专题七 卫星运动中的“三类”热点问题 专项训练-2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦卫星运动三类热点问题，以题载法构建“概念-原理-应用”逻辑链，强化运动与相互作用观念及科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础对点练|9选择|开普勒定律应用、变轨速度分析、双星周期推导|从万有引力定律出发，推导卫星运动规律（速度/周期/加速度），应用于轨道比较、冲日现象| |综合提升练|2选择+1计算|多轨道能量比较、半弹道减速模型|结合嫦娥六号案例，深化变轨机械能变化及近心运动条件分析| |培优加强练|1计算|卫星追及问题、轨道高度计算|综合应用万有引力与圆周运动公式，解决实际航天任务中的周期与位置关系|

专题七 卫星运动中的“三类”热点问题 专项训练 基础对点练 1． 选择题： 1.太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则(　　) A.空间站变轨前、后在P点的加速度相同 B.空间站变轨后的运动周期比变轨前的小 C.空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小 D.空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大 2.北京时间2024年4月26日，神舟十八号载人飞船升空6.5 h后采用自主快速交会对接模式，与离地高度约390 km的中国空间站天和核心舱完成对接，形成三船三舱组合体，下列说法正确的是(　　) A.为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 B.为实现对接，应先让飞船和天和核心舱处于同一轨道上，然后点火加速 C.若对接前飞船在较低轨道上做匀速圆周运动，对接后飞船速度和运行周期都变大 D.若对接前飞船在较低轨道上做匀速圆周运动，对接后飞船机械能和运行周期都变大 3.(2026·江苏无锡第六高级中学月考)人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，在发射地球静止卫星的过程中，卫星从圆形轨道Ⅰ的A点先变轨到椭圆轨道Ⅱ，然后在B点变轨进入地球静止轨道Ⅲ。下列说法正确的是(　　) A.该卫星在轨道Ⅱ上过A点时的速率比卫星在轨道Ⅱ上过B点时的速率小 B.若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行的周期分别为T1、T2、T3，则T1=T2>T3 C.该卫星在B点通过加速实现由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ D.该卫星在静止轨道Ⅲ上的运行速度大于7.9 km/s 4.(2026·江苏无锡江阴调研)如图所示，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此科学家设想在拉格朗日点L1处建立一空间站，使其与月球同周期绕地球运动。a1、a2分别表示该空间站和月球的向心加速度大小，S1、S2分别表示该空间站和月球相等时间内绕地球球心扫过的面积。则(　　) A.a1>a2 B.a2>a1 C.S1>S2 D.S1=S2 5.(2026·江苏苏州实验中学月考)我国发射的嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面南极艾肯特盆地冯·卡门预选着陆区。探测器在月球上空高h的Ⅰ轨道上做圆周运动，为了使探测器较安全地落在月球上的B点，在轨道A点开始减速，使探测器进入Ⅱ轨道运动。已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，不计月球的自转，引力常量为G，下列说法正确的是(　　) A.根据以上信息可以求出月球的平均密度 B.根据以上信息可以求出嫦娥四号在Ⅰ轨道上所受的万有引力 C.嫦娥四号在轨道Ⅱ的机械能大于在轨道Ⅰ的机械能 D.根据以上信息无法求出从A点运动到B点的时间 6.2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为3∶2，如图所示。根据以上信息可以得出(　　) A.火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27∶8 B.当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大 C.火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9∶4 D.下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前 7.(2026·江苏苏州第十中学月考)地球同步轨道上方300千米处的圆形轨道，是国际处理太空垃圾的“墓地轨道”，将废弃飞行物处理到此，可以为地球同步轨道释放更多的空间。2022年1月，运行在地球同步轨道上的中国“实践21号”卫星，将一颗失效的北斗二号卫星拖入到了“墓地轨道”。已知“墓地轨道”半径为r，地球同步轨道半径为R，下列说法正确的是(　　) A.地球同步轨道处的重力加速度为0 B.北斗二号卫星在“墓地轨道”和同步轨道上运行的角速度之比为 C.北斗二号卫星在同步轨道上的周期比在“墓地轨道”上短 D.“实践21号”卫星从“墓地轨道”返回地球同步轨道，需要加速 8.(2026·江苏常熟中学抽测)假设宇宙中有一双星系统由质量分别为m和M的A、B两颗星体组成。这两颗星绕它们连线上的某一点在二者万有引力作用下做匀速圆周运动，如图所示，A、B两颗星的距离为L，引力常量为G，则下列说法错误的是(　　) A.因为OA>OB， 所以m<M B.两颗星做圆周运动的周期为2π C.若星体A由于不断吸附宇宙中的尘埃而使得质量缓慢增大，其他量不变，则星体A的周期将缓慢减小 D.若星体A由于不断吸附宇宙中的尘埃而使得质量缓慢增大，其他量不变，则星体A的轨道半径将缓慢增大 9.如图所示，火星、地球、太阳三者处于同一直线，此现象被称为“火星冲日”。设火星和地球在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是(　　) A.地球受到太阳的万有引力小于受到火星的万有引力 B.地球绕太阳运动的速度小于火星绕太阳运动的速度 C.相邻两次“火星冲日”之间，地球与火星的位移大小相等 D.相邻两次“火星冲日”之间，火星绕太阳比地球绕太阳少运动了一圈 综合提升练 1． 选择题： 10.嫦娥六号探测器在中国文昌航天发射场发射升空，之后准确进入地月转移轨道，成功完成世界首次月背挖宝之旅。图中绕月运行的三个轨道依次为:大椭圆轨道1、小椭圆停泊轨道2、圆轨道3，P点为三个轨道的公共切点，Q为轨道1的远月点，则(　　) A.探测器在轨道3上运行的周期最小 B.探测器在轨道3上经过P点的速率最大 C.探测器在经过P点的向心加速度不相同 D.探测器只在轨道3上经过P点时所受月球引力的瞬时功率为零 11.2024年6月25日，嫦娥六号返回器准确着陆于预定区域，实现世界首次月球背面采样返回。嫦娥六号返回器从月球归来初入大气层时的速度可以接近第二宇宙速度，为避免高速带来的高温过载风险，采用了“半弹道跳跃式返回”减速技术。如图所示，返回器从a点第一次进入大气层，调整返回器姿态，使其经b点升高，再从c点“跳”出大气层，在太空中潇洒地打个“水漂”，升高到距地面高度为h的d点后，再次从e点进入大气层返回地球。假设返回器从c点到e点的过程为无动力飞行。已知地球表面重力加速度为g，地球的半径为R，引力常量为G。结合以上信息，下列说法正确的是(　　) A.从a点到c点的过程中，返回器机械能守恒 B.在d点，返回器的速度大于第一宇宙速度 C.在d点，返回器的加速度大小为 D.在e点返回器处于超重状态 二．计算题： 12.如图所示，质量分别为M和m的两个星球A和B(均视为质点)在它们之间的引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B之间的距离为L。已知星球A、B和O三点始终共线，A和B分别在O点的两侧。引力常量为G。 (1)求星球A的周期T; (2)求星球B的线速度大小v; (3)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1。但在处理近似问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期为T2。已知地球和月球的质量分别为m地和m月，求。 培优加强练 13.(2026·江苏苏州黄埭中学月考)2024年中国航天全年预计实施100次左右发射任务，有望创造新的纪录。3月27日，云海三号02星在太原卫星发射中心成功发射并顺利进入预定轨道;4月3日，遥感四十二号01星在西昌卫星发射中心发射成功。已知地球质量为M，引力常量为G，地球表面重力加速度为g，设云海三号02星绕地球做圆周运动的轨道半径为R1，遥感四十二号01星绕地球做圆周运动的轨道半径为R2。 (1)遥感四十二号01星距地面的高度是多少? (2)至少经过多长时间，两卫星及地心又在同一直线上? 参考答案： 1.答案　A解析　变轨前、后，根据a=可知，空间站在P点的加速度相同，A正确;由于变轨后的轨道半长轴大于变轨前的轨道半径，则根据开普勒第三定律=k可知，空间站变轨后的运动周期比变轨前的大，B错误;变轨时，空间站喷气加速，因此变轨后在P点的速度比变轨前的大，C错误;变轨后，空间站在近地点的速度最大，大于变轨后在P点的速度，结合C项分析可知，变轨后空间站在近地点的速度大于变轨前的速度，D错误。 2.答案　D解析　两者运行速度的大小都应小于第一宇宙速度，故A错误;为实现对接，应先让飞船处于较低轨道上，然后点火加速到高轨道实现对接，故B错误;对接后飞船轨道变高，速度变小，运行周期变大，机械能变大，故C错误，D正确。 3.答案　C解析　根据开普勒第二定律可知，该卫星在轨道Ⅱ上过A点时的速率比卫星在轨道Ⅱ上过B点时的速率大，故A错误;卫星在轨道Ⅲ的运行半径大于轨道Ⅱ的半长轴，轨道Ⅱ的半长轴大于轨道Ⅰ的半径，根据开普勒第三定律=k，可知T1<T2<T3，故B错误;该卫星在B点通过加速做离心运动，可实现由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ，故C正确;第一宇宙速度7.9 km/s是最大的环绕速度，可知该卫星在静止轨道Ⅲ上的运行速度小于7.9 km/s，故D错误。 4.答案　B解析　依题意，空间站和月球的周期相同，空间站的轨道半径较小，根据a=r可得a2>a1，故A错误，B正确;根据ω=、v=ωr、空间站和月球相等时间内绕地球球心扫过的面积S=v·Δt·r，联立可得S=r2·Δθ，二者周期相同，在相等时间内转过的圆心角度相同，则S1<S2，故C、D错误。 5.答案　A解析　已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，根据万有引力等于重力有G=mg，可得月球的质量M=，则其密度为ρ==，即可以求出月球的平均密度，故A正确;由于嫦娥四号的质量未知，无法求出其所受的万有引力，故B错误;卫星从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ需在A点减速，则嫦娥四号在轨道Ⅱ的机械能小于在轨道Ⅰ的机械能，故C错误;卫星在轨道Ⅰ做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有G=m(R+h)，可以求出卫星在轨道Ⅰ上的运行周期T1;卫星在轨道Ⅰ的轨道半径和轨道Ⅱ的半长轴已知，根据开普勒第三定律得=，可以求出卫星在轨道Ⅱ上的运行周期T2，则可求出从A到B的运动时间为T2，故D错误。 6.答案　B解析　火星和地球均绕太阳运动，由于火星与地球的轨道半径之比约为3∶2，根据开普勒第三定律有=，可得==，故A错误;当火星与地球相距最远时，两者的速度方向相反，此时两者相对速度最大，故B正确;在星球表面，根据万有引力等于重力有G=mg，由于不知道火星和地球的质量之比和半径之比，所以无法得出火星和地球表面的自由落体加速度之比，故C错误;火星和地球绕太阳做匀速圆周运动，要发生下一次“火星冲日”，则有(-)t=2π，解得t=>T地，可知下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之后，故D错误。 7.答案　C解析　设地球质量为M，根据牛顿第二定律有G=ma，可得地球同步轨道处的重力加速度为a=，不为0，A错误;由万有引力提供向心力有G=mω2r0可得ω=，则北斗二号卫星在“墓地轨道”和同步轨道上运行的角速度之比为=，B错误;“墓地轨道”半径大于同步轨道半径，由=可知，北斗二号卫星在同步轨道上的周期比在“墓地轨道”上短，C正确;“实践21号”卫星从“墓地轨道”返回地球同步轨道，做近心运动，需要点火减速，D错误。 8.答案　D解析　双星系统周期、角速度相同，设A、B两颗星体的轨道半径分别为r1、r2，双星之间的万有引力提供向心力，则有G=mω2r1，G=Mω2r2，又L=r1+r2，T=，联立解得mr1=Mr2，两颗星做圆周运动的周期T=2π，若m缓慢增大，其他量不变，则周期T变小，故B、C正确;因OA>OB，则由mr1=Mr2可知m<M，故A正确;若星体A由于不断吸附宇宙中的尘埃而使得质量缓慢增大，其他量不变，由mr1=Mr2及r1+r2=L可得r1=L，可知星体A的轨道半径将缓慢减小，故D错误。 9.答案　D解析　地球做匀速圆周运动，所受合力指向圆心，因此地球受到太阳的万有引力大于受到火星的万有引力，A错误;因为火星与太阳间的万有引力远大于火星与地球间的万有引力，所以火星与地球间的万有引力可忽略，根据G=m可得v=，地球绕太阳运行的轨道半径小，因此地球绕太阳的运行速度大于火星绕太阳运动的速度，B错误;如图，相邻两次“火星冲日”之间，地球的位移小于火星的位移，C错误;由于地球轨道半径小，运动速度快，因此相邻两次“火星冲日”之间，火星绕太阳比地球绕太阳少运动了一圈，D正确。 10.答案　A解析　根据开普勒第三定律=k可知，轨道3的半径小于轨道1、2的半长轴，故轨道3上的运行周期最小，A正确;探测器从轨道1依次变轨到轨道3的过程中，需要在P点减速做近心运动，因此探测器在轨道3上经过P点的速率最小，B错误;根据牛顿第二定律有G=ma，可得a=，可知探测器经过P点的加速度相同，C错误;当探测器速度与引力方向正好垂直(如椭圆轨道在远月点或近月点)时，引力对探测器的瞬时功率为零，并非只有在圆轨道3经过P点时所受月球引力的瞬时功率才为零，D错误。 11.答案　C解析　嫦娥六号返回器从a点到c点的过程中，空气阻力做功，机械能不守恒，A错误;嫦娥六号返回器经过d点后做近心运动，有G>m，可得v<，又因为第一宇宙速度为v1=，故v<v1，B错误;在d点，由牛顿第二定律有G=ma，又GM=gR2，联立可得a=，C正确;在e点返回器加速度有向下的分量，故返回器处于失重状态，D错误。 12.答案　(1)2π　(2)M　(3) 解析　(1)由题意知A和B有相同的角速度和周期，设A、B的运行半径分别为rA、rB，由牛顿第二定律，对A有G=MrA 对B有G=mrB 其中rA+rB=L 联立解得rA=L，rB=L T=2π。 (2)星球B的线速度大小为v==M。 (3)设地月间的距离为L'，将地月系统看成双星系统，由(1)问得T1=2π 月球绕地心做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有G=m月L' 解得T2=2π 则=。 13.答案　(1)R2-　(2) 解析　(1)设放在地球表面上的物体的质量为m'，忽略地球自转的影响， 则有G=m'g 解得R= 则遥感四十二号01星距地面的高度为h=R2-R=R2-。 (2)从两卫星及地心在同一直线上到再次在同一直线上的过程中，有ω1t-ω2t=π 卫星围绕地球公转，根据万有引力提供向心力有G=mω2r 解得ω= 可知云海三号02星的角速度和遥感四十二号01星的角速度分别为 ω1=、 ω2= 联立解得t=。 学科网（北京）股份有限公司 $