2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末卷，90分钟100分，聚焦因数倍数、分数、几何等核心知识，通过“完全数”“音乐喷泉喷发时间”等情境，考查抽象能力、运算能力及模型意识，实现基础巩固与应用创新的梯度设计。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|圆的周长面积、完全数、分数应用|结合古希腊数学文化（完全数），考查抽象能力| |填空题|10题20分|最小公倍数、分数意义、单位换算|以“站队做操”“植树分组”为情境，渗透数感与量感| |解答题|6题30分|最小公倍数应用（喷泉时间）、方程（购书问题）|联系生活实际，如“音乐喷泉喷发时间”“购书数量”，培养模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．两个半径相等的半圆组成一个圆后，它的（    ）。 A．面积与周长都减小了 B．面积和周长都增加了 C．面积增加了，周长减小了 D．面积不变，周长减小了 2．古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（    ）。 A．12 B．15 C．28 D．49 3．一杯纯牛奶，乐乐喝了杯后，觉得有些浓，然后加满水，又喝了杯，再兑满水后一饮而尽，乐乐喝了（    ）杯纯牛奶。 A． B． C． D．1 4．如果正方形的边长是一个质数，那么它的周长和面积都是（    ）。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．无法确定 5．如图，的结果最接近（    ）。 A．点A B．点B C．点C D．点D 6．一根绳子截成两段，第一段长米，第二段的长度是这根绳子的，两段绳子长度相比（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．五年级同学站队做操，6个人一排或8个人一排都正好站齐。如果五年级同学人数在50人以内，那么最多可能有( )人，最少可能有( )人。 8．把5个苹果平均分给4个同学，每个苹果占总数的，每人分得的苹果占苹果总数的。 9．一个数既是30的因数，又是5的倍数，这个数最大是( )。 10．某实小五年级学生参加植树活动。五（3）班学生每组10人或每组8人都剩1人，那么五（3）班最少有( )名学生。 11．一根铁丝长5米，剪去，还剩全长的( )。 12．在括号里先填最简分数，再填小数。 6分米＝( )米＝( )米    125平方米＝( )公顷＝( )公顷 13．数学的世界充满了奇妙和乐趣，每个数字成员都有各自的特征，今天，我们就根据数的特征来解决问题，一个三位数，百位上是最小的奇数，十位上是最小的合数，这个三位数含有因数3。这个三位数最大是( )，最小是( )。 14．从0、5、6、7这四个数中选择不同的数字组数，满足下列题目要求。 (1)既是2的倍数，又是3的倍数的两位数有( )。 (2)既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数的三位数有( )。 15．一盒巧克力共有20块，若将这盒巧克力平均分给5位小朋友，每位小朋友分得这盒巧克力的( )，若小军分到16块巧克力，他分到了这盒巧克力的( )。（填分数） 16．一个分数的分子和分母的和是30，化成小数后是0.875，这个分数是( )。 三、判断题（12分） 17．如果（均是不为0的整数），在这个等式中，一定是一个偶数。( ) 18．的分母加上14，要使分数的大小不变，分子应加上10。( ) 19．一瓶牛奶，爸爸喝了它的，妈妈喝了它的，这瓶牛奶减少了。( ) 20．异分母分数相加，可以直接把分子和分母分别相加。( ) 21．a和b是两个相邻的非零自然数，则a和b的最大公因数一定是1。( ) 22．2和16的最大公因数是2，最小公倍数是16。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                             24．计算下面各题，能简算的要简算。                   25．解方程。      五、解答题（30分） 26．某工程队修一条路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周修的是前两周的总和。第三周修了多少千米？ 27．有一堆煤共3.4吨，第一天用去吨，第二天比第一天多用去吨，还剩多少吨煤？ 28．把一张长32厘米、宽24厘米的长方形纸，剪成若干张同样大小的正方形（纸无剩余），剪出的正方形的边长最大是多少厘米？ 29．五年级一班采集树种，第一组采集千克，比第二组多采集千克，第二组比第三组少采集千克。第三组采集了多少千克树种？ 30．“星辰梦幻公园”的双层音乐喷泉由外层“银河环”和内层“精灵之心”组成。“银河环”每12分钟喷发一次，“精灵之心”每8分钟喷发一次。下午3：50两层喷泉同时喷发一次后，下次同时喷发是什么时候？ 31．“书籍是人类进步的阶梯”，每年4月30日是世界读书日，希望小学为了引导学生广泛阅读文学名著，购买了180本《西游记》，比购买的《三国演义》的3倍多9本。学校购买了多少本《三国演义》？（根据题中的信息写出等量关系，再列方程解答。） 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C D B C A 1．D 【分析】分别计算两个半圆的周长（圆周长的一半＋直径的长）、面积（圆面积的一半），再求得一个圆的周长（2πr）、面积（πr），通过比较，判断出正确选项。 【详解】两个相同的半圆组成一个圆，此时的面积没有变化； 半圆的周长是弧长加上直径，当组成一个圆后，周长会减少2条直径，所以周长减小了。 2．C 【分析】因数：如果a×b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么a、b是c的因数，如：4×9＝36，4和9是36的因数；据此找出选项中各数的因数，再用加法求出除了它本身之外的其他因数之和并判断。 【详解】A．12的因数有：1，2，3，4，6，12，1＋2＋3＋4＋6＝16，因为16≠12，所以12不是完全数； B．15的因数有：1，3，5，15，1＋3＋5＝9，因为15≠9，所以15不是完全数； C．28的因数有：1，2，4，7，14，28，因为1＋2＋4＋7＋14＝28，28＝28，所以28是完全数； D．49的因数有：1，7，49，因为1＋7＝8，8≠49，所以49不是完全数。 所以是“完全数”的是28。 3．D 【分析】纯牛奶总量不变，初始纯牛奶几杯，则就喝了几杯。据此解答。 【详解】初始有1杯纯牛奶，整个过程中没有额外添加纯牛奶，最后所有液体全部喝完，因此喝的纯牛奶总量就是初始的1杯，即乐乐喝了1杯纯牛奶。 4．B 【分析】大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身还有其他因数的数是合数。能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。据此结合正方形周长计算公式（边长×4）和正方形面积计算公式为（边长×边长），来分析判断它们数值的属性。 【详解】设正方形边长是质数a。 因为周长等于4×a，所以周长的因数至少包含1、2、4、a、4a，因数个数超过2个，因此周长的数值是合数。 因为面积等于a×a，所以面积的因数至少包含1、a、a×a，因数个数超过2个，因此面积的数值是合数。 假设这个质数是2，则周长为4×2＝8，面积为2×2＝4，均是偶数，因此不一定是奇数。 所以，它的周长和面积都是合数。 5．C 【分析】根据题意可知，先计算出的和，再化成小数，观察图可知，图中每小格代表0.25，分别表示出点A、B、C、D代表的数，再找出最接近的点。 【详解】，≈1.13， A．点A表示0.5，0.5＜1，1.13－0.5＝0.63，与的结果不接近； B．点B表示0.75，0.75＜1，1.13－0.75＝0.38，与的结果不接近； C．点C表示1.15左右，1.15＞1，1.15－1.13＝0.02，与的结果更接近； D．点D表示1.25，1.25＞1，1.25－1.13＝0.12，与的结果接近。 0.02＜0.12＜0.38＜0.63，点C与的结果更接近。 6．A 【分析】结合分数的意义知：一根绳子截成两段，第二段的长度是这根绳子的，则第一段的长度是这根绳子的。比较和的大小，进而判断两段绳子长度的大小。 【详解】 因为第二段的长度是这根绳子的，所以第一段的长度是这根绳子的。 ，所以两段绳子长度相比，第一段长。 7． 48 24 【分析】先求出6和8的最小公倍数（将两个数分解质因数，公有质因数与独有质因数的乘积是最小公倍数），最小公倍数即为可能的最少人数；再求出50以内的其他公倍数（用最小公倍数分别乘2、3……），最接近50的6和8的公倍数就是可能的最多人数。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 人数最少可能有： 2×2×2×3 ＝4×2×3 ＝8×3 ＝24（人） 人数最多可能有： 24×2＝48（人） 8．： 【分析】根据分数的意义，将一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数； 把5个苹果看作单位“1”，平均分成5份，每个苹果是其中的1份，求出每个苹果占总数的分率，用除法。 把5个苹果平均分给4个同学，是将5个苹果看作单位“1”，平均分成4份，每人分得其中的1份，求出每人分得的苹果占苹果数的分率，用除法。 【详解】1÷5＝ 1÷4＝ 9．30 【分析】30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30，5的倍数有5，10，15，20，25，30……，据此解答。 【详解】一个数既是30的因数，又是5的倍数，这个数最大是30。 10．41 【分析】根据题意，班级总人数减去1人后，刚好能按8人一组或10人一组分完，说明总人数减1是8和10的公倍数；要解决的问题是：最少有多少学生，因此只要计算8和10的最小公倍数再加1即可。 【详解】8和10的最小公倍数是40， 总人数：40＋1＝41（名） 五（3）班最少有41名学生。 11． 【分析】将这根铁丝看作单位“1”，用单位“1”－剪去了几分之几＝还剩下全长的几分之几。 【详解】 所以铁丝长5米，剪去，还剩全长的。 12． 0.6 0.0125 【分析】根据1米＝10分米，1公顷＝10000平方米，低级单位转换成高级单位除以单位间的进率，根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，化简即可；分数化小数，直接用分子÷分母，据此解答。 【详解】6÷10＝＝（米） ＝3÷5＝0.6（米） 所以6分米＝米＝0.6米 125÷10000＝＝（公顷） ＝1÷80＝0.0125（公顷） 所以125平方米＝公顷＝0.0125公顷。 13． 147 141 【分析】百位上是最小的奇数，最小的奇数是1，十位上是最小的合数，最小的合数是4，这个三位数含有因数3， 说明这个三位数个位、十位、百位相加之和能被3整除，百位和十位相加是5，个位上的数可以是1、4、7。 【详解】由分析可知，这个数的百位是1，十位是4，个位是7时最大，所以这个数最大是147； 这个数的百位是1，十位是4，个位是1时最小，所以这个数最小是141。 14．(1)60 (2)570、750 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数； 3的倍数特征：各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数； 5的倍数特征：个位上是0、5的数都是5的倍数。 2、5的倍数特征：个位上是0的数。 （1）先根据2的倍数特征确定个位数字，再根据3的倍数特征确定十位数字； （2）根据2、5的倍数特征，确定个位上是0，再根据3的倍数特征，各数位上的数字相加，判断和是否是3的倍数。若是，则这个三位数是2、3、5的倍数；反之，则不是。 【详解】（1）根据2的倍数特征，确定两位数的个位为0或6； 个位为0的两位数可以是50、60、70； 个位为6的两位数可以是56、76； 50：5＋0＝5，5不是3的倍数，50也不是3的倍数； 60：6＋0＝6，6是3的倍数，60是3的倍数； 70：7＋0＝7，7不是3的倍数，70也不是3的倍数； 56：5＋6＝11，11不是3的倍数，56也不是3的倍数； 76：7＋6＝13，13不是3的倍数，76也不是3的倍数； 既是2的倍数，又是3的倍数的两位数有60。 （2）个位上是0的三位数有560、650、570、750、670、760。 560：5＋6＋0＝11，11不是3的倍数，560也不是3的倍数，560不是2、3、5的倍数； 650：6＋5＋0＝11，11不是3的倍数，650也不是3的倍数，650不是2、3、5的倍数； 570：5＋7＋0＝12，12是3的倍数，570是3的倍数，570是2、3、5的倍数； 750：7＋5＋0＝12，12是3的倍数，750是3的倍数，750是2、3、5的倍数； 670：6＋7＋0＝13，13不是3的倍数，670也不是3的倍数，670不是2、3、5的倍数； 760：7＋6＋0＝13，13不是3的倍数，760也不是3的倍数，760不是2、3、5的倍数； 既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数的三位数有570、750。 15． 【分析】将这盒巧克力的总数看作单位“1”，用单位“1”除以人数，求出每位小朋友分到这盒巧克力的几分之几；用小军分到的数量除以总数量，求出小军分到这盒巧克力的几分之几，结果根据分数与除法的关系（分子对应被除数，分母对应除数）写成分数形式，并约分成最简分数。 【详解】每位小朋友分得这盒巧克力的：1÷5＝ 小军分到了这盒巧克力的：16÷20＝＝ 16． 【分析】小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分，把0.875化成最简分数，再求出最简分数的分子与分母的和，再用30除以最简分数的分子与分母的和，再用求出的商分别乘最简分数的分子和分母，即可求出这个分数。 【详解】0.875＝ 30÷（7＋8） ＝30÷15 ＝2 ＝＝ 17．× 【分析】奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数；根据“偶数＋奇数＝奇数”进行判断。 【详解】2a＋3b＝2025（a，b均不为0的整数） 2a一定是偶数，“偶数＋奇数＝奇数”，3b必须是奇数。 3是奇数，只有当b是奇数时，3b才是奇数。所以题目中说“b一定是一个偶数”是错误的。 故答案为：× 18．× 【分析】分数基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变。据此可计算得出答案。 【详解】的分母加上14，即分母变为：7＋14＝21；21＝7×3，即分母乘3，要使分数大小不变，分子也需要乘3，4×3＝12；则12－4＝8，即分子应加上8。题干表述错误。 故答案为：× 19．× 【分析】牛奶减少的量等于爸爸和妈妈喝掉的牛奶量之和，需将爸爸喝的牛奶占比与妈妈喝的牛奶占比相加。异分母分数相加，先通分转化为同分母分数，再按照同分母分数加法的计算方法计算，最后将计算结果与比较，判断说法是否正确。 【详解】＋＝＋＝ ≠ 故答案为：× 20．× 【分析】计算异分母分数加法时，需要先通分转化为同分母分数，再按照同分母分数加法规则计算（分子相加，分母不变）。 【详解】根据分析：异分母分数的分数单位不相同，不可以直接把分子、分母分别相加。因此原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】相邻的两个非零自然数互质，互质数的最大公因数是 1，据此进行判断。 【详解】a和b是两个相邻的非零自然数，所以a和b互质，则a和b的最大公因数是1。 原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】两个数成倍数关系，则最大公因数是其中较小的数，最小公倍数是其中的较大的数；据此解答。 【详解】16÷2＝8 所以2和16的最大公因数是2，最小公倍数是16。原说法正确。 故答案为：√ 23．；；；2； ；；； 【解析】略 24．；； 【分析】第一题：先计算括号里的加法，再计算括号外的减法。 第二题：利用带符号搬家简便计算。 第三题：利用减法性质简便计算。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ ＋－ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ －－ ＝－（＋） ＝－1 ＝ 25．； 【分析】第1题，方程两边同时减去求解。 第2题，方程两边同时加上，方程两边同时除以3求解。 【详解】     解： 解： 26．千米 【分析】分析题目，第三周修的长度＝第一周修的长度＋第二周修的长度，据此用加法求出第三周修的长度。 【详解】＋ ＝＋ ＝（千米） 答：第三周修了千米。 27．吨 【分析】第一天用去的吨数＋吨＝第二天用去的吨数；煤的总数量－第一天用去的吨数－第二天用去的吨数＝还剩下的吨数，据此分析。 【详解】 （吨） 答：还剩吨煤。 28．8厘米 【分析】因为把大长方形剪成若干同样大小的正方形没有剩余，要求剪出的小正方形的边长最大是多少厘米，相当于求32和24的最大公因数，据此解答。 【详解】 所以32和24的最大公因数是：（厘米） 答：剪出的正方形的边长最大是8厘米。 29．千克 【分析】由题意知：第二组采集的质量＝第一组采集的质量－千克；第三组采集的质量＝第二组采集的质量＋千克，其中第一组采集的质量是千克，据此列式计算。 【详解】 （千克） 答：第三组采集了千克树种。 30．下午4：14 【分析】两层喷泉同时喷发的间隔时间就是12和8的最小公倍数，用下午3：50加上这个间隔时间即可求出下次同时喷发的时刻。 【详解】12＝2×2×3 8＝2×2×2 2×2×2×3＝24 下午3：50＋24分钟＝下午4：14 答：下次同时喷发是下午4：14。 31．《三国演义》的本数×3＋9＝《西游记》的本数 57本 【分析】设学校购买了本《三国演义》，根据《三国演义》的本数×3＋9＝《西游记》的本数列方程解决。 【详解】等量关系：《三国演义》的本数×3＋9＝《西游记》的本数 解：设学校购买了本《三国演义》。 答：学校购买了57本《三国演义》。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $