实际距离，可直接求得这张地图的比例尺． 解答：解：42千米=4200000厘米， 比例尺=2.1：4200000=1：2000000． 答：这张地图的比例尺为1：2000000． 故选C． 点评：考查了比例尺的意义，表示比例尺的时候，注意统一单位长度． 三、看清题目，巧思妙算。（共30分） 19. 直接写出得数。 2203＋799＝ 0.03×0.8＝ 【答案】；5.705；； ；3002；0.024 20. 脱式计算。（能简算的要简算） 99×9.2 13.92－0.08－9.92 【答案】910.8； 3.92； 【解析】 【分析】（1）因为99可转化为100－1，所以利用乘法分配律进行简便计算； （2）把28拆成27＋1，利用乘法分配律简算； （3）交换减数位置，先算13.92－9.92更简便； （4）按先乘除后加减的顺序计算，先算乘除，再算加法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 21. 解方程或解比例。 【答案】；； 7.2； 【解析】 【分析】①根据等式的性质1，等式两边同时加上； ②先根据等式的性质1，等式两边同时加上；再根据等式的性质2，等式两边同时除以4； ③先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以； ④先根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）把方程改写成；再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.75。 【详解】 解： 解： 解： 解： 四、我会动手与操作。（共10分） 22. 画一画。 （1）照样子写出下图中字母的位置，A（2，6），B（ ），C（ ）。 （2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°的图形①。 （3）画出三角形ABC按扩大后的图形②。 【答案】（1） ①. （1，5） ②. （4，5） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。 （2）根据旋转的特征，点B不动，将三角形ABC各个顶点绕点B顺时针旋转90°，再顺次连接各旋转后的顶点。 （3）把三角形按2∶1扩大，就是将三角形的每一条边扩大到原来的2倍。先确定扩大后的底和高，再画出对应扩大后的图形②。 【小问1详解】 点B在第1列第5行，用数对表示为（1，5）； 点C在第4列第5行，用数对表示为（4，5）。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 原来三角形的底是3，扩大后的底是：3×2＝6； 原来三角形的高是1，扩大后的高是：1×2＝2； 23. 下面是某校六（1）班学生三种上学方式统计图。 某校六（1）班学生三种上学方式统计图 （1）将条形统计图及扇形统计图补充完整。 （2）这个班一共有（ ）名学生。 【答案】（1）见详解 （2）50 【解析】 【分析】（1）条形统计图中乘车上学的学生人数是25人，扇形统计图对应的是50%，运用已知部分求整体用百分数除法计算得出六（1）班总人数；步行人数＝总人数×20%，骑行人数＝总人数－（乘车人数＋步行人数），骑行占比＝1－（50%＋20%），据此补齐统计图。 （2）六（1）班总人数＝乘车人数÷50%，可得出答案。 【小问1详解】 六（1）班总人数：25÷50%＝50（人）；步行人数：50×20%＝10（人）；骑行人数：50－（25＋10）＝15（人）； 骑行人数占比：1－（50%＋20%）＝30%。作图如下： 【小问2详解】 六（1）班总人数：25÷50%＝50（人），即一共有50名学生。 五、解决问题（1题4分，2－5每题5分，共24分） 24. 同学们做操，每行站18人，要站20排，如果每行站24人，要站多少排？（用比例解答） 【答案】15排 【解析】 【分析】总人数是固定不变的，总人数＝每行人数×排数。当总人数一定时，每行人数和排数成反比例关系。根据“新的每行人数×新排数＝原来的每行人数×原来的排数”，据此列出方程求解即可。 【详解】解：设要站x排。 24x＝18×20 24x＝360 x＝360÷24 x＝15 答：要站15排。 25. 长方体水槽内壁的底面长18厘米，宽12厘米，里面装有水。把底面积及高都相等的一个圆柱和一个圆锥浸没于水中，水面上升了2厘米。这个圆柱的体积是多少？ 【答案】324立方厘米 【解析】 【分析】底面积和高都相等的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱与圆锥的体积之和＝水槽的底面积×水面上升高度，即圆锥的体积×（1＋3）＝水槽的底面积×水面上升高度，求出圆锥的体积，然后乘3求出圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积是： （立方厘米） 圆柱的体积：（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是立方厘米。 26. 快慢两车同时从甲地匀速驶往乙地，当快车到达两地中点时，慢车行了，当快车到达终点时，慢车行了72千米，甲乙两地相距多少千米？ 【答案】84千米 【解析】 【分析】将甲乙两地的距离看作单位“1”。快车到达终点时，慢车行驶了2个，根据乘法的意义，此时慢车行驶的路程占全程的；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，甲乙两地的距离＝慢车行驶的路程÷对应分率。 【详解】 （千米） 答：甲乙两地相距84千米。 27. 猫和老鼠在一个直径是50米的圆周上的同一地点向相反方向运动，猫每分钟走21.98米，老鼠每分钟走9.42米。当猫和老鼠第一次相遇时，猫比老鼠多走了多少米？ 【答案】62.8米 【解析】 【分析】相遇时间＝相遇路程÷速度和，再根据猫每分钟比老鼠多走12.56米，乘相遇时间，求出当猫和老鼠第一次相遇时，猫比老鼠多走了多少米即可。 【详解】 （分钟） （21.98－9.41）×5 ＝12.56×5 ＝62.8（米） 答：猫和老鼠第一次相遇时，猫比老鼠多走了62.8米。 【点睛】本题考查相遇问题、圆的周长，解答本题的关键是掌握相遇问题中的数量关系。 28. 某小学六年级有120名师生去参观图书馆，有三种车可选择。 A.限乘客60人的大客车，每人票价4.5元，如满座票价每满100减10元。 B．限乘客40人的小客车，每人票价5元，如满座票价可打八折。 C．限乘客10人的面包车，每人票价6元，如满座票价可享受七五折优惠。 请你根据以上信息帮六年级师生找出最省钱的租车方案，并算出最少要花的车费。 【答案】租3辆限乘客40人的小客车最省钱，最少要花480元车费 【解析】 【分析】先明确总人数为120人，分别计算单独租用A、B、C三种车且坐满时的实际花费，因为三种车的优惠都要求满座才可享受，所以优先考虑满座的租车方案。 计算A类车费用时，先算满座总票价，再按照每满100减10的规则计算优惠后金额；计算B类车费用时，先算满座总票价，再乘80%得到优惠后金额；计算C类车费用时，先算满座总票价，再乘75%得到优惠后金额。租车费用对比，选出费用最低的方案。 【详解】全租大客车： （辆），刚好满座，总原价：（元 ） 优惠：每满100减10元，540元共满5个100，减免（元 ） 总费用：（元） 全租小客车： （辆），刚好满座，总原价：（元 ） 优惠：满座打八折（即原价的80%） 总费用：（元） 全租面包车： （辆），刚好满座，总原价：（元） 优惠：满座打七五折（即原价的75%） 总费用：（元） 答：租3辆限乘客40人的小客车最省钱，最少要花480元车费。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期六年级 数学水平质量检测 满分（100分） 亲爱的同学： 经过六年的学习，现在是你展示学习成果之时，请认真思考，仔细作答。相信自己，你一定会有出色的表现！ 一、用心思考，准确填空（每空1分，共20分） 1. 在括号里填上合适的单位或数。 8个鸡蛋约500（ ） 苗苗跑100米的时间是14（ ） 12吨＝（ ）千克 时＝（ ）分 2. （ ）千克比40千克多20%，30米比（ ）米少。 3. 据第七次人口普查统计，我国人口总数约为十四亿一千一百七十八万人，横线上填写（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 4. 把一根4分米长的木头，一段一段地锯成同样的5段，每一段长（ ）分米，每一段是这根木头的（ ）分之一，每锯一段所花的时间是所花总时间的（ ）分之一。 5. “三成五”是十分之（ ），“半成”改写成百分数是（ ）。 6. 一条裙子原价430元，现在打九折出售，比原价便宜（ ）元。 7. 把一个圆柱沿底面直径平均分成大小相等，形状相同的两部分，表面积增加了72平方分米，圆柱的高是6分米，则原来圆柱底面积是（ ）平方分米。 8. 一辆汽车5分钟行8千米。照这样计算，汽车每千米要行（ ）分钟。 9. 盒子里有4种颜色的球，一共21个，其中有5个白球，10个红球，蓝球比黑球多，摸到（ ）的可能性最大，摸到（ ）的可能性最小，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（ ）个球。 10. 小明有一摞书，分别平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本，这摞书至少有__本。 二、反复比较，择优选择。（每题2分，共16分） 11. 青青家的客厅长6m，宽4.8m。计划在地面上铺方砖，要求都用整块的方砖，且恰好铺满。有下面4种方砖型号可供选择，选边长为（ ）的方砖能铺得整齐又不会有余料。 A. 50cm B. 60cm C. 80cm D. 100cm 12. 三角形两条边的长度分别是5cm、8cm，它的周长不可能是（ ）。 A. 15cm B. 18cm C. 20cm D. 24cm 13. 自行车和三轮车共8辆，车轮共21个，自行车和三轮车分别是（ ）。 A. 5辆和3辆 B. 3辆和5辆 C. 2辆和6辆 D. 6辆和2辆 14. 下面各种数量关系中，成反比例关系的是（ ）。 A. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 B. 圆的周长和它的半径 C. 运送一批货物，每天运的吨数和需要的天数 D. 单价一定，买的数量和总价 15. 有一个四位数，千位上的数字是既不是质数也不是合数的正整数，百位上的数字是最小的质数，十位上的数字是最小的合数，个位上的数字既是偶数又是3的倍数。这个四位数是（ ）。 A. 2146 B. 2641 C. 1246 D. 1462 16. 圆柱体的底面半径扩大到原来的4倍，高不变，体积扩大到原来的（ ）。 A. 64倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 16倍 17. 把甲班人数的10%调入乙班，则两班人数相等，原来甲、乙两班人数之比是（ ）。 A. 10∶9 B. 9∶10 C. 5∶4 D. 4∶5 18. 郑开马拉松全程约为42千米，已知地图上量得郑开马拉松全程距离为2.1厘米，这张地图的比例尺为（ ） A. 1：20000 B. 1：200000 C. 1：2000000 D. 1：20000000 三、看清题目，巧思妙算。（共30分） 19. 直接写出得数。 2203＋799＝ 0.03×0.8＝ 20. 脱式计算。（能简算的要简算） 99×9.2 13.92－0.08－9.92 21. 解方程或解比例。 四、我会动手与操作。（共10分） 22. 画一画。 （1）照样子写出下图中字母的位置，A（2，6），B（ ），C（ ）。 （2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°的图形①。 （3）画出三角形ABC按扩大后的图形②。 23. 下面是某校六（1）班学生三种上学方式统计图。 某校六（1）班学生三种上学方式统计图 （1）将条形统计图及扇形统计图补充完整。 （2）这个班一共有（ ）名学生。 五、解决问题（1题4分，2－5每题5分，共24分） 24. 同学们做操，每行站18人，要站20排，如果每行站24人，要站多少排？（用比例解答） 25. 长方体水槽内壁的底面长18厘米，宽12厘米，里面装有水。把底面积及高都相等的一个圆柱和一个圆锥浸没于水中，水面上升了2厘米。这个圆柱的体积是多少？ 26. 快慢两车同时从甲地匀速驶往乙地，当快车到达两地中点时，慢车行了，当快车到达终点时，慢车行了72千米，甲乙两地相距多少千米？ 27. 猫和老鼠在一个直径是50米的圆周上的同一地点向相反方向运动，猫每分钟走21.98米，老鼠每分钟走9.42米。当猫和老鼠第一次相遇时，猫比老鼠多走了多少米？ 28. 某小学六年级有120名师生去参观图书馆，有三种车可选择。 A.限乘客60人的大客车，每人票价4.5元，如满座票价每满100减10元。 B．限乘客40人的小客车，每人票价5元，如满座票价可打八折。 C．限乘客10人的面包车，每人票价6元，如满座票价可享受七五折优惠。 请你根据以上信息帮六年级师生找出最省钱的租车方案，并算出最少要花的车费。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $