第三讲 分数裂项（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 以裂差、裂和为核心方法，通过思维热身-秘籍总结-综合应用-巩固训练的递进逻辑，系统培养分数裂项的抽象能力与运算推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |思维热身操|基础题|观察分子分母关系，渗透裂项直观认知|从具体算式抽象裂项特征，培养数学眼光| |秘籍1裂差|核心典例|提炼裂差公式及适用条件|建立“公式推导-特征识别-应用”逻辑链，发展推理意识| |秘籍2裂和|核心典例|总结裂和公式及符号处理技巧|与裂差对比迁移，强化运算能力与模型意识| |综合裂项|综合题|整合裂差裂和，训练变式应用|提升复杂问题拆解能力，培养创新意识| |课后巩固|13道题|覆盖基础到拓展，强化方法迁移|通过分层练习巩固知识体系，发展应用意识|

思维热身操 请你算一算，并观察分子、分母的关系 ①2+青= ②支-青 ④特- 秘籍1裂差 例1计算：之十方十嘉+…十0 例2计算：高十+7+…+0 秘籍2裂和 那计算号+号+五+是+易+最 例4计算：号++号+是+号+号+品 第3讲 分数裂项 ③寺+青= ⑤1-吉= 练习1计算：忌十灵十十…十0 练2计算：诗十安十十…+g00 练3计算：1-号+五-品+箭-号+器 练4计算：++9+五+品+箭+ 秘籍3综合裂项 练习1.计算：是十灵十 5计算：2十2x十x4+…+16ix20 练5计算：十2x+x4+…十0 侧6计算x十十十…十1xa0 21 练习6计算：十十十…+x0 6 11 课后巩固 +6+16成2+222+为 5 6 7 练习2.计算：十十 +114十+2022024 练水计算：高-品+贵-号十品- 练习4计算：号+号+品+最+箭+是 练5.计算：十7+x+…+1x2 练6.计算：2十十十…十a 37 练7.计算：易十最十赢+…十丽 练8计算：器+器+6+…+202802网 练习9.计算：最-贵+品。-器+器G 练10.计算(-器+器-品+特-)-1]÷言 练习11.计算：xa十2%十xx6十…十xx 练习12.计算237-2X45十x4x5x6-…十89x0 7 9 17 练习13.计算：观察、类比、猜想、应用。 (1)1×2+2×3= ---,2×3×4=-- (2)1×2+2×3+3×4= ---,3×4×5= (3)1×2+2×3+3×4+4×5= ,4×5×6= (4)1×2+2×3+3×4+4×5+5×6=-------,5×6×7=-------； 5)分数裂项已经学过：器=吉-吉 类似地：整数可以裂项吗？请尝试裂项。 4×5= ,5×6=_ ,,n×(n+1)= (6)计算：3×4+4×5+5×6+6×7+7×8+8×9+9×10+10×11=-------------。 第3讲分数裂项 思维热身操 ① @ ③品 ④站 ⑤六 例1.器； 练习1器 例2.品 练2品 例3.3言 练3.哥 例4.4 练习4.4 例5.器 练5.带 例6.1器 练习6.1是 课后巩固 练习1. 练习2.02 337 练习3号 练习4.3 练习5，詩 练习7.品 练习8.器 练习9.16 练习10.10 练习11.器 练习12.器 练习13. (1)8,24(2)20,60:(3)40,120:(4)70,210 ( 青×(4×5×6-3×4×5，青×(5×6×7-4×5×6)[n×(n+1)×(m (6)432. 练习6.1 5) +2)-(a-1)×n×(a+1