期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版六年级下册数学期末卷，90分钟100分，以商场促销、银行利率等生活情境为载体，覆盖比例、圆柱圆锥等核心知识，注重实际应用与思维梯度。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|圆柱表面积变化、比例组成|结合空间几何（如挖圆柱增表面积）考查直观想象| |填空题|10题20分|正反比例、比例尺换算|融入魏晋制图六体文化素材，体现文化传承| |解答题|6题30分|促销方案比较、比例解影长|多情境对比决策（如3家商场买笔记本），培养数据意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一件商品先涨价10%，再打九折出售，则现价和原价相比（    ）。 A．一样高 B．原价高 C．现价高 D．无法确定 2．在棱长是4cm的正方体的上面正中央处向下挖走一个底面直径是1cm，高2cm的圆柱，剩下图形的表面积比原来增加了，增加的部分相当于挖走圆柱的（    ）。 A．一个底面 B．侧面积和一个底面积 C．侧面积 D．表面积 3．下面两个比不能组成比例的是（    ）。 A．15∶18和35∶42 B．20∶10和60∶20 C．∶和12∶8 D．0.9∶0.3和∶ 4．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是，它们的体积比是，则圆锥与圆柱高的最简整数比是（    ）。 A． B． C． D． 5．下面说法不正确的是（    ）。 A．王老师出生于1980年2月29日 B．用6cm、3cm和3cm的三根小棒能组成一个等腰三角形 C．圆的周长和半径成正比例 D．如果a÷2＝b……1（a和b都是不为0的自然数），那么a一定是奇数 6．下面每组中的两个比，可以组成比例的是（    ）。 A．6∶3和8∶5 B．0.2∶2.5和8∶75 C．和 D．和 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．若，那么x和y成( )比例关系；若，那么x和y成( )比例关系。 8．明明将零花钱按定期两年存入银行年利率为1.45%。到期时可获得利息145元。则明明存了( )元。 9．史书记载，魏晋时期的裴秀运用“制图六体”的方法，以“一寸为百里”的比例尺绘成了《地形方丈图》，按照“十寸为一尺，六尺为一步，三百步为一里”的进率，把“一寸为百里”写成数字比例尺是( )。 10．一个圆柱的底面直径4分米，高6分米，表面积是( )平方分米；削成最大的圆锥体积是( )立方分米。（取3） 11．父亲节当天，方圆荟商场做活动“满200减50”，一件外套标价280元，实际售价( )元；若商场会员可以再打九折，最终付了( )元。 12．和都是非0自然数，且，那么和成( )比例，和的最大公因数是( )。 13．把3个相同的圆柱拼成一个长24厘米的大圆柱，表面积减少了75.36平方厘米，拼成的大圆柱的一个底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 14．造纸术是我国四大发明之一。六（1）班同学做造纸实验，做5张纸用了6g明胶。照这样计算，做同样的15张纸，需要用( )g明胶。 15．李阿姨将10000元存入银行，定期三年，年利率是2.65%。到期时，扣除10%的利息税后可得到利息( )元；三年到期，她共能取出( )元。 16．一个长方体和一个圆锥的底面积和体积分别相等，长方体的高是15厘米，则圆锥的高是( )厘米。 三、判断题（12分） 17．路程一定，车轮的直径和车轮的转数成反比例。( ) 18．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少。( ) 19．若均不为0，且，那么成反比例关系。( ) 20．在一幅比例尺是1∶6000的图上，甲、乙两地的图上距离是9cm。那么在另一幅比例尺是1∶4000的图上，甲、乙两地的图上距离是13.5cm。( ) 21．一幅图的图上距离不一定比实际距离短。( ) 22．将一个棱长为3cm的正方体加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是7.065cm3。( ) 四、计算题（26分) 23．直接写出得数。 9.9＋0.9＝　　 0.5×1.2＝　　　24÷＝　　  0.36÷0.6＝ 2.625－1.25＝　　99÷×0＝　　1÷×＝      ×÷×＝ 24．选择适当的方法计算。 46×8－120÷15    4.2×99＋4.2    24×（） 25．解方程。                                         五、解答题(30分） 26．新希望小学准备购买48本同样的笔记本奖励给在“经典阅读”中表现优异的学生，笔记本原价每本8元，下面三个商场采取了不同的促销方法，学校选哪个商场购买最划算？写出计算过程。 甲商场：打八折出售。 乙商场：买三送一。 丙商场：每满100元返还现金20元。 27．某品牌的运动鞋搞促销活动，在A商场按“每满100元减20元”销售，在B商场打八折销售。妈妈准备给小丽买一双该品牌标价220元的运动鞋，在A、B两个商场买，相差多少钱？ 28．哥哥想买一辆某品牌标价为900元的自行车，现在有下面两家专卖店有优惠活动，哥哥去哪家专卖店买比较省钱？需要多少钱？ 甲专卖店：每满100元减30元。 乙专卖店：先打八折，在此基础上再打九折出售。 29．3月14日是国际数学日，学校为全校500名学生每人准备一枚纪念书签，每枚书签0.8元。下表是三家商店给出的不同优惠措施。 A商店 B商店 C商店 一律九折 买四枚送一枚 每满100元减25元 你认为去哪家商店购买最便宜？请用数据说明理由。 30．妈妈想买一部标价1380元的手机，A商场打七五折，B商场促销活动是“每满200元减50元”。妈妈在哪个商场买比较省钱？ 31．在同一时刻，测得1米高的竹竿的影长80厘米，教学楼的影长为16米。教学楼的高度是多少米？（用比例解） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B C B D 1．B 【分析】将原价看作单位“1”，涨价10%后价格变为原价的（1＋10%），再打九折即涨价后的价格的90%，即乘90%，求出现价后与原价1比较即可。 【详解】1×（1＋10%）×90% ＝1×110%×90% ＝1×1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1，则现价和原价相比原价高。 2．C 【分析】在正方体上向下挖一个圆柱时，挖去圆柱的上底面会在正方体表面留下一个圆洞，但圆柱的下底面会形成新的底面，二者面积相等，相互抵消；挖去圆柱后，新增的表面积来自圆柱的侧面，即圆柱的侧面积。 【详解】分析可知，剩下图形的表面积比原来增加的部分，相当于挖去圆柱的侧面积。 3．B 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，判断两个比能不能组成比例，需先求出两个比的比值，比值相等就能组成比例，反之，则不能。用比的前项除以后项所得的商叫做比值。 【详解】A．15∶18和35∶42 则，所以，15∶18和35∶42能组成比例。 B．20∶10和60∶20 则，所以，20∶10和60∶20不能组成比例。 C．∶和12∶8     则，所以，∶和12∶8能组成比例。 D．0.9∶0.3和∶ 则，所以，0.9∶0.3和∶能组成比例。 两个比不能组成比例的是20∶10和60∶20。 4．C 【分析】底面周长的比是，所以底面半径的比也是2∶3，设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6，根据圆柱的体积＝，圆锥的体积＝，分别求出圆锥和圆柱的高，再用圆锥的高比圆柱的高，再根据比的性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变）化成最简整数比。 【详解】设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6。 6÷÷÷ ＝6×3÷9÷ ＝18÷9÷ ＝2÷ ＝ 5÷÷ ＝5÷4÷ ＝÷ ＝× ＝ ∶＝（×4）∶（×4）＝8∶5 所以圆锥与圆柱高的最简整数比是8∶5。 5．B 【分析】普通年份能被4整除的是闰年，闰年2月有29天；三角形三边关系为任意两边之和大于第三边；两个相关联的量，若比值一定，则成正比例关系；在有余数的除法中，被除数＝除数×商＋余数。 【详解】A．1980÷4＝495，1980年是闰年，2月有29天，该说法正确； B．3＋3＝6（cm），根据三角形任意两边之和大于第三边可知，6cm、3cm、3cm围不成三角形，该说法错误； C．圆的周长公式为，可得，是定值，因此圆的周长和半径成正比例，该说法正确； D．根据被除数＝除数×商＋余数，可得a＝2b＋1，2b是2的倍数，为偶数，偶数加1是奇数，因此a一定是奇数，该说法正确。 6．D 【分析】比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积。据此判断即可。 【详解】A．6∶3和8∶5 6×5＝30；3×8＝24 30≠24，不能组成比例。 B．0.2∶2.5和8∶75 0.2×75＝15；2.5×8＝20 15≠20，不能组成比例。 C．和 ×＝；×＝ ≠，不能组成比例。 D．和 ×＝；×2＝ ＝，能组成比例。 可以组成比例的是和。 7． 正 反 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】x＝y，则＝（一定），x和y成正比例关系。 y＝，则yx＝3（一定），x和y成反比例关系。 8．5000 【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，可得“本金＝利息÷利率÷存期，”代入数据计算，即可求出明明存了多少钱。 【详解】145÷1.45%÷2 ＝145÷0.0145÷2 ＝10000÷2 ＝5000（元） 9． 【分析】因为十寸为一尺，所以一寸为一尺的，又因为六尺为一步，所以一尺为一步的，又因为三百步为一里，所以一步为一里的，一里是一百里的，算出一寸相当于百里的几分之几，再换成比例尺即可。 【详解】 把“一寸为百里”写成数字比例尺是。 10． 96 24 【分析】先求出圆柱底面半径，计算圆柱表面积，因为圆柱表面积是两个底面积加侧面积，所以分别用圆的面积公式和圆柱侧面积公式计算后求和即可；计算削成最大圆锥的体积，因为等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，所以先算圆柱体积，再乘​即可（取3）。 【详解】（分米） 两个底面积： （平方分米） 2个底面积为（平方分米） 侧面积：（平方分米） 表面积： （平方分米） 最大圆锥的体积： （立方分米） 11． 230 207 【分析】由题意可知，商场做活动是“满200减50”， 这件外套标价280元，实际价格需要用280元减去50元；计算会员打九折后的最终付款金额，会员可以在实际售价的基础上打九折，九折即实际售价的90%，据此解答。 【详解】280－50＝230（元） 230×90%＝230×0.9＝207（元） 因此，一件外套标价280元，实际售价230元；若商场会员可以再打九折，最终付了207元。 12． 正 b 【分析】（1）判断比例：根据正比例的定义：两种相关联的量，若商为定值，则成正比例。 （2）求最大公因数： 当两个非0自然数成倍数关系时，它们的最大公因数是较小的那个数。 【详解】由a＝12b可得＝12，商12是固定不变的，因此a和b成正比例。 a是b的12倍，a＞b，因此a和b的最大公因数是b。 13． 18.84 452.16 【分析】3个相同的圆柱拼在一起形成大圆柱，只能是底面拼接在一起，需要拼两次。拼一次会减少两个底面积，拼两次会减少4个底面积，用75.36除以4计算底面积，接下来再用底面积乘高计算体积，3个相同的圆柱拼成一个长24厘米的大圆柱，说明大圆柱的高是24厘米。 【详解】拼：3－1＝2（次） 减少面：2×2＝4（个） 一个底面积：75.36÷4＝18.84（平方厘米） 体积：18.84×24＝452.16（立方厘米） 14．18 【分析】每张纸使用的明胶重量不变，所以纸张张数和明胶质量成正比例。根据题意，可得等量关系：明胶质量÷纸张张数＝每张纸用的明胶质量（一定）。设做15张纸需要x克明胶，据此列出比例6∶5＝x∶15，再根据比例的基本性质进行求解。 【详解】解：设做15张纸需要x克明胶。 6∶5＝x∶15 5x＝6×15 5x＝90 5x÷5＝90÷5 x＝18 需要用18g明胶。 15． 715.5 10715.5 【分析】利息＝本金×年利率×存期，求利息税时，单位“1”为3年的利息，利息税＝3年的利息×10%，可得到的利息＝本金×年利率×存期－利息税；到期后共能取出的钱数＝本金＋可得到的利息。 【详解】10000×2.65%×3－10000×2.65%×3×10% ＝795－79.5 ＝715.5（元） 10000＋715.5＝10715.5（元） 16．45 【分析】长方体的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh；当长方体和圆锥底面积和体积都相等时，圆锥的高是长方体高的3倍。 【详解】15×3＝45（厘米） 17．√ 【分析】车轮周长公式，根据“车轮每转一圈前进的距离＝车轮的周长”可知总路程＝周长×转数，即：×转数＝路程（一定），再根据“两个相关联的量，它们的乘积一定，则这两个量的关系成反比例关系”。 【详解】 总路程＝周长×转数，即：×转数＝路程（一定），所以，路程一定，车轮的直径和车轮的转数成反比例。 故答案为：√ 18． √ 【分析】本题考查圆柱与圆锥体积之间的关系。根据圆柱和圆锥的体积公式，当圆柱与圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的。把圆柱的体积看作单位“1”，用单位“1”减去圆锥体积所占的分率，即可求出圆锥体积比圆柱体积少几分之几。 【详解】圆柱的体积＝底面积×高 圆锥的体积＝×底面积×高 因为圆锥与圆柱等底等高， 所以圆锥的体积是圆柱体积的。 把圆柱的体积看作单位“1”， 1－＝ 即圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少。 故答案为：√ 19．× 【分析】两种相关联的量，若乘积一定，则成反比例关系。 【详解】x＋y＝20（一定），是和一定，不是乘积一定，所以x与y不成反比例关系，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】甲、乙两地的实际距离是固定不变的。解题思路是先利用第一幅图的比例尺和图上距离计算出实际距离，再利用第二幅图的比例尺计算出对应的图上距离，最后与题干给出的数值进行比较。 【详解】甲、乙两地的实际距离： 9÷ ＝9×6000 ＝54000（cm） 在另一幅图上的图上距离： 54000× ＝13.5（cm） 13.5cm＝13.5cm 故答案为：√ 21． √ 【详解】比例尺是图上距离与实际距离的比，分为缩小比例尺和放大比例尺。缩小比例尺：图上距离小于实际距离，如1∶10；放大比例尺：图上距离大于实际距离，如10∶1，因此图上距离不一定比实际距离短，原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】要把正方体加工成最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长。根据圆锥的体积公式V＝πr2h（π取3.14），代入数据计算即可判断。 【详解】×3.14×（3÷2）2×3 ＝×3.14×1.52×3 ＝×3.14×2.25×3 ＝3.14×2.25×（3×） ＝3.14×2.25×1 ＝7.065（cm3） 7.065＝7.065，所以原题说法正确。 故答案为：√ 23．10.8；0.6；32；0.6 1.375；0；1； 【详解】略 24．360；420；8 【分析】（1）先算乘除法，再算减法； （2）按照乘法分配律计算； （3）按照乘法分配律计算。 【详解】（1）46×8－120÷15 ＝368－8 ＝360 （2）4.2×99＋4.2 ＝4.2×（99＋1） ＝4.2×100 ＝420 （3）24×（） ＝24×＋24×－24× ＝12＋16－20 ＝8 25．；； 【分析】（1）根据等式的基本性质，先两边同时减去，再两边同时除以即可； （2） 方程左边算式可以先化简，所以先算，接着根据等式的基本性质，两边同时加上，最后两边同时除以即可； （3）先根据比例的基本性质，外项之积等于内项之积，可得，接着把等式右边进行化简，最后根据等式的基本性质，两边同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 26． 乙商场 【分析】甲商场：用单价乘本数乘折扣算出需要花的钱； 乙商场：以（个）为一组，算出有多少组，再用一本的单价乘算出一组花的钱，再乘组数即可。 丙商场：用单价乘本数算出总价，看能少几个，再减去少的钱即可。 【详解】甲： （元） 乙： （组） （元） 丙：（元） （元） （元） 答：选乙商场。 27．4元 【分析】A商场的价格包含几个100元就是用原价减去几个20元，得到最后的价格。B商场的价格按八折销售，即原价×80%即为最后的价格，将两个商场的现价作差，求出相差的价格。 【详解】A：220÷100＝2（组）……20（元） 220－20×2 ＝220－40 ＝180（元） B：220×80% ＝220×0.8 ＝176（元） 180－176＝4（元） 答：在A、B两个商场买，相差4元。 28．甲专卖店买；630元 【分析】甲专卖店每满100元减30元，即表示900元里面有几个100元，就可以减去几个30元；乙专卖店是折上折的形式，打八折就是按原价的80%出售，再按打八折后价格的90%出售。据此分别计算出甲、乙两个专卖店自行车的实际售价，再比较大小，从而判断去哪家专卖店买比较省钱。 【详解】甲：900÷100＝9（个） 9×30＝270（元） 900－270＝630（元） 乙：900×80% ＝900×0.8 ＝720（元） 720×90% ＝720×0.9 ＝648（元） 因为630＜648，所以去甲专卖店买比较省钱。 答：哥哥去甲专卖店买比较省钱，需要630元。 29．C商店购买最便宜 【分析】根据各商店的优惠措施，算出各商店需要的钱数，选择钱数最少的商店购买。 A商店：根据总价＝单价×数量算出总价，再用总价乘90%算出需要的钱数。 B商店：每一组是（4＋1）枚，算出500里面有多少组，算出每组的钱数再乘组数即可。 C商店，根据总价＝单价×数量，算出总价里面有多少个100元，就从总价里面减去多少个25元，算出需要的钱数。 【详解】A商店：0.8×500×90% ＝0.8×500×0.9 ＝360（元） B商店：500÷（4＋1） ＝500÷5 ＝100（组） 4×0.8×100＝320（元） C商店：0.8×500＝400（元） 400÷100＝4（个） 400－4×25 ＝400－100 ＝300（元） 300＜320＜360 答：在C商店购买最便宜，需要300元。 30．A商场 【分析】A商场：七五折＝75%，求一个数的百分之几是多少用乘法。B商场：“每满200元减50元”，1380元里面满几个200元，即可减几个50元，据此分析。 【详解】A商场： 1380×75% ＝1380×0.75 ＝1035（元） B商场：1380÷200＝6（个）……180（元） 1380－50×6 ＝1380－300 ＝1080（元） 1035＜1080 答：妈妈在A商场买比较省钱。 31．20米 【分析】同一时刻，物体高度和影长的比值是一定的。可以运用正比例解决。1米＝100厘米。 【详解】80厘米＝0.8米 解：设教学楼的高度是米。 答：教学楼的高度是20米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $