2026北极星·星耀赛五年级试卷

北极星星耀赛五年级试卷 考试时间：90分钟 命题人：北极星培优教研组 注意事项： 1草稿纸：对折，写名字，标题号，竖式/枚举画图例表等复杂过程先打草稿： 2.建议做题顺序： 孙 A卷：计算→解答一填空，想到什么写出什么，实在不会的先放过，做了但不确定的题画圈， 如 B卷：笔跟上脑子，能想到的步骤都列出来； 3.建议检查顺序：计算一画圈的题→一开始不会的题一从头到尾检查其他题， 制 五年级A卷（满分100分）】 长 一、 填空题（每题3分，共36分） K 1.有一个四位数，它的最高位上是最大的一位质数，百位上是最小的自然数，十位上是最小合数，个 位上的数既是偶数又是质数，这个四位数是 州 2.P,Q表示两个数，P△Q=P+Q ,则6△(9△18)的结果是 3 病 3.如图，用黑白两种颜色的四边形纸片，按白色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，则第个图案 中有 张黑色纸片 阳 第1个图案 第2个图案 第3个图案 4.布袋里有黄、蓝、红三种颜色的筷子各8根，它们除了颜色不同外完全相同，现在从中至少摸 出根筷子，才能保证有2双不同颜色的筷子. 5.科学兴趣小组的同学去采集标本.采集到昆虫标本的有25人，采集到植物标本的有19人，两种标本 都采集到的有8人，兴趣小组共有45人，没有采集到标本的有一人· 6.甲数是80，乙数的 等钉甲09125%，乙数足 7.一只小船在静水中的速度为每小时30千米，它在长176千米的河中逆水而行用了11小时，返回原处需 用 小时. 8.小华问陈老师今年有多少岁，陈老师说：“当我像你这么大时，我的年龄是你年龄的10倍.当你像 我这么大时，我已经56岁了”，陈老师今年有 岁 9.用0、1、3、5、7、9最多可组成个不同的六位数（数字不可重复），最大的是 一，最 小的是 10.某学校合唱队与舞蹈队的人数之比为3：2，如果将合唱队队员调40人到舞蹈队，则人数之比为7：8 .合唱队原有一人· 11.分一堆苹果每份3个剩1个，每份5个剩3个，每份7个剩5个，这堆苹果至少有一个. 12.m个连续自然数之和为33(m>1),则m的所有可能陬的值之和为 二、计算题（每小题5分，共计20分） 1-(8而-1+)×2给 13 ÷0.23 解比例方程：亚：15一4 0.125. 2计算：1 1 含+ 1 6 +3 +…+991 12 9900 3计：4×+1×+6×+n哈×号+时× 6 +g× 2 三、解答题（第1-5题，每题7分；第6题9分，共计44分） 1.如图面积为12平方厘米的正方形ABCD中，E,F是DC边上的三等分点，求阴影部分的面积. B F 2.客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车辆离乙地还有 80千米，已知货车与客车的速痕比是5：7，求甲、乙两地相距多少千米？ 3.如图，在一个长8分米，宽6分米，高20分米的长方体容器中倒入一定量的水，然后放入一个底面半 径为2分米的圆柱形铁块，铁块全部浸没在水中（水未溢出），这时水面上升3.14分米，求这个圆柱 形铁块的高是多少分米. 20 3.14 6 8 4.一项工程，甲独做需12小时，乙独做需18小时，若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接 替乙做1小时..两人如此交替工作.问：完成任务时共用多少小时？ 5.有甲、乙、丙三瓶糖水，浓度依次为63%、42%、28%，其中甲瓶有11千克.先将甲、乙两瓶中的 糖水混合，浓度变为49%；然后把丙瓶中的糖水全部倒入混合液中，得到浓度为35%的糖水.请 问：原来丙瓶有多少干克糖水？ 6.已知一个三位自然数，若满足百位数字等于十位数字与个位数字的和，则称这个数为“和数”，若 满足百位数字等于十位数字与个位数字的平方差，则称这个数为“谐数”.如果一个数既是“和 数”，又是“谐数”，则称这个数为和谐数”.例如321，因为3=2十1，所以321是“和 数”：因为3=22-12，所以321是“谐数”：所以321是“和谐数”· （1)下列各数：①431，②532，③831，④954，是“和谐数”的是一：（填序号) (2)任意“谐数”的各个数位上的数字之和是奇数还是偶数？为什么？ （3)已知a=10m+4n+716(0≤m≤7,1≤n≤3，m,n)是一个“和数”，请求出所有a 的值· 4 五年级B卷 麻 1.设、从、为互不相等的正整数，且云十 上+子+=a,0为整数，求云、头的正整数解， 如 毁 长 区 叠 编 2.在圆周上等距离分布着2000棵树，每棵树上有一只鸟.每一分钟，有两只鸟同时离开它所处的树，一 阳 只按顺时针方向飞向下一棵树，另一只按逆时针方向飞向下一棵树.问能否有某个时刻，所有的鸟 都在同一棵树上？ 3.如图，三角形ABC中，D、E、F、G、H、I是各边上的三等分点，请回答下列问题： D G R B E H (1)若D0=5,则OF= (2)若OX=1,则AH= (3)若PX=2,则BI= (4)若三角形ABC的面积为630，则阴影部分面积是多少？ 4.如图，数轴上有A,B,C三个点，分别表示数-20，-8,16，有两条动线段PQ和MN(点Q与点 A重合，点N与点B重合，且点P在点Q的左边，点M在点N的左边)，PQ=2,MN=4,线段 M以每秒1个单位的速度从点B开始向右匀速运动，同时线段PQ以每秒3个单位的速度从点A开始 向右匀速运动.当点Q运动到点C时，线段PQ立即以相同的速度返回；当点Q回到点A时，线段PQ 、MN同时停止运动.设运动时间为t秒（整个运动过程中，线段PQ和MN保持长度不变）， PA(O)M B(N) C -20 -8 0 16 (1)当t=20时，点婊示的数为_，点Q表示的数为 (2)在整个运动过程中，当CQ=PM时，求出点M俵示的数 (3)在整个运过程中，当两条线段有重合部分时，速痕均变为原来的一半，当重合部分消失 后，速度恢复，请直接写出当线段PQ和MN重合部分长度为1.5时所对应的的值 5.若一个自然数t能写成t=x2一2(x,y均为正整数，且x≠y),则称为"万象数”，x,y为的 一个万象分解.在的所有万象分解中，若父一最小，则称：，为的绝对万象分解，此时 x+y F因)=号：如：32=92-7=62-2，因为97=，6-2=1,1<1 9+78'6+2=2,8<2,所以9和7 为32的能对万等分解，则F32)-号，若个四位正整数，它的千位数字与个位数字相同，百位数 字与十位数字相同，但四个数字不全相同，则称这个四位数为“博雅数”例如2112,4554均为“博 雅数”.若一个四位正整数m是“万象数'且能被13整除，“博雅数”的前两位数字组成的两位数 与后两位数字组成的两位数恰好是m的一个万象分解，则所有满足条件的数m中F(m)的最大值 为一·