河南省洛阳市2025-2026学年高一下学期期末物理第八章第二节重力势能复习专项练习

**基本信息** 聚焦重力势能核心概念，通过概念辨析、情境应用与综合计算，系统构建"定义-做功-能量变化"逻辑链，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|15判断|参考面选取影响、做功与势能变化关系|从定义（Ep=mgh）到性质（相对性、标量性）| |基础应用|11选择|图像法（F-x面积求功）、动能定理|从单一过程（自由下落）到简单系统（斜面滑轮）| |综合计算|1解答（7问）|胡克定律、平均力法、功能关系（ΔEp=-W弹）|从公式推导（k=F/x）到多过程能量转化|

河南省洛阳市高一下学期期末物理第八章第二节重力势能 复习用练习 一、单选题（每题4分） 1．（9-10高二下·广东·期中）质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面的高度为h，如图所示。若以桌面为参考面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化是（　　）   A．mgh，减少mg（H-h） B．mgh，增加mg（H+h） C．-mgh，增加mg（H-h） D．-mgh，减少mg（H+h） 2．（24-25高一下·河北邯郸·阶段检测）如图所示，质量为m的小球，从距桌面高处的A点下落到地面上的点，桌面高，选择桌面为参考平面，重力加速度为。关于小球的重力势能和重力做功，下列说法正确的是（　　） A．在A点时， B．在B点时， C．小球下落过程中，先减小后增大 D．小球重力势能增大了 3．（21-22高一下·吉林长春·期中）如图，质量为m的小滑块由半径为R的半球面的A端匀速率滑下，到达最低点B时所受到的摩擦力大小为，取重力加速度为g。从A到B过程，下列关于做功的说法中错误的是（　　） A．重力做功为 B．弹力做功为零 C．摩擦力做功为 D．克服摩擦力做功为 4．（24-25高二上·湖南邵阳·期末）如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上，质量均为m的物体A、B通过轻绳与轻质滑轮连接，轻绳倾斜部分与斜面平行，重力加速度为g，从静止释放A到B落地前（　　） A．A的动能增加量是B的4倍 B．B的重力势能变化量是A的2倍 C．A的加速度大小为 D．轻绳中的拉力为 5．（2026·北京丰台·二模）如图所示，t=0时小球从C点自由下落，t1时刻小球经过弹簧原长处B，t2时刻小球下落至最低点A。取A位置所在水平面为零势能面，规定竖直向下方向为正方向。Ek表示小球的动能，E表示小球的动能和重力势能之和，x表示小球从C点下落的位移，从小球刚下落时开始计时，不计空气阻力，重力加速度为g。下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（25-26高一下·全国·课后作业）如图甲所示，一滑块沿光滑的水平面向左运动，与轻弹簧接触后将弹簧压缩到最短，然后反向弹回，弹簧始终处在弹性限度内，图乙为测得的弹簧的弹力与弹簧压缩量之间的关系图像，则弹簧的压缩量由8 cm变为4 cm时，弹簧所做的功以及弹性势能的变化量分别为（　　） A．3.6 J、-3.6 J B．-3.6 J、3.6 J C．1.8 J、-1.8 J D．-1.8 J、1.8 J 二、多选题（每题6分，共计30分） 7．（25-26高一下·全国·单元测试）质量为的物体从地面上方高处无初速度释放，落在地面后出现一个深度为的坑，如图所示，则整个过程中（　　） A．重力对物体做功为 B．物体的重力势能减少了 C．重力对物体做的功为 D．物体的重力势能减少了 8．（20-21高一下·江西吉安·期末）如图甲所示，轻质弹簧放置在光滑的水平面上，左端系在墙上，与弹簧右端连接的质量为m的物块，在水平向右的拉力F的作用下，由静止开始向右运动，物块刚开始运动时，弹簧处于原长，弹簧对物块拉力的大小与物块向右运动的位移大小x的关系图像如图乙所示，在弹簧的弹性限度内，下列说法中正确的是（　　） A．弹簧的总长等于物块向右运动的位移x的大小 B．关系图像的斜率表示弹簧的劲度系数 C．若水平向右的拉力F为恒力，则物块的加速度越来越大 D．物块向右运动的位移大小由变为的过程中，物块克服弹簧的拉力做的功为 9．（2024·广东广州·一模）足球在空中运动的轨迹如图，若以地面为参考平面，不计空气阻力，下列能表示足球在空中运动过程的加速度a、重力势能随离地面高度h变化的图像是（  ） A． B． C． D． 10．（2022·广东·高考真题）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平段以恒定功率、速度匀速行驶，在斜坡段以恒定功率、速度匀速行驶。已知小车总质量为，，段的倾角为，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的有（　　） A．从M到N，小车牵引力大小为 B．从M到N，小车克服摩擦力做功 C．从P到Q，小车重力势能增加 D．从P到Q，小车克服摩擦力做功 11．（25-26高一下·广西南宁·期中）如图所示，轻弹簧一端固定在地面上，另一端与物块相连，物块叠放在物块上但不与相连。开始时整个系统处于静止状态，现对施加一竖直向上的力使物块做匀加速直线运动。忽略空气阻力，则（    ） A．两物块刚好分离时，物块A的动能最大 B．从开始至AB刚好分离，物体要克服弹簧的弹力做功，弹性势能减小 C．两物块刚好分离时，弹簧的弹性势能不为零 D．从开始至AB刚好分离，重力对物体做负功，重力势能增加 三、判断题（每空1分，共计15分） 12．（25-26高二下·全国·随堂练习）判断下列说法的正误。 (1)重力势能的大小与零势能参考平面的选取有关。（     ） (2)重力做功与路径无关，只与物体初末位置的高度差有关。（     ） (3)重力做正功时，物体的重力势能一定增加。（     ） (4)重力做负功时，物体的重力势能一定增加。（     ） (5)重力势能的变化量与零势能参考平面的选取无关。（     ） (6)物体的高度越高，重力势能就一定越大。（     ） (7)弹簧的弹性势能与弹簧的形变量和劲度系数有关。（     ） (8)弹簧被拉伸或压缩时，弹性势能都为正值。（     ） (9)弹力做正功时，弹簧的弹性势能一定增加。（     ） (10)弹力做负功时，弹簧的弹性势能一定增加。（     ） (11)弹簧的形变量越大，弹性势能就一定越大。（     ） (12)弹性势能的变化量等于弹力做功的负值。（     ） (13)重力势能和弹性势能都是标量，只有大小没有方向。（     ） (14)同一弹簧，伸长2cm和压缩2cm时的弹性势能大小相等。（     ） (15)重力做功的多少等于重力势能的变化量。（     ） 四、解答题（每问3分，共计21分） 13．（25-26高二·全国·课堂例题）弹簧原长L0=15cm，受到拉力作用后弹簧逐渐伸长，当弹簧伸长到L1=20cm时，作用在弹簧上的力为F=400N。问： (1)弹簧的形变量（伸长量）x是多少？根据胡克定律F=kx，计算弹簧的劲度系数k。 (2)弹簧被拉伸的过程中，弹力的方向与弹簧伸长的方向是什么关系？弹力做正功还是负功？ (3)弹力是变力还是恒力？计算变力做功时，除了用图像法，还可以用什么方法？写出弹力做功的计算公式。 (4)根据公式计算弹簧从原长被拉伸到L1=20cm的过程中，弹力做的功W。 (5)弹性势能的变化与弹力做功有什么关系？写出对应的关系式。根据这个关系，计算弹簧弹性势能的变化量∆Ep。 (6)弹性势能的表达式是什么？利用该表达式，计算弹簧被拉伸到L1=20cm时的弹性势能Ep，并与第（5）问的结果对比。 (7)若将弹簧继续拉伸到L2=25cm，弹簧的弹性势能是多少？从L1=20cm到L2=25cm的过程中，弹性势能的变化量是多少？ 《河南省洛阳市高一下学期期末物理第八章第二节重力势能复习用练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C D A C BC BD AC ABD 题号 11 答案 CD 1．D 【详解】以桌面为零势能参考平面，那么小球落地时的重力势能为 整个过程中小球的重力做正功，故重力势能减少，重力势能的减少量为 故选D。 2．B 【详解】A．在A点时， 故A错误； B．在B点时， 故B正确； C．小球下落过程中，重力势能不断减小，故C错误； D．小球重力势能减少了，故错误。 故选B。 3．C 【详解】A．从A到B过程，重力做功 故A正确，不符合题意； B．从A到B过程，弹力做功为零，故B正确，不符合题意； CD．从A到B过程，小滑块的速率不变，可知小滑块受到的摩擦力为变力，由动能定理得 解得摩擦力做功为 则克服摩擦力做功为，故C错误，符合题意；故D正确，不符合题意。 故选C。 4．D 【详解】A．根据滑轮的组装，可知物体B下落的速度是物体A的速度的2倍，又因为两个物体的质量相等，根据动能的表达式，可知，B的动能增加量是A的4倍，由于初动能为零，所以B的动能增加量是A的4倍，故A错误； B．设物体B下降的高度为h，则物体A上滑的距离为0.5h，A上升的高度为0.25h，根据重力势能的表达式，可知，所以B的重力势能变化量是A的4倍，故B错误； C．相同时间内物体B的位移为物体A的位移的2倍，所以物体B的加速度是A的2倍，故C错误； D．设绳子上的拉力为F，对物体B，有 对物体A，有 联立解得 故D正确。 故选D。 5．A 【详解】A．在阶段，小球做初速度为零的匀加速直线运动，图像为过原点的直线；在阶段，小球受重力与逐渐增大的弹力作用，加速度先减小后反向增大，速度随时间呈曲线变化，并在时刻减为零，故A正确； B．在阶段，加速度为恒定量，图像应为水平直线；在阶段，由牛顿第二定律得加速度 加速度与位移呈线性关系，图像为倾斜直线，到达最低点时重力势能的减少量全部转化为弹性势能，根据能量守恒 可解得加速度，故B错误； C．根据动能定理，在阶段，动能，图像应为过原点的直线，斜率为；在阶段，动能，当时动能达到最大，故C错误； D．在阶段，仅有重力做功，守恒，图像应为水平直线；在阶段，弹力做负功，，图像应为曲线，故D错误。 故选A。 6．C 【详解】在图像中，图线与横轴围成的面积表示弹力做的功。 弹簧压缩量从变为，对应弹力范围是到，这段的面积（即弹力做功）为梯形面积 弹力方向与位移方向一致，做正功。 根据功能关系，弹力做功等于弹性势能变化的负值，即 因此弹性势能变化量 负号表示弹性势能减少。因此弹簧做功为，弹性势能变化量为，故选C。 7．BC 【详解】AC．在整个过程中，物体下落的高度为，则重力对物体做的功为，故A错误，C正确； BD．根据重力做功多少物体的重力势能就减少多少，可知物体的重力势能减少了，故B正确，D错误。 故选BC。 8．BD 【详解】A．由于弹簧处于原长时，物块开始向右运动，所以物块向右运动的位移大小x等于弹簧的伸长量，小于弹簧的总长，所以A项错误； B．由胡克定律 可知 即关系图像的斜率表示弹簧的劲度系数，所以B项正确； C．由牛顿第二定律 可得 当F为恒力时，随着物块向右运动的位移x的增大，物块的加速度a越来越小，所以C项错误； D．物块向右运动的位移大小由变为的过程中，物块克服弹簧的拉力做的功在数值上等于图乙阴影部分的面积，则有 所以D项正确； 故选BD。 9．AC 【详解】AB．足球在空中运动过程只受重力作用，加速度恒为重力加速度，保持不变，故A正确，B错误； CD．以地面为参考平面，根据重力势能表达式可得 可知图像为过原点的一条倾斜直线，故C正确，D错误。 故选AC。 10．ABD 【详解】A．小车从M到N，依题意有 代入数据解得 故A正确； B．依题意，小车从M到N，因匀速，小车所受的摩擦力大小为 则摩擦力做功为 则小车克服摩擦力做功为800J，故B正确； C．依题意，从P到Q，重力势能增加量为 故C错误； D．依题意，小车从P到Q，摩擦力为f2，有 摩擦力做功为 联立解得 则小车克服摩擦力做功为700J，故D正确。 故选ABD。 11．CD 【详解】A．在两物块分离前，它们作为一个整体做匀加速直线运动，速度一直在增大,因此在刚分离的瞬间，物块的速度仍在增大，动能并不是最大，随后开始做减速运动时才会达到速度最大值，故A错误； B．开始时弹簧处于压缩状态，具有弹力向上，在向上运动至分离的过程中，弹簧的弹力方向向上，与物块的运动方向相同，因此弹簧弹力做正功，弹性势能减小，故B错误； C．两物块刚分离的临界条件是两者之间的弹力减为零，且两者的加速度相同。对受力分析，对受力分析，因为做匀加速运动，所以，从而可知此时弹簧的弹力，即弹簧仍处于压缩状态，弹性势能不为零，故C正确； D．从开始到刚好分离的过程中，物块向上运动，重力方向向下，重力对物体做负功，重力势能增加，故D正确。 故选CD。 12．(1)正确 (2)正确 (3)错误 (4)正确 (5)正确 (6)错误 (7)正确 (8)正确 (9)错误 (10)正确 (11)错误 (12)正确 (13)正确 (14)正确 (15)错误 【详解】（1）重力势能是一个相对量，重力势能与零势能面的选取有关，故正确； （2）重力做功只与物体初、末位置的高度差有关，与物体运动的路径无关，故正确； （3）重力做正功时，说明物体高度降低，则物体的重力势能一定减少，故错误； （4）重力做负功时，说明物体高度升高，则物体的重力势能一定增加，故正确； （5）重力势能是一个相对量，重力势能与零势能面的选取有关，但重力势能的变化量与零势能面的选取无关，故正确； （6）重力势能是一个相对量，物体离零势能面的高度越高，重力势能就一定越大，故错误； （7）由弹性势能的表达式为可知，弹簧的弹性势能与弹簧的形变量和劲度系数有关，故正确； （8）由弹性势能的表达式为可知，弹簧被拉伸或压缩时，弹性势能都为正值，故正确； （9）弹力做正功时，弹簧形变量减小，弹性势能减小，故错误； （10）弹力做负功时，弹簧形变量增大，弹簧的弹性势能一定增加，故正确； （11）弹性势能还与劲度系数有关，劲度系数不确定的前提下，形变量越大弹性势能不一定越大，故错误； （12）弹性势能变化与弹力做功的关系为，即弹性势能变化量等于弹力做功的负值，故正确； （13）重力势能和弹性势能都是标量，正负仅表示与零势能的大小相对关系，无方向，故正确； （14）同一弹簧相同，伸长和压缩2cm时形变量大小相等，弹性势能大小相等，故正确； （15）重力做功与重力势能变化的关系为，即重力做功等于重力势能变化量的负值，不等于变化量本身，故错误。 13．(1) ， (2) 方向相反；弹力做负功 (3) 见解析 (4) (5) ； (6) ；，与第（5）问结果一致 (7) ； 【详解】（1）形变量 劲度系数 （2）弹力方向与弹簧伸长方向相反；弹力做负功 （3）弹力是变力；还可以用平均力法（或功能关系法）；弹力做功公式为（为初态形变量，为末态形变量） （4）根据平均力法可得 （5）弹性势能的变化量等于弹力做功的负值，即 计算得 （6）弹性势能表达式为（以原长为势能零点） ，与第（5）问结果一致 （7）利用小问（6）中弹性势能表达式，可求得拉伸到时弹性势能为 从到的弹性势能变化量为 - 2 - 1 学科网（北京）股份有限公司 $