精品解析：山东潍坊市诸城市2025-2026学年青岛版六年级下学期数学期末质量监测

2025—2026学年度第二学期期末质量监测 六年级数学试题 （时间：90分钟 满分120分 卷面分：5分） 一、选择题（在每小题列出的选项中，只有一项是最符合题目要求的，请把所选答案填涂在答题卡的相应位置。） 1. 下列单位换算正确的是（ ）。 A. 6080公顷＝6.08平方千米 B. 6小时18分＝6.18小时 C. 6.05米＝605分米 D. 8.09升＝8升90毫升 【答案】D 【解析】 【分析】低级单位换算成高级单位时，用低级单位上的数除以进率后写在高级单位前， 复名数转成高级单位的单名数‌，把复名数里高级单位的数直接作为整数部分，低级单位的数除以进率得到小数部分，两部分相加， 高级单位换算成低级单位时，用高级单位上的数乘以进率后写在低级单位前， 高级单位单名数化复名数‌：整数部分‌直接作为高级单位的数值，小数部分‌乘以‌进率后写在低级单位前； 【详解】A．平方千米，，此选项错误； B．小时，小时，，此选项错误； C．分米，，此选项错误； D． 毫升，8.09升＝8升90毫升，此选项正确。 2. 下面能与组成比例的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例。用比的前项除以后项求出的比值，再分别求出各选项中比的比值，通过比较比值是否相等来确定正确选项。 【详解】 A．，，比值与的比值相等，能组成比例，此选项正确。 B．，，比值与的比值不相等，不能组成比例，此选项错误。 C．，，比值与的比值不相等，不能组成比例，此选项错误。 D．，，比值与的比值不相等，不能组成比例，此选项错误。 3. 某校六年级学生的年龄分布如下：11岁占18%，12岁占68%，13岁占14%。为直观呈现各年龄段人数所占百分比，应选用的统计图是（ ）。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 三种都可以 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。题干中给出的是各年龄段人数所占百分比，目的是直观呈现各部分占总体的比例，据此选择合适的统计图。 【详解】A．条形统计图是用直条的长短表示数量的多少，便于比较不同类别的数量大小，不能直观反映部分与整体的百分比关系，此选项错误； B．折线统计图是用折线的起伏表示数量的增减变化趋势，适用于反映数据随时间的变化情况，此选项错误； C．扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比，能直观呈现各部分与整体的关系，符合题意，此选项正确； D．由于条形统计图和折线统计图不适合呈现百分比关系，所以三种都可以的说法不成立，此选项错误。 4. 刘媛用四根木条制成了一个长方形框架，在她将长方形框架拉成平行四边形的过程中，平行四边形的面积和高（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. A和B都有可能 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积－定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积－定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 【详解】因为在这个变化过程中平行四边形的底不变，根据平行四边形的面积÷高＝底（－定）它们的比值不变，所以平行四边形的面积和高成正比例。 故答案为：A 5. 某足球场东西长120米，南北长90米。把它绘制在练习本上，量得图上南北长12厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先将南北实际距离的长度乘进率100换算为厘米，再根据比例尺图上距离：实际距离写出比例尺化简即可。 【详解】90米＝9000厘米 12∶9000 ＝（12÷12）∶（9000÷12） ＝1∶750 6. 随着健康饮食理念的普及，越来越多家庭选择购买全麦面包。某面包店去年全麦面包的月销量为1600袋，今年月销量达到了2000袋。今年该店全麦面包的月销量比去年增加了几成？正确的列式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】求“今年比去年增加了几成”，实质是求今年比去年增加的销量占去年销量的百分之几。根据，求解即可。 【详解】由分析可知，正确的列式为：。 7. 如图是“潍坊国际风筝会”会标，小华要使用这个图案，他将这个图案放在一个边长为3厘米的正方形中，后来他觉得图案太小，将正方形边长拉伸至6厘米（图案等比例放大），已知拉伸前图案的面积是10平方厘米，则拉伸后图案面积增加了（ ）平方厘米。 A. 40 B. 30 C. 20 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】先确定正方形边长的缩放比例，正方形从边长3厘米拉伸到6厘米，可得到边长的缩放倍数。利用相似图形面积比等于相似比的平方这一性质，图案是等比例放大，属于相似图形，可得到图案面积的缩放倍数。根据拉伸前的图案面积，计算出拉伸后的图案面积，再减去拉伸前的面积，即可得到面积增加量，对比选项就可得到正确的答案。 【详解】 （平方厘米） （平方厘米） 8. 晨晨计算如图面积列出了如下算式：。 下面（ ）中的图形分割或补全方法，最能表示出晨晨的思考过程。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】原式将图形拆分为两部分计算：7×8是右侧长7、高8的长方形面积，（10＋8）×（12－7）÷2是左侧上下底为8和10、水平宽度为（12－7）的梯形面积，采用的是竖直分割的思路，据此匹配对应选项。 【详解】算式的拆分逻辑：在距离图形右端水平长度7厘米处竖直切分图形，右侧得到长7、宽8的长方形，面积对应7×8；左侧得到梯形，梯形竖直方向上下底分别为8和10，水平方向的高为12－7＝5，面积对应（10＋8）×（12－7）÷2，和选项C的竖直分割方式完全匹配。 9. 你听过木桶效应吗？组成木桶的木板如果长短不齐，那么这只木桶的盛水量不取决于最长的那一块木板，而是取决于最短的。笑笑所在的项目组根据“木桶效应”制作了如图的一个圆柱形木桶，从里面量得底面半径为7分米，从外面量得底面半径为8分米，这个木桶最多能盛水多少升？解决这个问题必须用到的数学信息是（ ）。 A. 底面半径7分米，高8分米 B. 底面半径7分米，高4分米 C. 底面半径8分米，高8分米 D. 底面半径8分米，高4分米 【答案】B 【解析】 【分析】木桶的盛水量取决于最短的木板，也就是木桶的有效高度是最短的木板的长度。求盛水量就是求木桶的容积，计算容积时必须使用内部尺寸（从里面量得的数据），因此确定底面半径。根据圆柱容积公式：V＝πh，其中r是内部底面半径，h是木桶的有效高度（最短木板高度），再根据“1立方分米＝1升”，进行单位换算。 【详解】根据木桶效应，木桶盛水量的高度取4分米，计算容积必须用内部尺寸，因此底面半径取7分米。 计算容积：π××4 ＝π×49×4 ＝196π（立方分米） 196π立方分米＝196π升 因此，解决这个问题必须用到的数学信息是底面半径7分米，高4分米。 10. 下列说法正确的有（ ）个。 （1）一根绳子用去的长度和剩下的长度不成比例。 （2）长方形的面积一定，长和宽成反比例关系。 （3）相同存期内，利率一定，存款的利息和本金成正比例。 （4）圆柱的侧面展开图是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等。 （5）男生比女生多25%，就是女生比男生少。 （6）把20克盐溶解在80克水中，盐水的含盐率是25%。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】需要根据正比例和反比例的判定、圆柱的特征、百分数的应用以及含盐率的计算相关定义和公式，对题干中的六个说法逐一进行判断，统计正确的个数，最后选择对应的选项。 【详解】（1）一根绳子的总长度一定，用去的长度剩下的长度总长度。总长度一定，是和一定，不是比值一定或乘积一定，所以用去的长度和剩下的长度不成比例。此说法正确； （2）长方形的面积长×宽，面积一定，即长和宽的乘积一定，所以长和宽成反比例关系。此说法正确； （3）利息＝本金×利率×存期，相同存期内，利率一定，则利息与本金的比值一定，所以存款的利息和本金成正比例。此说法正确； （4）圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。当侧面展开图是正方形时，长和宽相等，即这个圆柱的高和它的底面周长相等。此说法正确； （5）男生比女生多，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是。女生比男生少：。此说法正确； （6）含盐率。把克盐溶解在克水中，盐水的质量是（克），含盐率是，不是。此说法错误。 综上所述，说法正确的有（1）、（2）、（3）、（4）、（5），共个。 11. 下图四个杯子中均装有一定量的开水（图中阴影部分），若把5克糖分别放入四个杯子中完全溶解，则含糖率最低的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水总质量×100%，四个杯子加入的糖质量均为5克，水的体积越大，糖水总质量就越大，含糖率越低，因此只需计算四个容器内水的体积，选出体积最大的选项即可。 【详解】A．正方体水的体积＝6×6×6＝216（立方厘米） B．圆柱水的体积＝3.14×（4÷2）2×6＝3.14×4×6＝75.36（立方厘米） C．长方体水的体积＝4×4×6＝96（立方厘米） D．圆锥水的体积＝×3.14×（6÷2）2×6＝×3.14×9×6＝56.52（立方厘米） 216＞96＞75.36＞56.52 A容器内水的体积最大，含糖率最低。 12. 六年级学生俊博养成了每周日锻炼和阅读的习惯。这天，他先步行到小区附近的小公园锻炼，然后骑共享单车去市图书馆看书、借书，最后乘公交车回家。下面两个图分别记录了他离家外出时间分配和离家距离变化情况，俊博这天离家时间一共有（ ）。 A. 105分钟 B. 104分钟 C. 102分钟 D. 100分钟 【答案】D 【解析】 【分析】将全部时间看作单位“1”，由扇形统计图可知小公园锻炼以及图书馆看书、借书占总时间的（1－25%），而通过折线图可知，5分到35分是公园锻炼时间，50到95分是图书馆看书、借书时间，用两部分时间的和÷它们占比＝单位“1”即离家时间。 【详解】在公园时间：35－5＝30（分钟） 在图书馆时间：95－50＝45（分钟） （30＋45）÷（1－25%） ＝75÷75% ＝100（分钟） 二、填空题（请把答案写在答题卡对应题号后的括号内。） 13. 截至2026年5月，我国高速铁路运营总里程已突破51000千米。把横线上的数改写成以“万”作单位的数是（ ）；五一假期累计发送旅客约158169000人次，这个数改写成用“亿”作单位的数并保留两位小数约是（ ）。 【答案】 ①. 5.1万 ②. 1.58亿 【解析】 【分析】把一个数改写成用“万”作单位的数，就是在万位的右边点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 把一个数改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位的右边点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字； 保留两位小数，就是精确到百分位，要看千分位上的数，根据“四舍五入”法取近似值。 【详解】51000＝5.1万 158169000＝1.58169亿≈1.58亿 14. 五一期间某酒店食宿类消费一律享受七五折优惠： 七五折＝（ ）%＝（ ）∶（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 75 ②. 3 ③. 4 ④. 0.75 【解析】 【分析】几几折就是百分之几十几； 百分数化成分数：百分之几十几＝，根据分数的基本性质化成最简分数； 分数与比的关系：＝a∶b（b不为0）； 百分数化成小数：小数点向左移动两位并去掉“%”。 【详解】七五折＝75% 75%＝＝ ＝3∶4 75%＝0.75 七五折＝75%＝3∶4＝0.75（填小数） 15. 曲别针长度是（ ）个1cm。 长方形面积是（ ）个1dm2。 长方体体积是（ ）个1m3。 我的发现：无论是量长度、面积还是体积，都要数出有多少个这样的（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 20 ③. 36 ④. 单位（或计量单位） 【解析】 【分析】①观察曲别针两端对应刻度，因为长度测量是末端刻度减起始刻度，计算得出总长度包含多少个长度单位。 ②先根据已知小正方形确定长方形的长和宽包含多少个，因为长方形面积长宽，所以计算总面积后得出包含多少个面积单位。 ③先根据已知小正方体确定长方体的长、宽、高包含多少个，因为长方体体积长宽高，所以计算总体积后得出包含多少个体积单位。 【详解】①（），因此曲别针长度是3个1cm。 ②（），因此长方形面积是20个1dm2。 ③（），因此长方体体积是36个1m3。 16. 为了增强学生体质，进一步保障学生每天不少于两小时的体育锻炼时间，学校新采购了一批羽毛球与乒乓球。羽毛球有120个，（ ），乒乓球有多少个？请在括号里填上符合题意的数学条件，使列式为“”。 【答案】乒乓球的数量比羽毛球少30% 【解析】 【分析】列式120×（1－30%）是把羽毛球的数量看作单位“1”，算式表示所求的乒乓球数量比单位“1”的量少30%，据此补充匹配的条件。 【详解】式中120是羽毛球的数量，（1－30%）代表乒乓球数量占羽毛球数量的百分率，因此可补充条件：乒乓球的数量比羽毛球少30%。 17. 节约用纸就是保护森林、保护环境。学校打印室新购进了一批纸，原计划每天用600张，可以用200天，在实际使用过程中，每天用的数量比计划节约了100张，实际可以用（ ）天。 【答案】240 【解析】 【分析】纸张总张数是固定不变的量，每天用纸张数和可用天数的乘积等于总张数，因此每天用纸量与使用天数成反比例关系。设实际可用天数为未知数，根据反比例中乘积一定的等量关系列等式求解。 【详解】实际每天用纸张数：600－100＝500（张）总张数一定，每天用纸量与使用天数成反比例： 解：设实际可以用x天。 500×x＝600×200 500x＝120000 x＝120000÷500 x＝240 18. 天天家楼前的车棚停放着自行车和三轮车共15辆，总共有35个轮子。其中自行车有（ ）辆。 【答案】10 【解析】 【分析】假设全是自行车， 先算出15辆自行车的轮子总数，三轮车的辆数＝（35－15辆自行车的轮子总数）÷（3－2），自行车的辆数＝15－三轮车的辆数。 【详解】假设全是自行车。 15×2＝30（个） （35－30）÷（3－2） ＝5÷1 ＝5（辆） 15－5＝10（辆） 即三轮车5辆，自行车10辆。 19. “科技节”上欢欢制作的水火箭获得一等奖，如图这个水火箭模型的体积是（ ）立方厘米。 【答案】376.8 【解析】 【分析】这个水火箭是圆柱加圆锥的组合立体图形，总体积＝圆柱体积＋圆锥体积；先通过直径算出底面半径，再依据圆柱体积公式、圆锥体积公式分别算出两部分体积并相加。 【详解】圆柱底面半径：（厘米） 圆锥的高：（厘米） 圆柱体积： （立方厘米） 圆锥体积： （立方厘米） 这个水火箭模型的体积： （立方厘米） 20. 定义一种新运算“※”，满足，如，那么，6※10的结果是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】已知，用此方法计算时，相当于，，代入中计算出得数即可。 【详解】 的结果是 三、计算题（请把答案写在答题卡对应位置。） 21. 直接写得数。 【答案】10.1；；；0.21 29.96；60；0.09； 22. 脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 【答案】； 22； 【解析】 【分析】（1）先根据除以一个数相当于乘这个数的倒数，再根据乘法分配律把式子转化为，进行简便计算； （2）乘法分配律，48分别乘括号内每一项，把式子转化为，进行简便计算； （3）根据运算顺序，先算小括号内的减法，再把小数2.5转化为分数，算中括号内的乘法，最后根据除以一个数相当于乘这个数的倒数再算乘法； 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝22 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质转化方程，再根据等式性质2解方程。 （2）先根据乘法分配律转化方程，再根据等式性质2解方程。 【详解】 解： （2） 解： 四、按要求完成（请把答案写在答题卡对应位置。） 24. 根据下面要求完成各题。 （1）在方格图中有一个直角三角形ABC，三个顶点都在格子点上，∠C＝90°，其中A点的位置是（4，7），B点的位置是（1，3），那么C点的位置是（）（填一个即可），请画出该三角形。 （2）如果把你画出的三角形ABC以边AC为轴旋转一周，所得到的立体图形的体积是（ ）cm3。 （3）以直线a为对称轴画出梯形DEFH的轴对称图形。 （4）如果把点D向右平移（ ）格，梯形DEFH就变成一个平行四边形。 （5）以点E为观测点，点H在点E的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 【答案】（1）（4，3） （2）37.68 （3） （4）2 （5） ①. 南 ②. 东 ③. 45 【解析】 【分析】（1）数对表示位置，第一个数字是列数，第二个数字是行数，直角顶点是C，因此AC⊥BC，可以让C与A同列（第一个数字与A的第一个数字相同）、与B同行（第二个数字与B的第二个数字相同），然后顺次连接三个点画出三角形ABC；（或者C与B同列，与A同行） （2）以AC为轴旋转一周形成一个以AC为高，BC为底面半径的圆锥，代入公式：求出体积； （3）根据对称的特性，找到各顶点到对称轴的距离，在对称轴的另一边相同距离处作出对称点，按照原图依次连接各对称点即可； （4）根据平行四边形对边平行且相等的特性，上底比下底少几格，就将点D向右平移几格； （5）根据上北下南左西右东的规则，以E为观测点，点H在点E的下方（南）偏右（东）方向上，因为E和H正好位于一个正方形的对角线上，所以EH的连线与南北方向线的夹角是45°，据此解答。 【小问1详解】 根据分析：点C与点A同列，与点B同行，即C（4，3）；（或者为（1，7）） 画图略 【小问2详解】 圆锥的高为AC＝4cm，底面半径BC＝3cm，体积为： ×3.14×32×4 ＝×3.14×9×4 ＝37.68（cm3） （若C为（1，7），则体积为50.24cm3） 【小问3详解】 略 【小问4详解】 4－2＝2（格），点D向右平移2格即可； 【小问5详解】 根据分析：点H在点E的南偏东45°方向。（答案不唯一） 25. 我们学习圆柱表面积时得出：圆柱的表面积＝侧面积＋底面积，花花在研究中又发现了如下方法，如图所示“圆柱的表面展开图是一个长方形和两个圆，把圆柱的两个底面转化成两个近似的长方形，平移后，与圆柱侧面展开成的长方形合并从而得到一个大的长方形，就可以推导出圆柱的表面积公式”。 （1）分析：拼成的长方形的长相当于圆柱的（ ），宽相当于圆柱的（ ）。 （2）归纳：圆柱的表面积就等于拼成的长方形的面积＝长×宽＝（ ）×（ ）。（用含字母的式子表示） （3）应用：一个圆柱形饼干筒的底面半径是6厘米，高是10厘米。用上面的方法计算这个饼干筒的表面积是多少平方厘米？ 【答案】（1） ①. 底面周长 ②. 高＋底面半径 （2） ①. 2πr ②. h＋r （3）602.88平方厘米 【解析】 【分析】（1）大长方形的长等于圆柱侧面展开图的长，圆柱侧面展开图的长等于圆柱底面的周长。因此，拼成的大长方形的长相当于圆柱的底面周长；大长方形的宽等于圆柱侧面展开图的宽＋转化成近似的长方形的宽，圆柱侧面展开图的宽等于圆柱的高，近似的长方形的宽等于圆柱的底面半径，拼成的大长方形的宽＝圆柱的高＋圆柱的底面半径。 （2）拼成的大长方形的长相当于圆柱的底面周长，用字母2πr表示；拼成的大长方形的宽＝圆柱的高＋圆柱的底面半径，用字母（h＋r）表示； （3）由（2）得圆柱的表面积＝2πr×（h＋r），将r＝6厘米，h＝10厘米代入，列式计算即可。 【小问1详解】 拼成的长方形的长相当于圆柱的（底面周长），宽相当于圆柱的（高＋底面半径）。 【小问2详解】 圆柱的表面积就等于拼成的长方形的面积＝长×宽＝2πr×（h＋r）。 【小问3详解】 2×3.14×6×（10＋6） ＝6.28×6×16 ＝37.68×16 ＝602.88（平方厘米） 答：这个饼干筒的表面积是602.88平方厘米。 五、解决问题（请把答案写在答题卡对应位置。） 26. “一盔一带”安全守护行动倡导大家骑行时佩戴安全头盔。某头盔专卖店一个头盔120元，该店店庆搞活动，头盔八折出售。现价比原价便宜多少钱？ 【答案】120－120×80%＝24（元） 【解析】 【分析】“八折出售”指现价是原价的80%，因此现价比原价便宜了原价的1−80%＝20%，求部分量用乘法。 【详解】120×（1－80%） ＝120×20% ＝24（元） 答：现价比原价便宜24元。 27. 芯片是电子科技产品的核心部件，通常呈长方形。某芯片的实际尺寸为：长7.5毫米，宽4.8毫米。画在图纸上的宽度是14.4厘米。 （1）这张图纸的比例尺是多少？ （2）图纸上芯片的长是多少厘米？ 【答案】（1） （2）厘米 【解析】 【分析】（）求比例尺时，依据公式“比例尺图上距离实际距离”，需注意图上距离与实际距离的单位必须统一，通常统一为低级单位（毫米）后再化简比。 （）求图上距离时，依据公式“图上距离实际距离比例尺”，计算出结果后需根据题目要求换算成相应的单位（厘米）。 【小问1详解】 厘米毫米 厘米毫米 答：这张图纸的比例尺是。 【小问2详解】 毫米厘米 答：图纸上芯片的长是厘米。 28. 在趣味运动会的滚铁环比赛中，甲、乙两个不同的铁环沿同一赛道滚动。甲铁环滚完全程需要30周，乙铁环需要24周。已知甲铁环的周长比乙铁环短20厘米。这条赛道的全长是多少米？（用比例知识解答） 【答案】24米 【解析】 【分析】甲铁环的周长比乙铁环的周长短20厘米，可以设乙铁环的周长为x厘米，则甲铁环的周长为（x－20）厘米；由题意可知，铁环的周长×滚动的周数＝这条赛道的全长（一定），也就是乘积一定，那么铁环的周长与滚动的周数成反比例关系，据此列出反比例方程，求出乙铁环的周长再乘24即可求出这条赛道的全长。 【详解】解：设乙铁环的周长为x厘米，则甲铁环的周长为（x－20）厘米。 30×（x－20）＝24x 30x－600＝24x 30x－600－24x＝24x－24x 6x－600＝0 6x－600＋600＝0＋600 6x＝600 6x÷6＝600÷6 x＝100 这条赛道的全长：100×24＝2400（厘米） 2400厘米＝24米 答：这条赛道的全长是24米。 29. 面包店要给一款圆柱形吐司礼盒做包装，礼盒底面直径是20厘米，高是10厘米。 （1）给礼盒侧面贴一圈包装纸，包装纸的面积至少是多少平方厘米？（接头忽略不计） （2）店员用彩带按“十字形”捆扎礼盒（如图），打结处需要15厘米彩带。现在有一根1.5米长的彩带，捆扎一个礼盒够吗？请写出计算过程。 【答案】（1）628平方厘米 （2）1.5米＝150厘米 10×4＋20×4＋15＝135（厘米） 135＜150，捆扎一个礼盒够。 【解析】 【分析】（1）求包装纸的面积，就是求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝Ch＝πdh； （2）需要的彩带长度＝高×4＋底面直径×4＋打结处（15厘米），根据1米＝100厘米，将1.5米换算成150厘米。算出需要的彩带长度与150比较，若＞150，捆扎一个礼盒不够；若＜150或＝150，捆扎一个礼盒够。 【小问1详解】 3.14×20×10 ＝62.8×10 ＝628（平方厘米） 答：包装纸的面积至少是628平方厘米。 【小问2详解】 1.5米＝150厘米 10×4＋20×4＋15 ＝40＋80＋15 ＝120＋15 ＝135（厘米） 135＜150 答：捆扎一个礼盒够。 30. 某校计划在六年级开展“数学探究”主题活动。为助力活动顺利开展，兴趣小组随机抽取了部分六年级学生进行如下调查： 【调查内容】 关于主题活动的调查问卷 问题1.你最想参加以下哪一个主题的活动？（ ）（单选） ①表达具有相反意义的量 ②绘制校园平面图 ③确定400米跑各条跑道的起跑线 ④设计一周营养午餐食谱 ⑤制定节水方案 问题2.假如在探究过程中遇到了困难，你通常首选哪一种解决方式？（ ） A.自己查阅书籍、文献资料 B.用电脑或手机上网查找 C.和同学一起商量 D.请老师或家长帮忙 【数据处理】 信息1 将问题1的调查数据进行收集、整理，绘制了如下两幅不完整的统计图。 信息2 将问题2的调查数据进行收集、整理，绘制了如下统计表。 解决困难的方式 A B C D 选择人数所占百分比 22% 42% 18% 18% 【分析应用】 根据调查信息，解答下列问题： （1）求出参与调查的学生总数，并补全条形统计图； （2）如果按这样的比例推算，有500名学生参加主题活动，采用“用电脑或手机上网查找”的方式解决困难的学生有多少人？ （3）假如你是兴趣小组成员，请向学校提供一条关于开展本次主题活动的合理建议。 【答案】（1）50人； （2）210人 （3）建议学校图书馆增加相关书籍，或提供网络查询便利（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）由主题①的人数及其所占百分比可得被调查的总人数，总人数乘主题⑤对应百分比求出其人数，再根据五种主题的人数和等于总人数求出主题③的人数，据此可补全条形统计图； （2）总人数500乘样本中选择B方式人数占被调查人数的比例即可； （3）可从资源支持、分组协作、实践体验、困难指导等方面提出合理化建议，答案不唯一。 【小问1详解】 参与调查的学生总数为（人） 选择主题⑤的人数为（人） 则选择主题③的人数为（人） 答：参与调查的学生总数为50人。 图略 【小问2详解】 （人） 答：采用“用电脑或手机上网查找”的方式解决困难的学生有210人。 【小问3详解】 建议学校为项目式学习提供专门的网络资源和指导老师，定期组织各领域的实践活动，并开展小组合作培训，帮助学生更好地完成探究任务。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末质量监测 六年级数学试题 （时间：90分钟 满分120分 卷面分：5分） 一、选择题（在每小题列出的选项中，只有一项是最符合题目要求的，请把所选答案填涂在答题卡的相应位置。） 1. 下列单位换算正确的是（ ）。 A. 6080公顷＝6.08平方千米 B. 6小时18分＝6.18小时 C. 6.05米＝605分米 D. 8.09升＝8升90毫升 2. 下面能与组成比例的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 某校六年级学生的年龄分布如下：11岁占18%，12岁占68%，13岁占14%。为直观呈现各年龄段人数所占百分比，应选用的统计图是（ ）。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 三种都可以 4. 刘媛用四根木条制成了一个长方形框架，在她将长方形框架拉成平行四边形的过程中，平行四边形的面积和高（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. A和B都有可能 5. 某足球场东西长120米，南北长90米。把它绘制在练习本上，量得图上南北长12厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 A. B. C. D. 6. 随着健康饮食理念的普及，越来越多家庭选择购买全麦面包。某面包店去年全麦面包的月销量为1600袋，今年月销量达到了2000袋。今年该店全麦面包的月销量比去年增加了几成？正确的列式是（ ）。 A. B. C. D. 7. 如图是“潍坊国际风筝会”会标，小华要使用这个图案，他将这个图案放在一个边长为3厘米的正方形中，后来他觉得图案太小，将正方形边长拉伸至6厘米（图案等比例放大），已知拉伸前图案的面积是10平方厘米，则拉伸后图案面积增加了（ ）平方厘米。 A. 40 B. 30 C. 20 D. 10 8. 晨晨计算如图面积列出了如下算式：。 下面（ ）中的图形分割或补全方法，最能表示出晨晨的思考过程。 A. B. C. D. 9. 你听过木桶效应吗？组成木桶的木板如果长短不齐，那么这只木桶的盛水量不取决于最长的那一块木板，而是取决于最短的。笑笑所在的项目组根据“木桶效应”制作了如图的一个圆柱形木桶，从里面量得底面半径为7分米，从外面量得底面半径为8分米，这个木桶最多能盛水多少升？解决这个问题必须用到的数学信息是（ ）。 A. 底面半径7分米，高8分米 B. 底面半径7分米，高4分米 C. 底面半径8分米，高8分米 D. 底面半径8分米，高4分米 10. 下列说法正确的有（ ）个。 （1）一根绳子用去的长度和剩下的长度不成比例。 （2）长方形的面积一定，长和宽成反比例关系。 （3）相同存期内，利率一定，存款的利息和本金成正比例。 （4）圆柱的侧面展开图是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等。 （5）男生比女生多25%，就是女生比男生少。 （6）把20克盐溶解在80克水中，盐水的含盐率是25%。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 11. 下图四个杯子中均装有一定量的开水（图中阴影部分），若把5克糖分别放入四个杯子中完全溶解，则含糖率最低的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 六年级学生俊博养成了每周日锻炼和阅读的习惯。这天，他先步行到小区附近的小公园锻炼，然后骑共享单车去市图书馆看书、借书，最后乘公交车回家。下面两个图分别记录了他离家外出时间分配和离家距离变化情况，俊博这天离家时间一共有（ ）。 A. 105分钟 B. 104分钟 C. 102分钟 D. 100分钟 二、填空题（请把答案写在答题卡对应题号后的括号内。） 13. 截至2026年5月，我国高速铁路运营总里程已突破51000千米。把横线上的数改写成以“万”作单位的数是（ ）；五一假期累计发送旅客约158169000人次，这个数改写成用“亿”作单位的数并保留两位小数约是（ ）。 14. 五一期间某酒店食宿类消费一律享受七五折优惠： 七五折＝（ ）%＝（ ）∶（ ）＝（ ）（填小数）。 15. 曲别针长度是（ ）个1cm。 长方形面积是（ ）个1dm2。 长方体体积是（ ）个1m3。 我的发现：无论是量长度、面积还是体积，都要数出有多少个这样的（ ）。 16. 为了增强学生体质，进一步保障学生每天不少于两小时的体育锻炼时间，学校新采购了一批羽毛球与乒乓球。羽毛球有120个，（ ），乒乓球有多少个？请在括号里填上符合题意的数学条件，使列式为“”。 17. 节约用纸就是保护森林、保护环境。学校打印室新购进了一批纸，原计划每天用600张，可以用200天，在实际使用过程中，每天用的数量比计划节约了100张，实际可以用（ ）天。 18. 天天家楼前的车棚停放着自行车和三轮车共15辆，总共有35个轮子。其中自行车有（ ）辆。 19. “科技节”上欢欢制作的水火箭获得一等奖，如图这个水火箭模型的体积是（ ）立方厘米。 20. 定义一种新运算“※”，满足，如，那么，6※10的结果是（ ）。 三、计算题（请把答案写在答题卡对应位置。） 21. 直接写得数。 22. 脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 23. 解方程。 （1） （2） 四、按要求完成（请把答案写在答题卡对应位置。） 24. 根据下面要求完成各题。 （1）在方格图中有一个直角三角形ABC，三个顶点都在格子点上，∠C＝90°，其中A点的位置是（4，7），B点的位置是（1，3），那么C点的位置是（）（填一个即可），请画出该三角形。 （2）如果把你画出的三角形ABC以边AC为轴旋转一周，所得到的立体图形的体积是（ ）cm3。 （3）以直线a为对称轴画出梯形DEFH的轴对称图形。 （4）如果把点D向右平移（ ）格，梯形DEFH就变成一个平行四边形。 （5）以点E为观测点，点H在点E的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 25. 我们学习圆柱表面积时得出：圆柱的表面积＝侧面积＋底面积，花花在研究中又发现了如下方法，如图所示“圆柱的表面展开图是一个长方形和两个圆，把圆柱的两个底面转化成两个近似的长方形，平移后，与圆柱侧面展开成的长方形合并从而得到一个大的长方形，就可以推导出圆柱的表面积公式”。 （1）分析：拼成的长方形的长相当于圆柱的（ ），宽相当于圆柱的（ ）。 （2）归纳：圆柱的表面积就等于拼成的长方形的面积＝长×宽＝（ ）×（ ）。（用含字母的式子表示） （3）应用：一个圆柱形饼干筒的底面半径是6厘米，高是10厘米。用上面的方法计算这个饼干筒的表面积是多少平方厘米？ 五、解决问题（请把答案写在答题卡对应位置。） 26. “一盔一带”安全守护行动倡导大家骑行时佩戴安全头盔。某头盔专卖店一个头盔120元，该店店庆搞活动，头盔八折出售。现价比原价便宜多少钱？ 27. 芯片是电子科技产品的核心部件，通常呈长方形。某芯片的实际尺寸为：长7.5毫米，宽4.8毫米。画在图纸上的宽度是14.4厘米。 （1）这张图纸的比例尺是多少？ （2）图纸上芯片的长是多少厘米？ 28. 在趣味运动会的滚铁环比赛中，甲、乙两个不同的铁环沿同一赛道滚动。甲铁环滚完全程需要30周，乙铁环需要24周。已知甲铁环的周长比乙铁环短20厘米。这条赛道的全长是多少米？（用比例知识解答） 29. 面包店要给一款圆柱形吐司礼盒做包装，礼盒底面直径是20厘米，高是10厘米。 （1）给礼盒侧面贴一圈包装纸，包装纸的面积至少是多少平方厘米？（接头忽略不计） （2）店员用彩带按“十字形”捆扎礼盒（如图），打结处需要15厘米彩带。现在有一根1.5米长的彩带，捆扎一个礼盒够吗？请写出计算过程。 30. 某校计划在六年级开展“数学探究”主题活动。为助力活动顺利开展，兴趣小组随机抽取了部分六年级学生进行如下调查： 【调查内容】 关于主题活动的调查问卷 问题1.你最想参加以下哪一个主题的活动？（ ）（单选） ①表达具有相反意义的量 ②绘制校园平面图 ③确定400米跑各条跑道的起跑线 ④设计一周营养午餐食谱 ⑤制定节水方案 问题2.假如在探究过程中遇到了困难，你通常首选哪一种解决方式？（ ） A.自己查阅书籍、文献资料 B.用电脑或手机上网查找 C.和同学一起商量 D.请老师或家长帮忙 【数据处理】 信息1 将问题1的调查数据进行收集、整理，绘制了如下两幅不完整的统计图。 信息2 将问题2的调查数据进行收集、整理，绘制了如下统计表。 解决困难的方式 A B C D 选择人数所占百分比 22% 42% 18% 18% 【分析应用】 根据调查信息，解答下列问题： （1）求出参与调查的学生总数，并补全条形统计图； （2）如果按这样的比例推算，有500名学生参加主题活动，采用“用电脑或手机上网查找”的方式解决困难的学生有多少人？ （3）假如你是兴趣小组成员，请向学校提供一条关于开展本次主题活动的合理建议。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $