2026年广西壮族自治区贺州市九年级中考模拟数学试题

2026年初中学业水平考试6月适应性检测 数学 (满分120分考试时间120分钟) 注意事项： 1答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在试卷和答题卡上. 2考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡)，在本试卷上作答无效」 一、选择题：（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求，错选、多选或未选均不得分)· 1.下列各数中，是无理数的是 A.-5 B.√2 C.0 D 2.下列汽车车标图案中，属于轴对称图形的是 D 3.要使分式1 +1 有意义，则x的取值范围是… A.x≠-1 B.x=-1 C.x≠1 D.x=1 4.点与圆的位置关系中，若点到圆心的距离大于半径，则该点在…（ A.圆内 B.圆上 C.圆外 D.圆心 5.不等式x+2>0的解集是. A.x>2 B.x>-2 C.x<2 D.x<-2 6.小明在处理一组数据“12,12,28,35,20，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只 记得该数据在3040之间，则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的.() A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 7.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A=120°，第二次 拐的角∠B=150°，第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平 行，则∠C是… A.120° B.130 C.140° D.150° 第7题图 2026年初中学业水平考试6月适应性检测数学第1页（共6页） 8.以下计算正确的是 A.2m(mn2-3m2)=2m2n2-6m B.3ab+2b=5ab C.(-x2)(-2x)2=-8x D.（-2ab2)3=8ab% 9.如图，点A是反比例函数y=《的图像上的一点，过点A作ABLx轴，垂足为B.点 C为y轴上的一点，连接AC,BC.若△ABC的面积为3，则k的值是.( ) A.3 B.-3 C.6 D.-6 10.如图，已知⊙0的半径是5，AB是⊙0的弦，半径OC⊥AB于点D.若AB=8,则CD的 长是 A.2 B.3 C.4 0.2 11、在“双减政策”的推动下，某中学课后作业时长明显减少，经过两个学期的两次调整， 由原来每天作业平均时长为90分钟，调整为每天作业平均时长为60分钟.设这两次 该校每天作业平均时长的下降率为x,则可列方程为… () A.601+x)2=90 B.601+x2)=90 C.901-x)2=60 D.90(1-x2)=60 I2.如图，折叠正方形ABCD的一边BC,使点C落在BD上的点F处，折痕BE交AC 于点G.若CG-=2,则DE的长是 () A.2 B.2W2 C.32 D.4 第9题图 第10题图 第12题图 第16题图 二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分.不需写出解答过程，请把最后 结果填在题中横线上). 13.√4= 14.直线y=2x与直线y=-2x-4的交点坐标为 15.有四张正面分别标有汉字“美”、“丽”、“贺”、“州”的卡片，它们除汉字外完 全相同，将四张卡片背面朝上，洗匀后随机抽取两张，取出的两张卡片上的汉字能组 成“美丽”的概率是 16.如图，矩形ABCD中，AB=4,BC=3,E为矩形的对称中心，F为AB上一点，且 ∠EFA=∠ADB,则EF的长为 2026年初中学业水平考试6月适应性检测数学第2页（共6页) 三、解答题：（共8小题，共72分.解答题要写出文字说明、验算步骤或证明过程)。 17.(本题满分8分) (1)计算：1+(-4)+(-1)×(-3)： (2)解方程：2--=0. x-I 1-x 18.(本题满分10分)如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6,BC=8 (1)利用尺规作图，作出AC的垂直平分线，交AC于点D, 交BC于点E(保留作图痕迹，不写作法)； (2)连接AE,求AE的长 第18题图 19.(本题满分10分)近年来，人工智能浪潮席卷全球，我国抓住这一机遇迎潮而上，成果丰 硕.为了提升学生的信息素养，某校组织七、八年级学生开展“灵动数据智汇AI”信息 技术知识竞赛，为了解竞赛成绩，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩 x进行整理（共分成A,B,C,D四个等级：A.95≤x≤100；B.90≤x<95;C.85≤x<90; D.x<85),成绩在90以上（含90分）为优秀.下面给出了部分信息： 七年级抽取学生竞赛 八年级抽取学生竞赛 成绩的条形统计图 成绩的扇形统计图 人数 20% D 0% 5% 45% A B C D等级 七年级B、C两组同学的成绩分别为：94,93,93,93,90,89,89,88,85； 八年级C组同学的成绩分别为：89,89,88,88,88,88,88,87,86. 七、八年级抽取学生的竞赛成绩统计表如下： 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 七年级 88 a 93 m 八年级 88 88 b 35 2026年初中学业水平考试6月适应性检测数学第3页（共6页） 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a=，b=一’m= (2)根据成绩统计表中的数据，你认为在此次竞赛中哪个年级的学生对当前信息技术的 了解情况更好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)若该校七年级学生有420人，八年级学生有480人，请估计该校七、八年级成绩为 A级的学生共有多少人. 20.(本题满分10分)如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O弦，点P是⊙0外一点，连接 PB、AB,∠PBA=∠C C (1)求证：PB是⊙O的切线； (2)连接OP,若OP∥BC,且OP-8,⊙O的半径 为2√2，求BC的长. A 第20题图 21.（本题满分10分)2026年6月5日是第54个“世界环境日”，为打造绿色低碳社区， 某社区决定购买甲、乙两种太阳能路灯安装在社区公共区域，升级改造现有照明系 统.已知购买1盏甲种路灯和2盏乙种路灯共需220元，购买3盏甲种路灯比4盏乙 种路灯的费用少140元. (1)求甲、乙两种路灯的单价： (2)该社区计划购买甲、乙两种路灯共40盏，且甲种路灯的数量不超过乙种路灯数量的 厂，请通过计算设计一种购买方案，使所需费用最少】 2026年初中学业水平考试6月适应性检测数学第4页（共6页） 22.(本题满分12分)根据以下素材，探索完成任务 如图1是某校利用大课间开展阳光 体育跳大绳活动的瞬间，跳绳时，绳 问题 甩到最高处时的形状可以看作抛物 背景 线，为了了解学生的身高与跳绳时所 站位置之间的关系，九年级数学实践 活动小组开展了一次探究活动. 如图2，小组成员测得甲、乙两名同 素材1 学拿绳的手间距AB为6米，到地面 的距离AO和BD均为0.9米 如图2，身高为1.4米的小丽站在距 点O的水平距离为1米的点F处， 素材2 绳子甩到最高处时刚好通过她的头 OF D 顶点它.以点O为原点建立如图所 示的平面直角坐标系。 问题解决 任务1 设此抛物线的解析式为y=ax2+bx+0.9,求a、b的值. 身高为1.85米的张老师也想参加此次跳绳活动，问：他站立时绳子能否顺利从 任务2 他头顶越过？请说明理由， 2026年初中学业水平考试6月适应性检测数学第5页（共6页） 23.(本题满分12分)综合与实践 【概念理解】 定义：如果四边形的一条对角线把该四边形分割成两个等腰三角形，且这条对角线是这两 个等腰三角形的腰，那么我们称这个四边形为双等腰四边形， 【初步探究】 (1)如图①，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，连接对角线AC.则四边形ABCD 双等腰四边形（填“是”或“不是”） 【问题解决】 (2)在(1)的条件下，若点E在对角线AC上，四边形ABED为双等腰四边形，求∠ABE 的度数 【拓展应用】 (3)如图②，E是矩形ABCD内一点，F是边CD上一点，四边形AEFD是双等腰四边 形，且AD=DE=EF,延长AE交BC于点G,连接FG。若AD=5,∠EFG=90°， 亮求B的长。 D B ① ② 备用图 第23题图 2026年初中学业水平考试6月适应性检测数学第6页（共6页）