河南省洛阳市高一物理下学期第八章第三节期末复习专用练习——动能和动能定理

**基本信息** 聚焦动能定理应用，通过基础辨析、多过程综合及实际情境题，构建从概念到复杂问题的知识逻辑链，培养能量观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|1-3题|辨析做功与动能变化关系|动能概念→动能定理基本表述| |单一过程|4-9题|直线/曲线运动动能定理应用|定理公式→单一过程做功分析| |多过程综合|10-21题|传送带/圆弧/弹簧组合问题|多过程分段做功→动能变化关联| |实际情境|22-31题|物流/汽车/运动器材等场景|物理模型建构→实际问题转化|

河南省洛阳市高一物理下学期第八章第三节期末复习练习 动能和动能定理 一、单选题 1．（25-26高一下·全国·期末）关于做功和物体动能变化的关系，正确的是（　　） A．动能不变的物体一定处于平衡状态 B．物体的动能不变，所受的合外力必定为零 C．外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差 D．动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化 2．（10-11高三上·广西桂林·阶段检测）一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点。小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，则力F做功为（　　） A． B． C． D． 3．（25-26高二上·甘肃武威·开学考试）下列关于运动物体的合外力做功与动能、速度变化的关系，正确的是（　　） A．物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化 B．若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零 C．物体所受的合外力做功，它的速度大小一定发生变化 D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零 4．（22-23高一下·江苏苏州·阶段检测）如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的摩擦力为，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x。此过程中，以下结论正确的是（　　） A．小物块到达小车最右端时具有的动能为 B．小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为 C．小物块克服摩擦力所做的功为 D．小物块克服摩擦力所做的功为 5．（19-20高一下·福建泉州·阶段检测）一个质量为的物体以某一速度从固定斜面底端冲上倾角的斜面，其加速度大小为，如图此物体在斜面上上升的最大高度为，则此过程中正确的是（    ） ①物体动能增加了        ②物体克服重力做功 ③合力对物体做功    ④物体克服摩擦力做功 A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 6．（2021高一·全国·专题练习）如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由增加到时，上升高度为H，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是（　　） A．对物体，动能定理的表达式为，其中为支持力的功 B．对物体，动能定理的表达式为，其中为合力的功 C．对物体，动能定理的表达式为的 D．对电梯，其所受合力做功为 7．（2025·山东·模拟预测）如图所示，内壁粗糙的半径的圆弧轨道竖直固定在水平地面上，最底端与足够长的水平地面相切。将一质量的滑块（视为质点）从与圆心O等高处沿圆弧轨道由静止释放，滑块经过圆弧轨道最低点P后最终停止在Q点，已知P、Q间的距离，滑块与水平地面间的动摩擦因数，取，下列说法正确的是（　　） A．滑块经过P点时速度大小为2m/s B．滑块在水平地面上运动的时间为0.2s C．滑块经过圆弧轨道最低点P时，对轨道的压力大小为15N D．滑块沿圆弧轨道滑动的过程中，克服摩擦力做的功为0.5J 8．（24-25高一下·江苏连云港·阶段检测）如图所示，把A、B两个相同的小球从离地面相同高度处，以相同大小的初速度分别水平向左和竖直向上抛出，不计空气阻力。则下列说法正确的是（　　） A．两小球落地时，动能不同 B．两小球落地时速度相同 C．两小球落地时，B球重力的瞬时功率较大 D．从抛出到落地，重力对两小球做功的平均功率相同 9．（2024·贵州·高考真题）质量为的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置为x轴零点。现给物块施加一沿x轴正方向的水平力F，其大小随位置x变化的关系如图所示，则物块运动到处，F做功的瞬时功率为（　　）    A． B． C． D． 10．（2024·北京西城·二模）如图所示，长为L的杆一端固定在过O点的水平转轴上，另一端固定质量为m的小球。杆在电动机的驱动下在竖直平面内旋转，带动小球以角速度做匀速圆周运动，其中A点为最高点，C点为最低点，B、D点与O点等高。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（    ） A．小球在B、D两点受到杆的作用力大于mg B．小球在A、C两点受到杆的作用力大小的差值为6mg C．小球在B、D两点受到杆的作用力大小等于 D．小球从A点到B点的过程，杆对小球做的功等于 11．（2025·浙江·一模）如图甲，小孩姐姐将足球用力从N点向前踢出，足球在竖直管道内完成完整一周后，在图示P位置离开管道，恰好在管道截面圆心O点落入书包。达明参照视频中足球的运动轨迹画了运动示意图如图乙，图中虚线为足球的运动轨迹。若足球质量为m，运动轨迹半径为R，且忽略空气阻力的影响，以下分析正确的是（　　） A．足球离开管道前，始终做匀速圆周运动 B．足球在P点脱离管道后，处于完全失重状态 C．足球离开管道前，所受摩擦力随时间逐渐减小 D．若将足球视为质点，则PO的连线与水平方向的夹角为30° 12．（2021高三·全国·专题练习）如图所示，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功，则（　　） A．，质点恰好可以到达Q点 B．，质点不能到达Q点 C．，质点到达Q点后，继续上升一段距离 D．，质点到达Q点后，继续上升一段距离 13．（24-25高一下·安徽黄山·期末）如图所示，足够长光滑轻质细管与水平面的夹角为，细管的底端在点，可绕竖直轴转动，一根轻弹簧一端固定在轻管底端，弹簧的原长是L，劲度系数均为k，另一端拴接一质量为m的小球，小球直径略小于细管直径。已知重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．夹角不变时，轻管对小球的弹力大小始终不变，与角速度大小无关 B．当轻管绕竖直轴以角速度匀速转动时，弹簧刚好恢复原长 C．若轻管从静止开始绕竖直轴转动，角速度缓慢增大，转至弹簧的弹性势能与静止时相等，外界对转动装置所做的功 D．当轻管绕竖直轴以角速度匀速转动时，为保证弹簧处于原长，调整轻管，此时 14．（2021·湖北·高考真题）如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图（b）所示。重力加速度大小取10 m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为（　　） A．m=0.7 kg，f=0.5 N B．m=0.7 kg，f=1.0N C．m=0.8kg，f=0.5 N D．m=0.8 kg，f=1.0N 15．（2018·全国I卷·高考真题）如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R，bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为（  ） A．2mgR B．4mgR C．5mgR D．6mgR 16．（24-25高三下·云南丽江·阶段检测）2025年2月3日《观点网》消息，小米汽车官方微博宣布，2025年1月，小米SU7交付量再次超过两万辆。时刻，一辆小米汽车在一段试车专用的平直的公路上由静止启动，时功率达到之后功率保持不变，其图像如图所示。设汽车在运动过程中阻力不变，下列说法正确的是（　　） A．汽车受到的阻力大小为15000N B．匀加速运动阶段汽车牵引力做的功为 C．汽车的质量为2000kg D．汽车在做变加速运动过程中的位移大小约为640m 17．（2026·山东泰安·模拟预测）如图所示，在倾角为的粗糙斜面上，一轻绳一端固定于点，另一端连接一个质量为的小球，初始时，轻绳水平伸直且没有拉力，小球由静止释放，摆到最低点时速度大小为。已知轻绳的长度为，重力加速度为，空气阻力不计。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球在最低点处受到的合力大小为 B．重力对小球做的功为 C．摩擦力对小球做的功为 D．小球在最低点时，轻绳对小球的拉力大小为 18．（25-26高一上·贵州遵义·期末）探测器绕月运行的椭圆形轨道如图所示。关于探测器在该轨道上从A点向B点运动的过程，下列说法正确的是（　　） A．速度减小 B．加速度不变 C．万有引力增大 D．动能增大 19．（24-25高一下·河南漯河·期末）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m的圆环相连，圆环套在倾斜的粗糙固定杆上，杆与水平面之间的夹角为α，圆环在A处时弹簧竖直且处于原长。将圆环从A处由静止释放，到达C处时速度为零。若圆环在C处获得沿杆向上的速度v，恰好能回到A。已知B是AC的中点，弹簧始终在弹性限度之内，重力加速度为g，则环经过B时，上滑的速度vB＇和下滑的速度vB的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法判断 二、多选题 20．（24-25高一下·全国·随堂练习）质量为2kg的物体以50J的初动能在粗糙的水平面上滑行，其动能的变化与位移的关系如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．物体运动的初速度大小为10m/s B．物体所受的摩擦力大小为5N C．物体运动的加速度大小为2.5m/s2 D．物体运动的时间为 21．（25-26高一上·浙江宁波·期末）如图甲，质量0.5kg的小物块从右侧滑上匀速转动的水平传送带，其位移与时间的变化关系如图乙所示。图线的0至3s段为抛物线，3s至4.5s段为直线，下列正确的是（　　） A．传送带沿顺时针方向转动 B．传送带速度大小为4m/s C．物块刚滑上传送带时的速度大小为4m/s D．整个过程中摩擦力对物块所做功的平均功率大小约为0.34W 三、解答题 22．（24-25高三上·辽宁·期中）当前多家电商平台正在进行“双十一”购物促销活动，运单量大，物流快递企业积极应对快递高峰期。如图所示，某物流中心的快递分拣水平传送带在顺时针匀速转动，速度大小为，传送带两端的距离为。分拣员将一质量为的包裹轻放在传送带的最左端，包裹的大小可以忽略，已知包裹与传送带间的动摩擦因数为取，则： (1)包裹从A端运动到端传送带对其做了多少功？ (2)包裹从A端运动到端过程中传送带对其做功的平均功率为多大？ 23．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，一雪块从倾角的屋顶上的点由静止开始下滑，滑到A点后离开屋顶。O、A间距离，A点距地面的高度，雪块与屋顶的动摩擦因数。不计空气阻力，雪块质量不变，取，重力加速度大小。求： (1)雪块从A点离开屋顶时的速度大小； (2)雪块落地时的速度大小，及其速度方向与水平方向的夹角。 24．（2025·福建·高考真题）如图甲，竖直平面内，一长度大于4 m的水平轨道OP与光滑半圆形轨道PNM在P点平滑连接，固定在水平地面上。可视为质点的A、B两小物块靠在一起，静置于轨道左端。现用一水平向右推力F作用在A上，使A、B向右运动。以x表示A离开初始位置的位移，F随x变化的图像如图乙所示。已知A、B质量均为0.2 kg，A与水平轨道间的动摩擦因数为0.25，B与水平轨道间的摩擦不计，重力加速度大小取。 （1）求A离开初始位置向右运动1 m的过程中，推力F做的功； （2）求A的位移为1 m时，A、B间的作用力大小； （3）若B能到达M点，求半圆形轨道半径应满足的条件。 25．（2021·全国乙卷·高考真题）一篮球质量为，一运动员使其从距地面高度为处由静止自由落下，反弹高度为。若使篮球从距地面的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球、球落地后反弹的高度也为。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。重力加速度大小取，不计空气阻力。求： （1）运动员拍球过程中对篮球所做的功； （2）运动员拍球时对篮球的作用力的大小。 26．（23-24高一下·江苏连云港·期中）在离地面高度处，以初速度斜向上抛出一个质量为的物体，落地时的速度大小为，g取。求： （1）从抛出到落地，重力做的功； （2）从抛出到落地，克服阻力做的功。 27．（24-25高一下·重庆沙坪坝·期末）某游戏装置如图所示，左侧是一竖直支柱，右侧竖直放置一内径很小的圆弧形管道，弹射装置可以将置于支柱上A处的小球水平向右弹出。一质量的小球（可视为质点）以的初速度被弹出后，正好从B处沿圆弧切线方向进入圆管（小球的直径略小于圆管横截面直径），且到达的速度。已知与的夹角，，，不计空气阻力，重力加速度取，求： (1)求A、B两点间的水平距离xAB； (2)若小球恰好可以到达圆弧形管道最高点D，求圆弧形轨道的半径R。 28．（23-24高一下·江苏无锡·期中）如图所示，一轨道由曲面AB、竖直圆轨道、水平轨道BD和固定斜面DEF平滑连接组成，其中曲面和圆轨道光滑，水平轨道和斜面粗糙且动摩擦因数均为，圆轨道最低点B相互错开。现将一质量为m=0.5kg的滑块（可看成质点）从AB轨道上距离地面某一高度由静止释放，若已知圆轨道半径R=0.8m，一水平面的长度BD=9m，斜面宽度DF=2m，倾角，g取10m/s2，滑块从h=2.4m高处由静止开始滑下，求： (1)滑块运动至圆轨道最高点 C点对轨道压力大小； (2)滑块在斜面上向上运动的最大距离： (3)滑块最终停止的位置（用距离D点描述）。 29．（24-25高一下·广东广州·期末）如图所示，竖直平面内固定半径R=7.6m的光滑圆弧轨道，轨道的M处与水平传送带相切。传送带与左侧紧靠的水平台面等高，台面的PN部分粗糙，PN的长度s=2.5m，P点左侧光滑。水平放置的轻质弹簧左端固定、处于原长状态。质量m=1.0kg的小物块（可视为质点）从A点由静止沿圆弧轨道下滑。O为圆心，半径OM竖直，OA与OM的夹角θ=60°，已知传送带的长度L=5.0m，始终以速度v=6.0m/s顺时针转动，物块与台面PN部分、物块与传送带之间的动摩擦因数均为μ=0.2，取重力加速度g=10m/s2，弹簧始终在弹性限度内，求： (1)物块第一次下滑到圆弧末端M处对轨道的压力大小； (2)弹簧被压缩后具有的最大弹性势能Ep； (3)物块在PN部分通过的总路程x0。 30．（24-25高一下·青海西宁·期末）光滑圆弧轨道固定于地面上，半径，所对圆心角为53°，其末端与逆时针转动的水平传送带相切于B点，如图所示，传送带长为l，速度恒为，一质量为1kg的滑块从最高点A由静止开始滑下并滑上水平传送带，在传送带上运动一段时间后返回B点，滑块与传送带之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度g取． (1)求滑块运动到B点时对圆弧轨道的压力大小； (2)求传送带长度l的最小值； (3)从滑块滑上传送带到返回B点的过程中，滑块与传送带之间因摩擦产生的热量； (4)从滑块滑上传送带到返回B点的过程中，相比电动机带动传动带空转，滑块滑上传送带后，电动机多消耗的电能。 31．（24-25高一下·江苏南京·期中）如图所示，一质量m =1.0kg的小物块置于一光滑倾斜直轨道上。倾斜直轨道足够长且与光滑的平台平滑连接。在平台的右端有一长的传送带AB，物块与传送带间的动摩擦因数，与传送带相邻有一长的粗糙水平面BC，它与物块间的动摩擦因数，在C点右侧有一半径为R的光滑竖直平面内的半圆弧CEF与BC平滑连接，半圆弧的直径CF与BC垂直，点F处有一固定挡板（图中未画出），物块撞上挡板后会以原速率反弹回来。传送带以v = 4m/s的速率顺时针转动，不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失。使小物块从P点沿直轨道下滑，初速度v0 =1m/s，小物块恰能滑到与圆心等高的E点，P点与平台的高度差h =1.75m，g=10m/s2。求： (1)小物块第一次到达A处时的速度大小； (2)小物块第一次通过传送带AB产生的热量； (3)若小物块由静止释放，可通过调节小物块释放时的高度，使小物块与挡板只碰一次，且碰后不脱离圆弧轨道，求其高度h的可调节范围． 《河南省洛阳市高一物理下学期第八章第三节期末复习用练习动能和动能定理》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C B D C D C A A 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B C B A C C D A A BCD 题号 21 答案 AC 1．C 【详解】AB．动能不变的物体不一定处于平衡状态，如物体做匀速圆周运动时动能不变，但合外力不为零，物体处于非平衡状态，合外力不为零，故AB错误； C．根据动能定理，外力对物体做的总功等于物体动能的变化量，故C正确； D．动力和阻力都对物体做功时，若它们的代数和为零，则动能不变，故D错误。 故选C。 2．B 【详解】由动能定理得 得 故选B。 3．C 【详解】AB．物体做变速运动时（如匀速圆周运动），合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，AB错误； C．物体所受的合外力做功，它的动能一定变化，速度大小也一定变化，C正确； D．物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为零，D错误。 故选C。 4．B 【详解】A．小物块水平方向受到拉力F和摩擦力的作用，根据动能定理 故A错误； B．小车相对地面的位移为x，水平方向仅受小物块对小车的摩擦力，根据动能定理 故B正确； CD．小物块相对地面的位移为，则克服摩擦力做的功为 故CD错误。 故选B。 5．D 【详解】①③物体在斜面上加速度为，方向沿斜面向下，物体的合力为 方向沿斜面向下，物体从斜面底端到最大高度处位移为2h，物体从斜面底端到最大高度处，物体合力做功为 根据动能定理研究物体从斜面底端到最大高度处得 合力做负功，则动能减小了，故①错误，③正确； ②根据功的定义式得重力做功为 所以物体克服重力做功为mgh，故②正确； ④根据牛顿第二定律有 可得，物体受到的摩擦力为 则摩擦力对物体做功为 即物体克服摩擦力做功，故④错误。 故选D。 6．C 【详解】ABC．物体受支持力和重力，动能定理的表达式为 解得 故AB错误，C正确； D．对电梯，根据动能定理可知其所受合力做功为 故D错误； 故选C。 7．D 【详解】A．滑块从P点到Q点，做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得 由匀变速运动规律，可知 解得 故A错误； B．滑块在水平地面上运动的时间 故B错误； C．在圆弧轨道最低点P时，根据牛顿第二定律，有 解得 根据牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力大小 故C错误； D．滑块沿圆弧轨道滑动过程中，根据动能定理，有 解得 故D正确。 故选D。 8．C 【详解】A．两球初速度相同，质量相同，初动能相同，从离地面相同高度处抛出，由动能定理可知，落地时动能相同，故A错误； B．根据机械能守恒，落地时的动能 其中m、h、v0均相等，所以落地时的速度大小相等，但方向不同，所以速度不相同，故B错误； C．两小球落地时，速度大小相等，但方向不同，由于A落地时速度方向与重力方向之间夹角θ不为零，而B落地时速度方向与重力方向相同，根据 可知A落地时重力的瞬时功率比B的小， 故C正确； D．从小球抛出到落地，重力对两球做功相同，但落地时间不同，重力对两小球做功的平均功率不同，故D错误。 故选C。 9．A 【详解】根据图像可知物块运动到处，F做的总功为 该过程根据动能定理得 解得物块运动到处时的速度为 故此时F做功的瞬时功率为 故选A。 10．A 【详解】AC．当小球在B、D两点时，杆对小球作用力竖直方向的分力应等于重力，水平方向分力提供向心力，故杆对小球的作用力为 故A正确；C错误； B．若小球在最高点，杆对小球的作用力为支持力，则在A点 在C点 所以 若小球在最高点，杆对小球的作用力为拉力，则在A点 在C点 所以 故B错误； D．小球从A点到B点的过程，根据动能定理，可得 解得杆对小球做的功等于 故D错误。 故选A。 11．B 【详解】A．足球在竖直平面内运动时重力与摩擦力有对小球做功，速率会发生变化，做变速圆周运动，故A错误； B．足球脱离管道后，只受重力作用，处于完全失重状态，故B正确； C．摩擦力的大小，足球运动过程中随着线速度的变化，所受的压力在N点时最大，在M点时最小，所以足球离开管道前，所受摩擦力不是随时间逐渐减小，故C错误； D．若足球从P点抛出，PO连线与水平方向的夹角为，则 在P点由牛顿第二定律 从P点抛出后有 可得 代入，与题中不相符，故D错误。 故选B。 12．C 【详解】根据质点滑到轨道最低点N时，对轨道压力为4mg，利用牛顿第三定律可知，轨道对质点的支持力为4mg，则在最低点有 解得质点滑到最低点时的速度为 对质点从开始下落到滑到最低点的过程，由动能定理得 解得 对质点由最低点继续上滑的过程，到达Q点时克服摩擦力做功W′要小于W，由此可知，质点到达Q点后，可继续上升一段距离。 故选C。 13．B 【详解】A．夹角不变时，轻管对小球的弹力大小、小球的重力和弹簧对小球的弹力三者的合力提供向心力，故轻管对小球的弹力大小与角速度大小有关，故A错误； B．当轻管绕竖直轴以角速度匀速转动时，弹簧刚好恢复原长，对小球受力分析由牛顿第二定律 代入数据解得，故B正确； C．当轻管静止时，对小球由平衡知识可知 解得 当轻管从静止开始绕竖直轴转动，转至弹簧的弹性势能与静止时相等时，此时弹簧被拉长x0，此时小球受弹力大小为F=kx0=mgsin30° 方向沿管向下，则对小球受力分析，竖直方向有 水平方向有 外界对转动装置所做的功 联立解得，故C错误； D．当轻管绕竖直轴以角速度匀速转动时，为保证弹簧处于原长，调整轻管，对小球受力分析由牛顿第二定律 代入数据解得 故，故D错误。 故选B。 14．A 【分析】本题结合图像考查动能定理。 【详解】0~10m内物块上滑，由动能定理得 整理得 结合0~10m内的图像得，斜率的绝对值 10~20 m内物块下滑，由动能定理得 整理得 结合10~20 m内的图像得，斜率 联立解得 故选A。 15．C 【详解】设小球运动到c点的速度大小为vc，则对小球由a到c的过程，由动能定理得 F·3R-mgR=mvc2 又 F=mg 解得 vc2=4gR 小球离开c点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知，小球离开c点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g，则由竖直方向的运动可知，小球从离开c点到其轨迹最高点所需的时间为 小球在水平方向的加速度 a=g 在水平方向的位移为 x=at2=2R 由以上分析可知，小球从a点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移大小为5R，则小球机械能的增加量 △E=F·5R=5mgR 故选C。 16．C 【详解】A．当牵引力等于阻力时，速度达到最大值，则有 故A错误； C．由图可知，汽车在做匀加速直线运动，加速度大小为 时，牵引力大小为 由牛顿第二定律有 解得 故C正确； B．由图像与时间轴围成的面积表示位移可得，内汽车的位移大小为 则在内牵引力做的功为 故B错误； D．内牵引力做的功为 由动能定理有 解得汽车在做变加速运动过程中的位移大小 故D错误。 故选C。 17．D 【详解】A．小球在最低点时受力分析可知，由牛顿第二定律沿斜面向上合力 又摩擦力与速度方向相反，故小球所受合力，故A错误； B．由动能定理有 解得，故B错误； C．由动能定理有 解得，故C错误； D．小球在最低点时由牛顿第二定律可知 解得，故D正确。 故选D。 18．A 【详解】AD．探测器在该轨道上从A点向B点运动的过程，引力对探测器做负功，根据动能定理，可知探测器动能减小，速度减小，故A正确，D错误； B．根据 解得 探测器在该轨道上从A点向B点运动的过程r增大，故加速度减小，故B错误； C．探测器在该轨道上从A点向B点运动的过程r增大，根据 可知万有引力减小，故C错误。 故选A。 19．A 【详解】设A、B间的距离为L，圆环在A、B之间运动过程中克服摩擦力做功为Wf。 圆环从A运动到B的过程中，根据动能定理得 圆环从B运动到A的过程中，根据动能定理得 联立解得 故选A。 20．BCD 【详解】A．物体初动能为50J，则有 解得 故A错误； B．根据动能定理有 则有 结合图像有 故B正确； C．根据牛顿第二定律有 结合上述解得 故C正确； D．利用逆向思维，根据速度公式有 解得 故D正确。 故选BCD。 21．AC 【详解】AB．根据图像的斜率表示速度，可知前2s物体向左匀减速运动，第3s内向右匀加速运动；内小物块向右匀速运动，说明小物块与传送带保持相对静止，所以传送带沿顺时针方向转动，传送带速度大小为，故A正确，B错误； C．由图像可知，前2s物体向左匀减速运动，在时，速度减为0，则有 可得物块刚滑上传送带时的速度大小为，故C正确； D．在0~4.5s内，对物块根据动能定理得 解得摩擦力对物块所做的功为 则整个过程中摩擦力对物块所做功的平均功率大小为，故D错误。 故选AC。 22．(1)96J (2)24W 【详解】（1）物体放上传送带，做匀加速运动，由牛顿第二定律得 μmg=ma 代入得到 a=4m/s2 与传送带共速则需要时间 位移 所以物块先加速后匀速，根据动能定理，包裹从A端运动到端传送带对其做功 （2）包裹匀速时间 包裹从A端运动到端过程中传送带对其做功的平均功率 23．(1)5m/s (2)8m/s，60° 【详解】（1）雪块在屋顶上运动过程中，由动能定理 代入数据解得雪块到A点速度大小为 （2）雪块离开屋顶后，做斜向下抛运动，由动能定理 代入数据解得雪块到地面速度大小 速度与水平方向夹角，满足 解得 24．(1)1.5J (2)0.5N (3) 【详解】（1）求，F做的功 （2）对AB整体，根据牛顿第二定律 其中 对B根据牛顿第二定律 联立解得 （3）当A、B之间的弹力为零时，A、B分离，根据（2）分析可知此时 此时 过程中，对A、B根据动能定理 根据题图可得 从点到点，根据动能定理 在点的最小速度满足 联立可得 即圆弧半径满足的条件。 25．（1）；（2） 【详解】（1）第一次篮球下落的过程中由动能定理可得 篮球反弹后向上运动的过程由动能定理可得 第二次从1.5m的高度静止下落，同时向下拍球，在篮球反弹上升的过程中，由动能定理可得 第二次从1.5m的高度静止下落，同时向下拍球，篮球下落过程中，由动能定理可得 因篮球每次和地面撞击的前后动能的比值不变，则有比例关系 代入数据可得 （2）因作用力是恒力，在恒力作用下篮球向下做匀加速直线运动，因此有牛顿第二定律可得 在拍球时间内运动的位移为 做得功为 联立可得 （舍去） 26．（1）；（2） 【详解】（1）由题可知从抛出到落地，重力做的功为 （2）由动能定理有 代入数据得阻力做功为 即从抛出到落地，克服阻力做的功大小为 27．(1) (2) 【详解】（1）根据题意可知，小球从处沿圆弧切线方向进入圆管，将小球运动到处时的速度沿水平方向与竖直方向分解，如图所示 则有， 小球做平抛运动，则有 解得 （2）小球恰好可以到达圆弧形管道最高点D，即小球达到D点时速度为0，根据动能定理有 解得 28．(1) (2) (3)滑块停在D点左侧2m处 【详解】（1）滑块从静止开始滑下到C过程，根据动能定理可得 解得 在C点，根据牛顿第二定律可得 解得 （2）滑块从静止开始滑下到第一次到达D点过程，根据动能定理可得 解得 滑块在斜面上向上运动过程，根据牛顿第二定律可得 解得 根据运动学公式可得滑块在斜面上向上运动的最大距离为 （3）设滑块最终停止的位置与D点的距离为，滑块从斜面上下滑到最终停止过程， 解得 则滑块停在D点左侧2m处。 29．(1)20N (2)23J (3)9m 【详解】（1）设物块下滑到M处的速度为，由动能定理有 解得 在圆弧末端M处，有 解得 又由牛顿第三定律可知对轨道压力 （2）小物块滑上传送带到弹簧被压缩最短，根据动能定理有 解得 则弹簧被压缩后具有的最大弹性势能 （3）物块被弹簧弹回，设滑到N点时的速度为v1，则有 解得 则物块在PN部分通过的路程 由于 则物块滑上传送带后，与传送带保持相对静止，直至M点再滑上右侧圆弧轨道，又以原速率返回到传送带上，物块向左运动能通过传送带，设通过后的速度为v2，则有 解得 物块滑出传送带继续向左运动，直至最终静止，设在PN部分通过的路程为，则有 解得 则物块在PN部分通过的总路程 30．(1)18N (2)4m (3)18J (4)12J 【详解】（1）由A到B，由动能定理得 解得 在B点，由牛顿第二定律得 解得 由牛顿第三定律可知，滑块运动到B点时对圆弧轨道的压力大小为18N。 （2）滑块先向右做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得 当速度减为0时，位移为 随后滑块向左做匀加速直线运动，故传送带长度l至少为4m。 （3）滑块先向右做匀减速直线运动，直到速度为零，则运动的时间为 此过程中传送带的位移为 故滑块相对传送带的位移为 随后滑块反向做匀加速直线运动，从对称性角度考虑，因，故滑块返回左端时的速度为 返回过程滑块加速运动的时间为 此过程滑块的位移为 此过程传送带的位移为 故滑块相对传送带的位移为 故摩擦产生热量为 （4）整个过程只有摩擦力做功，则由动能定理可知，摩擦力对物块做功为 解得 由功能关系可知，滑块动能的减少量与电动机多消耗的能量之和等于因摩擦产生的热量，则电动机多消耗的能量为 31．(1) (2)2J (3) 【详解】（1）小物块从P点下滑至A点，由动能定理得 解得 （2）小物块在传送带上，由牛顿第二定律得 解得 设小物块在传送带上向右减速到与传送带共速的位移为x，则 解得x=2.5m 因为x=LAB 所以小物块到达B处时的速度大小是4m/s，则小滑块运动的时间 传送带运动的位移 产生的热量 （3）对物块第一次由B点恰好运动到E点的过程，由动能定理 解得R=0.6m ①最小的下滑高度，对应于物块恰好与挡板碰撞，在F点有 解得 从开始下滑到恰好与板相碰过程中，由动能定理 解得 h=2.7m ②最大的下滑高度，对应于物块与挡板相碰后，再次沿半圆弧CEF上滑时恰好到达E点，对全程由动能定理 解得h = 4.2m 综上所述小物块释放时的高度范围为 - 2 - 1 学科网（北京）股份有限公司 $