期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 北师大版五年级下册数学期末检测卷，90分钟100分，通过选择、填空、计算及解答题，融合分数运算、统计图表、立体几何等知识，以生活情境（如收纳柜防撞条、小土豆体积）和逻辑推理（如多次运煤问题）考查数学眼光、思维与语言，实现基础巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数性质、统计图表选择、正方体展开图|结合生活情境（如“净含量”辨析）考查空间观念| |填空题|10题20分|统计图选择、分数应用、长方体正方体棱长体积|通过知识联系（如“长方体包含正方体”）培养抽象能力| |判断题|6题12分|分数应用、统计图选择、体积表面积变化|以易错点（如“非0数乘分数积大小”）强化推理意识| |计算题|3题26分|分数口算、简算、解方程|注重运算能力与简算技巧，夯实数学思维基础| |解答题|6题30分|体积计算（石头、土豆）、分数应用题、棱长总和|综合生活实际（如礼物捆绑彩带）与逻辑推理（多次运煤），发展应用意识与创新意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面说法正确的是（      ）。 A．带分数都能化成假分数，假分数也都能化成带分数 B．不能化成有限小数 C．一根铁丝用去了 ，还剩下 2．要表示近5年城市和乡镇人均居住面积的变化情况应绘制（    ）。 A．单式折线统计图 B．复式折线统计图 C．复式条形统计图 3．小深和小圳的糖果数均不为0，小深糖果数的与小圳糖果数的相等，小圳的糖果数一定（    ）小深糖果数。 A．小于 B．大于 C．等于 4．“生命在于运动，每天要坚持体育锻炼”。在如图所示的正方体展开图中，与“在”字相对的字是（    ）。 A．生 B．动 C．运 5．观察下图，在长方体纸盒中放进棱长是1cm的小正方体（摆放情况如图），这个盒子一共可以摆放（    ）个小正方体。 A．72 B．96 C．60 6．妈妈去超市买了一瓶酱油，看到瓶子的标签印有“净含量500毫升”的字样，这个“500毫升”是指（    ）。 A．酱油瓶的体积 B．瓶内酱油的体积 C．瓶和酱油的体积 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．要想反映运城博物馆和七彩盐湖景区一周内的参观人数情况，绘制( )统计图比较合适；要想反映这两个景点一周内参观人数的变化情况。绘制( )统计图比较合适。 8．两根2米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，第( )根绳子用去的部分长。 9．数学知识之间有着密切的联系。下图中，如果B表示方程，则A可以表示等式；如果A表示长方体，则B可以表示( )。 10．在一次测试中，笑笑的语、数、英三科平均成绩为92分，语、数、英、科四科的平均成绩为88分，笑笑的科学成绩为( )分。 11．一头鹿早上喝了3L水，是全天饮水量的，这头鹿一天喝水( )L，也就是( )mL。 12．学校运来7.6立方米的沙子，铺在一个长5米、宽4米长方体沙坑里，可以铺( )米厚的沙子。 13．至少用( )个相同的小正方体才能拼成一个大正方体，如果每个小正方体的棱长是3cm，那么拼成的大正方体的体积是( )cm3。 14．用一根36分米长的铁丝焊成一个正方体框架，它的棱长是( )分米，再用铁皮将它焊成一个无盖的铁盒，至少需要( )平方分米的铁皮。 15．将一个长8cm、宽4cm、高5cm的长方体截成一个体积最大的正方体，截成的正方体的体积是( )cm。 16．有一个长10cm、宽6cm、高10cm的长方体容器，往里面浸入6个小土豆后，水面上升了0.5cm，平均每个小土豆的体积是( )。 三、判断题（12分） 17．某食堂采购了2吨大米，如果每天用去总量的，那么这些大米可以供应8天。( ) 18．观察两名7～14岁同学的身高变化情况，应选用复式折线统计图。( ) 19．食堂第一周运来吨大米，第二周比第一周少运来吨，第二周运来吨大米。( ) 20．一个水杯的容积是300升。( ) 21．长方体木块，从顶点处挖掉一个小正方体，则体积减小，表面积变大。( ) 22．一个非0数乘一个分数，积一定小于这个数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．计算下面各题，能简算的要简算。                                                                   25．解方程。 （1）        （2） 五、解答题（30分） 26．有一个长方体玻璃水池，从里面量长60厘米，宽30厘米，玻璃水池中完全浸没一块石头后（水未溢出），玻璃水池中的水深30厘米，把石头拿出来后水面下降了15厘米。 (1)这块石头的体积是多少立方分米？ (2)玻璃水池里的水有多少升？ 27．五（1）班全班同学进行卫生大扫除，擦门窗的占，擦桌子的占，其余的扫地。扫地的同学占全班同学的几分之几？ 28．食堂原有吨大米，用去了吨，又运进吨，食堂现在有大米多少吨？ 29．3·8妇女节那天，笑笑为妈妈选了一份礼物（如下图），并且用彩带进行了捆绑，打结处的长度为25厘米。这条彩带至少长多少厘米？ 30．一堆煤共有168吨，第一次运走它的，第二次运走余下的，第三次运走又余下的，……照这样运了六次后，这堆煤还剩下多少吨？ 31．儿童房有一个长100厘米，宽50厘米，高150厘米的长方体玩具收纳柜。为了安全，要在收纳柜的所有棱上安装软质防撞条。做1个这样的收纳柜，一共需要多少厘米的防撞条？（不考虑损耗） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B C B B 1．B 【详解】A．带分数都能化成假分数，但不是所有假分数都能化成带分数，如果假分数的分子是分母的倍数，这个假分数会化成整数，比如＝3，说法错误； B．最简分数的分母只含有质因数2和5时，能化成有限小数，含有2、5以外的质因数不能化为有限小数，是最简分数，分母17的质因数只有17，不能化成有限小数，说法正确； C．不确定单位“1”，没有说明这是铁丝全长的，剩下的就不是全长的，说法不一定正确。 2．B 【详解】单式折线统计图只能反映一组数据的变化情况，而本题需同时体现城市和乡镇两组人均居住面积的变化，所以A选项不符合要求； 复式折线统计图可以同时展示多组数据的变化趋势，便于对不同组数据的变化情况进行对比，符合本题要呈现城市和乡镇近5年人均居住面积变化情况的需求，所以B选项正确； 复式条形统计图主要用于直观地比较不同组数据的数量大小，对于体现数据的变化趋势不如折线统计图清晰，因此C选项不合适。 3．B 【分析】两数相乘，积不变时，一个因数越大，另一个因数就越小，一个因数越小，另一个因数就越大。根据题意，小深糖果数的与小圳糖果数的相等，且小深和小圳的糖果数均不为0，则可得等量关系为：小深的糖果数×＝小圳的糖果数×。 通过比较和的大小就可以确定小圳的糖果数和小深糖果数的多少。比较异分母分数的大小，先通分，把分母化相同，再按同分母分数比较大小的方法比较。 【详解】根据题意：小深的糖果数×＝小圳的糖果数× 比较与的大小： ，则 所以，小深的糖果数小于小圳的糖果数。 即，小圳的糖果数一定大于小深糖果数。 4．C 【详解】此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，要判断与“在”字相对的字是哪个，就要看“在”所在的面和哪个面是相对的（也就是相间的）。 【解答】如图：“在”所在的面与“生、命、于”所在的面是相邻的，“动”所在的面可以在最下面向左移动，可以说“动”所在的面与“在”所在的面也是相邻的，所以只有“运”所在的面是和“在”所在的面是相对的（相间的）。 所以，在如图所示的正方体展开图中，与“在”字相对的字是“运”。 5．B 【分析】看图可知，沿长可以放8个小正方体，沿宽可以放4个小正方体，沿高可以放3个小正方体，沿长放的个数×沿宽放的个数×沿高放的个数＝可以摆放的小正方体总个数。 【详解】8×4×3＝96（个） 这个盒子一共可以摆放96个小正方体。 6．B 【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积。计量液体的体积常用容积单位升和毫升。 【详解】酱油瓶标签上“净含量500毫升”，是指瓶内酱油的体积。 7． 复式条形 复式折线 【分析】条形统计图能看出数量的多少，折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。复式条形统计图便于比较两组或多组数据的数据的多少；复式折线统计图便于比较两组或多组数据的增减变化情况。 【详解】要想反映运城博物馆和七彩盐湖景区一周内的参观人数情况，绘制复式条形统计图比较合适；要想反映这两个景点一周内参观人数的变化情况。绘制复式折线统计图比较合适。 8．二 【分析】把第二根绳子的长度看作单位“1”，用去，求用去的长度，用乘法，用第二根绳子的长度×，求出第二根用去的长度，再和第一根用去的长度比较，即可解答。 【详解】2×＝（米） ＞，第二根用去的部分长。 9．正方体 【分析】由题意可知，图中表示A包含B的关系，正方体是特殊的长方体，长方体包含正方体。 【详解】如果B表示方程，则A可以表示等式；如果A表示长方体，则B可以表示正方体。 10．76 【分析】根据“总分数＝平均分×科目数”算出语、数、英三科总分及语、数、英、科四科总分，用四科的总分减去三科的总分，即可得到科学成绩。 【详解】语、数、英、科总分：88×4＝352（分） 语、数、英总分：92×3＝276（分） 科学：352－276＝76（分） 11． 【分析】根据分量对应分率总量，用早上的喝水量除以是全天喝水量的分率即可求出这头鹿全天的喝水量，再根据进率换算单位即可，进率是。 【详解】（L）mL 这头鹿一天喝水L，也就是mL。 12．0.38 【分析】铺的厚度相当于长方体的高，根据长方体的高＝体积÷长÷宽，列式解答即可。 【详解】7.6÷5÷4 ＝1.52÷4 ＝0.38（米） 13． 8 216 【分析】用小正方体拼大正方体时，每条棱长上需要2个小正方体，因此至少需要8个小正方体才能拼成一个大正方体；拼成的大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，先计算大正方体的棱长，再根据正方体体积公式V＝a3计算即可。 【详解】至少用8个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。 大正方体的棱长：3×2＝6（cm） 大正方体的体积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm3） 14． 3 45 【分析】（1）正方体一共有12条长度相等的棱，铁丝总长就是正方体的棱长总和。 （2）无盖正方体只有5个面，每个面都是正方形，总面积＝每个面的面积×5。 【详解】36÷12＝3（分米） 3×3×5 ＝9×5 ＝45（平方分米） 用一根36分米长的铁丝焊成一个正方体框架，它的棱长是3分米，再用铁皮将它焊成一个无盖的铁盒，至少需要45平方分米的铁皮。 15．64 【分析】将一个长8cm、宽4cm、高5cm的长方体截成一个体积最大的正方体，因为正方体的棱长都相等，所以要以最小的边长4cm作为正方体的棱长，去截出一个正方体，这个正方体体积最大。 【详解】4×4×4 ＝16×4 ＝64（cm） 截成的正方体的体积是64cm。 16．5 【分析】上升部分的水的体积就是这些土豆的体积。上升部分的水是一个长方体，长是长方体容器的长，宽是长方体容器的宽，高是水面上升的高度，长方体体积＝长×宽×高，把数据代入即可算出上升部分的水的体积，再除以6，即可算出平均每个小土豆的体积。 【详解】10×6×0.5 ＝60×0.5 ＝30（cm3） 30÷6＝5（cm3） 【点睛】 17．× 【分析】根据题意，用单位“1”除以即可求出这些大米可以供应多少天，据此判断即可。 【详解】1÷＝4（天） 题中说这些大米可以供应8天，说法是错误的。 故答案为：× 18．√ 【分析】复式条形统计图清楚地反映出多组数据的数量多少并直观的显示多组数据的数量差异，便于对比分析不同类别间的数据关系；复式折线统计图可以同时展示多组数据的增减变化情况，并且方便对比两组数据的变化情况。 【详解】根据分析：观察两名同学的身高变化，选用复式折线统计图是合适的，因此说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据题意，第二周运来的大米吨数＝第一周运来的吨数－少运来的吨数，将数据代入求值，计算结果化简后与对比，若相等，则说法正确。 【详解】 ＝ ＝ ＝（吨） ，原题表述正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，1立方厘米＝1毫升；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小，1立方分米＝1升。通常用“毫升”计量较小容器的容积，而“升”用于计量较大容器的容积。 【详解】计量水杯的容积通常用毫升作单位，一个普通水杯的容积大约是300毫升，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】从顶点处挖去小正方体后，体积因物质减少而必然减小；表面积需要观察减少的面和增加的面的数量及面积关系。从顶点挖去，减少个面，增加个面，表面积不变。据此判断即可。 【详解】由分析可知： 长方体木块，从顶点处挖掉一个小正方体，则体积减小，表面积不变。则原题干说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】分数既包含小于1的真分数，也包含大于或等于1的假分数。根据积的变化规律，乘数的大小决定了积与原数的关系，通过举反例来验证是否成立。 【详解】根据分析例如：设这个非0数为2，分数为，则，。 故答案为：× 23．；；；； ；；； 【详解】略 24．；；2； ；； 【分析】先通分，再从左往右计算； 括号外面是减号，去掉括号后，括号里面的加号变为减号，然后从左往右计算； 根据加法交换律和结合律简算； 根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）简算； 先算括号里的减法，再算括号外面的加法； 连同数字前面的运算符号一起交换数字位置，将同分母分数相结合简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．（1）x＝ ；（2）x＝ 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边都减去，解得即可； （2）先计算方程右边的加法，再根据减数＝被减数－差，解得即可。 【详解】（1） 解： x＝ x＝ （2） 解： x＝ 26．(1)27立方分米 (2)27升 【分析】（1）根据题意，把完全浸没在水中的石头拿出来后水面下降了15厘米，那么水下降部分的体积等于这块石头的体积；水下降部分是一个长60厘米、宽30厘米、高15厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这块石头的体积，并根据进率“1立方分米＝1000立方厘米”换算单位。 （2）根据题意可知，水池中原有水深是（30－15）厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积，并根据进率“1升＝1000立方厘米”换算单位。 【详解】（1）60×30×15 ＝1800×15 ＝27000（立方厘米） 27000立方厘米＝27立方分米 答：这块石头的体积是27立方分米。 （2）60×30×（30－15） ＝60×30×15 ＝1800×15 ＝27000（立方厘米） 27000立方厘米＝27升 答：玻璃水池里的水有27升。 27． 【分析】把全班同学人数看作单位“1”，已知擦门窗的同学占全班同学的，擦桌子的同学占全班同学的，其余的扫地。根据减法的意义，用单位“1”依次减去擦门窗和擦桌子所占的分率，即可求出扫地的同学占全班同学的几分之几。 【详解】 答：扫地的同学占全班同学的。 28．吨 【分析】用食堂原有的大米吨数减去用去的大米吨数，再加上运进的大米吨数就是食堂现在有的大米吨数。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（吨） 答：食堂现在有大米吨。 29．137厘米 【分析】看图可知，彩带长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结处的长度。 【详解】20×2＋16×2＋10×4＋25 ＝40＋32＋40＋25 ＝137（厘米） 答：这条彩带至少长137厘米。 30．24吨 【分析】每次运走的分率所对应的单位“1”是变化的。第一次运走总量的，是把总量看作单位“1”，剩下总量的；第二次运走余下的，是把第一次运走后剩下的量看作单位“1”，即剩下余下的；第三次又运走余下的，是把前两次运走后剩下的量看作单位“1”，即剩下余下的。以此类推，第几次运走，分母就是几加1，分子是1；剩下的分率分子比分母少1。据此可知第六次运走后，剩下的分率应为。各单位“1”已知，根据分数乘法的意义，用总吨数连续乘每次剩下的分率，求出运了六次后还剩下的吨数。 【详解】第一次运走后剩下总量的： 第二次运走后剩下余下的： 第三次运走后剩下余下的： …… 第六次运走后剩下余下的： 剩下煤的吨数为： （吨） 答：这堆煤还剩下24吨。 31．1200厘米 【分析】要在收纳柜的所有棱上安装软质防撞条，则防撞条的长度就是长方体的棱长之和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数值即可解答。 【详解】（100＋50＋150）×4 ＝300×4 ＝1200（厘米） 答：一共需要1200厘米的防撞条。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $