期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，融合粮食产量、购物优惠等现实情境，通过分层设计考查运算能力、空间观念及模型意识，适配期末综合评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|6题/30分|圆柱体积、百分数应用、比例|结合“百僧分馍”传统文化与新运算，通过熔铸馒头问题考查空间观念与推理能力| |填空题|10题/20分|正反比例、折扣、统计图|以演唱会门票统计为载体，考查百分数计算与数据意识，体现数学语言表达现实世界|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．李华把3000元压岁钱存入银行，定期3年，年利率为2.75%。计算到期利息的正确算式是（    ）。 A．3000×2.75% B．3000＋3000×2.75% C．3000×2.75%×3 D．3000＋3000×2.75%×2 2．下列问题的解决，运用“转化”策略的是（    ）。 A．②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 3．下列选项中的两种相关联的量，成反比例关系的是（    ）。 A．商一定，被除数和除数。 B．圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高。 C．钢笔的总价一定，钢笔的单价和数量。 D．出油率一定，菜籽油和油菜籽的质量。 4．一个圆柱体，高是底面直径的π倍，将它的侧面沿高展开后是（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．圆 5．不能与组成比例的是（    ）。 A．6∶4 B．3∶2 C． D．2∶3 6．两个大小相同的量杯中，盛有同样多的水。将等底等高的圆柱与圆锥分别放入两个量杯中，水面刻度如图所示。则圆锥和圆柱的体积分别是多少立方厘米？（    ） A．60，180 B．100，300 C．50，150 D．40，120 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．如果（a、b不为0），那么a∶b＝( )。 8．如果3x＝y，那么x和y成( )比例关系；如果，那么x和y成( )比例关系。 9．写出一个用、、、这四个数组成的比例是( )；有、和三个数，再添上一个( )，就可以组成比例。（均写出一个即可） 10．如图假设为某演唱会门票统计表和位置分布图。 演唱会门票统计表 区域 内场 看台 票价（元） 1280 1080 880 680 480 座位数 2400 1200 ？ (1)如果内场座位占全部的20%，则整个会场有( )个座位，如果680元票价的座位数占全部的30%，则680元票价有( )个座位。 (2)如果随机抽一名幸运观众，获奖观众按区域分，有( )种不同的结果；按票价分，有( )种不同的结果。 (3)票价880元的门票比票价1280元的门票少( )%，买一张1280元门票的钱可以买( )张480元的演唱会门票，买三张各不相同的看台票需要( )元。 11．某西服套装标价600元，标价的60%是成本，其余是利润，该套装的成本是( )元；现在节假日促销，要想保证不少于60元的利润，最低可以打( )折；如果用统计图表示这种套装近一年的利润变化情况，你会选择( )统计图。 12．某县前年秋粮产量为50万吨，去年比前年减产10万吨，今年比去年秋粮增产五成，今年产量是( )万吨。 13．淘气和笑笑利用底面半径是5厘米、高是10厘米的圆柱来研究圆柱的体积计算公式（如图），下面是他们的推导过程。 (1)淘气通过观察图形，认为圆柱体积可以分三步计算： 第一步：2×3.14×5÷2＝15.7（厘米） 第二步：15.7×10＝157（平方厘米） 请你补充第三步：( )。 (2)笑笑受到启发，换个思路来推导，也是分三步计算： 第一步：2×3.14×5÷2＝15.7（厘米） 第二步：5×10＝50（平方厘米） 请你补充第三步：( )。 (3)在推导圆柱的体积计算公式时，淘气和笑笑是将圆柱拼成熟悉的图形——长方体进行的，这种学习数学的方法叫“转化”。想一想，我们在学习( )时也用到过这样的方法。 14．一个圆柱形的积木（如下图），如果竖直向下切一刀，将积木平均分成2份，表面积增加( )平方厘米。 15．一袋面粉包装袋上标着：“标准质量：250g±3g”，是说每袋面粉最多有( )g，最少有( )g。 16．同学们对某大楼高度进行测量，为保证尽可能准确，采用多次测量求平均数的方式。他们先以80m作为标准，超过部分记作正数，不足部分记作负数。记录如下： ﹣0.6        ﹢0.8        ﹣0.9        ﹢1.7 最后测得这幢大楼的高度是( )m。 三、判断题（12分） 17．一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”，一袋质量为24.7kg的这种面粉是合格产品。( ) 18．两个月份的销售量持平，说明是零增长。( ) 19．圆柱的底面周长一定时，它的高与侧面积成反比例。( ) 20．圆柱的侧面是曲面，圆锥的侧面也是曲面。( ) 21．打八折就是便宜了80%。( ) 22．在一幅比例尺是1∶6000的图上，甲、乙两地的图上距离是9cm。那么在另一幅比例尺是1∶4000的图上，甲、乙两地的图上距离是13.5cm。( ) 四、计算题（26分） 23．口算． 1.68＋1.5=     7÷1.4=    13 ÷2÷13 =    32÷53×0=   0.36÷3.6%= （0.18 ＋0.9）÷9 =    10.1－1=  0.9＋2.9 =  0.9＋99×0.9=   2.6－1.7 = 24．计算（能简算的要简算） （1）18.4× +18.4 （2）378﹣12.6﹣27.4 （3）（800﹣15718÷29+12）÷24 （4）0.25×8×0.16×12.5 （5）×[ ﹣（ ﹣0.25）] （6）+ ÷（ + × ） 25．解比例。                                         五、解答题（30分） 26．据报道，2024年我国粮食总产量14130亿斤，比上年增加221.8亿斤，增长1.6%。 (1)增长1.6%是指（    ）。 A．“221.8亿斤”占“14130亿斤”的1.6%。 B．“221.8亿斤”占“（14130－221.8）亿斤”的1.6%。 C．“221.8亿斤”占“（14130＋221.8）亿斤”的1.6%。 (2)2023年我国粮食总产量是_____亿斤，合_____亿吨。（1吨＝2000斤） (3)粮库里有一种圆筒形粮仓，内直径为10米，高是直径的1.5倍。每立方米大米约为800千克，一个圆筒形粮仓可存放大米多少吨？ 27．淘气和笑笑分别以直角梯形的上底和下底为轴，将梯形旋转一周，得到两个立体图形。 (1)你同意谁的说法？( )（填“淘气”或“笑笑”）。 (2)请用计算的方法说明理由。 28．学校体育组需购买12个足球。考察了下列三家体育用品商店，发现每家店内足球的标价都是160元/个，不过各店的优惠措施有所不同。 光明体育用品店：一次性购物满1000元，可享受八五折优惠。 理想体育用品店：买五赠一。 超越体育用品店：购物每满200元减50元。 学校体育组应去哪个商店购买比较合算？ 29．从书店出来，爸爸和淘淘接上爷爷奶奶、妈妈和妹妹去餐馆吃饭，下图是他们在餐馆的消费清单。餐馆有3种优惠方式： 规定三种优惠活动只能选择一种。淘淘爸爸选择哪种优惠活动花钱最少？你是如何思考的，请简要写一写。 30．定义新运算：对于任意2个不为0的数（且），规定：；例如：。 现有一古代问题：“百僧分百馍，大和尚一人分三个，小和尚三人分一个，大小和尚各几人？”已知大和尚人数为x，小和尚人数为y。 (1)根据题意，直接写出x与y满足的2个方程； (2)若将大和尚的人数与小和尚的人数分别记为a和b，且满足，求的比值； (3)现有一圆柱形馒头，底面周长为31.4厘米，高为10厘米。将其熔铸成若干个小圆柱形馒头，每个小馒头的底面半径与大馒头底面半径的比是1∶5，高是原来的。问：熔铸后得到的小馒头个数，与第（2）问中所得比值的整数部分相比，哪个更大？大多少？ 31．“三庭五眼”是人脸比例标准。“三庭”是指发际线到额底线被眉线、鼻底线分为三等份；“五眼”是脸的宽度以一只眼睛的长度为单位，分成五等份。 (1)如图，眼长与脸宽的比是( )。 (2)某画家按“三庭五眼”比例标准绘制肖像，已知头像的中庭长5.8厘米，脸宽15厘米，脸长应画多少厘米？（用比例解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D C B D C 1．C 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，将数据代入公式即可得到计算利息的算式。 【详解】本金是3000元，年利率是2.75%，存期3年，代入利息公式得到正确的算式是： 3000×2.75%×3。 2．D 【分析】①将圆柱平均分为无数份时，就会无限接近长方体（把圆柱转化为长方体）。圆柱的体积等于长方体的体积，长方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，把圆柱转化为长方体。 ②沿着平行四边形的高剪开，平移到右边，拼成一个长方形（把平行四边形转化为长方形），长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形面积＝长×宽，长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高，所以平行四边形面积＝底×高。 ③将小数乘法“转化”为整数乘法（通过移动小数点）或将异分母分数“转化”为同分母分数再进行计算。 ④借助三角形内角和（180°）将多边形“转化”成若干个三角形来求和。 【详解】①把圆柱转化为长方体； ②把平行四形转化为长方形； ③把小数转化为整数； ④把多边形转化成若干个三角形来求和。 综上，①②③④都运用了“转化”策略。 3．C 【分析】判断两种相关联的量是否成正比例或反比例关系，关键是看这两种相关联的量所相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例，如果都不满足，则不成比例关系，据此逐一判断，选出正确选项。 【详解】A．商一定，被除数和除数成正比例，不成反比例，此选项不是正确选项； B．依据圆锥的体积公式：可得：圆锥的体积÷高＝圆锥的底面积×，圆锥的底面积一定，是商一定，所以圆锥的体积和高成正比例，不成反比例，此选项不是正确选项； C．钢笔的单价×数量＝钢笔的总价，钢笔的总价一定，是积一定，所以钢笔的单价和数量成反比例，符合本题的要求，是正确选项； D．菜籽油÷油菜籽的质量＝出油率，出油率一定，是商一定，所以菜籽油和油菜籽的质量成正比例，不成反比例，此选项不是正确选项。 4．B 【分析】圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，当圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开是一个正方形。知道直径时，圆柱的底面周长。可以设圆柱的高为h，底面周长为C，利用公式进行计算。 【详解】题目中已知，高是底面直径的π倍，可得：。 又因圆柱的底面周长。 则。 即，圆柱的底面周长和高相等，所以将圆柱的侧面沿高展开后是正方形。 5．D 【分析】表示两个比相等的式子，叫做比例。所以算出的比值，再算出下面四个选项的比值，看哪一个与它不相等即可。 【详解】＝＝×6＝。 A．6∶4＝6÷4＝，与的比值相等。 B．3∶2＝3÷2＝，与的比值相等。 C．＝＝×6＝。与的比值相等。 D．2∶3＝2÷3＝，与的比值不相等。 所以，不能与组成比例的是2∶3。 6．C 【分析】等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。将等底等高的圆柱与圆锥分别放入两个量杯中，投入圆柱的量杯容积比投入圆锥的量杯容积多600－500＝100毫升，100毫升＝100立方厘米，多出的100毫升就是圆柱的体积比圆锥的体积多出的。 【详解】圆锥体积：（600－500）÷（3－1） ＝100÷2 ＝50（立方厘米） 圆柱体积：50×3＝150（立方厘米） 7．15∶4 【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则a和看作比例的外项，b和看作比例的内项，由此写出比例，再求出a和b的最简整数比。 【详解】分析可知，a∶b＝∶。 a∶b ＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝15∶4 8． 正 反 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】3x＝y，则＝3（一定），x和y成正比例。 ＝x，则xy＝15（一定），x和y成反比例。 9． 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。我们需要找出这四个数中哪两个数的积等于另外两个数的积； 已知三个数，再添上一个数组成比例。根据比例的基本性质，第四个数的值取决于它与其他三个数中哪两个数相乘。 【详解】，，所以； （答案不唯一） 10．(1) 18000 5400 (2) 2 5 (3) 31.25% 2 2040 【分析】（1）把会场全部作为看作单位“1”，根据对应量÷对应百分率即可求解；再根据求一个数的百分之几，用乘法来计算。 （2）观察统计表中区域，可以看出分为“内场”和“看台”两类；观察统计表中的票价，可以看到列出的价格内场有1280元、1080元2种票价，看台有880元、680元、480元3种票价，共5个不同价格。 （3）求一个数比另一个数少百分之几，用两个数的差÷“比”后面的数×100%；买一张1280元的门票可以买几张480元的门票，就是求1280元里面有几个480元，用除法；把“看台”的3种门票价格相加即可。 【详解】（1）（2400＋1200）÷20% ＝3600÷20% ＝3600÷0.2 ＝18000（个） 18000×30% ＝18000×0.3 ＝5400（个） （2）由分析可知，获奖观众按区域分，有2种不同的结果； 2＋3＝5（种），所以按票价分，有5种不同的结果。 （3）（1280－880）÷1280×100% ＝400÷1280×100% ＝0.3125×100% ＝31.25% 1280÷480＝2（张）……320（元）， 因为剩余的320＜480，不够买一张，所以买1张1280元的门票可以买2张480元的门票。 880＋680＋480 ＝1560＋480 ＝2040（元） 11． 360 七 折线/单式折线 【分析】把西服套装标价看作单位“1”，标价的60%是成本，标价×60%＝成本，（成本＋利润）÷标价×100%求出打折后的售价占标价的百分之几，再根据折扣的意义，百分之几十就是几折，把百分数化成折扣即可。 折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。要用统计图表示这种套装近一年利润变化情况，因为只有一组数据，选择单式折线统计图比较合适。 【详解】600×60%＝360（元） （360＋60）÷600×100% ＝420÷600×100% ＝0.7×100% ＝70% 70%＝七折 所以某西服套装标价600元，标价的60%是成本，其余是利润，该套装的成本是360元；现在节假日促销，要想保证不少于60元的利润，最低可以打七折；如果用统计图表示这种套装近一年的利润变化情况，你会选择单式折线统计图。 12．60 【分析】已知去年比前年减产10万吨，用前年的产量减去10万吨，求出去年的产量； 已知今年比去年秋粮增产五成即50%，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1＋50%），单位“1”已知，用去年的产量乘（1＋50%），求出今年的产量。 【详解】五成＝50% 50－10＝40（万吨） 40×（1＋50%） ＝40×（1＋0.5） ＝40×1.5 ＝60（万吨） 某县前年秋粮产量为50万吨，去年比前年减产10万吨，今年比去年秋粮增产五成，今年产量是60万吨。 13．(1)157×5＝785（立方厘米） (2)50×15.7＝785（立方厘米） (3)圆的面积 【分析】把一个圆柱等分后拼成一个近似的长方体，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高。题目中已知圆柱的底面半径为5厘米，则圆柱底面周长的一半为，即。所以拼成的长方体的长为厘米，宽为5厘米，高为10厘米。 （1）第一步：2×3.14×5÷2＝15.7（厘米），表示求出长方体的长。第二步：15.7×10＝157（平方厘米），表示用长方体的长乘高，所以第三步应该用长乘高的积乘宽，也就是157×5＝785（立方厘米）。 （2）第一步：2×3.14×5÷2＝15.7（厘米），表示求出长方体的长。第二步：5×10＝50（平方厘米），表示用长方体的宽乘高，所以第三步应该用宽乘高的积乘长，也就是50×15.7＝785（立方厘米）。 （3）转化思想在图形的面积或体积的学习中经常用到，如学习圆的面积时，将圆等分后拼成了一个近似的长方形，通过长方形的面积推导圆的面积。（答案不唯一） 【详解】（1）第一步：2×3.14×5÷2＝15.7（厘米） 第二步：15.7×10＝157（平方厘米） 第三步：157×5＝785（立方厘米） （2）第一步：2×3.14×5÷2＝15.7（厘米） 第二步：5×10＝50（平方厘米） 第三步：50×15.7＝785（立方厘米） （3）我们在学习圆的面积时也用到过这样的方法。（答案不唯一） 14．2000 【分析】圆柱竖直向下沿直径切一刀，会增加2个完全相同的长方形面，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径。长方形面积＝长×宽，用一个长方形的面积乘2，得到增加的总面积。 【详解】一个长方形面的面积：50×20＝1000（平方厘米） 增加的总面积：1000×2＝2000（平方厘米） 15． 253 247 【分析】包装袋上的“250g±3g”表示：以标准质量250g为基准，允许的误差范围是上下浮动3g，即最多是（250＋3）g，最少是（250－3）g 【详解】最多：250＋3＝253（g） 最少：250－3＝247（g） 所以每袋面粉最多有253g，最少有247g。 16．80.25 【分析】因为超过部分记作正数，不足部分记作负数，所以先求出每次测量的高度。然后用总量除以总个数，求出平均高度。 【详解】 17．× 【分析】根据“25±0.25kg”计算出合格产品的最大质量和最小质量，确定合格范围，再将给定质量与合格范围进行比较。 【详解】合格产品的最大质量：25＋0.25＝25.25（kg） 合格产品的最小质量：25－0.25＝24.75（kg） 则合格产品的质量范围为24.75kg～25.25kg。 24.7＜24.75，不合格。 所以一袋质量为24.7kg的这种面粉是不合格产品。 原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】增长量为0即本期数量与上一期相等，销售量持平说明两个月的销量相等，据此可解。 【详解】两个月份的销售量持平，意味着本月销量等于上月销量，增长量＝本月销售量－上月销售量＝0，符合零增长条件。 故答案为：√ 19． × 【分析】两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。根据“圆柱的侧面积＝底面周长×高”判断。 【详解】圆柱的侧面积＝底面周长×高，即底面周长＝圆柱的侧面积÷高，底面周长一定，也就是圆柱的侧面积和高的比值一定，即侧面积与高成正比例关系。原说法错误。 故答案为：× 20．√ 【详解】圆柱是由两个完全相同的圆形底面和一个侧面围成的立体图形，其侧面是曲面；圆锥是由一个圆形底面和一个侧面围成的立体图形，其侧面也是曲面。因此，圆柱和圆锥的侧面都是曲面，原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】打“八折”表示现价是原价的80%，是把原价看成单位“1”，用原价1减去80%，就是便宜的钱数是原价的百分之几。 【详解】1－80%＝20%，打八折就是便宜了20%。所以本题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】甲、乙两地的实际距离是固定不变的。解题思路是先利用第一幅图的比例尺和图上距离计算出实际距离，再利用第二幅图的比例尺计算出对应的图上距离，最后与题干给出的数值进行比较。 【详解】甲、乙两地的实际距离： 9÷ ＝9×6000 ＝54000（cm） 在另一幅图上的图上距离： 54000× ＝13.5（cm） 13.5cm＝13.5cm 故答案为：√ 23．69.5  5  0.5  0  10  0.03  9.1  3.8  90  0.9 【详解】略 24．（1） （2）338 （3）11.25 （4）4 （5） （6）1 【详解】(1)18.4× +18.4， = ×（ +1）， = × ， = (2)378﹣12.6﹣27.4， =378﹣（12.6+27.4）， =378﹣40， =338 (3)（800﹣15718÷29+12）÷24， =（800﹣542+12）÷24， =270÷24， =11.25 (4)0.25×8×0.16×12.5， =0.25×0.16×（12.5×8）， =0.25×4×0.04×100， =4 (5)×[ ﹣（ ﹣0.25）]， = ×[ ﹣（ ﹣ ）]， = ×[ + ﹣ ]， = × ， = (6)+ ÷（ + × ）， = + ÷（ + ）， = + ÷1， = + ， =1 25．；；； ；； 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （4）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （5）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （6）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： （5） 解： （6） 解： 26．(1)B (2) 13908.2 6.9541 (3)942吨 【分析】（1）2024年我国粮食总产量14130亿斤，比上年增加221.8亿斤，增长1.6%，这里是把2023年我国粮食总产量看作单位“1”，2024年比2023年增加的粮食产量占2023年我国粮食总产量的1.6%，2024年我国粮食总产量－2024年比2023年增加的粮食产量＝2023年我国粮食总产量。 （2）2024年我国粮食总产量－2024年比2023年增加的粮食产量＝2023年我国粮食总产量，2023年我国粮食总产量除以2000即可把单位亿斤换算成亿吨。 （3）圆柱的容积＝πr2h，计算出圆筒形粮仓的容积，再乘每立方米大米的重量，最后把单位换算成吨。 【详解】（1）根据分析可知，2024年比2023年增加的粮食产量占2023年我国粮食总产量的1.6%，即“221.8亿斤”占“（14130－221.8）亿斤”的1.6%。 （2）14130－221.8＝13908.2（亿斤） 13908.2÷2000＝6.9541（亿吨） （3）10÷2＝5（米） 10×1.5＝15（米） 3.14×52×15×800 ＝3.14×25×15×800 ＝25×800×15×3.14 ＝20000×15×3.14 ＝300000×3.14 ＝942000（千克） ＝942（吨） 答：一个圆筒形粮仓可存放大米942吨。 27．(1)笑笑 (2) 37.68＞25.12 所以笑笑的说法正确。 【分析】（1）依据题意结合图示去解答本题； （2）以梯形的上底为轴旋转一周，得到的图形的体积等于圆柱的体积减去圆锥的体积；以梯形的下底为轴旋转一周，得到的图形的体积等于圆柱的体积加上圆锥的体积。 【详解】（1）我同意笑笑的说法。 （2）甲的体积： 3.14××4－3.14××（4－1） ＝50.24－12.56 ＝37.68（立方厘米） 乙的体积： 3.14××1＋3.14××（4－1） ＝12.56＋12.56 ＝25.12（立方厘米） 37.68＞25.12 所以笑笑的说法正确。 28． 超越体育用品店 【分析】光明店：将折扣化成百分数；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，实际费用＝单价×数量×折扣。 理想店：买五赠一即付5个的钱得6个球。先用购买的球数除以6求出需要付几组5；需付费的足球数量＝组数×5；实际费用＝单价×需付费的足球数量。 超越店：总费用＝单价×数量；用总费用除以200求出可以减的50的个数；优惠的金额＝50的个数×50；实际费用＝总费用－优惠的金额。 【详解】160×12＝1920（元） 光明店：八五折＝85% 1920×85% ＝1920×0.85 ＝1632（元） 理想店： 12÷（5＋1）×5×160 ＝12÷6×5×160 ＝2×5×160 ＝10×160 ＝1600（元） 超越店： 1920÷200＝9（个）……120（元） 1920－50×9 ＝1920－450 ＝1470（元） 因为1470＜1600＜1632，所以超越体育用品店更优惠。 答：学校体育组应去超越体育用品店购买比较合算。 29．优惠活动三花钱最少。 【分析】八五折即85%，九折即90%，分别计算三种优惠活动实际付款钱数，选择钱少的，由此解答本题。 【详解】八五折即85%，九折即90%， 活动一：220÷100＝2（个）……20（元） 220－20×2 ＝220－40 ＝180（元） 活动二：220×85%＝187（元） 活动三：220×90%×90% ＝198×0.9 ＝178.2（元） 178.2＜180＜187 答：优惠活动三花钱最少。 30．(1)；； (2)7 (3)小馒头个数更大；大43 【分析】（1）根据题意，可得总人数的等量关系：大和尚人数＋小和尚人数＝100人；总馍数的等量关系：大和尚人数×每人分得馍数＋小和尚人数×每人分得馍数＝100个馍，据此写出x与y满足的2个方程。 （2）根据题意可知，＝，再利用比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），整理得到a与b的关系，进行求出比值。 （3）熔铸前后体积不变。先根据圆柱形大馒头的底面周长，求出底面半径；再根据圆柱体积V＝πr2h，求出圆柱形大馒头的体积；再根据大小馒头底面半径比和高的关系，求出小馒头的底面半径和高，进而求出小馒头的体积；接着用大馒头的体积除以小馒头的体积，求出得到的小馒头个数；最后将个数和第（2）问求出的比值的整数部分比较并相减，求出所需答案。 【详解】（1）根据：大和尚人数＋小和尚人数＝100人，可得方程：x＋y＝100； 根据：大和尚人数×每人分得馍数＋小和尚人数×每人分得馍数＝100个馍，可得方程3x＋y＝100。 答：可写出方程x＋y＝100和3x＋y＝100。 （2）由题可知： ＝ 解： ＝＝＝7∶1 答：的比值为7。 （3）大馒头的底面半径： 31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 大馒头的体积： 3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝78.5×10 ＝785（立方厘米） 小馒头的半径：5÷5＝1（厘米） 小馒头的高：10×＝5（厘米） 小馒头的体积： 3.14×12×5 ＝3.14×1×5 ＝15.7（立方厘米） 个数：785÷15.7＝50（个） 50＞7，所以小馒头的个数更大。 50－7＝43 答：熔铸后得到的小馒头个数更大，大43。 31．(1)1∶5/ (2)17.4厘米 【分析】（1）“五眼”是脸宽以一只眼睛的长度为单位，平均分成5等份，即眼睛长度是1份，脸宽是这样的5份； （2）根据“三庭”的定义，脸长（发际线到额底线）被平均分为3等份，中庭占其中1份，因此中庭长与脸长的比为1∶3，即中庭长∶脸长＝1∶3，列出比例解答。 【详解】（1）眼长是1份，脸宽是这样的5份，眼长∶脸宽＝1∶5 （2）解：设脸长应画x厘米。 5.8∶x＝1∶3 x＝3×5.8 x＝17.4 答：脸长应画17.4厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $