期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 - 2026-06-11T003555.322

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，以生活实践与文化传承为情境，全面考查空间观念、运算能力及应用意识，如牛奶盒容积计算、乡村振兴油菜籽榨油问题等。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|长方体体积（1题）、分数基本性质（5题）|结合生活实际（牛奶盒尺寸）考查概念辨析| |填空题|10题/20分|公倍数（10题）、分数意义（8题）|融入乡村振兴（8题）、传统文化（10题）情境| |解答题|6题/30分|长方体表面积（28题）、体积（30题）|孔明锁存储（26题）、剪纸艺术（31题）等真实问题，考查综合应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．某牛奶盒的外包装尺寸为“6.5cm×4cm×10cm”，用它装（    ）牛奶最合适。 A．250mL B．1L C．550mL 2．用棱长2厘米的小正方体摆大正方体至少需要（    ）个。 A．8 个 B．4个 C．10个 3．下面三个算式中的“1”和“5”可以直接相加或相减的算式是（    ）。 A．365＋714 B．8.53－2.1 C． 4．淘气分两次喝完一瓶饮料，第一次喝了，第二次喝了L，两次相比，（    ）。 A．第一次喝得多 B．第二次喝得多 C．两次喝得一样多 5．的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应（    ）。 A．加上40 B．乘40 C．加上25 6．如果用自然数m表示一个偶数，那么2m＋1一定是（    ）。 A．质数 B．合数 C．奇数 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．的分数单位是( )，去掉( )个这样的分数单位就是最小的质数。 8．今年春天，盐山县小营和庆云的万亩油菜花如金色海洋，奏响乡村振兴的奋进乐章。m千克油菜籽可以榨n千克菜籽油，每榨1千克菜籽油需要( )千克油菜籽，1千克油菜籽可以榨( )千克菜籽油。 9．用铁丝焊接成一个长10cm、6cm、4cm的长方体框架，至少需要铁丝( )cm，制作完成后把它放到地面上，占地面积最大可以是( )cm2。 10．为了弘扬中华传统文化，少年宫开设了古诗词鉴赏班。王红每隔3天上一次唐诗鉴赏班，张亮每隔5天上一次宋词鉴赏班。2025年4月1日是两人同一天学习古诗词的日子，4月里他们共有( )次同一天学习古诗词。 11．已知制作一个长方体框架刚好用去一根长64cm的铁丝（接头处不算），若该框架的长是10cm，宽是4cm，则高是( )cm。 12．跑同样长的一段路，甲用小时，乙用小时，丙用0.4小时，则甲、乙、丙三人中，速度最快的是( )。 13．已知，，a和b的最大公因数是( )；a和b的最小公倍数是( )。 14．把一根6米长的绳子平均分成10段，每段长( )米，每段的长度占这根绳子全长的( )。 15．A＝2×2×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 16．27的全部因数的和是( )，50以内9的倍数有( )个。 三、判断题（12分） 17．大于而小于的分数只有一个。( ) 18．一个自然数，不是奇数就是偶数。( ) 19．有8颗外形完全一样的珍珠，其中一颗较轻，用天平至少需称3次才能找到它。( ) 20．米奇过生日，妈妈吃了蛋糕的，爸爸吃了蛋糕的，米奇和妹妹吃了蛋糕的一半，蛋糕刚好吃完。( ) 21．把一张正方形纸对折2次，每份占这张正方形纸的。( ) 22．26个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称至少称4次能保证找出次品。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.4×3.14＝        32＝    6÷8＝              24．能简算的要简算。                    25．解方程。 （1）            （2）            （3）9x＋1.5＝3.5 五、解答题（30分） 26．某学校给同学们订购了不同玩法的孔明锁，每个孔明锁都放在一个棱长为8厘米的正方体的纸盒子里，学校还给每个班配置了专用存储盒子，从里面测量，得到长、宽、高分别是32厘米、24厘米、26厘米，这个存储盒子里面最多能存放多少个孔明锁？ 27．课堂上学生讨论用时，老师讲课用时，其余时间学生独立做作业，已知每节课时，学生做作业用多少时？ 28．一间教室的长是8米，宽是6米，高是3.5米。要粉刷教室的四周和天花板，除去门窗和黑板面积22平方米，粉刷的面积是多少平方米？ 29．淘气的长方体形房间长4米，宽3.5米，高3米，除去门窗5平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？ 30．向底面积是600平方厘米，高是30厘米的长方体容器中放入一些水，测得水面高15厘米，再放入3个相同大小的小正方体，小正方体完全浸入水中，此时水面高15.5厘米，一个小正方体的体积是多少立方厘米？（容器壁厚度忽略不计） 31．剪纸，是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻出花纹，制作成具有镂空效果的造型艺术，是中国传统的民间艺术。张奶奶是剪纸高手，她剪了若干张剪纸，每一张都栩栩如生，其中“龙”剪纸占，“虎”剪纸占，这两种剪纸共占剪纸总数的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A B B C C 1．A 【分析】因为牛奶盒有厚度，所以它的容积小于外部体积，即盒内牛奶的体积小于牛奶盒的体积。 先根据长方体的体积＝长×宽×高，求出牛奶盒的体积，并根据进率“1cm3＝1mL”换算单位，再与各选项中牛奶的体积进行比较，即可得解。 【详解】6.5×4×10 ＝26×10 ＝260（cm3） 260cm3＝260mL A．250mL＜260mL，用它装250mL牛奶最合适； B．1L＝1000mL，1000mL＞260mL，用它装1L牛奶不合适； C．550mL＞260mL，用它装550mL牛奶不合适。 2．A 【分析】用小正方体摆成大正方体，大正方体的棱长必须是小正方体棱长的整数倍。要使所用小正方体的数量最少，大正方体的棱长应是小正方体棱长的最小整数倍（大于1），即2倍。此时长、宽、高方向上各需要2个小正方体，总数量为棱上个数的乘积。 【详解】大正方体的长、宽、高每条棱上至少需要2个小正方体。 所需小正方体的总数量为：（个） 3．B 【分析】当算式中的“1”和“5”所在的数位相同也就是计数单位相同时可以直接相加或相减。 【详解】A．365＋714，两个数中5在365的个位，1在714的十位，两个数所在的数位不相同，不能直接相加。 B．8.53－2.1，两个数中5在8.53的十分位，1在2.1的十分位，两个数所在的数位相同，即计数单位相同，可以直接相减。     C．，的分数单位是，的分数单位是，两个数的分数单位不同，不能直接相加。 三个算式中的“1”和“5”可以直接相减的算式是8.53－2.1。 4．B 【分析】把这瓶饮料看作单位“1”，第一次喝的部分占这瓶饮料的，则第二次喝的饮料占这瓶饮料的（1－），比较两个分数的大小即可。 【详解】第一次喝的饮料占这瓶饮料的分率： 第二次喝的饮料占这瓶饮料的分率：1－＝ 因为＞，所以第二次喝得多。 5．C 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】的分母加上40，所以分母变成了8＋40＝48，8×6＝48，要使分数大小保持不变，分子也要乘6，即分子是5×6＝30，30－5＝25，也可以加上25。 6．C 【分析】大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身以外，还有其他因数的数是合数；能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。2×任何整数＝偶数，偶数＋1＝奇数。据此先分析2m＋1的奇偶性，再举例验证各选项的正确性。 【详解】因为2×任何整数＝偶数，则2m是偶数。 又因为偶数＋1＝奇数，则2m＋1一定为奇数。 A．当m＝2时，2×2＋1＝4＋1＝5（质数）；当m＝4时，2×4＋1＝8＋1＝9＝3×3（合数），存在反例说明不一定是质数。 B．当m＝2时，2×2＋1＝4＋1＝5（质数），存在反例说明不一定是合数。 C．无论m取何值，2m＋1的结果都是奇数。 因此，2m＋1一定是奇数。 7． 3 【分析】分数单位判定规则，分母是几分数单位就是几分之一，分母为6，分数单位是；最小质数是2，把2通分成分母6的分数，含有12个；里有15个，用15减去12得到需要去掉的分数单位个数。 【详解】最小的质数是，有12个分数单位， 有15个分数单位， （个） 的分数单位是，去掉3个这样的分数单位就是最小的质数。 8． 【分析】每榨1千克菜籽油需要的油菜籽质量＝油菜籽总质量÷菜籽油总质量；1千克油菜籽可以榨菜籽油的质量＝菜籽油总质量÷油菜籽总质量。 【详解】每榨1千克菜籽油需要的油菜籽质量为：（千克） 1千克油菜籽可以榨菜籽油的质量为：（千克） 9． 80 60 【分析】根据题意，用铁丝焊接成一个长方体框架，求至少需要铁丝的长度，就是求长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算求解；长方体六个面中两两相对的两个面的面积相等，长方体的占地面积等于底面积，计算出三个不同面的面积进行比较，面积最大的面作为底面积时占地面积最大。 【详解】铁丝长度：（10＋6＋4）×4 ＝20×4 ＝80（cm） 10×6＝60（）；10×4＝40（）；4×6＝24（） 60＞40＞24，占地面积最大可以是60 10．3 【分析】由题意可知，王红每隔3天上一次唐诗鉴赏班，即每4天上一次；张亮每隔5天上一次宋词鉴赏班，即每6天上一次；则首先求出4、6的最小公倍数，即12，就是王红和张亮二人下次相遇间隔的最短时间，4月份共有30天，30÷12＝2（次）⋯⋯6（天），第一次相遇时在4月1日，再加上2次即可求解。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 则4和6的最小公倍数是2×2×3＝12。 30÷12＝2（次）⋯⋯6（天） 2＋1＝3（次） 则4月里他们共有3次同一天学习古诗词。 11．2 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用长方体的棱长总和除以4求出长、宽、高的和，依次减去长和宽即可求出高。 【详解】64÷4－10－4 ＝16－10－4 ＝6－4 ＝2（cm） 12．丙 【分析】用分数的分子除以分母，将分数化为小数，再比较大小。路程相同时，时间越短，速度越快。 【详解】＝1÷2＝0.5 ＝3÷4＝0.75 0.4＜0.5＜0.75 速度最快的是丙。 13． 4 60 【分析】最大公因数是两个数公有质因数的乘积；最小公倍数是两个数公有质因数和各自独有质因数的乘积，据此解答。 【详解】a和b的公有质因数是2和2，最大公因数是2×2＝4； a独有的质因数是5，b独有的质因数是3，最小公倍数是2×2×3×5＝60。 14． /0.6 【分析】用绳子的总长度除以段数10即可求出每段的长度；把绳子总长度看作单位“1”，将其平均分成10段，每段的长度占这根绳子全长的1÷10＝。 【详解】6÷10＝＝（米） 1÷10＝ 15． 6 60 【分析】最大公因数是两个数公有质因数的乘积；最小公倍数是两个数公有质因数和各自独有质因数的乘积。据此计算。 【详解】A和B的公有质因数是2和3，所以最大公因数是2×3＝6； A和B的公有质因数是2和3，A独有的质因数是2，B独有的质因数是5， 所以最小公倍数是2×2×3×5＝60。 16． 40 5 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此求出的全部因数，求和即可。 列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。据此求出以内的倍数，数出个数即可； 【详解】 27的全部因数的和是，50以内9的倍数有个。 17． × 【分析】分数的分子和分母同时乘同一个不为0的数，分数的大小不变。可以通过扩大分母的方法，在两个已知分数之间找到更多的分数，从而可判断介于这两个分数之间的分数有无数个。 【详解】大于而小于且分母是5的分数只有一个。 将和的分子和分母同时乘2，可得：，，大于而小于，分母是10的分数有、、。 若将分子和分母同时乘更大的数，还可以找到更多的分数，因此大于而小于的分数有无数个。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】表示物体的个数0、1、2、3、4、5……都是自然数，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。 【详解】任意一个自然数，要么被2整除，要么不能被2整除，不存在其它情况，所以，一个自然数，不是奇数就是偶数，说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1，每次称量可排除最多的正品，最快缩小次品范围，需按最坏情况计算保证找到次品的最少次数，与题目的结果相比较得出结论。 【详解】第一次称量：将8颗珍珠分成3颗、3颗、2颗三组，取两组3颗放在天平两侧。 若平衡：次品在剩余2颗中，直接进入第二次称量。 若不平衡：次品在较轻一侧的3颗中，直接进入第二次称量。 第二次称量： 情况1（次品在2颗中）：取1颗与正常珍珠比较，若平衡则另一颗是次品，否则较轻者为次品。 情况2（次品在3颗中）：取1颗与1颗比较，若平衡则剩下1颗是次品，否则较轻者为次品。 结论：无论第一次称量结果如何，最多2次即可确定次品，因此题目中“至少需称3次”的说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】把整个蛋糕看作单位“1”，米奇和妹妹吃了蛋糕的一半，即吃了蛋糕的，将所有人吃的相加结果与1比较，如果等于1则说法正确，否则说法错误。 【详解】 ＝ ＝ ，没有吃完整个蛋糕，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据分数的意义，把这张正方形纸看作一个整体，对折一次就是把这张正方形纸平均分成2份，对折两次就是平均分成2×2＝4份，每份占其中的，据此解答即可。 【详解】一张正方形纸对折2次，是把这张纸平均分成4份，每份占这张正方形纸的。原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。 【详解】①把26个零件分成3份，即（9，9，8），第一次称，找出次品所在的那一份，考虑最不利原则，次品在9个零件中； ②将次品所在的9个零件，再分成3份，即（3，3，3），第二次称，找出次品所在的那一份，次品在3个零件中； ③将次品所在的3个零件，再分成3份，即（1，1，1），第三次称，即可找出次品。 26个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称3次一定能保证找出次品。题干说法错误。 故答案为：× 23．1.256；；9；； ；；； 【解析】略 24．；； 【分析】（1）用加法交换律和加法结合律把同分母分数相结合进行简算； （2）用加法交换律把后面两个减数位置交换，再从左向右计算； （3）求出分母的最小公倍数把三个分数的分母都变为相同的，先算括号里面的减法，再算括号外的加法。 【详解】 ＝（）＋（） ＝1＋1 ＝2 ＝ ＝1－ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 （2）根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 （3）先根据等式的性质1，方程两边同时减去1.5；再根据等式的性质2，方程两边同时除以9求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3）9x＋1.5＝3.5 解：9x＋1.5－1.5＝3.5－1.5 9x＝2 9x÷9＝2÷9 26．36个 【分析】根据题意，先用除法分别求出长方体存储盒的长、宽、高各有几个8厘米，再根据长方体的体积＝长×宽×高，将个数相乘，就是这个长方体存储盒最多能存放孔明锁的总个数。 【详解】32÷8＝4（个）   24÷8＝3（个） 26÷8＝3（个）……2（厘米） 一共：4×3×3＝36（个） 答：这个存储盒子里面最多能存放36个孔明锁。 27．时 【分析】根据题意，用每节课的总时间减去学生讨论、老师讲课需要的时间，求出做作业需要的时间。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（时） 答：学生做作业用时。 28．124平方米 【分析】粉刷的面积包含天花板和四周墙面，不包含地面、门窗和黑板，先分别计算天花板面积和四周墙面的面积，再相加，最后减去门窗和黑板的面积，得到粉刷的总面积。 【详解】（8×3.5＋6×3.5）×2＋8×6 ＝（28＋21）×2＋8×6 ＝49×2＋8×6 ＝98＋48 ＝146（平方米） 146－22＝124（平方米） 答：粉刷的面积是124平方米。 29． 54平方米 【分析】根据题意可知，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，要减去一个底面面积即长×宽，再减去门窗的面积，即可求解。 【详解】 （平方米） 59－5＝54（平方米） 答：这个房间至少需要54平方米的墙纸。 30．立方厘米 【分析】先用底面积600平方厘米乘高（水上升的高度，即）可以算出水上升的体积；三个小正方体的体积等于水上升的体积，接着除以即可算出一个小正方体的体积。 【详解】 （立方厘米） （立方厘米） 答：一个小正方体的体积是立方厘米。 31． 【分析】把她剪的剪纸总张数看作单位“1”，“龙”剪纸占总张数的分率加上“虎”剪纸占总张数的分率相加即可解答。 【详解】＋＝＝ 答：这两种剪纸共占剪纸总数的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $