圆柱与圆锥复习——《认识立体图形》（课件）-2025-2026学年五年级下册数学青岛版（五四学制）

该小学数学课件系统梳理了圆柱与圆锥单元的核心知识，涵盖几何体分类、立体图形展开图、三视图绘制及切拼探秘（体积/表面积变化与截面），通过知识回顾与“分类闯关”“立体拆拆乐”等活动串联知识点，并以单元知识框架图构建完整知识网络。 其亮点在于创新设计“活动化复习”策略，如“立体拆拆乐”探究圆柱圆锥展开图培养几何直观，“切拼探秘”推导体积公式发展推理意识，“三视图小画家”提升空间观念。分层活动设计兼顾基础与拓展，助力学生巩固知识，也为教师提供系统、针对性的复习教学支持。

复习衔接初一《认识立体图形》 执教教师：王巧 第四章 圆柱与圆锥 鲁教版五四制·五年级下册 圆 柱 圆 锥 常见几何体 知识回顾 知识回顾 球 长方体 棱柱 棱锥 正方体 四棱柱 三棱柱 五棱柱 活动一：几何体分类闯关（对接初一立体分类） 我认为这些图形可以分为_____类 分别是： 依据是：_____________________________________________________ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 柱体：①②③⑤ 球体：⑦ 椎体：④⑥ 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00 00 01 ： 开始/重置 00 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00 02 （上下两个底面、侧面直立） （一个底面、汇聚一个顶点） 柱体 锥体 知识回顾 活动二：立体拆拆乐——展开图探究（对接初一：立体展开） 侧面 r h 要求：沿圆柱的高剪开，得到圆柱的平面展开图 思考： 1.圆柱的表面积由哪几部分组成？ 2.圆柱的侧面展开后是一个___________形 面积=_____________________________________________ 3.圆柱的底面展开是_______形，有_____个 面积=_____________________________________________ 4.圆柱的表面积=_____________＋______________ =_____________＋______________ 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00 00 01 ： 00 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00 02 03 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00 04 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00 05 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00 06 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00 开始/重置 知识回顾 活动二：立体拆拆乐——展开图探究（对接初一：立体展开） 侧面 底面 高 底面 底面 底面的周长 高 高 底面 底面 圆柱的表面积=底面积×2 + 侧面积 底面的周长×高 2πr×h 或 πd×h πr2×2 知识回顾 活动二：立体拆拆乐——展开图探究（对接初一：立体展开） 知识回顾 活动二：立体拆拆乐——展开图探究（对接初一：立体展开） 知识回顾 活动二：立体拆拆乐——展开图探究（对接初一：立体展开） 知识回顾 活动二：立体拆拆乐——展开图探究（对接初一：立体展开） 知识回顾 活动二：立体拆拆乐——展开图探究（对接初一：立体展开） 高 底面 底面 棱柱展开=两个多边形+若干长方形，和圆柱展开结构一致。 知识回顾 活动三：三视图小画家（对接初一三个方向视图——主视（正面）、左视（左面）、俯视（上面） 正（前）面 侧面（左或右面） 上面 知识回顾 活动三：三视图小画家（对接初一三个方向视图——主视（正面）、左视（左面）、俯视（上面） 正（前）面 侧面（左或右面） 上面 · 知识回顾 活动三：三视图小画家（对接初一三个方向视图——主视（正面）、左视（左面）、俯视（上面） 知识回顾 活动四：切拼探秘（体积/表面积变化）——对接初一几何体的截面 转化思想：化曲为方 拼成后的长方体的体积与原圆柱的体积有什么关系？ 拼成后的长方体的底面积与原圆柱的底面积有什么关系？ 拼成后的长方体的高与原圆柱的高有什么关系？ 知识回顾 活动四：切拼探秘（体积/表面积变化）——对接初一几何体的截面 转化思想：化曲为方 拼成后的长方体的体积等于原圆柱的体积。 拼成后的长方体的底面积等于原圆柱的底面积。 拼成后的长方体的高等于原圆柱的高。 长方体的体积 = 底面积 × 高 圆柱的体积 = 底面积 × 高 V = sh 知识回顾 活动四：切拼探秘（体积/表面积变化）——对接初一几何体的截面 思考： 将圆柱割拼成一个近似的长方体后，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了还是减少了？ 如果增加，增加了多少？ 如果减少，减少了多少？ r h r h 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00 00 01 ： 开始 00 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00 02 03 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00 这个圆柱和圆锥等底等高 圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？ ● 返回 知识回顾 活动四：切拼探秘（体积/表面积变化）——对接初一几何体的截面 18 圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？ 返回 知识回顾 活动四：切拼探秘（体积/表面积变化）——对接初一几何体的截面 19 知识回顾 活动四：切拼探秘（体积/表面积变化）——对接初一几何体的截面 圆锥的体积 = × 底面积×高 圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的 · Ⅴ = s h 圆柱的体积 = 底面积×高 知识回顾 活动四：切拼探秘（体积/表面积变化）——对接初一几何体的截面 将一个底面直径是6厘米、高8厘米的圆柱切成完全相等的两部分，如下图，（ ）切法增加的面积大，请分别计算出两种切法增加的面积。 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00 00 01 ： 开始/重置 00 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00 02 03 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00 04 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00 知识回顾 活动四：切拼探秘（体积/表面积变化）——对接初一几何体的截面 底面直径是6厘米、高8厘米 d=6 h=8 增加的面积：2个长方形的面积 6×8×2=96（cm2） d=6 增加的面积：2个圆的面积 3.14×（6÷2）2 =3.14×9 =28.26（cm2） 知识回顾 活动四：切拼探秘（体积/表面积变化）——对接初一几何体的截面 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作截面. 知识回顾 活动四：切拼探秘（体积/表面积变化）——对接初一几何体的截面 圆柱与圆锥 1.几何体的分类 3.三视图绘制 认识圆柱和圆锥的基本特征 2.立体图形展开图 4.切拼探秘 圆柱侧面展开图、圆柱表面积 圆柱、圆锥体积的计算公式 知识回顾 小结 圆锥展开图、了解棱柱的展开图 了解棱柱、棱锥的基本特征 主视（正面）、左视（左面）、俯视（上面）不同角度观察物体，具备了观察物体的逆向思维。 灵活解决实际问题 几何体的截面各种各样 单元知识框架 $