期末质量检测（试题）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版小学四年级下册期末数学试卷，通过部落集市兑换、神舟二十号单位换算等生活化情境，结合火柴棒规律探究、促销策略计算等梯度题，考查运算能力、推理意识与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|几何高、小数计数单位、汇率计算|图形辨析（如三角形高的判断）| |填空题|10题/19分|小数点移动、单位换算（吨与千克）、三角形内角和|情境化设计（如陶罐换彩贝）| |判断题|5题/10分|加法运算律、平均数意义、等腰三角形|概念辨析（如平均数与个体关系）| |计算题|2题/28分|竖式计算、简便运算（125×48）|运算能力分层（基础与简算结合）| |解答题|6题/33分|统计图分析、规律探究（火柴棒）、促销策略|综合应用（如市集人数和差问题、买五送一计算）|

保密★启用前 （2025~2026学年）人教版小学四年级下册期末质量检测数学试卷（答案＋解析） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）两个正方形的边长分别是5cm和8cm，拼成如下图所示图形，若三角形ABC以线段BC为底边，则高是（    ）。 A．3cm B．5cm C．8cm D．13cm 2．（本题2分）下面的说法中，错误的是（    ）。 A．等腰三角形不一定是锐角三角形。 B．小数部分相邻两个计数单位之间的进率与整数一样，都是10。 C．给添上一个小正方体，使其从上面看到的图形不变，有3种不同的添法。 D．典典所在班级的同学平均每人捐款15元，说明典典一定捐了15元。 3．（本题2分）某日的外汇汇率是10美元可兑换人民币72.559元，那么当天1000美元可以兑换人民币（    ）元。 A．72.559 B．725.59 C．7255.9 D．72559 4．（本题2分）爸爸通过扫码领了4.8元红包，比妈妈多领了1.9元，爸爸和妈妈一共领了（    ）元红包。 A．2.5 B．7.7 C．11.5 D．12.5 5．（本题2分）根据200－47＝153，153÷3＝51，4×51＝204，列出一个综合算式是（    ）。 A．4×（200－47）÷3 B．4×[（200－47）÷3] C．（200－47）÷3×4 D．（200－47÷3）×51 评卷人 得分 二、填空题（共19分） 6．（本题2分）按规律填数。 3140，314，31.4，( )，0.314，( )。 7．（本题2分）在古老的部落集市上，陶匠用6件陶罐可以兑换14串彩贝。12件陶罐能兑换( )串彩贝。丰收节时，陶匠带了21件陶罐参加易物大会，这次他能兑换( )串彩贝。 8．（本题1分）图中阴影部分的面积是( )平方厘米。 9．（本题2分）如图，一张三角形的纸片被撕去一个角，撕去的这个角是( )度；按角分类，这是一个( )三角形。 10．（本题2分）旅游团一行人在牛肉火锅店吃了34盘牛肉和牛肉丸，共花了922元。已知牛肉每盘28元，牛肉丸每盘25元，其他小吃、配菜一律免费。他们吃了( )盘牛肉和( )盘牛肉丸。 11．（本题1分）在计算a÷（b×c）时，小华错算成a÷b×c，计算结果是正确结果的36倍，则c＝( )。 12．（本题4分）在横线上填上合适的数。 一桶牛奶17.9元＝( )元( )角    杭温高铁联络线长度约33.126km＝( )m 神舟二十号重约8.2吨＝( )千克       奥体中心建筑面积约70500平方米＝( )公顷 13．（本题2分）下图6－1这个几何体一共有( )块小正方体：图6－2是从( )面看到的图形。 14．（本题2分）A、B、C、D四个同学，将他们的身高两两相加，得到6个数，并从低到高排列。第一个数是2.64，第二个数是2.7，第六个数是2.96。这四个同学的平均身高是( )米，最矮的同学与最高的同学身高相差( )米。 15．（本题1分）小糊涂在计算3.68加一个一位小数时，误把两个加数的末位对齐了，结果得4.83，正确的和应该是( )。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）25＋24＋75＝（25＋75）＋24运用了加法结合律。( ) 17．（本题2分）小东身高1.50米，他不会游泳，要趟过一条平均水深为1.40米的河，不会有任何危险。( ) 18．（本题2分）一个等腰三角形的一个角是50°，其他两个角一定是65°。( ) 19．（本题2分）近似数6.00和6.0的大小相等，精确度一样。( ) 20．（本题2分）奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币有7枚。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共28分） 21．（本题13分）列竖式计算，带※的要验算。 270×30＝            25×306＝            125×34＝ 456÷12＝            398÷40＝            ※212÷19＝ 22．（本题15分）脱式计算。（能简算的要简算） ①25.69＋13.76＋9.8        ②125×48        ③99×56＋56 ④43.66－37.4－2.6        ⑤384－（1200÷60＋75） 评卷人 得分 五、解答题（共33分） 23．（本题5分）四（1）班王老师网购了一些书签，作为学校“悦读节”的奖品，奖励给“好读书，读好书”的阅读小达人们。下表是一些相关信息，要求每个书签多少钱，需要用到的数学信息是（    ）。（填序号） ①四（1）班有40名同学。 ②每盒有12个书签。 ③每盒有6种图案。 ④买了5盒书签。 ⑤一共花了240元。 请根据选择的数学信息解决问题。 24．（本题6分）根据下面的统计图回答问题 阳光小学2017年—2018年四年级各班近视人数统计图 ①四年级各班2017年比2018年近视的发病人数少，请你根据这条信息将右上角的图例补充完整。 ②从2017到2018年四年级患近视新增加人数最多的是（    ）班。 ③2017年阳光小学四年级一共有（    ）名学生患近视，平均每班有（    ）人患近视。 ④通过读统计图，你想对阳光小学四年级的同学说点什么？ 25．（本题5分）在三角形ABC中，已知∠A＝102°，∠A是∠B的3倍，则∠B＝？∠C＝？ 26．（本题6分）如下图，摆一个三角形需要3根火柴棒，摆2个、3个、4个、5个呢？把下表填完整，并回答问题。 三角形个数 1 2 3 4 5 …… 火柴棒个数 3 …… 继续摆下去，你有什么发现？ 27．（本题5分）为丰富校园文化生活，提高同学们的沟通能力，某小学举办了“书香四溢，‘趣’享市集”活动，同学们可以将自己制作的手工艺品、闲置的绘本等进行展示售卖。下面是报名参加活动的男、女生人数情况，请你根据下面的线段图，写出已知条件，再提出一个问题并解答。 已知条件：___________________________________________________ 问题：_________________________ 28．（本题6分）某商场举办“迎国庆”促销活动，一种袜子买五双送一双。这种袜子每双标价9.05元，李奶奶拿了12双，一共要付多少钱？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（2025~2026学年）人教版小学四年级下册期末质量检测数学试卷（答案＋解析）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C D C B B 1．C 【分析】三角形的高：从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点所对的边叫做三角形的底；那么三角形ABC以线段BC为底边，则对应的高为大正方形的边长；据此解答。 【详解】根据分析如图： 所以三角形ABC以线段BC为底边，则高是8cm。 故答案为：C 2．D 【分析】有两条边相等的三角形叫作等腰三角形，三条边都相等的三角形叫作等边三角形。三角形按角来分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 小数的计数单位有十分之一、百分之一、千分之一…… 观察给出的立体图形，要使其从上面看到的图形不变，只能在已有的正方体的上方添加。 平均数是一组数据的总和除以这组数据的个数得到的值，它反映的是这组数据的一般水平，并不能代表每个个体的数据。据此解答即可。 【详解】A．等腰三角形有可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，还可能是钝角三角形。所以，该说法正确。 B．小数部分相邻两个计数单位，如十分位和百分位之间的进率是10；整数部分相邻两个计数单位，如个位和十位之间的进率也是10。所以，该说法正确。 C．从上面观察给出的立体图形，有3个小正方形。要使其添上一个小正方体后，从上面看到的图形不变，就只需在这3个小正方形的正上方添，有3种不同的添法。所以，该说法正确。 D．典典所在班级的同学平均每人捐款15元，那么典典捐的钱可能比15元少，也有可能比15元多，还有可能正好等于15元。所以，该说法错误。 故答案为：D 3．C 【分析】由题意得，10美元可兑换人民币72.559元，可以先用72.559除以10算出1美元可兑换人民币多少元，然后再乘上1000即可算出1000美元可以兑换人民币多少元。 【详解】72.559÷10＝7.2559（元） 7.2559×1000＝7255.9（元），即1000美元可以兑换人民币7255.9元。 故答案为：C 4．B 【分析】用爸爸领的红包钱数减去1.9元，求出妈妈领的红包钱数。再用爸爸领的红包钱数加上妈妈领的红包钱数，求出爸爸和妈妈领的红包总钱数。 【详解】4.8－1.9＋4.8 ＝2.9＋4.8 ＝7.7（元） 爸爸和妈妈一共领了7.7元红包。 故答案为：B 5．B 【分析】200－47＝153，153÷3＝51，4×51＝204，先求200－47的差，再求差除以3的商，最后用4乘所得到的商，求出积即可，注意用括号改变运算顺序。 【详解】根据分析列综合算式为：4×[（200－47）÷3]。 故答案为：B 【点睛】解决这类题目，要分清先算什么，再算什么，哪些数是运算出的结果，这些数不要在算式中出现。 6． 3.14 0.0314 【分析】根据题意，小数点的移动规律是：小数点向右移动一位相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍……小数点向左移动一位相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；移动两位相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的；移动三位相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的 ……3140变成314，小数点向左移动一位，314变成31.4，小数点向左移动一位，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 31.4÷10＝3.14 0.314÷10＝0.0314 3140，314，31.4，3.14，0.314，0.0314。 7． 28 49 【分析】把6件陶罐看作一组，先用12除以6求出有几组，再乘上14即可求出能兑换的彩贝串数； 把3件陶罐看作一组，先用6除以3求出有几组，再用14除以组数求出每组能兑换的彩贝串数，最后用21除以3求出能分几组，再乘上每组能兑换的彩贝串数即可。 【详解】12÷6×14 ＝2×14 ＝28（串） 14÷（6÷3） ＝14÷2 ＝7（串） 21÷3×7 ＝7×7 ＝49（串） 12件陶罐能兑换28串彩贝。陶匠带了21件陶罐参加易物大会，这次他能兑换49串彩贝。 8．8 【分析】利用平移把空白部分往左移与四分之一圆拼成一个边长为4厘米的正方形，则阴影部分就是一个长为4厘米，宽为2厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽计算即可。 【详解】4×2＝8（平方厘米） 阴影部分的面积是8平方厘米。 9． 90 直角 【分析】三角形内角和是180°，因此，用180°减去已知两个角的度数，即可求出撕去的角的度数； 大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，根据三角形的分类，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答即可。 【详解】180°－37°－53° ＝143°－53° ＝90° 所以这个三角形是直角三角形。 一张三角形的纸片被撕去一个角，撕去的这个角是90度；按角分类，这是一个直角三角形。 10． 24 10 【分析】假设全部是牛肉，牛肉每盘28元，用牛肉和牛肉丸的总盘数乘每盘牛肉的钱数，34×28＝952（元），求出全部是牛肉时的钱数，用全部是牛肉时的钱数减去实际花的钱数，952－922＝30（元），求出全部是牛肉时的钱数比实际花的多的钱数，每盘牛肉比每盘牛肉丸多（28－25）元，用全部是牛肉时的钱数比实际花的多的钱数除以每盘牛肉比每盘牛肉丸多的钱数，求出牛肉丸的盘数，再用吃的总盘数减去牛肉丸的盘数，即可求出牛肉的盘数，据此解答即可。 【详解】（34×28－922）÷（28－25） ＝（952－922）÷（28－25） ＝30÷（28－25） ＝30÷3 ＝10（盘） 34－10＝24（盘） 旅游团一行人在牛肉火锅店吃了34盘牛肉和牛肉丸，共花了922元。已知牛肉每盘28元，牛肉丸每盘25元，其他小吃、配菜一律免费。他们吃了24盘牛肉和10盘牛肉丸。 11．6 【分析】小华看错了运算顺序，但计算过程是正确的。通过对比正确的算式a÷（b×c）和错误算式a÷b×c，找出两者结果的关系，从而求出c的值。a÷（b×c）＝a÷b÷c，小华错算成了a÷b×c，计算结果是正确结果的36倍，相当于c×c＝36。据此解答。 【详解】c×c＝36 6×6＝36 所以c＝6 12． 17 9 33126 8200 7.05 【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。 【详解】17.9元＝17元9角 33.126×1000＝33126（米） 8.2×1000＝8200（千克） 70500÷10000＝7.05（公顷） 所以，一桶牛奶17.9元＝17元9角        杭温高铁联络线长度约33.126km＝33126m 神舟二十号重约8.2吨＝8200千克        奥体中心建筑面积约70500平方米＝7.05公顷 13． 10 左 【分析】数小正方体可以从上往下一层层数，下一层遮住的数量与上一层的总数相同；上面一层的个数1个，中间一层的个数3个（露出2个和遮住的1个），下面一层的个数6个（露出3个和遮住的3个），把每层的相加即可； 分别从不同方向观察几何体，从前面看，看到三层，下面一层3个正方形，中间一层2个正方形（右侧对齐），上面一层1个正方形（中间位置）；从上面看，看到一层，第一行3个正方形，第二行2个正方形（左侧对齐），第三行1个正方形（左侧对齐）；从左面看，看到三层，下面一层3个正方形，中间一层2个正方形（左侧对齐），上面一层1个正方形（左侧对齐），据此分析。 【详解】（1） （块） 所以这个几何体一共有10块小正方体； （2）从图6－2中可知，我们可以看到看到三层，下面一层3个正方形，中间一层2个正方形（左侧对齐），上面一层1个正方形（左侧对齐），所以是左面看到的图形。 14． 1.4 0.26 【分析】从低到高排，可以看出，最低的两个相加是2.64，最高的两个相加2.96，平均身高就是：两个最高＋两个最低再除以4，即（2.64＋2.96）÷4＝1.4米。 第一个2.64，第二个2.7，说明第二矮的人与第三矮的人差距是2.7－2.64＝0.06米，第六个与第一个的差2.96－2.64＝0.32米，是最高的两个与最矮的两个的差，又已经知道第二高与第三高的差是0.06米，那么，最高与最矮的差距就是0.32－0.06＝0.26米。 【详解】①（2.64＋2.96）÷4 ＝5.6÷4 ＝1.4（米） ②（2.96－2.64）－（2.7－2.64） ＝0.32－0.06 ＝0.26（米） 这四个同学的平均身高是1.4米，最矮的同学与最高的同学身高相差0.26米。 15．15.18 【分析】用4.83减3.68求出错误的小数，再把这个小数的小数点向右移动一位得到正确的小数，然后再加3.68即可得到正确的和。 【详解】4.83－3.68＝1.15，所以一位小数是11.5。 3.68＋11.5＝15.18 【点睛】先根据错误的结果求出一位小数是多少，这是解答本题的关键。 16．× 【分析】加法交换律，两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；25＋24＋75＝（25＋75）＋24，先交换24和75的位置，再利用加法结合律计算，据此解答即可。 【详解】25＋24＋75＝（25＋75）＋24运用了加法交换律和加法结合律。原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】这条河的平均水深是1.40米，那么这条河有的地方可能水深是大于1.40米的，有些地方水深可能是小于1.40米的，并不是处处都是1.40米，所以小东有可能是有危险的。 【详解】小东身高1.50米，他不会游泳，要趟过一条平均水深为1.40米的河，可能会有任何危险，所以原题干说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】等腰三角形两个底角相等，已知一个角为50°，这个角可以是底角，也可以是顶角。若50°为顶角，底角可以用180°减去50°的结果再除以2。若50°为底角，则另一底角也为50°，顶角用180°减去两个50°。据此判断。 【详解】当50°为顶角时，底角为： （180°－50°）÷2 ＝130°÷2 ＝65° 当50°为底角时，顶角为： 180°－50°×2 ＝180°－100° ＝80° 因此，其他两个角可能为65°和65°，或50°和80°，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据小数的性质“小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变”可得：6.00＝6.0；但精确度不一样，6.00表示精确到百分之一，6.0表示精确到十分之一。 【详解】6.00＝6.0，所以6.00和6.0大小相等； 但6.00表示精确到百分之一，6.0表示精确到十分之一，所以精确度不同； 故答案为：× 【点睛】解答此题应掌握小数的精确度的知识。 20． × 【分析】先将4元4角换算成44角。假设12枚都是1角的硬币，则共有1×12＝12（角），比总钱数少44－12＝32（角）。这是因为将1枚5角的硬币看成1枚1角的硬币，就少算了5－1＝4（角），用32÷4即可求出有多少枚5角的硬币，据此判断即可。 【详解】4元4角＝44角 （44－12）÷（5－1） ＝32÷4 ＝8（枚） 奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币有8枚。原题说法错误。 故答案为：× 21．8100；7650；4250； 38；9……38；11……3 【分析】三位数乘两位数：先把数位对齐，从个位乘起，用哪一位去乘，乘得的积的个位就和那一位对齐，乘到哪一位满几十，就向前一位进几，三位数中间有0也要乘，因数末尾有0的，可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的后面添上几个0；除数是两位数的除法。从被除数的最高位除起，先用除数去除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再除前三位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，每一步除得的余数都要比除数小，除法验算时用所得的商乘除数加上余数，判断是否等于被除数即可。 【详解】                            验算 22．49.25；6000；5600； 3.66；289 【分析】这道题目主要是计算，能简便计算的根据运算定律进行简便计算，不能简便计算的按照运算顺序进行计算。 第一道题目不能简便计算，都是加法计算，按照从左到右的顺序进行计算。 第二道题目可以根据乘法结合律将48拆成6×8，进行简便计算。 第三道题目根据乘法分配律的逆运用简便计算，. 第四道题目根据减法的性质进行简便计算，一个数连续减去两个数，可以减去后两个数的和。 第五道题目不能进行简便计算，所以按照运算顺序进行计算，先计算括号里面的除法，再计算括号里面的加法，最后计算括号外面的减法。 【详解】①25.69＋13.76＋9.8 ＝39.45＋9.8 ＝49.25 ②125×48 ＝125×（8×6） ＝（125×8）×6 ＝1000×6 ＝6000 ③99×56＋56 ＝（99＋1）×56 ＝100×56 ＝5600 ④43.66－37.4－2.6 ＝43.66－（37.4＋2.6） ＝43.66－40 ＝3.66 ⑤384－（1200÷60＋75） ＝384－（20＋75） ＝384－95 ＝289 23．②④⑤；4元 【分析】要求每个书签的单价，需用总价除以总数量。总价由⑤给出（240元），总数量需通过每盒的数量②和购买的盒数④计算得出。其他信息（①班级人数、③图案种类）与单价无关。 【详解】四（1）班王老师网购了一些书签，作为学校“悦读节”的奖品，奖励给“好读书，读好书”的阅读小达人们。下表是一些相关信息，要求每个书签多少钱，需要用到的数学信息是②④⑤。（填序号） ①四（1）班有40名同学。 ②每盒有12个书签。 ③每盒有6种图案。 ④买了5盒书签。 ⑤一共花了240元。 240÷（5×12） ＝240÷60 ＝4（元） 答：每个书签4元。 24．（1）见详解； （2）四（2） （3）55；11 （4）多做眼保健操，注意适当休息，保护好眼睛。 【分析】（1）根据“四年级各班2017年比2018年近视的发病人数少”可知，2018年四年级各班近视的发病人数多些，据此填表即可。 （2）观察条形统计图可知，从2017到2018年四年级患近视新增加人数最多的是四（2）班。 （3）根据条形统计图中的数据，先计算出四年级患近视的总人数，用四年级患近视的总人数除以班级数，就是平均每班患近视的人数。 （4）通过观察统计图中的信息，我想对阳光小学四年级的同学说：多做眼保健操，注意适当休息，保护好眼睛。 【详解】（1）根据条形统计图中数据可知： （2）观察统计图中数据可知，从2017到2018年四年级患近视新增加人数最多的是四（2）班。 （3）13＋10＋9＋12＋11＝55（人） 55÷5＝11（人） 所以2017年阳光小学四年级一共有55人患近视，平均每班有11人患近视。 （4）多做眼保健操，注意适当休息，保护好眼睛。 【点睛】本题解题的关键是从统计图中获取信息，再根据平均数的计算方法解答即可。 25．∠B＝34°；∠C＝44° 【分析】根据题意，∠A＝102°，∠A是∠B的3倍，用102°÷3即可求出∠B的度数；根据三角形的内角和是180°，用180°分别减去∠A的度数，再减去∠B的度数就是∠C的度数。 【详解】102°÷3＝34° 180°－102°－34° ＝78°－34° ＝44° 答：∠B＝34°，∠C＝44°。 26． 见详解 【分析】根据观察图中三角形火柴棒的数量，当摆1个三角形时，需要的火柴棒的个数是3根；当摆2个三角形时，需要的火柴棒的个数是5根；当摆3个三角形时，需要的火柴棒的个数是7根；当摆4个三角形时，需要的火柴棒的个数是9根。 因此每增加一个三角形，小棒就增加2根；要摆的三角形的个数×2＋1＝需要火柴棒的根数，因此当摆5个三角形时，需要的小棒根数就是5乘2加1。那么摆n个三角形时，需要的小棒根数就是（2n＋1）根。（n是不为0的自然数）。据此解答即可。 【详解】5×2＋1 ＝10＋1 ＝11（根） 摆5个三角形时，需要的火柴棒的根数是11根。 如下表所示： 三角形个数 1 2 3 4 5 …… 火柴棒个数 3 5 7 9 11 …… 因此我的发现是①每增加一个三角形，小棒就增加2根。②摆n个三角形，所用小棒的根数是（2n＋1）根（n是不为0的自然数）。 27．已知：报名的男生和女生共149人，女生比男生多13人。 问题：报名的男生和女生各有多少人？ 解答：68人；81人 【分析】（1）先根据线段图写出已知条件和合适的问题即可； （2）问题：报名的男生和女生各有多少人？解答思路：已知两个数的和与它们的差，求这两个数分别是多少的问题就是和差问题。先根据和差问题的公式：较小数＝（和－差）÷2，求出男生人数；因为女生人数比男生人数多13人，所以女生人数＝男生人数＋13，求出女生人数即可。 【详解】（1）根据分析可知：报名的男生和女生共149人，女生比男生多13人。 （2）问题：报名的男生和女生各有多少人？ （149－13）÷2 ＝136÷2 ＝68（人） 68＋13＝81（人） 答：报名的男生有68人，女生有81人。 28．90.5元 【分析】根据题意，买五双送一双，即花费5双袜子的价钱可以得到6双。李奶奶拿了12双，里面有2个6双，则实际只需要付2个5双，也就是10双袜子的钱，用9.05×10即可求出一共要付多少钱。 【详解】12÷（5＋1）×5 ＝12÷6×5 ＝10（双） 10×9.05＝90.5（元） 答：一共要付90.5元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $