10.5专题提升：带电粒子在电场中的偏转、带电粒子在交变电场中的运动——2027届高考物理一轮复习课件

该高中物理高考复习课件聚焦“带电粒子在电场中的偏转”专题，覆盖类平抛运动规律、偏转角与侧移距离计算、交变电场中直线及偏转运动等核心考点，依据高考评价体系分析类平抛运动规律（占比约45%）、交变电场分段运动（占比约35%）等高频考点，归纳考向并匹配典题示例，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题解析+方法建模+素养培养”，以2025江苏卷类斜抛题为例，运用运动分解法和科学推理，强化科学思维与运动和相互作用观念。提供交变电场分段处理技巧，如典题3直线加速器问题解析，帮助学生掌握答题模板，教师可据此精准指导，提升学生应试能力与复习效率。

第5讲　专题提升:带电粒子在电场中的偏转　 带电粒子在交变电场中的运动 专题概述:带电粒子在电场中的偏转一般都是匀变速曲线运动,类比平抛运动的处理方法,把曲线运动分解为两个方向的直线运动进行求解;带电粒子在交变电场中运动的题目难度较大,但把交变电场划分为较小的时间段,则粒子同样是做直线运动或曲线运动,解答时要注意不同运动阶段相应物理量之间的联系。 题型一 带电粒子在电场中的偏转 1.带电粒子在电场中的偏转规律 题型一 题型二 2.处理带电粒子的偏转问题的两种方法 (1)运动的分解法 一般用分解的思想来处理,即将带电粒子的运动分解为沿静电力方向上的匀加速直线运动和垂直静电力方向上的匀速直线运动。 (2)功能关系 当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解: qUy=mv2-,其中Uy=y,指初、末位置间的电势差。 题型一 题型二 3.计算粒子打到屏上的位置离屏中心的距离的四种方法 (1)y=y0+Ltan θ(L为屏到偏转电场的水平距离); (2)y=tan θ(l为电场宽度); (3)y=y0+vy·; (4)根据三角形相似。 题型一 题型二 考向一带电粒子在匀强电场中的类平抛运动 典题1 如图所示,示波管由电子枪竖直方向偏转电极YY'、水平方向偏转电极XX'和荧光屏组成。电极XX'的长度为l、间距为d、极板间电压为U,YY'极板间电压为零,电子枪加速电压为10U。电子刚离开金属丝的速度为零,从电子枪射出后沿OO'方向进入偏转电极。已知电子电荷量为e,质量为m,则电子(　　) A.在XX'极板间的加速度大小为 B.打在荧光屏时,动能大小为11eU C.在XX'极板间受到电场力的冲量大小为 D.打在荧光屏时,其速度方向与OO'连线夹角α的正切值tan α= D 题型一 题型二 解析 由牛顿第二定律可得,电子在XX'极板间的加速度大小ax=,A错误;电子在XX'极板间运动时,有vx=axt,t=,电子离开电极XX'时的动能为Ek=m()=eU(10+),电子离开电极XX'后做匀速直线运动,动能不变,B错误;电子在XX'极板间受到电场力的冲量大小Ix=mvx=,C错误;打在荧光屏上时,电子速度方向与OO'连线夹角α的正切值tan α=,D正确。 题型一 题型二 考向二带电粒子在匀强电场中的类斜抛运动 典题2 (2025江苏卷)如图所示,在电场强度为E,方向竖直向下的匀强电场中,两个相同的带正电粒子a、b同时从O点以初速度v0射出,速度方向与水平方向夹角均为θ。已知粒子的质量为m,电荷量为q,不计重力及粒子间相互作用。求: (1)a运动到最高点的时间t; (2)a到达最高点时,a、b间的距离H。 题型一 题型二 答案 (1)　(2) 解析 (1)带电粒子在匀强电场中受到竖直向下的电场力作用,做类斜抛运动,则带电粒子在水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上做加速度大小为a1的匀变速直线运动。 由牛顿第二定律可得qE=ma1 由运动学公式可得0=v0sin θ-a1t 联立解得t=。 题型一 题型二 (2)在水平方向上,a、b均以速度v0cos θ做匀速直线运动,在任何时刻,a、b均在同一竖直线上。 规定竖直向下为正方向,则b以初速度v0sin θ、加速度a1做竖直向下的匀加速直线运动 a运动到最高点时a在竖直方向上的位移大小 ya=v0sin θ·t-a1t2 b在竖直方向上的位移大小yb=v0sin θ·t+a1t2 又H=ya+yb 解得H=。 题型一 题型二 题型二 带电粒子在交变电场中的运动 考向一带电粒子在交变电场中的直线运动 初速度为零。 题型一 题型二 题型一 题型二 题型一 题型二 典题3 粒子直线加速器原理图如图甲所示,它由多个横截面积相同的同轴金属圆筒依次组成,序号为奇数的圆筒与序号为偶数的圆筒分别和交变电源相连,交变电源两极间的电势差的变化规律如图乙所示。在t=0时,奇数圆筒比偶数圆筒电势高,此时和偶数圆筒相连的金属圆板(序号为0)的中央有一自由电子由静止开始在各间隙中不断加速。若电子的质量为m,电荷量为e,交变电源的电压为U,周期为T。不考虑电子的重力和相对论效应,忽略电子通过圆筒间隙的时间。 甲 乙 题型一 题型二 下列说法正确的是(　　) A.电子在圆筒中做加速直线运动 B.电子离开圆筒1时的速度大小为2 C.第n个圆筒的长度应满足Ln=T D.保持加速器筒长不变,若要加速比荷更大的粒子,则要调大交变电源的周期 答案 C 题型一 题型二 解析 由于金属圆筒处于静电平衡状态,圆筒内部电场强度为零,则电子在金属圆筒中做匀速直线运动,故A错误;电子离开圆筒1时,由动能定理得eU=mv2,得电子离开圆筒1时的速度大小为v=,故B错误;电子从金属圆筒出来后要继续做加速运动,在金属圆筒中的运动时间为交变电源周期的一半,即,电子在圆筒中做匀速直线运动,则第n个圆筒长度为Ln=vn·=T,故C正确;由C可知,保持加速器筒长不变,若要加速比荷更大的粒子,则要调小交变电源的周期,故D错误。 题型一 题型二 考向二带电粒子在交变电场中的偏转运动 题型一 题型二 题型一 题型二 典题4 (2025山东德州期中)如图甲所示,在x<0的区域内存在与x轴正方向成θ=45°的匀强电场E1(大小未知),在x>0的区域内存在竖直方向的匀强电场,大小E2=,其方向变化如图乙所示(规定竖直向上为正)。在x轴负半轴的A点有一微粒源,可以源源不断地产生质量为m,电荷量为q的微粒(初速度视为0),在匀强电场E1中微粒从A沿直线运动到O点。在x=2L处放置一平行于y轴的足够长的挡板MN,用于吸收打到其上的微粒。重力加速度为g,不考虑微粒间的相互作用,令t0=,其中m,g,q,L为已知量。 题型一 题型二 甲 乙 (1)求匀强电场E1的大小及微粒到达原点O的速度大小v0; (2)求t1=0时刻从原点O经过的微粒打到挡板的位置纵坐标y; (3)若挡板MN放在x=nL(n=1,2,3,…)处,写出微粒打在挡板上的纵坐标取值范围(不要求写出推导过程)。 题型一 题型二 答案 (1)　(2)-3L　(3)(n=1,2,3,…) 解析 (1)因微粒在匀强电场E1中从A沿直线运动到O点,可知此时微粒所受合力方向水平向右,由受力分析得qE1sin θ=mg 解得E1= 微粒从A到O点做初速度为零的匀加速直线运动,在水平方向有 =ma1 =2a1 解得v0=。 题型一 题型二 (2)微粒在x方向的分运动为匀速直线运动,打到挡板所用时间 t==2=2t0 0到t0时间内微粒做类平抛运动,在竖直方向上有mg+qE2=ma2 y1=a2=L t0到2t0时间内,微粒受到的静电力和重力平衡,做匀速直线运动,在竖直方向上有vy=a2t0 y2=vyt0=2L 则微粒打到挡板的位置纵坐标 y=-(y1+y2)=-3L。 题型一 题型二 (3)当n=1时,可知微粒在右侧区域运动的时间t==t0 若微粒在t=0时刻经过原点O,由第(2)问分析可知,微粒在竖直方向上偏转的距离为L;若微粒在t=t0时刻经过原点O,则做匀速直线运动,在竖直方向上不偏转。综上所述,当n=1时,微粒打在挡板上的纵坐标的取值范围为(-L,0) 同理,当n=2时,由第(2)问分析可知,微粒在右侧区域运动的时间为2t0,若微粒在t=0时刻经过原点O,则微粒在竖直方向上偏转的距离为3L;若微粒在t=t0时刻经过原点O,则微粒先做匀速直线运动,后做类平抛运动,在竖直方向上偏转的距离为L。综上所述,当n=2时,微粒打在挡板上的纵坐标的取值范围为(-3L,-L)。 以此类推,可得挡板MN放在x=nL(n=1,2,3,…)处时,微粒打在挡板上的纵坐标取值范围为(n=1,2,3,…) 题型一 题型二 U-t图像 v-t图像 轨迹图 单向直线运动 U-t图像 v-t图像 轨迹图 往返直线运动 往返直线运动 U-t图像 v-t图像 轨迹图 往返直线运动 U-t 图像 运动 轨迹 vy-t 图像 单向直线运动 往返直线运动 $