2026年6月第37届YMO全国青少年数学思维研学交流活动六年级复赛试卷

0绝密★启用前 运输损耗为2%。若要整体获利20%，每千克蔬菜的售价应定为( )元 YM0青少年数学思维研学交流活动 A.8 B10 C12 D.15 复赛试卷 5.如图所示，图形由7个正方形和3个直角三角形拼成，其中最大的正方形的边长为13cm,则正方形A,B,C,D的 注意事项： 面积的和是( )cm2。 1、考生按要求用黑色.蓝色圆珠笔或钢笔在密封线内填好考生的相关信息。 A.139 B149 C.159 D.169 2、考试时间90分钟。 3、本试卷共4页，满分100分。 4、不得在答卷做任何标记. 总 分 5、考生超出答题区域答题将不得分。 6、考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理。 阅卷人 六年级试题 一、选择题（每题3分，共计30分） 第5避图 第6题图 1如图是几个棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图，数字表示该位置叠加小正方体的个数，那 6,在空的长方体容器内放入一个高为24厘米的圆柱体铁块，匀速灌水。8分钟时水面与铁块项面齐平，继续灌水10分 么这个几何体的表面积是( 钟后，水面距离容器口还有6厘米。已知容器总高为40厘米，则长方体容器的底面积是圆柱体铁块底面积的( 倍。 3 2 A.3 B.2.5 C.2 D.1.5 2 7,根据五位医生的姓氏，医院按林、陈、郑、黄、叶的顺序为他们安排轮流值班，每天每次仅安排1人。己知林医生 第16次值班是在星期二，那么郑医生第2次在星期六值班时是第( )次安排人值班。 A.34 B.36 C.42 D.50 A.35 B38 C.43 D.48 2.超市的货架上按顺序摆放着编号从1到10000的商品，店员随机取下2026个连续编号的商品，计 8,文具店有足够多的黑色、蓝色、红色、绿色的笔，现有126名同学在这四种顾色中轮流选购，每人各选4支笔。至 算它们编号的总和，这个总和是( 少有( )名同学选的笔的颜色完全相同。 A奇数 B闾数 C.可能是偶数也可能是奇数 A.3 B.4 C.5 D.6 3小方、小周、小吴、小郑四人中有一人打碎了实验室的烧杯，老师询问时，四人各说两句话，且每 9,当钟面上数字“9”恰在时针和分针的正中间时，这时是8点( )分， 人一句真话、一句假话： A智 B智 c智 D 小周说：“不是我打碎的，也不是小郑打碎的。” 小方说：“不是我打碎的，是小吴打碎的。” 10.某学生在计算3.14乘一个数m时，误将3.14看成3.14，结果算出来的积比正确结果少了0.28。那么正确的乘积是 小吴说：“是我打碎的，不是小周打碎的。” ( ) A.598 B.622 C.646 D.670 小郑说：“不是小吴打碎的，是小方打碎的。” 请问：打碎烧杯的人是( A小方 B小周C小吴D.小郑 二、填空题（每题3分，共计30分） 1.水果店将两种苹果按重量比1：4混合成“精品苹果”售卖，混合后的苹果平均售价为每千克13元。已知其中较便宜 4农场采摘1200千克蒸菜进行出售，已知每千克种植成本5元，支付采摘和运输费共3000元。顶计 第1页共4页 第2页共4页 的那种苹果售价为每千克9元，则较贵的那种苹果的售价为每千克()元（重的为较贵苹果）。 1.一个长方体的工具箱，它的正面和底面的面积之和是323平方厘米。已知这个工具箱的长、宽、高都是质数，那么 2.一片草场，草每天匀速生长，可供不同组合的牛、羊食用：若放养10头牛和12只羊，15天可将草吃完：若放养8 这个工具箱的体积是多少？ 头牛和20只羊，12天可将草吃完。已知1头牛每天的吃草量等于2只羊每天的吃草量。如果放养19头牛和8只羊， 需要〔)天可以将草吃完。 3.小熊开的森林面包坊采期购甲、乙两款面粉，总成本一共180元。甲面粉做欧式面包，计划加价3%定价：乙面粉 2工厂接到一批零件加急订单，总计2900件，由甲、乙、丙三位师傅共同完成。在完成这批零件时，甲师傅工作了6 做吐司面包，计划加价20%定价。六一儿童节全场九折优惑，面包全部卖空后，一共盈利243元。甲种面粉成本() 小时，乙师傅工作了8小时，丙师傅工作了9小时。三位师傅加工速度不同：在相同时何里，甲刚好能完成20件，乙 元。 比甲少完成5件，丙比乙少完成3件。请问：乙师傅比丙师博多加工了多少件零件？ 4.某历史文化街区春节期间客流量较大，特安排包括甲在内的6名志愿者在A,B,C三个重要路口进行执勤，疏导 容流，若每个路口安排两人，且甲只能被安排在路口℃，则不同的安排()种。 3.甲、乙、丙三个储答罐里都有硬币。已知三个储蓄罐共有90枚硬币，进行下面操作后，三个储苔罐中硬币的数量相 5.如图所示，有大小不同的两种正方体，大正方体棱长是小正方体棱长的5倍，如果把大正方体表面都涂上蓝色，4 等：①先从甲储答罐取出的硬币放入乙储蓄罐：②再从乙储苔罐取出的硬币放入丙储答罐：③最后从丙储蓄罐取出时 个小正方体的表面都涂上绿色，再像图中所示（下图为1个小正方体与1个大正方体粘合在一起的示例图），把4个小 的硬币放入甲储蓄解。问：甲、乙、丙三个储蓄楼原来各有多少枚硬币？ 正方体自由粘合在大正方体上，那么露出的蓝色面积最多是露出的绿色面积的()倍。 4实验室有甲、乙两种浓度不同的蜂蜜水：取0克甲种蜂蜜水和50克乙种蜂蜜水混合，得到浓度为28的蜂蜜水： 取30克甲种蜂蜜水和70克乙种蜂蜜水混合，得到浓度为30%的蜂蜜水。请回答以下问题：(1)甲、乙两种蜂蜜水的浓 度分别是多少？（②）如果取20克甲种蜂蜜水和80克乙种蜂蜜水混合·得到的蜂蜜水浓度是多少？ 第5题图 第9思图 5.如图，在三角形ABC中，D,E,F分别是BC,CA,A8上的点，CF和E交于点P。已知BD=CD,AF=3BF,CE=2g 6.一个三位数的百位数字是2，在百位2左边添上8后得到的数，比在百位2右边添上8后得到的数的3倍小212，这 试求器 个三位数是( ?.有两本书，厚的比薄的多100页，两本书页码一共用了3222个数字。厚的书有()页。 8.实验室里有7个不同的实验器材，共中3个是精密器材，其余为普通器材，要放进一排7格的实验柜格子里。规定： 精密器材不能相邻且柜子的第2个和第6个格子必须放精密器材。满足条件的摆放方式共有()种。 9.老师课上跟同学们玩了一个小游戏，请三个同学每人在下图6×5的方格内用黑色马克笔涂满一格（每个人选择的 格子都不同)，被涂满的三个格子中任意两个既不同行又不同列的概率是(》。 D 1Q实验室有两台计时仪器：超速计时器和廷迟计时器，同时对准标准时间启动。超速计时器：每小时比标准时间快2 分钟，延迟计时器：每小时比标准时间慢3分钟。在24小时内，当超速计时器显示11点整时，延迟计时器恰好显示 10点整。那么，此时的标准时间是()。 三、解答题（每题8分，共计40分） 第3页共4页 第4页共4页