期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 这份六年级下册数学期末检测卷（人教版）以生活实践与数学原理深度融合为特色，如微信提现手续费计算、“立竿见影”比例应用等题，考查抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|倒数、圆柱圆锥体积、正比例关系|结合生活实例（如直尺尺寸判断），考查概念辨析| |填空题|10题/10分|正负数、比例尺、百分数应用|融入文化素材（造纸术）和生活情境（酸梅汤配比）| |判断题|6题/12分|正反比例、圆柱体积变化|针对易混点（如反比例判断）设计辨析题| |计算题|3题/26分|小数分数运算、解方程|注重运算技巧与步骤规范| |解答题|6题/30分|比例应用、立体图形体积、比例尺|综合实践题（如体育馆看台人数、树影测量），体现模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．在下面五句话中，正确的有（    ）句。 ①0.4和互为倒数。         ②长0.26米，宽18.5厘米，高0.7厘米的物体可能是直尺。 ③长方体和正方体的体积都能用底面积×高来计算。 ④圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。     ⑤圆周率和直径不成比例。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列说法中，正确的是（    ）。 A．把红、黄、蓝、白4种颜色的球各10个放进1个袋子里。至少取5个球，可以保证取到两个颜色不同的球。 B．一个圆柱侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是2π∶1。 C．轿车和货车同时从A，B两地出发，相向而行，相遇时轿车行了全程的。那么轿车的速度比货车快25%。 D．若甲×＝乙÷＝丙×，那么甲、乙、丙三个数中丙最小。 3．科学课上，同学们用弹簧秤称物体，当物体重450g时，弹簧长9.5cm，当物体重600g时，弹簧长10cm，不称物体时弹簧长度是（    ）cm。 A．6 B．7 C．8 D．9 4．小李加工一批零件，工作时间与加工零件的个数的关系（如图），下列说法错误的是（    ）。 A．加工零件的个数与工作时间成正比例关系。 B．N表示400个零件。 C．M表示3.2时 D．如果有一点P表示5时做了600个零件，那么P点一定在射线l上。 5．如图，等腰直角三角形ABC和正方形ACDE组成一个多边形。已知厘米。小明将这个多边形绕着其中一条边旋转一周，得到一个立体图形，并计算了它的体积，算式为“”。这个立体图形是绕着哪一条边旋转得到的？（    ） A．AE B．AB C．BD D．AC 6．如图，按一定的流量向放在水槽底部的圆柱体玻璃杯注水，注满玻璃杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升的高度与注水时间的关系图象大致是（    ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（10分） 7．在﹣1.2、＋6、0、﹣2，2.5、﹣0.6这些数中，正数有( )，负数有( )。 8．若（x、y不为0），那么x与y成( )比例；若（x，y不为0），那么x与y成( )比例。 9．若，那么x和y成( )比例关系；若，那么x和y成( )比例关系。 10．造纸术是我国四大发明之一。六（1）班同学做造纸实验，做5张纸用了6g明胶。照这样计算，做同样的15张纸，需要用( )g明胶。 11．在一幅中国地图的比例尺是的地图上，图上1cm表示实际距离______km，把它改成数值比例尺是______。 12．已知m、n互为倒数，且，那么x＝( )。 13．微信提现收费规定：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。李老师是微信注册用户，现在他需要从微信钱包中提取现金18000元，需要支付( )元的手续费。 14．五一假期，商场开展“家电下乡”活动，农民伯伯购买家电时可享受政府补贴15%的优惠政策，张大伯买了一台电冰箱，只需付2720元，这台电冰箱的原价是( )元。 15．小芳同学在家尝试自制酸梅汤。经多次试验发现用60毫升的酸梅原汁和140毫升的水配制的酸梅汤口感最佳。她打算给家人配制3600毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁( )毫升。 16．照片上笑笑的身高是4cm，她实际身高是1.6m，这张照片的比例尺是( )。 三、判断题（12分） 17．从家走到学校，走的路程多，剩的路程就少，所以走的路程和剩的路程成反比例。( ) 18．0是最小的自然数，也是正数与负数的分界点。( ) 19．圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，则圆柱的体积增加7倍。( ) 20．（不为0），可以写成∶＝∶x。( ) 21．比值一定，比的前项和后项成反比例。( ) 22．甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是﹣10℃，乙冷库的温度是﹣14℃。则甲冷库的温度低。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.63÷0.7＝       1－75%＝      1.5×0.4＝       6.3＋2.1＝       1414÷14＝       1÷10%＝               0.23＝           24．计算题 7﹣1÷8+×7 3002﹣108×24 （3+1.63+2+1.37）÷6； （+1）×（1﹣×2）； [1+（5.4﹣2）×]÷． 25．解方程。                  五、解答题（30分） 26．某市准备按规定的观众座位数，建造一个体育馆。如果设置8个看台，则平均每个看台坐300人。如果设置6个看台，则平均每个看台坐多少人？（用比例知识列方程解答） 27．一个长方形花圃，按1∶300的比例尺画在图纸上，图纸上长方形周长是18厘米，长与宽的比是5∶4。这个花圃的实际面积是多少平方米？ 28．一个长方体礼盒刚好能容纳2个圆柱形茶叶罐。（如下图） (1)一个圆柱形茶叶罐高为10厘米，底面直径为8厘米，这个圆柱形茶叶罐的容积是多少立方厘米？（厚度忽略不计） (2)做一个如图所示的长方体礼盒，该礼盒的容积是多少立方厘米？ 29．把一个底面半径5厘米的圆锥形零件完全浸没在底面半径10厘米，高20厘米的圆柱体容器中，水面比原来上升了0.5厘米，这个圆锥形零件的高是多少厘米？ 30．在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得北京到上海的直线距离是20厘米，一架飞机以每小时500千米的速度从北京飞往上海，大约需要几小时？ 31．小明学习了比例知识后，知道了成语“立竿见影”中居然蕴藏着数学比例知识，同时同地竹竿的实际高度和影子长度成正比。在上周末，他和同伴在小区空地上量得直立的1.5米高的竹竿影子正好长1.2米。 (1)此时他量得旁边篮球架的影子长2米，那么篮球架实际高多少米？ (2)此时同伴去量一棵大树的影子，因大树靠近一幢建筑物，树影一部分落在建筑物上（如图所示），他们测得地面部分的影长3.2米，建筑物上的影长1.6米，那么这棵大树实际高多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D C D C B 1．B 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。统一长度单位后结合生活常识判断物体尺寸。长方体、正方体体积均可表示为底面积乘高。圆锥体积是等底等高圆柱体积的三分之一。成比例的两个量需相关联且同步变化，圆周率是固定值。 【详解】①0.4＝，×＝≠1，0.4和不互为倒数，错误。 ②0.26米＝26厘米，宽18.5厘米远超直尺常规宽度，不可能是直尺，错误。 ③长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高，正确。 ④缺少“等底等高”前提，圆锥体积不一定是圆柱体积的三分之一，错误。 ⑤圆周率π是定值，不随直径变化而变化，不成比例，正确。 正确的共2句。 2．D 【分析】A．至少取5个球，不能保证取到两个颜色不同的球。因为每种球有10个，所以这5个球有可能是同色的。 B．圆柱侧面展开是正方形，则圆柱的底面周长等于圆柱的高，据此写出圆柱的底面半径与高的比。 C．把全程看作一个整体平均分成8份，轿车行驶占5份，则货车占3份。行驶时间相同看作“1”，5÷1＝5，轿车行驶速度为5，3÷1＝3，货车速度为3，再根据求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算，进行求解。 D．将分数除法变成乘法，根据积的变化规律，积不变，一个乘数越大另一个乘数就越小。据此进行逐项判断。 【详解】A．考虑最坏的情况，10个球是同色，再取1个球，才能保证取到两个颜色相同的球，说法错误。 B．则圆柱的底面周长等于圆柱的高，，说法错误。 C．相遇时，货车行了全程的 。时间相同，速度比 ＝ 路程比，即轿车速度∶货车速度 ＝ ＝5∶3。 ​轿车比货车快： 66.7%，不是25%，说法错误。 D．先把分数除法转化成分数乘法，甲乙＝​ 丙，甲乙丙，比较系数：。  乘积相等时，一个因数越大，另一个因数越小，所以丙＜甲＜乙，丙最小，说法正确。 3．C 【分析】弹簧秤上所挂物体的质量和弹簧秤伸长的长度是成正比例的，当物体重450g时，弹簧长9.5cm，当物体重600g时，弹簧长10cm，设不称物体时弹簧长度是cm，列方程450∶（9.5－）＝600∶（10－），解方程。 【详解】解：设不称物体时弹簧长度是cm。 450∶（9.5－）＝600∶（10－） （9.5－）×600＝450×（10－） 9.5×600－600＝450×10－450 5700－600＝4500－450 5700－600＋600＝4500－450＋600 5700＝4500＋150 5700－4500＝4500＋150－4500 1200＝150 1200÷150＝150÷150 ＝8 不称物体时弹簧长度是8cm。 4．D 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，正比例关系的图象是一条经过原点的直线，说明加工零件个数与工作时间的比值一定，即加工零件个数与工作时间成正比例关系； 先根据图象求出加工零件个数与工作时间的比值，G对应的时间是4小时，对应的零件个数是N，比值乘对应的时间，即可求得表示的零件个数； 观察图象可知，F对应的时间是M，对应的零件个数是320，对应的零件个数除以比值，即可求得表示的时间； 点P表示5小时加工了600个零件，求出加工零件个数与工作时间的比值，如果比值等于100，则点P在射线l上，如果比值不等于100，则点P不在射线l上，据此解答。 【详解】 A．根据分析可知，是正比例关系的图象，所以加工零件个数与工作时间成正比例关系，题干说法正确； B．加工零件个数∶工作时间 ＝150∶1.5 ＝150÷1.5 ＝100 100×4＝400（个） 所以N表示400个零件，题干说法正确； C．320÷100＝3.2（小时） 所以M表示3.2小时，题干说法正确； D．加工零件个数∶工作时间 ＝600∶5 ＝600÷5 ＝120 因为，所以点P不在射线l上，题干说法错误。 5．C 【分析】圆柱的体积＝，圆锥的体积＝，因为＝，所以得到的立体图形是一个底面半径是4厘米，高也是4厘米的圆柱体和一个底面半径是4厘米，高也是4厘米的圆锥体，据此分析。 【详解】结合分析可知：这个体积的算式可得这个立体图形是由一个圆柱和一个圆锥组成的，而且圆柱的底面半径是4厘米，高是4厘米，圆锥与圆柱等底等高，所以这个立体图形是绕着线段BD旋转得到的。 6．B 【分析】本题中的时间可分为三个段。第一段从注水开始到水注满烧杯结束，在这段时间内水槽的水面高度为零；第二段时间从水槽内有水开始到高度上升到烧杯的高度为止，在这段时间内水槽内水的高度迅速增加；第三段时间从水到烧杯高度开始到水槽内的水注满结束，在这段时间内水槽内的水的高度缓慢增加。所以在图象上表示为第一段时间内高度为零，由于第三段时间内水高上升的速度要比第二段时间内上升的缓慢，在图象上表示为第三部分要比第二部分平缓，所以应选择B答案。 【详解】如图， 向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定）注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间之间的关系大致图象是： ； 故选B 【点睛】关键是第一段从注水开始到水注满烧杯结束，在这段时间内水槽的水面高度为零，第三段时间内水高上升的速度要比第二段时间内上升的缓慢。 7． ＋6、2.5 ﹣1.2、﹣2、﹣0.6 【分析】带负号“﹣”的数是负数，正数可带正号也可不带正号，0既不是正数也不是负数，逐个判断即可分类。 【详解】正数：＋6，2.5； 负数：﹣1.2，﹣2，﹣0.6 8． 反 正 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】若（x、y不为0），则（一定），乘积一定，则x与y成反比例； 若（x、y不为0），则，（一定），比值一定，则x与y成正比例。 9． 正 反 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】x＝y，则＝（一定），x和y成正比例关系。 y＝，则yx＝3（一定），x和y成反比例关系。 10．18 【分析】每张纸使用的明胶重量不变，所以纸张张数和明胶质量成正比例。根据题意，可得等量关系：明胶质量÷纸张张数＝每张纸用的明胶质量（一定）。设做15张纸需要x克明胶，据此列出比例6∶5＝x∶15，再根据比例的基本性质进行求解。 【详解】解：设做15张纸需要x克明胶。 6∶5＝x∶15 5x＝6×15 5x＝90 5x÷5＝90÷5 x＝18 需要用18g明胶。 11． 60 1∶6000000 【分析】根据线段比例尺可知，1cm表示60km；根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出比例尺，注意单位换算。 【详解】1cm表示实际距离60km。 60km＝6000000cm 比例尺：1∶6000000 12． 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。根据比例的基本性质把比例化为方程3x＝mn，进一步计算即可求解。 【详解】m、n互为倒数，所以mn＝1。 因为，所以3x＝mn，把mn＝1代入方程3x＝mn，得： 3x＝1 3x÷3＝1÷3 x＝ 13．17 【分析】用提取现金额度减去1000元免费提现额度，是实际需要支付手续费的提现额度，再乘收取的手续费，就是需要支付的手续费。 【详解】（18000－1000）×0.1% ＝17000×0.001 ＝17（元） 需要支付17元。 14．3200 【分析】根据题意，把电冰箱的原价看成单位“1”，它的（1－15%）就是2720元，由此可以用除法求出这台冰箱的原价，据此解答。 【详解】根据分析可得： 2720÷（1－15%） ＝2720÷85% ＝3200（元） 所以这台电冰箱的原价是3200元。 15．1080 【分析】由信息“60毫升的酸梅原汁和140毫升的水配制酸梅汤，口感最佳”可知，酸梅原汁与水的比是一定的，根据此列出方程解答。设需要酸梅原汁x毫升，那么水就有（3600－x）毫升，根据酸梅原汁∶水的比一定列出比例并求解即可。 【详解】解：设需要酸梅原汁x毫升，那么水就有（3600－x）毫升。 x∶（3600－x）＝60∶140 140x＝60×（3600－x） 140x＝216000－60x 140x＋60x＝216000－60x＋60x 200x＝216000 x＝216000÷200 x＝1080 16． 【分析】先换算单位，进率是，根据比例尺图上距离实际距离，代入数据再根据比的基本性质解答即可。 【详解】mcm 所以这张照片的比例尺是。 17．× 【分析】反比例的定义是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的乘积一定。据此验证走的路程和剩的路程是否乘积一定。 【详解】从家到学校的总路程固定，即剩余路程＋已走路程＝总路程，两者的关系是和一定而非乘积一定，因此不满足反比例的条件。 故答案为：× 18．√ 【详解】自然数包含和正整数，因此为最小自然数；而在正负数分类中，作为基准，既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界点。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】圆柱的体积公式，设原来圆柱的底面半径为，高为，现在底面半径扩大为原来的2倍，即，高不变仍为，用r和h分别表示出原来的体积和现在的体积进行比较即可。 【详解】设原来圆柱的底面半径为，高为，则原来的体积为。 现在底面半径扩大为原来的2倍，即，高不变仍为。 现在的体积为： 现在的体积是原来的4倍。 体积增加的倍数为：。 即圆柱的体积增加3倍，而不是7倍，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据比例的基本性质：比例中两个外项的积等于两个内项的积，反过来乘积相等的等式也可以改写成比例。本题中，是乘积相等的等式，可以改写成比例。 【详解】在等式中，可以把看作外项积，看作内项积，且题目说明不为0，因此可以改写成比例∶＝∶x。 故答案为：√ 21．× 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 比的前项除以后项所得的商叫做比值。 【详解】根据前项÷后项＝比值，当比值一定时，比的前项和后项成正比例。而不是反比例。原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据负数比较大小的规则，两个负数比较，负号后面的数越大，这个负数反而越小，表示的温度越低。 【详解】﹣10℃＞﹣14℃ 乙冷库的温度较低，甲冷库的温度较高。 原题说法错误。 故答案为：× 23．0.9；0.25；0.6；8.4；； 101；10；；0.008；0.4 【解析】略 24．7 410 0.185 52.5 【详解】试题分析：（1）先算乘除法，再运用加法的交换律进行简算； （2）先算乘法，再算减法； （3）小括号里运用加法的交换律、结合律进行简算，再算括号外的除法； （4）先算小括号里的运算，再算括号外的乘法； （5）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法再算中括号里的加法，最后算括号外的除法． 解答：解：（1）7﹣1÷8+×7 =7﹣+ =7+﹣ =7﹣ =7； （2）3002﹣108×24 =3002﹣2592 =410； （3）（3+1.63+2+1.37）÷6 =（3+2+1.63+1.37）÷6 =[（3+2）+（1.63+1.37）]÷6 =[6+3]÷6 =9÷6 =； （4）（+1）×（1﹣×2） =1.85×（1﹣0.9） =1.85×0.1 =0.185； （5）[1+（5.4﹣2）×]÷ =[1+×]÷ =[1+]÷ =÷ =52.5． 点评：完成本题要注意分析式中数据的特点，然后运用合适的方法计算． 25．；； 【分析】，根据等式的基本性质2，等式的两边同时除以，即可求出未知数的值； ，原方程可以变为：，根据等式的基本性质2，等式的两边同时除以，即可求出未知数的值； ，先根据等式的基本性质1，等式的两边同时减去，再根据等式的基本性质2，等式的两边同时除以，即可求出未知数的值。 【详解】 解： 解： 解： 26．400人 【分析】根据题意，观众座位数一定，观众座位数＝平均每个看台坐的人数×看台个数，因此平均每个看台坐的人数与看台个数成反比例，可以设设置6个看台，则平均每个看台坐x人，据此列方程，解方程即可。 【详解】解：设如果设置6个看台，则平均每个看台坐x人。 6x＝300×8 6x＝2400 6x÷6＝2400÷6 x＝400 答：平均每个看台坐400人。 27．180平方米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用周长除以2算出一组长与宽的和；用和除以总份数，算出每份的数量再乘长和宽的份数，算出长和宽的图上距离；再根据比例尺的意义，用图上距离乘300算出实际距离，最后根据长方形的面积＝长×宽计算。 【详解】18÷2÷（5＋4） ＝18÷2÷9 ＝1（厘米） 1×5×300＝1500（厘米） 1500厘米＝15米 1×4×300＝1200（厘米） 1200厘米＝12米 15×12＝180（平方米） 答：这个花圃的实际面积是180平方米。 28．(1)502.4立方厘米 (2)1280立方厘米 【分析】（1）计算圆柱的容积，用圆柱的体积公式计算。圆柱的体积＝，代入数值计算。 （2）由图可知，长方体礼盒的长等于圆柱底面直径的2倍，宽等于圆柱的底面直径，高等于圆柱的高。长方体的容积用长方体的体积公式计算，长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝502.4（立方厘米） 答：这个圆柱形茶叶罐的容积是502.4立方厘米。 （2）（8×2）×8×10 ＝16×8×10 ＝1280（立方厘米） 答：该礼盒的容积是1280立方厘米。 29．6厘米 【分析】根据题干可知，这个圆锥形零件的体积就等于圆柱体容器内水面上升0.5厘米高的水的体积，根据圆柱的体积公式求出圆锥的体积，根据的逆运算，用圆锥体积乘3再除以圆锥的底面积即可得解。 【详解】 （立方厘米） （厘米） 答：这个圆锥形零件的高是6厘米。 30．1.6小时 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，算出实际距离，除以进率100000将单位由厘米换算成千米，代入形成公式：路程÷速度＝时间求解。 【详解】20÷＝80000000（厘米） 80000000厘米＝800千米 800÷500＝1.6（小时） 答：大约需要1.6小时。 31．(1)2.5米 (2)6米 【分析】（1）设篮球架实际高米，根据在同时同地物体的实际高度和影子长度成正比，列出比例式，再解比例即可； （2）树的总影长为：3.2＋1.6＝4.8（米），再设这棵大树实际高y米，根据在同时同地物体的实际高度和影子长度成正比，列出比例式：y∶4.8＝1.5∶1.2，据此解比例即可。 【详解】（1）设篮球架实际高米。 ∶2＝1.5∶1.2 解：1.2＝2×1.5 1.2＝3 1.2÷1.2＝3÷1.2 ＝2.5 答：篮球架实际高2.5米。 （2）树的总影长：3.2＋1.6＝4.8（米） 设这棵大树实际高y米。 y∶4.8＝1.5∶1.2 解：1.2y＝4.8×1.5 1.2y＝7.2 1.2y÷1.2＝7.2÷1.2 y＝6 答：这棵大树实际高6米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $