辽西育明高级中学2025-2026学年高一下学期期末自测物理试卷

**基本信息** 辽西育明高一下期末物理试卷以嫦娥七号月尘悬浮、太阳能驱动小车等真实情境为载体，融合圆周运动、电场、动量守恒等核心知识，考查科学思维与问题解决能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|7/28|圆周运动、库仑定律、天体运动|结合河流冲刷、黑洞半径情境，考查运动与相互作用观念| |多选题|3/18|动量守恒、机械能守恒、电容器动态分析|通过子弹木块碰撞、火箭炸裂模型，培养科学推理能力| |实验题|2/14|验证机械能守恒、动量守恒|气垫导轨实验、硬币碰撞平抛，体现科学探究要素| |解答题|3/40|万有引力与电场力综合、碰撞与能量转化|嫦娥七号月尘问题整合多知识点，考查模型建构与综合应用|

辽西育明高级中学2025-2026学年高一下学期期末自测物理试卷 注意事项： 1.本试卷分第Ι卷和第 II 卷，试卷满分100分，考试时间75分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 第Ι卷 （选择题） 一、单选题（共7道题，28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对的得 4 分，错选或不选的得 0 分） 1．如图所示，为一条各处河水流量相同的、匀速率流动的弯曲河流的四处河岸，河水对河岸的冲刷程度最严重的是（　　） A．A处 B．B处 C．C处 D．D处 2．两个完全相同的金属小球，分别带有+4Q和-2Q的电荷量，当它们相距r时，它们之间的库仑力是F。若把它们接触后分开，再置于相距的两点，则它们的库仑力的大小将变为（小球半径比r小得多）（     ） A． B．F C．2F D．4F 3.关于生活中的圆周运动，下列说法正确的是（　　） 甲 乙 丙 丁 A．图甲中汽车通过凹形路面的最低点时处于失重状态 B．图乙中甲乙两小球在同一水平面内做圆周运动的角速度大小相等 C．图丙中火车转弯时为避免轮缘与内外轨发生侧向挤压，倾角θ大小与火车的质量有关 D．图丁中物体在水平面上做匀速圆周运动，若在A点运动轨迹突然发生改变而沿虚线运动，则一定是因为物体的速度突然变大了 4.任何具有质量的物质压缩到一定的体积后都会形成一个黑洞，此时它的第二宇宙速度等于光速。已知引力常量，光速，第二宇宙速度为第一宇宙速度的倍。如果把一个质量为90kg的成年人“压缩”成为球形黑洞，该黑洞半径的数量级为（　　） A．m B．m C． D．m 5．如图所示为太阳能驱动小车，太阳光照射小车上的光电板产生电能驱动小车。小车保持牵引力恒定，在平直的路面上由静止启动，经过5s速度达到1m/s，此时电动机功率恰好达到额定功率。之后小车保持额定功率不变继续加速，最终达到最大速度1.2m/s。若小车质量为2kg，所受阻力恒定。下列说法正确的是（　　） A．小车所受阻力大小为1.0N B．小车所受阻力大小为1.5N C．小车的额定功率为2.4W D．小车的额定功率为3.0W 6．如图所示的实线为某静电场的电场线，虚线是仅在电场力作用下某带负电粒子的运动轨迹，A、B、C、D是电场线上的点，其中A、D两点在粒子的轨迹上，下列说法正确的是（  ） A．该电场可能是正点电荷产生的 B．该粒子在B点受电场力比在C点小 C．将该粒子在C点由静止释放，它可能一直沿电场线运动 D．该粒子在A点的速度一定大于在D点的速度 7.某科幻电影中，在赤道平面上有空间站A和卫星B同向自西向东绕地球做匀速圆周运动，两者的轨道半径之比，空间站A处于地球同步轨道上，用超轻高强度材料做成的“天梯”连接地面和空间站A，卫星B每次经过“天梯”旁时（对“天梯”没有影响）会监测“天梯”的工作状况。从卫星B某次经过“天梯”旁开始计时，之后卫星B再次经过“天梯”的时间为（　　） A．h B．4h C．h D．3h 二、多选题（共3道题，18分。在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错或不选的得 0 分) 8．关于甲乙丙丁四幅图下列说法正确的是（   ） ( v 0 )甲 丁 丙 A．图甲中，一颗子弹以速度从左侧水平射入静止在光滑水平面上的木块且没穿出，射入过程子弹和木块组成的系统机械能守恒、动量守恒。 B．图乙中，光滑的水平面上用、压缩的轻弹簧，释放后、与弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒 C．图丙中，石块从高处斜向上被抛出后到石块落在水平地面上前过程，若空气阻力可忽略，小球机械能守恒、动量不守恒 D．图丁中，一枚在空中飞行的火箭突然炸裂成两块，炸裂过程中系统动量近似守恒、机械能守恒。 9．在水平面上，质量的物块在水平向右的拉力作用下由静止开始向右运动，拉力的大小随时间变化的规律如图所示。已知物块与水平面的动摩擦因数，重力加速度取， A.内拉力对物块冲量的大小为3 2 F/N t/s 0 2 B.内拉力对物块冲量的大小为 C.末物块动量的大小为 D.末物块动量的大小为 10．某一自动对焦相机中，为了实时监测对焦镜组的位置，设计了一个平行板电容器：固定极板M安装在镜筒上且接地，可动极板N与对焦镜组固定连接且可沿水平方向左右移动，初始时两块极板正对放置，电容器两端始终与电压恒定的电源相连，下列说法正确的是（　　） A．当镜组带动可动极板向左移动的过程中，电容器的电容减小 B．当镜组带动可动极板向左移动的过程中，流过的电流从c流向d C．当镜组带动可动极板向下移动的过程中，两板间的场强不变，P点的电势不变 D．氕氘两粒子（电量相同，质量比为1:2）从P点以相同动能水平向右抛出，射出两板时的偏转位移大小相同 第Ⅱ卷 （非选择题） 3． 实验题：（2个小题，共14分；其中11题6分，12题8分） 11（6分）.某同学利用水平桌面上的气垫导轨和数字计时器，探究滑块沿气垫导轨下滑过程中机械能是否守恒如图甲。气垫导轨上有很多小孔，气泵送来的压缩空气从小孔喷出，使得滑块与导轨之间有一层薄薄的空气层，滑块运动时阻力近似为零。 甲 乙 （1）实验时，气垫导轨的右端需用垫片垫高。为方便理解此实验装置等效成气垫导轨固定在倾角为的斜面上如图乙，固定在滑块上的遮光条的有效宽度为d，滑块由A点静止释放，经过光电门（固定在靠近气垫导轨左侧附近）的遮光时间为 t，则还必需要测量的物理量是 （写出物理量的符号并说明），实验需要验证的关系式是   （用题中和所测物理量字母表示）。 (2)数据处理时发现重力势能减小量小于动能增加量，造成的原因可能 。 A．滑块释放位置不够高 B．充气泵的气流较小，滑块与导轨存在较大摩擦 C．导轨被垫高之前没有将导轨调节水平，被垫高的一端偏高 12（8分）．某同学用如图所示的装置来验证对心碰撞过程中的动量守恒定律。设计思路如下： ①用天平测出材质相同、面额不同的硬币1、硬币2的质量、。 ②安装好实验装置，将倾斜轨道固定在桌边，倾斜轨道的末端水平，如上图。 ③图中点是硬币抛出点在水平地面上的投影，先不放硬币2。实验时，先让硬币1多次从倾斜轨道上位置由静止释放，通过画最小的圆找到其平均落地点的位置，测量其水平位移。 ④将硬币2放在倾斜轨道水平末端边缘处，让硬币1从位置由静止释放，与硬币2相碰，多次重复本操作。 （1）本实验中硬币1、硬币2的质量、需满足 （选填“＞”“=”或“＜”），实验过程中硬币1与倾斜轨道间的摩擦力对实验结果 （选填“有”或“没有”）影响。 （2）除上面步骤外本实验中还必须进行的是（　　） A．测量硬币1开始释放时距桌面的高度和抛出点距地面的高度 B．用秒表记录硬币平抛运动的飞行时间t C．分别通过画最小的圆找到硬币1、2相碰后平均落地点的位置、，并测量水平位移、 D．每次硬币1应从斜槽轨道上同一位置由静止释放 （3）本实验中如满足关系式 ，则说明两硬币碰撞中动量守恒；如满足关系式 ，则表示两硬币碰撞为弹性碰撞。（用题中给出的已知量和（1）中的正确选项涉及的物理量表示） 四、解答题（本题共 40 分，要求写出必要语言叙述，公式及计算结果） 13（9分）.嫦娥七号计划于2026年下半年着陆月球南极沙克尔顿坑，该区域的月尘因静电作用可悬浮至10公里左右高空。设月球质量、月球半径，万有引力常量。一质量为、带电量为的球形月尘受月球万有引力和静电电场力作用，悬浮在距离月球表面高度处，忽略稀薄大气阻力。计算月尘受月球万有引力时悬浮高度不可忽略 。 求：(1) 球形月尘所在处的重力加速度的大小​ (1) 球形月尘悬浮处的电场强度 (2) 该月尘受陨石碎屑撞击后从电势处移到处，则移动过程该月尘的电势能的变化？（碰撞及移动过程月尘电量不变） 14（13分）．如图所示，小球A，质量为；B为带有四分之一圆弧面的物体（不固定），质量为，半径为，其轨道末端与水平地面相切，所有接触面均光滑，重力加速度；现让小球A从B的轨道正上方距地面高为处由静止释放，到滑离B末端的过程，求 (1)此过程B移动的距离； (2)小球A滑离B末端的速度大小； (3)此过程小球A对B的冲量。 15（18分）．如图所示，半径的光滑四分之一圆弧管道竖直固定，与水平面相切于最低点，空间中存在水平向右的匀强电场，电场强度大小为，物体甲的质量，带电荷量，在点右侧处有一不带电的质量也为物体乙，物体乙右侧处有一竖直固定挡板。物体甲从圆弧管道上与圆心等高的点由静止开始沿管道滑动。已知甲、乙与水平面间的动摩擦因数均为，所有碰撞均无能量损失，且甲、乙碰撞没有电荷转移，甲、乙均视为质点。取，求∶ (1)在圆弧管道最低点，物体甲受到轨道的支持力大小； (2)甲、乙第一次碰撞后各自的速度大小； (3)整个过程甲、乙在水平面上运动的总路程之和。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 辽西育明高级中学2025-2026学年高一下学期期末自测物理试卷（解析版） 注意事项： 1.本试卷分第Ι卷和第 II 卷，试卷满分100分，考试时间75分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 第Ι卷 （选择题） 一、单选题（共7道题，28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对的得 4 分，错选或不选的得 0 分） 1．如图所示，为一条各处河水流量相同的、匀速率流动的弯曲河流的四处河岸，河水对河岸的冲刷程度最严重的是（　　） A．A处 B．B处 C．C处 D．D处 1【答案】C 【详解】河水经过弯曲处，根据向心力公式，弯曲处的曲率半径越小，河水所需向心力越大，对河岸冲刷越严重，由题图可知C处曲率半径最小，则冲刷最严重的是C处。 故选C。 2．两个完全相同的金属小球，分别带有+4Q和-2Q的电荷量，当它们相距r时，它们之间的库仑力是F。若把它们接触后分开，再置于相距的两点，则它们的库仑力的大小将变为（小球半径比r小得多）（     ） A． B．F C．2F D．4F 2．【答案】A 【详解】初始状态两球的库仑力大小为 完全相同的金属小球接触时，电荷先中和再平分，可知总电荷量为，分开后每个小球的电荷量为，当两球距离变为时，新的库仑力大小为 联立两式可得 故选A。 3.关于生活中的圆周运动，下列说法正确的是（　　）甲 乙 丙 丁 d A．图甲中汽车通过凹形路面的最低点时处于失重状态 B．图乙中甲乙两小球在同一水平面内做圆周运动的角速度大小相等 C．图丙中火车转弯时为避免轮缘与内外轨发生侧向挤压，倾角θ大小与火车的质量有关 D．图丁中物体在水平面上做匀速圆周运动，若在A点运动轨迹突然发生改变而沿虚线运动，则一定是因为物体的速度突然变大了 3【答案】B 【详解】 A．当汽车通过最低点时，需要向上的向心力，，处于超重状态，故A错误； B．设绳长为L，绳与竖直方向上的夹角为，小球竖直高度为h，由 结合，得 两物体高度一致，则它们角速度大小相等。故B正确C．火车转弯时为避免轮缘与内外轨发生侧向挤压，重力和支持力恰好提供向心力，则有 , 可得.即倾角θ与火车的速度和弯道的曲率半径有关，与火车质量无关故C错误； D．由图可知，物体做离心运动，是因为合外力不足以提供向心力，则有可能是物体速度变大或者合外力F减小，故D错误； 4.任何具有质量的物质压缩到一定的体积后都会形成一个黑洞，此时它的第二宇宙速度等于光速。已知引力常量，光速，第二宇宙速度为第一宇宙速度的倍。如果把一个质量为90kg的成年人“压缩”成为球形黑洞，该黑洞半径的数量级为（　　） A．m B．m C．m D．m 4【答案】B 【详解】“被压缩”后的成年人成为球形黑洞，根据万有引力定律 此黑洞的第一宇宙速度有 第一宇宙速度与光速关系为 代入数据解得 ACD错误，B正确。 故选B。 5．如图所示为太阳能驱动小车，太阳光照射小车上的光电板产生电能驱动小车。小车保持牵引力恒定，在平直的路面上由静止启动，经过5s速度达到1m/s，此时电动机功率恰好达到额定功率。之后小车保持额定功率不变继续加速，最终达到最大速度1.2m/s。若小车质量为2kg，所受阻力恒定。下列说法正确的是（　　） A．小车所受阻力大小为1.0N B．小车所受阻力大小为1.5N C．小车的额定功率为2.4W D．小车的额定功率为3.0W 5．【答案】C 【详解】小车保持牵引力恒定，经过速度达到的过程中，小车的加速度大小为 设小车受到的阻力大小为，则此过程，根据牛顿第二定律有 又因为，此时电动机功率恰好达到额定功率，则 小车的最大速度为，则 联立，解得， 故选C。 6．如图所示的实线为某静电场的电场线，虚线是仅在电场力作用下某带负电粒子的运动轨迹，A、B、C、D是电场线上的点，其中A、D两点在粒子的轨迹上，下列说法正确的是（  ） A．该电场可能是正点电荷产生的 B．该粒子在B点受电场力比在C点小 C．将该粒子在C点由静止释放，它可能一直沿电场线运动 D．该粒子在A点的速度一定大于在D点的速度 6【答案】D 【详解】A．正点电荷周围的电场线是从正点电荷出发，呈辐射状分布的，故A错误； B．电场线疏密表场强大小，B点场强大，粒子在B点受电场力比在C点大，故B错误； C．电场中的带电粒子受力的方向沿电场线的切线方向，由于C点所在电场线为曲线，所以将该粒子在C点由静止释放，它一定不能沿电场线运动，故C错误； D．由于做曲线运动的物体受力的方向指向曲线的内侧，该粒子带负电，可知场强方向应是从B到C，A点的电势高于D点的电势，故从A到D电场力对粒子做负功，粒子的动能减少，则粒子在A点的速度较大，故D正确。故选D。 7.某科幻电影中，在赤道平面上有空间站A和卫星B同向自西向东绕地球做匀速圆周运动，两者的轨道半径之比，空间站A处于地球同步轨道上，用超轻高强度材料做成的“天梯”连接地面和空间站A，卫星B每次经过“天梯”旁时（对“天梯”没有影响）会监测“天梯”的工作状况。从卫星B某次经过“天梯”旁开始计时，之后卫星B再次经过“天梯”的时间为（　　） A．h B．4h C．h D．3h 7【答案】C 【详解】空间站A为地球同步卫星，周期 根据开普勒第三定律，轨道半径的三次方与周期的平方成正比，可得 得卫星B的周期 设经t时间卫星B再次经过“天梯”，有 得h 故选C 二、多选题（共3道题，18分。在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错或不选的得 0 分) 8．关于甲乙丙丁四幅图下列说法正确的是（   ） ( v 0 )甲 丁 丙 A．图甲中，一颗子弹以速度从左侧水平射入静止在光滑水平面上的木块且没穿出，射入过程子弹和木块组成的系统机械能守恒、动量守恒。 B．图乙中，光滑的水平面上用、压缩的轻弹簧，释放后、与弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒 C．图丙中，石块从高处斜向上被抛出后到石块落在水平地面上前过程，若空气阻力可忽略，小球机械能守恒、动量不守恒 D．图丁中，一枚在空中飞行的火箭突然炸裂成两块，炸裂过程中系统动量近似守恒、机械能守恒。 8【答案】BC 【详解】A．子弹和木块组成的系统合外力为0，系统动量守恒，由于系统内部有阻力，则子弹和木块组成的系统机械能转化为内能，机械能不守恒，故A错误 B．光滑的水平面上用、压缩的轻弹簧，释放后、与弹簧组成的系统合力为零，动量守恒。系统只有弹簧弹力做功，机械能守恒，B正确； C．石块从高处斜向上被抛出后到石块落在水平地面上前过程，若空气阻力可忽略，只有重力做功小球机械能守恒，速度在变，动量不守恒。C正确 D.火箭突然炸裂成两块，炸裂过程中内力远远大于重力，系统动量近似守恒，爆炸过程化学能转化机械能，机械能增加不守恒，D错误。 9．在水平面上，质量的物块在水平向右的拉力作用下由静止开始向右运动，拉力的大小随时间变化的规律如图所示。已知物块与水平面的动摩擦因数，重力加速度取， A.内拉力对物块冲量的大小为3 2 F/N t/s 0 2 B.内拉力对物块冲量的大小为 C.末物块动量的大小为 D.末物块动量的大小为 9【答案】AD 【详解】A 由图像的面积表示冲量，有,A 正确，B错误 （2）对物块由动量定理有解得，C错误，D正确 10．某一自动对焦相机中，为了实时监测对焦镜组的位置，设计了一个平行板电容器：固定极板M安装在镜筒上且接地，可动极板N与对焦镜组固定连接且可沿水平方向左右移动，初始时两块极板正对放置，电容器两端始终与电压恒定的电源相连，下列说法正确的是（　　） A．当镜组带动可动极板向左移动的过程中，电容器的电容减小 B．当镜组带动可动极板向左移动的过程中，流过的电流从c流向d C．当镜组带动可动极板向下移动的过程中，两板间的场强不变，P点的电势不变 D．氕氘两粒子（电量相同，质量比为1:2）从P点以相同动能水平向右抛出，射出两板时的偏转位移大小相同 10．ACD 【详解】AB．由电容决定式 可知当两极板的正对面积减小，电容减小，由，可知，U不变，Q减小，电容器放电，所以流过R的电流从d流向c，故A正确，B错误； C．板间电压U不变，板间距离d不变，根据，可知两板间的场强不变；M极板固定不动，P点与M板的电势差不变，由，可知P点的电势不变，故C正确。 D.故选D。，。D正确 第Ⅱ卷 （非选择题） 3． 实验题：（2个小题，共14分；其中11题6分，12题8分） 11（6分）.某同学利用水平桌面上的气垫导轨和数字计时器，探究滑块沿气垫导轨下滑过程中机械能是否守恒如图甲。气垫导轨上有很多小孔，气泵送来的压缩空气从小孔喷出，使得滑块与导轨之间有一层薄薄的空气层，滑块运动时阻力近似为零。 甲 乙 （1）实验时，气垫导轨的右端需用垫片垫高。为方便理解此实验装置等效成气垫导轨固定在倾角为的斜面上如图乙，固定在滑块上的遮光条的有效宽度为d，滑块由A点静止释放，经过光电门（固定在靠近气垫导轨左侧附近）的遮光时间为 t，则还必需要测量的物理量是 （写出物理量的符号并说明），实验需要验证的关系式是   （用题中和所测物理量字母表示）。 (2)数据处理时发现重力势能减小量小于动能增加量，造成的原因可能 。 A．滑块释放位置不够高 B．充气泵的气流较小，滑块与导轨存在较大摩擦 C．导轨被垫高之前没有将导轨调节水平，被垫高的一端偏高 11【答案】（1）A点到光电门的距离 s 2分 2分 （2）C 2分 【详解】（1）要探究滑块沿气垫导轨下滑过程中机械能是否守恒，还需要测量的物理量是A点到光电门的距离 s，，需要验证的关系式是 整理可得 （2）A．滑块释放位置不够高，则有滑块经光电门时的时间会较长，由平均速度代替瞬时速度，则速度会比真实值偏小，有较大的误差，导致重力势能减小量大于动能增加量，A不符合题意； B．充气泵的气流较小，滑块与导轨存在较大摩擦，滑块运动中会克服摩擦力做功，会导致滑块的动能增 加量偏小，重力势能的减小量不变，则重力势能减小量大于动能增加量，B不符合题意； C．导轨被垫高之前没有将导轨调节水平，被垫高的一端偏高，这样在计算重力势能减小量时按正常高度 计算，实际滑块在经光电门时的速度比正常时偏大，因此则有重力势能减小量小于动能增加量，C符合题意。 故选 C。 12（8分）．某同学用如图所示的装置来验证对心碰撞过程中的动量守恒定律。设计思路如下： ①用天平测出材质相同、面额不同的硬币1、硬币2的质量、。 ②安装好实验装置，将倾斜轨道固定在桌边，倾斜轨道的末端水平，如上图。 ③图中点是硬币抛出点在水平地面上的投影，先不放硬币2。实验时，先让硬币1多次从倾斜轨道上位置由静止释放，通过画最小的圆找到其平均落地点的位置，测量其水平位移。 ④将硬币2放在倾斜轨道水平末端边缘处，让硬币1从位置由静止释放，与硬币2相碰，多次重复本操作。 （1）本实验中硬币1、硬币2的质量、需满足 （选填“＞”“=”或“＜”），实验过程中硬币1与倾斜轨道间的摩擦力对实验结果 （选填“有”或“没有”）影响。 （2）除上面步骤外本实验中还必须进行的是（　　） A．测量硬币1开始释放时距桌面的高度和抛出点距地面的高度 B．用秒表记录硬币平抛运动的飞行时间t C．分别通过画最小的圆找到硬币1、2相碰后平均落地点的位置、，并测量水平位移、 D．每次硬币1应从斜槽轨道上同一位置由静止释放 （3）本实验中如满足关系式 ，则说明两硬币碰撞中动量守恒；如满足关系式 ，则表示两硬币碰撞为弹性碰撞。（用题中给出的已知量和（1）中的正确选项涉及的物理量表示） 12【答案】（1） 没有 各1分 (2) CD 2分 (3) 各2分 【详解】（1）如果碰撞过程系统动量守恒，以水平向右为正方向，由动量守恒定律得硬币离开轨道后做平抛运动，抛出点的高度相等，在空中的运动时间相等，则有，即 所以实验需要测量两硬币的质量、二者落点与抛出点间的水平位移，而不需要测量硬币1开始释放时距桌面的高度和抛出点距地面的高度。 故选CD。 （2）[1]为防止碰撞后硬币1反弹，实验中应使。只要硬币1每次从倾斜轨道的同一位置处静止释放，则其做平抛运动的初速度都相同，故其与倾斜轨道间的摩擦对实验结果没有影响。 （3）由题意可知，碰撞后，硬币1的落点是题图中的点，硬币2的落点是题图中的点，则， 弹性碰撞还需满足机械能守恒 联立得 四：解答题（本题共 40 分，要求写出必要语言叙述，公式及计算结果） 13（9分）.嫦娥七号计划于2026年下半年着陆月球南极沙克尔顿坑，该区域的月尘因静电作用可悬浮至10公里左右高空。设月球质量、月球半径，万有引力常量。一质量为、带电量为的球形月尘受月球万有引力和静电电场力作用，悬浮在距离月球表面高度处，忽略稀薄大气阻力。计算月尘受月球万有引力时悬浮高度不可忽略 。 求：(1) 球形月尘所在处的重力加速度的大小​ （2）球形月尘悬浮处的电场强度 （3）该月尘受陨石碎屑撞击后从电势处移到处，则移动过程该月尘的电势能的变化？（碰撞及移动过程月尘电量不变） 13【答案】（1）（2） ，方向竖直向下 （3） 【详解】（1）对球形月尘 2分 得 1分 （2） 球形月尘悬浮 2分 得 1分 方向竖直向下 1分 （3） 2分 14（13分）．如图所示，小球A，质量为；B为带有四分之一圆弧面的物体（不固定），质量为，半径为，其轨道末端与水平地面相切，所有接触面均光滑，重力加速度；现让小球A从B的轨道正上方距地面高为处由静止释放，到滑离B末端的过程，求 (1)此过程B移动的距离； (2)小球A滑离B末端的速度大小； (3)此过程小球A对B的冲量。 【答案】（1）（2）（3），方向水平向左 【详解】（1）设B的位移大小为，小球A水平方向相对地面的位移大小为，取水平向右为正方向，由水平方向平均动量守恒得   2分 又                 2分 解得B移动的距离 1分 （2）设小球第一次从B的轨道末端水平滑出时的速度大小为，对A和B，由水平方向动量守恒有             2分 对A和B，由能量守恒有         2分 联立解得，         1分 （3） 对B根据动量定理有 2分 方向水平向左 1分 15（18分）．如图所示，半径的光滑四分之一圆弧管道竖直固定，与水平面相切于最低点，空间中存在水平向右的匀强电场，电场强度大小为，物体甲的质量，带电荷量，在点右侧处有一不带电的质量也为物体乙，物体乙右侧处有一竖直固定挡板。物体甲从圆弧管道上与圆心等高的点由静止开始沿管道滑动。已知甲、乙与水平面间的动摩擦因数均为，所有碰撞均无能量损失，且甲、乙碰撞没有电荷转移，甲、乙均视为质点。取，求∶ (1)在圆弧管道最低点，物体甲受到轨道的支持力大小； (2)甲、乙第一次碰撞后各自的速度大小； (3)整个过程甲、乙在水平面上运动的总路程之和。 15【答案】（1）  FN8N（2）v甲0，v乙4m/s（3）s7.25m 【详解】（1）物块甲从A点到P点过程，由动能定理得 2分 得vP3m/s  在P点，根据牛顿第二定律有 2分 得   FN8N 1分 （2） 物块甲在水平面上向右运动到碰前 根据动能定理有 2分 得v4m/s 1分 甲乙碰撞过程中，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有 2分 2分 得v甲0，v乙4m/s 2分 （3）对物块甲有 物块甲、乙最终停在挡板处。 1分 在整个过程，对甲、乙系统， 由能量守恒定律有QµmgSmgrqE（rL1L2） 2分 解得S7.25m 1分 学科网（北京）股份有限公司 $