7.3 万有引力理论的成就 课件-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理课件聚焦万有引力理论的成就，涵盖天体质量计算、未知天体发现等核心内容。通过“思考与讨论”对比生活称量与星体“称量”导入，以问题链（如研究对象选择、公式推导）为支架，衔接万有引力定律到具体应用的知识脉络。 其亮点在于以科学思维（模型建构、科学推理）和科学探究为核心，如“称量地球质量”构建忽略自转模型推导黄金代换，“发现未知天体”通过轨道偏差问题引导质疑。采用问题驱动和实例计算（如地球质量数据），课堂小结系统梳理公式与应用，帮助学生形成物理观念，教师可依托此资料实施探究式教学，提升教学效果。

第七章 万有引力与宇宙航行 7.3万有引力理论的成就 人教版（2019）必修 第二册 生活中物体的质量常用电子秤或台秤来称量。 对于地球、太阳等星体这种庞然大物，我们又该如何去“称量”它们的质量呢? 思考与讨论 PART 1 “称量”地球的质量 1.卡文迪什在实验室测出了引力常量G的值，他称自己是“可以称量地球重量的人”。 (1)选什么物体为研究对象？需要忽略的次要因素是什么？他“称量”的依据是什么？ 若忽略地球自转的影响，选地球表面的物体为研究对象，在地球表面上物体受到的重力等于地球对物体的万有引力，G值的确定使万有引力定律具有了实际的计算意义。 (2)若已知地球表面重力加速度g，地球半径R，引力常量G，求地球的质量。 “称量”地球的质量 由此解出： 地球半径 R = 6.4×106m 地表重力加速度 g = 9.8m/s2 引力常量 G = 6.67×10-11 N·m2·kg-2 “称量”地球的质量 PART 2 计算天体的质量 r M m F 行星绕太阳做圆周运动，可知： （r为两星球球心距离）   2.如果知道地球绕太阳的公转周期T，地球与太阳中心间距r，引力常量G，能求出太阳的质量吗？ 计算天体的质量 行星绕太阳做圆周运动，可知： 若知道行星绕太阳的线速度或角速度，地球与太阳中心间距r，引力常量G，也可求出太阳的质量吗？ 计算天体的质量 计算中心天体质量的两种方法 1.重力加速度法 (1)已知中心天体的半径R和中心天体表面的重力加速度g，以及引力常量G，根据物体的重力近似等于中心天体对物体的万有引力，有 ，解得中心天体质量为M＝ 。 2.“卫星”环绕法（观测卫星的运动） 计算天体的质量 思考与讨论 2.用“卫星”环绕法，根据环绕卫星的周期和轨道半径，能测出卫星的质量吗？ 不能。只能测出被环绕的中心天体的质量。 若已知天体质量，如果要进一步计算天体密度还需要什么条件？ 由ρ=及=πR3可求出天体密度，则还需要已知天体半径R。 计算天体的质量——估算天体的密度 PART 3 发现未知天体 天王星 天王星 在天王星轨道外还有一颗未发现的新星—海王星。（笔尖下发现的行星） 天王星的轨道出现了偏差？ 是天文观测数据不准确？ 是万有引力定律的准确性有问题？ 还是天王星轨道外面还有一颗未发现的行星？ 发现未知天体 用同样的方法，在1930年3月14日，人们又发现了冥王星。 发现未知天体 近100年来，人们在这里发现了冥王星、阋神星等几个较大的天体。但是因为距离遥远，太阳的光芒到达那里已经十分微弱了，在地球附近很难看出究竟。尽管如此，黑暗寒冷的太阳系边缘依然牵动着人们的心，探索工作从来没有停止过。 PART 4 预言哈雷彗星回归 哈雷彗星1759年3月如期回归，最近一次回归是在1986年，而下一次回归将在2061年左右。 预言哈雷彗星回归 哈雷发现1531年、1607年和1682年出现的彗星是同一颗星，周期约为76年，并预言它将于1758年底或1759年初再次回归。 PART 5 万有引力定律的其他应用 分析地表重力加速度微小差异的原因、解释潮汐现象、指导重力探矿、宇宙航行等。 潮汐，是发生在沿海地区的一种自然现象，是指海水在天体（主要是月球和太阳）引潮力作用下所产生的周期性运动。习惯上把海面垂直方向涨落称为潮汐，而海水在水平方向的流动称为潮流。 万有引力定律的其他应用 　若火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动N圈，用时为t，已知火星的半径为R，引力常量为G，忽略火星的自转，求： (1)探测器在轨道上运动的周期T； 例1 答案　 (2)火星的质量M； 答案　 (3)火星表面的重力加速度g。 答案　 课堂巩固 　假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，已知引力常量为G，忽略该天体自转。 (1)若卫星距该天体表面的高度为h，测得卫星在该处做圆周运动的周期为T1，则该天体的密度是多少？ 例2 答案　 (2)若卫星贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T2，则该天体的密度是多少？ 答案　 课堂巩固 　(多选)万有引力理论不仅能够解释已知的事实，更重要的是能够预言未知的现象。下列说法正确的是 A.卡文迪什被称为“可以称量地球质量的人” B.哈雷依据万有引力定律预言了哈雷彗星的回归时间 C.牛顿用月球和太阳的万有引力解释了潮汐现象 D.天王星被称为“笔尖上发现的行星” 例3 √ √ √ 课堂巩固 已知月球的质量是7.3×10 kg，半径是 1.7×10 km。 22 3 （1）月球表面的自由落体加速度有多大？ （2）这对宇航员在月球表面的行走会产生什么影响？ （3）若宇航员在地面上最多能举起质量为m的物体，他在月球表面最多能举起质量是多少的物体？ 解：（1） （2） 在月球上人行走起来会感觉很轻松，习惯在地球表面上行走的人，在月球表面行走时都是跳跃前进的。 （3） 最多能够举起6m的物体。 例4 课堂巩固 万有引力定律的理论成就 天体质量的计算 发现未知天体预言哈雷彗星回归 已知地球表面重力加速度g，地球半径R，引力常量G，求地球的质量M。 已知行星绕太阳圆周运动周期为T，行星到太阳距离为r，求太阳的质量M. 天体密度的计算 已知地球表面重力加速度g，半径R，引力常量G，求地球的密度。 已知月球绕地球运动的的轨道半径r和周期T，引力常量G，求地球的密度 课堂小结 PART 6 天体运动的分析 推导向心加速度大小an、线速度大小v、角速度ω、周期T与轨道半径r的关系。 卫星的轨道半径r确定后，其相对应的an、v、ω、T大小是唯一的，与卫星的质量无关。 随着轨道半径r增大，v、ω减小，T增大，即“高轨低速长周期”。 天体运动的分析 有人根据公式v=ωr说：人造地球卫星的轨道半径增大2倍，卫星的速度 也增大2倍。但由公式v=可知，轨道半径增大时，人造地球卫星 的速度是减小的。应当怎样正确理解这个问题？ 答案　当角速度ω不变时，根据公式v=ωr，轨道半径增大2倍，速度v也增大2倍。但对于人造地球卫星来讲，当轨道半径增大时，角速度会改 变。所以第一种说法不正确；因公式v=中，当轨道半径r增大时， 引力常量G和地球质量都不变，因此人造地球卫星的速度减小。 天体运动的分析 　如图所示，是在同一平面不同轨道上的三颗质量相同的人造地球卫星，均绕地球做匀速圆周运动。关于各物理量的关系，下列说法不正确的是 A.线速度大小vA>vB>vC B.周期TA>TB>TC C.向心加速度大小aA>aB>aC D.角速度ωA>ωB>ωC 例1 √ 天体运动的分析 　火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的 A.轨道周长之比为2∶3 B.线速度大小之比为∶ C.角速度大小之比为2∶3 D.向心加速度大小之比为9∶4 例2 √ 天体运动的分析 　2022年6月5日，我国成功发射神舟十四号载人飞船，3名航天员进驻核心舱。假设神舟十四号在飞行的过程中绕地球沿圆轨道运行，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，飞船绕地球运行的周期为T。 (1)求飞船离地面的高度h； 例3 答案　-R (2)如图所示，卫星A与神舟十四号载人飞船B在同一轨道平面，已知卫星A运行方向与B相同，A的轨道半径为B的2倍，某时刻A、B相距最近，则至少经过多长时间它们再一次相距最近？ 答案　T 天体运动的分析 两颗卫星在同一轨道平面内同向绕地球做匀速圆周 运动时，a卫星的角速度为ωa，b卫星的角速度为ωb。 若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方， 相距最近。 内轨道所转过的圆心角与外轨道所转过的圆心角之差为π的整数倍时就是出现最近或最远的时刻。 (1)两卫星相距最近的条件：ωa·Δt-ωb·Δt=2nπ(n=1，2，3…) (2)两卫星相距最远的条件：ωa·Δt-ωb·Δt=(2n+1)π(n=0，1，2，3…) 天体运动的分析——天体的追及相遇 两颗卫星在同一轨道平面内同向绕地球做匀速圆周 运动时，a卫星的角速度为ωa，b卫星的角速度为ωb。 若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方， 相距最近。 内轨道所转过的圆心角与外轨道所转过的圆心角之差为π的整数倍时就是出现最近或最远的时刻。 (1)两卫星相距最近的条件：ωa·Δt-ωb·Δt=2nπ(n=1，2，3…) (2)两卫星相距最远的条件：ωa·Δt-ωb·Δt=(2n+1)π(n=0，1，2，3…) 天体运动的分析——天体的追及相遇 卫星 ω0 ω 天体运动的分析——天体的追及相遇 3.轨道平面不重合时，两天体只有在同一时刻位于中心天体同一侧的同一直线上时发生相遇。 ω0 ω ω0 ω ωa ωb ωa ωb 从第一次相距最近到第二次相距最近： 从相距最近到第一次相距最远： 由mg＝G得，M＝ 1.上面两种求中心天体质量的方法：M＝和M＝，“R”与“r”有何区别？ 在M＝中，R为中心天体半径；在M＝中，r为轨道半径，两种方法中的M若为同一天体，r＝R＋h。当环绕法选择近地卫星时，r＝R。 Lavf57.83.100 2π ＝ 同方向绕行的两天体转过的角度 或 （n=0、1、2、……）时表明两物体相距最近。 反方向转动的天体转过的角度 或 （n=0、 1、2、……）时表明两物体相遇或相距最近。 $